Finite Group Databasebeta

← #32032421

Subgroups — #32032421

Order 18176.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589409C211yesmaximal, characteristic
8#22589279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17#17986731—24no—
18#17986731—24no—
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556112—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556107—21no—
25C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×D284C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30#17986109—24no—
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985922—21no—
42#17985922—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985895C2211yescharacteristic
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985869C2211yescharacteristic
48#17985859—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#124×C71C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
59#463×C71—24no—
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556124—22no—
75#14556124—22no—
76#14556117—22no—
77#14556117—22no—
78#14556114—28no—
79#14556112—28no—
80#14556110—28no—
81#14556107—44no—
82Q8×Dic71—22no—
83Q8×Dic71—22no—
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284D414yes—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—22no—
90(C22⋊D71)⋊C4—28no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
113#14556059—22no—
114#14556052—22no—
115#14556052—41no—
116#14556050—41no—
117#14556050—41no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—41no—
121#14556048—22no—
122#14556039—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—41no—
132C2×D8×C71—22no—
133C2×D8×C71—22no—
134C2×D8×C71—41no—
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#124×C71—22no—
138#124×C71D414yes—
139C4×D4×C71—22no—
140C4×D4×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C22⋊C4×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#102×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—22no—
151C2×Dic142—22no—
152C2×Dic142—41no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284C2×D412yes—
159C2×C22⋊D71—24no—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—24no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178#11765850—28no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—81no—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—42no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—24no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C2×D412yes—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D412yes—
231C2×D4×C71#4112yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71—42no—
236C22×C4×C71—42no—
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2411yescharacteristic
240SD16×C71—44no—
241D8×C71—44no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C2×C8×C71—21no—
246C2×C8×C71—21no—
247C2×C8×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C22⋊C4×C71—24no—
251C22⋊C4×C71—24no—
252C22⋊C4×C71—42no—
253C42×C71C2×D412yes—
254C42×C71C2×D412yes—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71C22×D411yescharacteristic
270C22×D71—22no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—84no—
300C2×C4×C71#12012yes—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
308C22⋊D71—48no—
309C22⋊D71—84no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—84no—
331C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C4×D71—84no—
337Dic142—44no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C2×#12011yescharacteristic
357C22×C71#54811yescharacteristic
358C22×C71#55011yescharacteristic
359C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C22×C71#57611yescharacteristic
362C22×C71#57711yescharacteristic
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71#52511yescharacteristic
375C4×C71#53711yescharacteristic
376C4×C71#54611yescharacteristic
377C4×C71#54711yescharacteristic
378Dic71—22no—
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24204—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—82no—
387C2×C71—82no—
388C2×C71#240711yescharacteristic
389C2×C71#300611yescharacteristic
390C2×C71#301211yescharacteristic
391C2×C71#337011yescharacteristic
392C2×C71#337311yescharacteristic
393C2×C71#339911yescharacteristic
394C2×C71#340111yescharacteristic
395D71—82no—
396C2×#559—711no—
397C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
398C2×#442—711no—
399#2538—711no—
400#2042—711no—
401#2041—711no—
402#2012—711no—
403#2011—711no—
404#1985—711no—
405#1959—711no—
406#1880—711no—
407#1879—711no—
408#1865—711no—
409#1864—711no—
410#1802—711no—
411C71#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
413C22×D8—711no—
414C22×D8C2×D7111yescharacteristic
415#559—1424no—
416#559—1424no—
417C2×#127—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×#124—1421no—
420C2×#124C2×D7111yescharacteristic
421C2×#123—1421no—
422C2×#123—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#463—24no—
431#442—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×#97—711no—
445#396—1421no—
446#396—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#389—711no—
450#389—711no—
451#384—711no—
452#380—1421no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482#127—1422no—
483#127—1422no—
484#124—22no—
485#124—1428no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488#124C22⋊D7114yes—
489#123—1428no—
490#123—1428no—
491C22⋊Q8—2844no—
492C4×Q8—1422no—
493C4×Q8—1422no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—1428no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—1421no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#106—1422no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—2841no—
534#103—1422no—
535#102—22no—
536#102—2841no—
537#102—2841no—
538#102—2841no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#97—1422no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1421no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—2841no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—5681no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
580C2×D4#1176586412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—5681no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1424no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602SD16—44no—
603D8—44no—
604D8—1428no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—2842no—
620C4⋊C4—2842no—
621C4⋊C4—2842no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—1424no—
625C4⋊C4—1421no—
626C4⋊C4—1421no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1422no—
631C4⋊C4—1422no—
632C4⋊C4—1422no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C42—1424no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C42—1421no—
648C42—1421no—
649C42D4×D7112yes—
650C42C2×C22⋊D7112yes—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—1422no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2844no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—2848no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—5684no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—5684no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—712no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4#1455609612yes—
727C2×C4#1455609612yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
732C2×C4#1455617311yescharacteristic
733C2×C4#1455617511yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22C2×#1455609611yescharacteristic
760C22#1798665511yescharacteristic
761C22#1798666711yescharacteristic
762C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
763C22#1798679511yescharacteristic
764C22#1798680111yescharacteristic
765C22#1798680611yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—81no—
770C4—2842no—
771C4—2841no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4—5681no—
776C4—1422no—
777C4#1798650911yescharacteristic
778C4#1798657811yescharacteristic
779C4#1798664311yescharacteristic
780C4#1798664811yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—5682no—
784C2#2259168111yescharacteristic
785C2#2259758811yescharacteristic
786C2#2259764011yescharacteristic
787C2#2260109011yescharacteristic
788C2#2260112711yescharacteristic
789C2#2260137711yescharacteristic
790C2#2260140311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589409C2
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24204
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986731C2semidirect
2. C2×#17986109C2semidirect
3. #22593262C2semidirect
4. #22589577C2semidirect
5. #22589572C2semidirect
6. #22589414C2semidirect
8. #22589279C2semidirect
9. #22589157C2semidirect
10. #22588697C2semidirect
11. #22588690C2semidirect
12. #22588606C2semidirect
13. #22588599C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
397. C2×#463D71semidirect
411. C71#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867312
C2×#179861092
#225932622
#225895772
#225895722
#225894142
#225894092
#225892792
#225891572
#225886972
#225886902
#225886062
#225885992
#225883412
C2×#463×C712
#2420471