Finite Group Databasebeta

← #32032429

Subgroups — #32032429

Order 18176.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589410C211yesmaximal, characteristic
8#22589281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588607C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19#17986734—24no—
20#17986734—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×#14556090—21no—
31#17986214—24no—
32#17986109—24no—
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556039C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#17985754C2211yescharacteristic
51#17985754C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71—21no—
53C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55#396×C71—21no—
56#396×C71—21no—
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#384×C71C2211yescharacteristic
62#380×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556125—22no—
84#14556125—22no—
85#14556117—28no—
86#14556116—22no—
87#14556116—22no—
88#14556116—22no—
89#14556116D414yes—
90#14556113—28no—
91#14556113—28no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284—22no—
97C4×D284D414yes—
98#14556090—28no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108#14556059—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556051—22no—
111#14556051—22no—
112#14556051—41no—
113#14556049—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120#14556039—22no—
121C22×Q8×C71D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71—21no—
124C22⋊Q8×C71—44no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147#95×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142C2×D412yes—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—24no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—24no—
169C2×D284—42no—
170C2×D284—42no—
171C2×D284—81no—
172C2×D284—81no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284C2×D412yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765853—44no—
184#11765850—28no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207C4×Dic71—24no—
208C24×C71—21no—
209C2×Q8×C71—22no—
210C2×Q8×C71—22no—
211C2×Q8×C71—41no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—22no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71—81no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—81no—
248C22⋊C4×C71—81no—
249C42×C71—21no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71C2×D412yes—
254C42×C71C2×D412yes—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263C22×D71—22no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277Q8×C71—44no—
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71#12012yes—
308C2×C4×C71#12012yes—
309C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—48no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—84no—
332C4×D71—84no—
333C4×D71—84no—
334Dic142—22no—
335Dic142—22no—
336Dic142—41no—
337Dic142—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71C2×#12011yescharacteristic
350C22×C71#54811yescharacteristic
351C22×C71#55011yescharacteristic
352C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57611yescharacteristic
355C22×C71#57711yescharacteristic
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—22no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71#52511yescharacteristic
380C4×C71#53711yescharacteristic
381C4×C71#54611yescharacteristic
382C4×C71#54711yescharacteristic
383Dic71—42no—
384Dic71—42no—
385#24204—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—82no—
387C2×C71#240711yescharacteristic
388C2×C71#300611yescharacteristic
389C2×C71#301211yescharacteristic
390C2×C71#337011yescharacteristic
391C2×C71#337311yescharacteristic
392C2×C71#339911yescharacteristic
393C2×C71#340111yescharacteristic
394D71—82no—
395D71—82no—
396C2×#559—711no—
397C2×#463—711no—
398C2×#442—711no—
399#2538D7111yescharacteristic, complemented
400#2042—711no—
401#2041—711no—
402#2012—711no—
403#2011—711no—
404#1985—711no—
405#1959—711no—
406#1880—711no—
407#1879—711no—
408#1865—711no—
409#1864—711no—
410#1802—711no—
411C71#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—711no—
413C22×D8—711no—
414C22×D8—711no—
415#559—1424no—
416#559—1424no—
417C2×#127—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#124—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×#123—1421no—
423C2×C22⋊Q8—21no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—1421no—
429C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
430#463—1424no—
431#442—1424no—
432C2×#106—711no—
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103—711no—
436C2×#103—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#97—711no—
445#396—21no—
446#396—21no—
447#390C2×D7111yescharacteristic
448#390C2×D7111yescharacteristic
449#389C2×D7111yescharacteristic
450#389C2×D7111yescharacteristic
451#384C2×D7111yescharacteristic
452#380—21no—
453#340—711no—
454#340—711no—
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336—711no—
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22×D7111yescharacteristic
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×D8—2841no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1422no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482#127—1422no—
483#127—1422no—
484#124—714no—
485#124—1422no—
486#124—1422no—
487#124—1428no—
488#124—1422no—
489#123—1428no—
490#123—1428no—
491C22⋊Q8—44no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—714no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1428no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—1421no—
527C2×C42C22×D7111yescharacteristic
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#106—1422no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—2841no—
533#103—1422no—
534#103—1422no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537#102—2841no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#97—1422no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545C24—21no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—712no—
567C2×D4—712no—
568C2×D4—1424no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4#1176586612yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—1424no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1424no—
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602SD16—2844no—
603D8—2844no—
604D8—1428no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—81no—
630C4⋊C4—712no—
631C4⋊C4—1424no—
632C4⋊C4—1421no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—1424no—
649C42D4×D7112yes—
650C42D4×D7112yes—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
673Q8—44no—
674Q8—2841no—
675Q8—2841no—
676Q8—1422no—
677Q8—1422no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—2848no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—5684no—
688D4—1422no—
689D4—1422no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—5684no—
722C2×C4—5684no—
723C2×C4—1422no—
724C2×C4—1422no—
725C2×C4#1455609612yes—
726C2×C4#1455609612yes—
727C2×C4#1455615412yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C2×C4#1455617611yescharacteristic
734C8—2841no—
735C8—2841no—
736C8—2841no—
737C8—1422no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—2842no—
748C22—2842no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22C2×#1455609611yescharacteristic
760C22#1798666011yescharacteristic
761C22#1798666811yescharacteristic
762C22C2×#1455615411yescharacteristic
763C22#1798679711yescharacteristic
764C22#1798680211yescharacteristic
765C22#1798680711yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—2842no—
777C4#1798651211yescharacteristic
778C4#1798657911yescharacteristic
779C4#1798664011yescharacteristic
780C4#1798665111yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—5682no—
783C2—5682no—
784C2#2259168711yescharacteristic
785C2#2259759011yescharacteristic
786C2#2259764111yescharacteristic
787C2#2260109311yescharacteristic
788C2#2260113211yescharacteristic
789C2#2260138211yescharacteristic
790C2#2260140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2538C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589410C2
hypercenter#2538D71
hypocenterC71#24204
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986734C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. C2×#17986109C2semidirect
4. #22589581C2semidirect
5. #22589574C2semidirect
6. #22589416C2semidirect
8. #22589281C2semidirect
9. #22589154C2semidirect
10. #22588698C2semidirect
11. #22588691C2semidirect
12. #22588607C2semidirect
13. #22588600C2semidirect
14. #22588337C2semidirect
15. C71×#2538C2semidirect
399. #2538D71semidirect
411. C71#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179862142
C2×#179861092
#225895812
#225895742
#225894162
#225894102
#225892812
#225891542
#225886982
#225886912
#225886072
#225886002
#225883372
C71×#25382
#2420471