Finite Group Databasebeta

← #32032450

Subgroups — #32032450

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986735C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589428C211yesmaximal, characteristic
8#22589278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588585C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2041C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19#17986735—24no—
20#17986735—24no—
21C2×#14556115—21no—
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556115C2211yescharacteristic
24C2×#14556109—21no—
25C2×#14556109—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×#14556093C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
32#17986220—24no—
33#17986096—24no—
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556051C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556038C2211yescharacteristic
43#17985933—21no—
44#17985930—21no—
45#17985905C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985903—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985894—21no—
50#17985868C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985754C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×Dic284—41no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556115—28no—
80#14556115—22no—
81#14556115—22no—
82#14556115—22no—
83#14556115D414yes—
84#14556109—28no—
85#14556109—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90#14556093—22no—
91#14556093—22no—
92D4×Dic71—28no—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71D414yes—
97C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
117#14556061—22no—
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556051—22no—
122#14556051—22no—
123#14556049—22no—
124#14556049—41no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137#127×C71—22no—
138#127×C71—22no—
139C2×C4⋊C4×C71—21no—
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#102×C71—41no—
146#102×C71—41no—
147#95×C71—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—41no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—24no—
167C22×Dic71—24no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—81no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177Dic284—44no—
178#11765853—28no—
179#11765853—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—22no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—81no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—24no—
203C22⋊Dic71—24no—
204C4×Dic71—24no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C4×Dic71C2×D412yes—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C2×D4×C71—24no—
213C2×D4×C71—24no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C2×D4×C71—81no—
228C2×D4×C71C2×D412yes—
229C2×D4×C71C2×D412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—22no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71C22×D411yescharacteristic
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—48no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—84no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#13712yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—22no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—84no—
314C2×Dic71—84no—
315C2×Dic71#12012yes—
316C2×Dic71#12012yes—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—44no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71—41no—
328C71⋊C8—22no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12011yescharacteristic
345C22×C71#54811yescharacteristic
346C22×C71#55011yescharacteristic
347C22×C71C2×#13711yescharacteristic
348C22×C71#57511yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C4×C71—22no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#52511yescharacteristic
356C4×C71#53711yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358C4×C71#54711yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—42no—
366Dic71—81no—
367#24206—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—82no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#240711yescharacteristic
371C2×C71#300711yescharacteristic
372C2×C71#301211yescharacteristic
373C2×C71#337111yescharacteristic
374C2×C71#337511yescharacteristic
375C2×C71#340011yescharacteristic
376C2×C71#340311yescharacteristic
377C2×#559—711no—
378C2×#464—711no—
379C2×#440—711no—
380#2582—711no—
381#2042—711no—
382#2041D7111yescharacteristic
383#2015—711no—
384#2014—711no—
385#1985—711no—
386#1959—711no—
387#1878—711no—
388#1877—711no—
389#1863—711no—
390#1862—711no—
391#1802—711no—
392C71#2420611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×SD16—711no—
396#559—1424no—
397#559—1424no—
398C2×#127C2×D7111yescharacteristic
399C2×#124—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×#124—1421no—
402C2×#123—1421no—
403C2×#123—1421no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8—711no—
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—1421no—
410#464—1424no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102C2×D7111yescharacteristic
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×#97—711no—
425#398—1421no—
426#398—1421no—
427#391—711no—
428#391—711no—
429#391—1421no—
430#389—711no—
431#389—1421no—
432#389C2×D7111yescharacteristic
433#384—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336C2×D7111yescharacteristic
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8—711no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#127—22no—
463#127—22no—
464#124—714no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467#124—1428no—
468#124—1422no—
469#123—1428no—
470#123—1428no—
471C4×Q8—1422no—
472C4×Q8—1422no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×D4—714no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1428no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—1422no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518#97—1422no—
519#95—21no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C2×Q8—2841no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—712no—
530C2×Q8—1422no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1422no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4D4×D7112yes—
559C2×D4D4×D7112yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—5681no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1424no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2844no—
580SD16—2844no—
581SD16—1428no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—5681no—
602C4⋊C4—5681no—
603C4⋊C4—712no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1424no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2842no—
620C42—712no—
621C42—712no—
622C42—1424no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C23—22no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—2844no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—1422no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—48no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—84no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—712no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4#1455615712yes—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4#1455617311yescharacteristic
702C2×C4#1455617511yescharacteristic
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22#120×D7111yescharacteristic
722C22#1798665711yescharacteristic
723C22#1798666711yescharacteristic
724C22C2×#1455615711yescharacteristic
725C22#1798679511yescharacteristic
726C22#1798680011yescharacteristic
727C22#1798680911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—2842no—
733C4—2841no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—2841no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4—1422no—
740C4#1798650711yescharacteristic
741C4#1798657611yescharacteristic
742C4#1798663811yescharacteristic
743C4#1798664711yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—82no—
746C2#2259168011yescharacteristic
747C2#2259759511yescharacteristic
748C2#2259763911yescharacteristic
749C2#2260110311yescharacteristic
750C2#2260115911yescharacteristic
751C2#2260139211yescharacteristic
752C2#2260142311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2041C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#127×C71C22
hypercenter#2041D71
hypocenterC71#24206
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986220C2semidirect
3. C2×#17986096C2semidirect
4. #22593712C2semidirect
5. #22589579C2semidirect
6. #22589436C2semidirect
8. #22589278C2semidirect
9. #22589155C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588672C2semidirect
12. #22588593C2semidirect
13. #22588585C2semidirect
14. #22588338C2semidirect
392. C71#24206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867352
C2×#179862202
C2×#179860962
#225937122
#225895792
#225894362
#225894282
#225892782
#225891552
#225886802
#225886722
#225885932
#225885852
#225883382
C71×#20412
#2420671