Finite Group Databasebeta

← #32032455

Subgroups — #32032455

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986732C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589572C211yesmaximal, characteristic
6#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589426C211yesmaximal, characteristic
8#22589280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#440×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18#17986732—24no—
19#17986732—24no—
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556111—21no—
25C2×#14556110—21no—
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71—21no—
30#17986221—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985932—21no—
41#17985932—21no—
42#17985906C2211yescharacteristic
43#17985906C2211yescharacteristic
44#17985905—21no—
45#17985897—21no—
46#17985895C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985869C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#440×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—41no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556124—22no—
78#14556124—22no—
79#14556116—22no—
80#14556116D414yes—
81#14556115—22no—
82#14556115—22no—
83#14556114—28no—
84#14556111—28no—
85#14556110—28no—
86C4×Dic142—22no—
87C4×Dic142—22no—
88#14556093—22no—
89#14556093—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090—22no—
92C4×C22⋊D71—28no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—21no—
95C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—41no—
114#14556051—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—41no—
117#14556049—41no—
118#14556049—41no—
119#14556048—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C2×SD16×C71—22no—
130C2×SD16×C71—22no—
131C2×SD16×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×Q8×C71—22no—
135C4×Q8×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C4×D4×C71D414yes—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71—21no—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#107×C71—22no—
145#103×C71—22no—
146#102×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—22no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—22no—
156C2×Dic142—41no—
157C2×Dic142C2×D412yes—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×C22⋊D71—24no—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—81no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180#11765855—44no—
181#11765852—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C4⋊Dic71—22no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—42no—
194C4⋊Dic71—81no—
195Dic71⋊C4—24no—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—81no—
199Dic71⋊C4—81no—
200C22⋊Dic71—24no—
201C22⋊Dic71—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205C4×Dic71—24no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C24×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71#4112yes—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—24no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—81no—
228C22×C4×C71—81no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232SD16×C71—28no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C42×C71—42no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71C2×D412yes—
248C23×C71—22no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71C22×D411yescharacteristic
256C22×D71—22no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263Q8×C71—22no—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—41no—
266Q8×C71—41no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—84no—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71#12012yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C22⋊D71—48no—
294C22⋊D71—84no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#13712yes—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320C4×D71—84no—
321Dic142—22no—
322Dic142—22no—
323Dic142—44no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71#54811yescharacteristic
339C22×C71#55011yescharacteristic
340C22×C71C2×#13711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#52511yescharacteristic
357C4×C71#53711yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24206—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—82no—
369C2×C71#240711yescharacteristic
370C2×C71#300711yescharacteristic
371C2×C71#301211yescharacteristic
372C2×C71#337111yescharacteristic
373C2×C71#337511yescharacteristic
374C2×C71#340011yescharacteristic
375C2×C71#340311yescharacteristic
376D71—82no—
377C2×#559—711no—
378C2×#464—711no—
379C2×#440D7111yescharacteristic, complemented
380#2582—711no—
381#2042—711no—
382#2041—711no—
383#2015—711no—
384#2014—711no—
385#1985—711no—
386#1959—711no—
387#1878—711no—
388#1877—711no—
389#1863—711no—
390#1862—711no—
391#1802—711no—
392C71#2420611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
396#559—1424no—
397#559—1424no—
398C2×#127—711no—
399C2×#124—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×#124—1421no—
402C2×#123—1421no—
403C2×#123—1421no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—1421no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410#464—1424no—
411#440—24no—
412C2×#107C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×#97C2×D7111yescharacteristic
425#398—1421no—
426#398—1421no—
427#391—711no—
428#391—711no—
429#391—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#384—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—1421no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#127—1422no—
463#127—1422no—
464#124—714no—
465#124—1428no—
466#124—1422no—
467#124—1422no—
468#124—1422no—
469#123—1428no—
470#123—1428no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×D4—22no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1428no—
480C4×D4—1422no—
481C4×D4C22⋊D7114yes—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—711no—
504C2×C42—1421no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—22no—
507C4⋊C8—1422no—
508#103—22no—
509#103—2841no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—22no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—2841no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#97—22no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—1421no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—2841no—
533C2×Q8—712no—
534C2×Q8—1422no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1422no—
541C2×Q8#1176586512yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—2842no—
548C2×D4—2842no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—712no—
552C2×D4—1424no—
553C2×D4—1424no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4D4×D7111yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2844no—
580SD16—28no—
581SD16—2844no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8#1176586512yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—5681no—
601C4⋊C4—5681no—
602C4⋊C4—1424no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1422no—
608C4⋊C4—1422no—
609C4⋊C4—1422no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—42no—
618C42—1424no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C42D4×D7112yes—
624C42C2×C22⋊D7112yes—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—1422no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—2844no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—22no—
650D4—22no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—2848no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657D4—1422no—
658D4—1422no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4#1455609612yes—
696C2×C4#1455609612yes—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C2×C4#1455617511yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—2841no—
706C8—2841no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455609611yescharacteristic
722C22#1798665811yescharacteristic
723C22#1798667011yescharacteristic
724C22#137×D7111yescharacteristic
725C22#1798679811yescharacteristic
726C22#1798680311yescharacteristic
727C22#1798680911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—2841no—
734C4—2841no—
735C4—2842no—
736C4—2841no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—1422no—
740C4#1798651011yescharacteristic
741C4#1798657711yescharacteristic
742C4#1798664511yescharacteristic
743C4#1798665411yescharacteristic
744C2—82no—
745C2—5682no—
746C2#2259168511yescharacteristic
747C2#2259759611yescharacteristic
748C2#2259764311yescharacteristic
749C2#2260111311yescharacteristic
750C2#2260115511yescharacteristic
751C2#2260139411yescharacteristic
752C2#2260142911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#440×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556124C22
hypercenterC2×#440D71
hypocenterC71#24206
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986221C2semidirect
3. #22593710C2semidirect
4. #22589579C2semidirect
6. #22589432C2semidirect
8. #22589280C2semidirect
9. #22589156C2semidirect
10. #22588678C2semidirect
11. #22588671C2semidirect
12. #22588591C2semidirect
13. #22588584C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C2×#440×C71C2semidirect
379. C2×#440D71semidirect
392. C71#24206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867322
C2×#179862212
#225937102
#225895792
#225895722
#225894322
#225894262
#225892802
#225891562
#225886782
#225886712
#225885912
#225885842
#225883402
C2×#440×C712
#2420671