Finite Group Databasebeta

← #32032418

Subgroups — #32032418

Order 18176.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986735C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593260C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589580C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17#17986735—24no—
18#17986735—24no—
19C2×#14556115—21no—
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556115C2211yescharacteristic
22C2×#14556109—21no—
23C2×#14556109—21no—
24C2×#14556105—21no—
25C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic71—21no—
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31#17986212—24no—
32#17986111—24no—
33C2×#14556060C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic
43C2×#14556038C2211yescharacteristic
44#17985922—21no—
45#17985922—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985868C2211yescharacteristic
50#17985857—21no—
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C22×D8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#127×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73#14556115—28no—
74#14556115—22no—
75#14556115—22no—
76#14556115—22no—
77#14556115D414yes—
78#14556109—28no—
79#14556109—28no—
80#14556105—44no—
81C4×Dic142—22no—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—22no—
84C4×Dic142—22no—
85D4×Dic71—28no—
86D4×Dic71—22no—
87D4×Dic71—22no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90D4×Dic71—22no—
91D4×Dic71D414yes—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556060—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556051—41no—
120#14556049—22no—
121#14556049—22no—
122#14556049—22no—
123#14556049—41no—
124#14556049—41no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×D4×C71C2311yescharacteristic
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—22no—
135C2×D8×C71—22no—
136C2×D8×C71—22no—
137C2×D8×C71—22no—
138C2×D8×C71—41no—
139C22×C8×C71C2311yescharacteristic
140C22×C8×C71C2311yescharacteristic
141#127×C71—22no—
142#127×C71—22no—
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#102×C71—22no—
148#102×C71—41no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—24no—
161C22×Dic71—24no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—42no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71—81no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175#11765853—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—42no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—24no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—24no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—81no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C24×C71—21no—
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—24no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—42no—
231C2×D4×C71—42no—
232C2×D4×C71—81no—
233C2×D4×C71—81no—
234C2×D4×C71C2×D412yes—
235C2×D4×C71C2×D412yes—
236C2×D4×C71#4112yes—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2411yescharacteristic
241D8×C71—28no—
242D8×C71—44no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C2×C8×C71#4112yes—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C22⋊C4×C71—81no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277D4×C71—22no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—48no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—84no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71#12012yes—
332C2×Dic71#12012yes—
333Dic142—22no—
334Dic142—22no—
335Dic142—44no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#54811yescharacteristic
365C22×C71#55011yescharacteristic
366C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57611yescharacteristic
369C22×C71#57711yescharacteristic
370C4×C71—22no—
371C4×C71—41no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#52511yescharacteristic
374C4×C71#53711yescharacteristic
375C4×C71#54611yescharacteristic
376C4×C71#54711yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24204—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—82no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71—82no—
389C2×C71#240711yescharacteristic
390C2×C71#300611yescharacteristic
391C2×C71#301211yescharacteristic
392C2×C71#337011yescharacteristic
393C2×C71#337311yescharacteristic
394C2×C71#339911yescharacteristic
395C2×C71#340111yescharacteristic
396C2×#559—711no—
397C2×#463—711no—
398C2×#442—711no—
399#2538—711no—
400#2042—711no—
401#2041—711no—
402#2012—711no—
403#2011D7111yescharacteristic
404#1985—711no—
405#1959—711no—
406#1880—711no—
407#1879—711no—
408#1865—711no—
409#1864—711no—
410#1802—711no—
411C71#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—711no—
413C22×D8C2×D7111yescharacteristic
414C22×D8C2×D7111yescharacteristic
415#559—1424no—
416#559—1424no—
417C2×#127C2×D7111yescharacteristic
418C2×#124—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#124—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×#123—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—1421no—
430#463—1424no—
431#442—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×#97—711no—
445#396—1421no—
446#396—1421no—
447#390—711no—
448#390C2×D7111yescharacteristic
449#389—711no—
450#389—711no—
451#384—711no—
452#380—1421no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336C2×D7111yescharacteristic
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4C22×D7111yescharacteristic
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482#127—22no—
483#127—22no—
484#124—714no—
485#124—1422no—
486#124—1422no—
487#124—1428no—
488#124—1422no—
489#123—1428no—
490#123—1428no—
491C22⋊Q8—2844no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—714no—
497C4×D4—1422no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1428no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#106—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—2841no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—22no—
536#102—41no—
537#102—2841no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#97—1422no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C2×Q8—2841no—
549C2×Q8—712no—
550C2×Q8—1422no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1422no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4D4×D7112yes—
579C2×D4D4×D7112yes—
580C2×D4#1176586412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—2842no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602SD16—2844no—
603D8—28no—
604D8—44no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8#1176586412yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—1422no—
625C4⋊C4—1422no—
626C4⋊C4—1422no—
627C4⋊C4—1424no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—712no—
647C42—712no—
648C42—1424no—
649C42—1421no—
650C42—1421no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—2844no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—1422no—
677Q8—1422no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—5684no—
711C2×C4—5684no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—712no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4#1455615212yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617511yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22#120×D7111yescharacteristic
760C22#1798665511yescharacteristic
761C22#1798666911yescharacteristic
762C22C2×#1455615211yescharacteristic
763C22#1798679511yescharacteristic
764C22#1798680011yescharacteristic
765C22#1798680911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—2842no—
770C4—2841no—
771C4—2842no—
772C4—2841no—
773C4—5681no—
774C4—5681no—
775C4—1422no—
776C4—1422no—
777C4#1798650511yescharacteristic
778C4#1798657611yescharacteristic
779C4#1798663611yescharacteristic
780C4#1798664911yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—82no—
784C2#2259167811yescharacteristic
785C2#2259758711yescharacteristic
786C2#2259763911yescharacteristic
787C2#2260108611yescharacteristic
788C2#2260113611yescharacteristic
789C2#2260138711yescharacteristic
790C2#2260140111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2011C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2011D71
hypocenterC71#24204
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986735C2semidirect
2. C2×#17986212C2semidirect
3. C2×#17986111C2semidirect
4. #22593260C2semidirect
5. #22589580C2semidirect
6. #22589571C2semidirect
7. #22589415C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589155C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588611C2semidirect
13. #22588603C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
411. C71#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867352
C2×#179862122
C2×#179861112
#225932602
#225895802
#225895712
#225894152
#225892782
#225891552
#225886982
#225886902
#225886112
#225886032
#225883382
C71×#20112
#2420471