Finite Group Databasebeta

← #32032432

Subgroups — #32032432

Order 18176.

1208 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986110C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589413C211yesmaximal, characteristic
9#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19#17986734—24no—
20#17986734—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556117C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556116—21no—
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556090C2211yescharacteristic
33#17986217—24no—
34#17986110—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556038C2211yescharacteristic
45#17985923—21no—
46#17985921—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985858—21no—
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556125—22no—
84#14556125—22no—
85#14556117—22no—
86#14556117—22no—
87#14556117—22no—
88#14556117D414yes—
89#14556116—28no—
90#14556113—28no—
91#14556113—28no—
92#14556106—44no—
93C4×Dic142—22no—
94C4×Dic142—22no—
95C4×D284—28no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99#14556090—22no—
100#14556090—22no—
101#14556090D414yes—
102C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
122Dic71⋊C8—22no—
123#14556052—41no—
124#14556050—22no—
125#14556050—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556048—41no—
131#14556038—22no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71—22no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145#106×C71—22no—
146#103×C71—22no—
147#103×C71—22no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C2×Dic142—22no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—41no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—24no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—24no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—81no—
175C2×D284—81no—
176C2×D284C2×D412yes—
177C2×D284C2×D412yes—
178C2×D284#4112yes—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192C2×C4×D71—81no—
193#11765852—44no—
194D568—28no—
195D568—44no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C4⋊Dic71—22no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—22no—
207Dic71⋊C4—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209Dic71⋊C4—81no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—81no—
220(C2×D71)⋊C4—81no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71C2×D412yes—
224C4×Dic71C2×D412yes—
225C2×Q8×C71—21no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71C2×D412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71#4112yes—
244C4⋊C4×C71—24no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—42no—
251C4⋊C4×C71C2×D412yes—
252C42×C71—24no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—22no—
257C22×D71—22no—
258C22×D71—22no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277Q8×C71—22no—
278Q8×C71—22no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71#12012yes—
319C2×Dic71#12012yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—48no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—84no—
334C4×D71—84no—
335C4×D71—84no—
336C4×D71—84no—
337Dic142—44no—
338C8×C71—22no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71C2×#12011yescharacteristic
343C22×C71#54811yescharacteristic
344C22×C71#55011yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57611yescharacteristic
348C22×C71#57711yescharacteristic
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C2×D71—42no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—81no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C4×C71—22no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71#52511yescharacteristic
377C4×C71#53711yescharacteristic
378C4×C71#54611yescharacteristic
379C4×C71#54711yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—22no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—81no—
385#24204—711nomaximal, Sylow
386C2×C71#240711yescharacteristic
387C2×C71#300611yescharacteristic
388C2×C71#301211yescharacteristic
389C2×C71#337011yescharacteristic
390C2×C71#337311yescharacteristic
391C2×C71#339911yescharacteristic
392C2×C71#340111yescharacteristic
393D71—82no—
394D71—82no—
395D71—82no—
396C2×#559—711no—
397C2×#463—711no—
398C2×#442—711no—
399#2538—711no—
400#2042—711no—
401#2041—711no—
402#2012—711no—
403#2011—711no—
404#1985—711no—
405#1959—711no—
406#1880—711no—
407#1879—711no—
408#1865D7111yescharacteristic, complemented
409#1864—711no—
410#1802—711no—
411C71#2420411yescharacteristic, complemented, Sylow
412C22×SD16—711no—
413C22×D8—711no—
414C22×D8—711no—
415#559—1424no—
416#559—1424no—
417C2×#127—711no—
418C2×#124—711no—
419C2×#124—711no—
420C2×#124—1421no—
421C2×#123—1421no—
422C2×#123—1421no—
423C2×C22⋊Q8—1421no—
424C2×C4×Q8—711no—
425C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4—711no—
428C2×C4×D4—711no—
429C2×C4×D4—1421no—
430#463—1424no—
431#442—1424no—
432C2×#106C2×D7111yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—711no—
434C2×#103—711no—
435C2×#103C2×D7111yescharacteristic
436C2×#103C2×D7111yescharacteristic
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#97—711no—
445#396—1421no—
446#396—1421no—
447#390—711no—
448#390—711no—
449#389—711no—
450#389C2×D7111yescharacteristic
451#384—711no—
452#380—1421no—
453#340—711no—
454#340C2×D7111yescharacteristic
455#336—711no—
456#336—711no—
457#336—711no—
458#336C2×D7111yescharacteristic
459C22×Q8—711no—
460C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—711no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C23×C4—1421no—
467C23×C4—1421no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—1422no—
471C2×SD16—1422no—
472C2×D8—2841no—
473C2×D8—1422no—
474C2×D8—1422no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×D8—1422no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482#127—1422no—
483#127—1422no—
484#124—714no—
485#124—1428no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488#124—1422no—
489#123—1428no—
490#123—1428no—
491C22⋊Q8—2844no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—1422no—
495C4×Q8—1422no—
496C4×D4—714no—
497C4×D4—1428no—
498C4×D4—1422no—
499C4×D4—1422no—
500C4×D4—1422no—
501C4×D4—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#106—22no—
531C4⋊C8—1422no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—2841no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537#102—2841no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#97—1422no—
543#95—21no—
544#95—1421no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—2841no—
554C2×Q8—1422no—
555C2×Q8—1422no—
556C2×Q8D4×D7112yes—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—712no—
562C2×D4—712no—
563C2×D4—712no—
564C2×D4—1424no—
565C2×D4—1424no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—5681no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—1424no—
597C22×C4—1424no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4C23×D7111yescharacteristic
602SD16—2844no—
603D8—2844no—
604D8—1428no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8#1176586512yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—5681no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1422no—
629C4⋊C4—1422no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7112yes—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—1424no—
639C22⋊C4—1424no—
640C22⋊C4—1424no—
641C22⋊C4—1424no—
642C22⋊C4—1424no—
643C22⋊C4—1424no—
644C42—24no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—712no—
648C42—712no—
649C42—1421no—
650C42—1421no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—1422no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23C2×D4×D7111yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2844no—
678D4—2848no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—2841no—
684D4—2841no—
685D4—5684no—
686D4—1422no—
687D4—1422no—
688D4—1422no—
689D4—1422no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—5684no—
713C2×C4—5684no—
714C2×C4—5684no—
715C2×C4—712no—
716C2×C4—712no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4#1455615512yes—
728C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
730C2×C4#41×D7111yescharacteristic
731C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
732C2×C4#1455617411yescharacteristic
733C2×C4#1455617611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—2841no—
737C8—2841no—
738C22—2842no—
739C22—2842no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—2842no—
744C22—2842no—
745C22—2842no—
746C22—2842no—
747C22—5681no—
748C22—5681no—
749C22—5681no—
750C22—5681no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22#120×D7111yescharacteristic
760C22#1798665911yescharacteristic
761C22#1798667011yescharacteristic
762C22C2×#1455615511yescharacteristic
763C22#1798679811yescharacteristic
764C22#1798680111yescharacteristic
765C22#1798680811yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—5681no—
775C4—1422no—
776C4—1422no—
777C4#1798650811yescharacteristic
778C4#1798657911yescharacteristic
779C4#1798664111yescharacteristic
780C4#1798665011yescharacteristic
781C2—5682no—
782C2—5682no—
783C2—5682no—
784C2#2259168411yescharacteristic
785C2#2259759111yescharacteristic
786C2#2259764811yescharacteristic
787C2#2260109611yescharacteristic
788C2#2260113111yescharacteristic
789C2#2260138011yescharacteristic
790C2#2260140711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1865C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22589413C2
hypercenter#1865D71
hypocenterC71#24204
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986734C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986110C2semidirect
4. #22593261C2semidirect
5. #22589577C2semidirect
6. #22589574C2semidirect
7. #22589418C2semidirect
9. #22589278C2semidirect
10. #22589153C2semidirect
11. #22588695C2semidirect
12. #22588689C2semidirect
13. #22588598C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1865C2semidirect
408. #1865D71semidirect
411. C71#24204semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179862172
C2×#179861102
#225932612
#225895772
#225895742
#225894182
#225894132
#225892782
#225891532
#225886952
#225886892
#225885982
#225883392
C71×#18652
#2420471