Finite Group Databasebeta

← #32032446

Subgroups — #32032446

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589420C211yesmaximal, characteristic
9#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19#17986722—24no—
20#17986722—24no—
21C2×#14556128C2211yescharacteristic
22C2×#14556123—21no—
23C2×#14556123—21no—
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556116C2211yescharacteristic
26C2×#14556104—21no—
27C2×#14556104—21no—
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×#14556086—21no—
33#17986215—24no—
34#17986101—24no—
35C2×#14556062C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46#17985921—21no—
47#17985921—21no—
48#17985901C2211yescharacteristic
49#17985901C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985869C2211yescharacteristic
53#17985856—21no—
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765854—22no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78#14556128—22no—
79#14556128—22no—
80#14556123—28no—
81#14556123—28no—
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556116—22no—
85#14556116D414yes—
86#14556104—28no—
87#14556104—44no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142D414yes—
92C4×D284—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96#14556086—28no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×Dic71⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic71—21no—
120C2×C4×Dic71—21no—
121#14556062—22no—
122#14556053—22no—
123#14556053—22no—
124#14556053—22no—
125#14556053—41no—
126#14556053—41no—
127#14556053—41no—
128#14556050—22no—
129#14556050—22no—
130#14556050—22no—
131#14556050—41no—
132C71⋊#95—21no—
133C71⋊#95—21no—
134C22×Q8×C71D411yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C22×C8×C71C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C71—22no—
140C4×Q8×C71—22no—
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C71—22no—
148#97×C71—22no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142C2×D412yes—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284C2×D412yes—
174C2×D284#4112yes—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C2×C4×D71—24no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187#11765854—28no—
188#11765854—44no—
189D568—44no—
190C4⋊Dic71—24no—
191C4⋊Dic71—24no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—42no—
200C4⋊Dic71—81no—
201C4⋊Dic71C2×D412yes—
202Dic71⋊C4—24no—
203Dic71⋊C4—24no—
204Dic71⋊C4—42no—
205Dic71⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—24no—
208(C2×D71)⋊C4—24no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216C4×Dic71—24no—
217C4×Dic71—24no—
218C2×Q8×C71—22no—
219C2×Q8×C71—22no—
220C2×Q8×C71—41no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71#4112yes—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C4⋊C4×C71—22no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71C2×D412yes—
248C42×C71C2×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264Q8×C71—44no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71#12012yes—
281C2×C4×C71#12012yes—
282C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—48no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C22×C71C2×#12011yescharacteristic
330C22×C71#54811yescharacteristic
331C22×C71#55011yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71#52511yescharacteristic
357C4×C71#53711yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366#24205—711nomaximal, Sylow
367C2×C71#240711yescharacteristic
368C2×C71#300611yescharacteristic
369C2×C71#301311yescharacteristic
370C2×C71#336711yescharacteristic
371C2×C71#337611yescharacteristic
372C2×C71#339711yescharacteristic
373C2×C71#340211yescharacteristic
374D71—82no—
375D71—82no—
376C2×#556—711no—
377C2×#463—711no—
378C2×#440—711no—
379#2538—711no—
380#2043—711no—
381#2042—711no—
382#2013—711no—
383#2012—711no—
384#1985D7111yescharacteristic, complemented
385#1959—711no—
386#1880—711no—
387#1879—711no—
388#1863—711no—
389#1862—711no—
390#1803—711no—
391C71#2420511yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—711no—
393C22×SD16—711no—
394C22×D8—711no—
395#556—1424no—
396#556—1424no—
397C2×C4⋊Q8—711no—
398C2×#126—1421no—
399C2×#126—1421no—
400C2×#124—711no—
401C2×#124—711no—
402C2×C22⋊Q8—1421no—
403C2×C22⋊Q8—1421no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×#117—1421no—
410#463—1424no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#97C2×D7111yescharacteristic
425#396—1421no—
426#396—1421no—
427#390—711no—
428#390—711no—
429#389—711no—
430#389—711no—
431#384—711no—
432#380—1421no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#336C2×D7111yescharacteristic
436#336C2×D7111yescharacteristic
437#336C2×D7111yescharacteristic
438#336C2×D7111yescharacteristic
439C22×Q8—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8D28411yescharacteristic
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×SD16—2841no—
447C2×SD16—1422no—
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×D8—2841no—
453C2×D8—1422no—
454C2×D8—1422no—
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C4⋊Q8—1422no—
460C4⋊Q8—1422no—
461#126—1428no—
462#126—1428no—
463#124—714no—
464#124—1422no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467C22⋊Q8—2844no—
468C22⋊Q8—1428no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8—22no—
471C4×Q8—714no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×D4—1422no—
476C4×D4—1422no—
477C4×D4—1422no—
478C4×D4—1422no—
479#117—1428no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C42—1421no—
506C2×C42—1421no—
507C2×C42C22×D7111yescharacteristic
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509C2×C42C22×D7111yescharacteristic
510#107—1422no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—2841no—
513#103—2841no—
514#103—2841no—
515#103—1422no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—2841no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521#102—1422no—
522#97—22no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—1421no—
526C24—1421no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4C2×D28411yescharacteristic
569C22×C4C2×D28411yescharacteristic
570C22×C4C2×D28411yescharacteristic
571C22×C4C2×D28411yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—1428no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8#1176586612yes—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—1424no—
622C42—1424no—
623C42D4×D7112yes—
624C42D4×D7112yes—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23C22×D28411yescharacteristic
640Q8—44no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—1422no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—1422no—
654D4—1422no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—2848no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5684no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4#1455609812yes—
693C2×C4#1455609812yes—
694C2×C4#1455615612yes—
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C2×C4#1455617611yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C22—2842no—
706C22—2842no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22C2×#1455609811yescharacteristic
720C22#1798666111yescharacteristic
721C22#1798667111yescharacteristic
722C22C2×#1455615611yescharacteristic
723C22#1798679911yescharacteristic
724C22#1798681111yescharacteristic
725C22#1798681611yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—2842no—
733C4—2842no—
734C4—2842no—
735C4—5681no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4#1798651211yescharacteristic
739C4#1798657911yescharacteristic
740C4#1798664211yescharacteristic
741C4#1798665211yescharacteristic
742C2—5682no—
743C2—5682no—
744C2#2259168811yescharacteristic
745C2#2259759411yescharacteristic
746C2#2259765811yescharacteristic
747C2#2260106011yescharacteristic
748C2#2260116911yescharacteristic
749C2#2260136211yescharacteristic
750C2#2260142111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1985C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D568C22
hypercenter#1985D71
hypocenterC71#24205
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986722C2semidirect
3. C2×#17986101C2semidirect
4. #22593258C2semidirect
5. #22589587C2semidirect
6. #22589582C2semidirect
7. #22589425C2semidirect
9. #22589156C2semidirect
10. #22588694C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588346C2semidirect
15. C71×#1985C2semidirect
384. #1985D71semidirect
391. C71#24205semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867222
C2×#179862152
C2×#179861012
#225932582
#225895872
#225895822
#225894252
#225894202
#225891562
#225886942
#225886872
#225885972
#225885902
#225883462
C71×#19852
#2420571