Finite Group Databasebeta

← #32032442

Subgroups — #32032442

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986721C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589418C211yesmaximal, characteristic
9#22589279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588689C211yesmaximal, characteristic
13#22588595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19#17986721—24no—
20#17986721—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556122—21no—
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556108—21no—
27C2×#14556106—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×#14556093C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×#14556085—21no—
33#17986215—24no—
34#17986097—24no—
35C2×#14556061C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556052C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556039C2211yescharacteristic
45#17985921—21no—
46#17985921—21no—
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985900C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985856—21no—
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#384×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—22no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556126—22no—
81#14556126—22no—
82#14556123—28no—
83#14556122—28no—
84#14556117—22no—
85#14556117—22no—
86#14556116—22no—
87#14556116D414yes—
88#14556108—44no—
89#14556106—28no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92#14556093—22no—
93#14556093—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556085—28no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
121#14556061—22no—
122#14556053—22no—
123#14556052—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556050—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—41no—
130#14556039—22no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C4×Q8×C71—22no—
137C4×Q8×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147#103×C71—41no—
148#103×C71—41no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—22no—
158C2×Dic142—41no—
159C2×Dic142C2×D412yes—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284#4112yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184#11765854—44no—
185#11765852—28no—
186D568—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—42no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—24no—
200Dic71⋊C4—24no—
201Dic71⋊C4—22no—
202Dic71⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213C4×Dic71—24no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71—21no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—24no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—42no—
244C4⋊C4×C71—81no—
245C4⋊C4×C71C2×D412yes—
246C42×C71—24no—
247C42×C71C2×D412yes—
248C42×C71C2×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12012yes—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318C4×D71—48no—
319C4×D71—84no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—44no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C22×C71C2×#12011yescharacteristic
330C22×C71#54811yescharacteristic
331C22×C71#55011yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#52511yescharacteristic
357C4×C71#53711yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366#24205—711nomaximal, Sylow
367C2×C71#240711yescharacteristic
368C2×C71#300611yescharacteristic
369C2×C71#301311yescharacteristic
370C2×C71#336711yescharacteristic
371C2×C71#337611yescharacteristic
372C2×C71#339711yescharacteristic
373C2×C71#340211yescharacteristic
374D71—82no—
375D71—82no—
376C2×#556—711no—
377C2×#463—711no—
378C2×#440—711no—
379#2538—711no—
380#2043—711no—
381#2042—711no—
382#2013—711no—
383#2012—711no—
384#1985—711no—
385#1959—711no—
386#1880—711no—
387#1879—711no—
388#1863—711no—
389#1862—711no—
390#1803D7111yescharacteristic, complemented
391C71#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16—711no—
394C22×D8—711no—
395#556—1424no—
396#556—1424no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#126—1421no—
400C2×#124—711no—
401C2×#124—711no—
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C22⋊Q8—1421no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—1421no—
410#463—1424no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103C2×D7111yescharacteristic
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#97—711no—
425#396—1421no—
426#396—1421no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#389—711no—
430#389—711no—
431#384C2×D7111yescharacteristic
432#380—1421no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#336—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×SD16—2841no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×D8—2841no—
453C2×D8—1422no—
454C2×D8—1422no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—1422no—
460C4⋊Q8—1422no—
461#126—1428no—
462#126—1428no—
463#124—714no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467C22⋊Q8—2844no—
468C22⋊Q8—1428no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—1422no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8D28414yes—
475C4×D4—1422no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1422no—
479#117—1428no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—711no—
507C2×C42—711no—
508C2×C42—1421no—
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—1422no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—41no—
513#103—41no—
514#103—2841no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—2841no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#97—1422no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—1421no—
526C24—1421no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—2841no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—1422no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×Q8C2×D28412yes—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1424no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—1428no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—24no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1424no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1422no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4C2×D28412yes—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—24no—
618C42—1424no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C42D4×D7112yes—
624C42C2×D28412yes—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2844no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—2848no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4#1455609812yes—
694C2×C4#1455609812yes—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C22×D28411yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C2×C4#1455617611yescharacteristic
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—2841no—
704C8—1422no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22C2×#1455609811yescharacteristic
720C22#1798665911yescharacteristic
721C22#1798666711yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
723C22#1798679811yescharacteristic
724C22#1798680511yescharacteristic
725C22#1798681211yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2841no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—2841no—
736C4—5681no—
737C4—1422no—
738C4#1798651111yescharacteristic
739C4#1798658011yescharacteristic
740C4#1798664611yescharacteristic
741C4#1798665111yescharacteristic
742C2—5682no—
743C2—5682no—
744C2#2259168611yescharacteristic
745C2#2259759311yescharacteristic
746C2#2259766011yescharacteristic
747C2#2260106111yescharacteristic
748C2#2260117411yescharacteristic
749C2#2260135511yescharacteristic
750C2#2260141411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1803C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D568C22
hypercenter#1803D71
hypocenterC71#24205
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986721C2semidirect
3. C2×#17986097C2semidirect
4. #22593263C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
6. #22589578C2semidirect
7. #22589424C2semidirect
9. #22589279C2semidirect
10. #22589154C2semidirect
11. #22588696C2semidirect
13. #22588595C2semidirect
14. #22588588C2semidirect
15. C71×#1803C2semidirect
390. #1803D71semidirect
391. C71#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867212
C2×#179862152
C2×#179860972
#225932632
#225895852
#225895782
#225894242
#225894182
#225892792
#225891542
#225886962
#225886892
#225885952
#225885882
C71×#18032
#2420571