Finite Group Databasebeta

← #32032449

Subgroups — #32032449

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589571C211yesmaximal, characteristic
6#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589428C211yesmaximal, characteristic
8#22589281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#559×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986218—24no—
21#17986099—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556039C2211yescharacteristic
35#17985932—21no—
36#17985932—21no—
37#17985906—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985895—21no—
43#17985869C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#559×C71—24no—
51#559×C71—24no—
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#124×C71—21no—
54C2×#124×C71C2211yescharacteristic
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×#123×C71—21no—
57C2×#123×C71—21no—
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71—21no—
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—41no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×Dic142—22no—
78C4×Dic142—22no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88#14556061—22no—
89C4⋊(C71⋊C8)—22no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—41no—
93#14556051—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100#14556039—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×Q8×C71D411yescharacteristic
108C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
109C22×D4×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71C2311yescharacteristic
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71—21no—
115#127×C71—22no—
116#127×C71—22no—
117#124×C71—28no—
118#124×C71—22no—
119#124×C71—22no—
120#124×C71—22no—
121#124×C71D414yes—
122#123×C71—28no—
123#123×C71—28no—
124C4×Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71—22no—
127C4×Q8×C71—22no—
128C4×D4×C71—28no—
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—22no—
132C4×D4×C71D414yes—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C22⋊C4×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142#4112yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158#11765855—44no—
159#11765853—28no—
160#11765853—44no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8#4112yes—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—81no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—81no—
183Dic71⋊C4—81no—
184C4×Dic71—42no—
185C24×C71—21no—
186C24×C71—21no—
187C2×Q8×C71—22no—
188C2×Q8×C71—22no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—41no—
195C2×Q8×C71C2×D412yes—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—81no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71C2×D412yes—
213C2×D4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—24no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—22no—
232C4⋊C4×C71—22no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C22⋊C4×C71—24no—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—24no—
240C22⋊C4×C71—24no—
241C42×C71—24no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71C2×D412yes—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—44no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—22no—
272D4×C71—48no—
273D4×C71—41no—
274D4×C71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—84no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—84no—
300C2×C4×C71—84no—
301C2×C4×C71#12012yes—
302C2×C4×C71#12012yes—
303C2×C4×C71#13712yes—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71#54811yescharacteristic
346C22×C71#55011yescharacteristic
347C22×C71C2×#13711yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71#52511yescharacteristic
360C4×C71#53711yescharacteristic
361C4×C71#54611yescharacteristic
362C4×C71#54711yescharacteristic
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24206—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—82no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#240711yescharacteristic
371C2×C71#300711yescharacteristic
372C2×C71#301211yescharacteristic
373C2×C71#337111yescharacteristic
374C2×C71#337511yescharacteristic
375C2×C71#340011yescharacteristic
376C2×C71#340311yescharacteristic
377C2×#559D7111yescharacteristic
378C2×#464—711no—
379C2×#440—711no—
380#2582—711no—
381#2042—711no—
382#2041—711no—
383#2015—711no—
384#2014—711no—
385#1985—711no—
386#1959—711no—
387#1878—711no—
388#1877—711no—
389#1863—711no—
390#1862—711no—
391#1802—711no—
392C71#2420611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×SD16—711no—
396#559—24no—
397#559—24no—
398C2×#127C2×D7111yescharacteristic
399C2×#124—21no—
400C2×#124C2×D7111yescharacteristic
401C2×#124C2×D7111yescharacteristic
402C2×#123—21no—
403C2×#123—21no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—21no—
408C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410#464—1424no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#97—711no—
425#398—1421no—
426#398—1421no—
427#391—711no—
428#391—711no—
429#391—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#384—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#124—28no—
465#124—22no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124C22⋊D7114yes—
469#123—28no—
470#123—28no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—22no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×D4—28no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4C22⋊D7114yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#97—1422no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—712no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
559C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2844no—
580SD16—2844no—
581SD16—1428no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—5681no—
602C4⋊C4—5681no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—24no—
617C42—24no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2842no—
623C42C2×C22⋊D7112yes—
624C42C2×C22⋊D7112yes—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—44no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4#1455609712yes—
695C2×C4#1455609712yes—
696C2×C4#1455615812yes—
697C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C2×C4#1455617511yescharacteristic
703C8—2841no—
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22C2×#1455609711yescharacteristic
722C22#1798665611yescharacteristic
723C22#1798666811yescharacteristic
724C22C2×#1455615811yescharacteristic
725C22#1798679711yescharacteristic
726C22#1798680211yescharacteristic
727C22#1798681011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4#1798650611yescharacteristic
741C4#1798657711yescharacteristic
742C4#1798663711yescharacteristic
743C4#1798664811yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2#2259167911yescharacteristic
747C2#2259760011yescharacteristic
748C2#2259764411yescharacteristic
749C2#2260110211yescharacteristic
750C2#2260115011yescharacteristic
751C2#2260139311yescharacteristic
752C2#2260142411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#559×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#127×C71C22
hypercenterC2×#559D71
hypocenterC71#24206
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986099C2semidirect
3. #22593710C2semidirect
4. #22589576C2semidirect
6. #22589434C2semidirect
8. #22589281C2semidirect
9. #22589157C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588594C2semidirect
13. #22588587C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
392. C71#24206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179860992
#225937102
#225895762
#225895712
#225894342
#225894282
#225892812
#225891572
#225886812
#225886742
#225885942
#225885872
#225883402
C2×#559×C712
#2420671