Finite Group Databasebeta

← #32032461

Subgroups — #32032461

Order 18176.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986734C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593710C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589575C211yesmaximal, characteristic
7#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589430C211yesmaximal, characteristic
9#22589156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19#17986734—24no—
20#17986734—24no—
21C2×#14556125C2211yescharacteristic
22C2×#14556117—21no—
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556113—21no—
26C2×#14556113—21no—
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×D284C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C2211yescharacteristic
31C2×#14556090—21no—
32#17986222—24no—
33#17986101—24no—
34C2×#14556062C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556050C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45#17985932—21no—
46#17985932—21no—
47#17985906—21no—
48#17985905C2211yescharacteristic
49#17985905C2211yescharacteristic
50#17985897C2211yescharacteristic
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985895—21no—
53#17985869C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#97×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60#336×C71C2211yescharacteristic
61#336×C71C2211yescharacteristic
62#336×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×Dic284—22no—
73C2×Dic284—41no—
74C2×#11765854—22no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765854—22no—
78C2×#11765854—22no—
79C2×#11765854—41no—
80#14556125—22no—
81#14556125—22no—
82#14556117—28no—
83#14556116—22no—
84#14556116—22no—
85#14556116—22no—
86#14556116D414yes—
87#14556113—28no—
88#14556113—28no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142—22no—
93C4×D284—22no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C4×D284D414yes—
97#14556090—28no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71—21no—
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115C2×C4×Dic71—21no—
116#14556062—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556053—41no—
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556050—22no—
124#14556050—41no—
125#14556050—41no—
126#14556050—41no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—21no—
133C22×Q8×C71D411yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C22×C8×C71C2311yescharacteristic
136C22×C8×C71C2311yescharacteristic
137C22×C8×C71C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C71—22no—
139C4×Q8×C71—22no—
140C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2311yescharacteristic
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C71—22no—
147#97×C71—22no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×Dic142#4112yes—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—24no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—42no—
175C2×D284—42no—
176C2×D284—81no—
177C2×D284—81no—
178C2×D284C2×D412yes—
179C2×D284C2×D412yes—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—81no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192Dic284—44no—
193#11765854—28no—
194#11765854—44no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203C4⋊Dic71—81no—
204C4⋊Dic71C2×D412yes—
205Dic71⋊C4—24no—
206Dic71⋊C4—42no—
207Dic71⋊C4—81no—
208Dic71⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—24no—
210(C2×D71)⋊C4—24no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—24no—
213(C2×D71)⋊C4—24no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215C4×Dic71—24no—
216C4×Dic71—42no—
217C2×Q8×C71—22no—
218C2×Q8×C71—22no—
219C2×Q8×C71—41no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—22no—
240C4⋊C4×C71—22no—
241C4⋊C4×C71—22no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71C2×D412yes—
247C42×C71C2×D412yes—
248C23×C71C22×D411yescharacteristic
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263Q8×C71—44no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71#12012yes—
280C2×C4×C71#12012yes—
281C2×C4×C71#13712yes—
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C2×Dic71—22no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—48no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—84no—
316C4×D71—84no—
317C4×D71—84no—
318Dic142—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—22no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C8×C71—41no—
330C22×C71C2×#12011yescharacteristic
331C22×C71#54811yescharacteristic
332C22×C71#55011yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C4×C71—22no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71#52511yescharacteristic
358C4×C71#53711yescharacteristic
359C4×C71#54611yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361Dic71—42no—
362Dic71—42no—
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24206—711nomaximal, Sylow
368C2×C71#240711yescharacteristic
369C2×C71#300711yescharacteristic
370C2×C71#301211yescharacteristic
371C2×C71#337111yescharacteristic
372C2×C71#337511yescharacteristic
373C2×C71#340011yescharacteristic
374C2×C71#340311yescharacteristic
375D71—82no—
376D71—82no—
377C2×#559—711no—
378C2×#464—711no—
379C2×#440—711no—
380#2582—711no—
381#2042—711no—
382#2041—711no—
383#2015—711no—
384#2014—711no—
385#1985D7111yescharacteristic, complemented
386#1959—711no—
387#1878—711no—
388#1877—711no—
389#1863—711no—
390#1862—711no—
391#1802—711no—
392C71#2420611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×Q16—711no—
394C22×SD16—711no—
395C22×SD16—711no—
396#559—1424no—
397#559—1424no—
398C2×#127—711no—
399C2×#124—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×#124—1421no—
402C2×#123—1421no—
403C2×#123—1421no—
404C2×C4×Q8—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
407C2×C4×D4—711no—
408C2×C4×D4—711no—
409C2×C4×D4—1421no—
410#464—1424no—
411#440—1424no—
412C2×#107—711no—
413C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#97C2×D7111yescharacteristic
425#398—1421no—
426#398—1421no—
427#391—711no—
428#391—711no—
429#391—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#384—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#336C2×D7111yescharacteristic
437#336C2×D7111yescharacteristic
438#336C2×D7111yescharacteristic
439#336C2×D7111yescharacteristic
440C22×Q8—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×Q8D28411yescharacteristic
443C22×D4—711no—
444C22×D4—711no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C23×C4—1421no—
449C2×Q16—2841no—
450C2×Q16—1422no—
451C2×Q16—1422no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22×C8C22×D7111yescharacteristic
462#127—1422no—
463#127—1422no—
464#124—714no—
465#124—1422no—
466#124—1422no—
467#124—1428no—
468#124—1422no—
469#123—1428no—
470#123—1428no—
471C4×Q8—22no—
472C4×Q8—22no—
473C4×Q8—1422no—
474C4×Q8—1422no—
475C4×Q8—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×D4—714no—
478C4×D4—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1428no—
481C4×D4—1422no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
493C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—1422no—
507C4⋊C8—22no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—2841no—
514#102—2841no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#97—22no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—1421no—
526C24—1421no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—712no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×Q8—1421no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—712no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1424no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C22×C4—5681no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1424no—
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C2×D28411yescharacteristic
575C22×C4C2×D28411yescharacteristic
576C22×C4C2×D28411yescharacteristic
577C22×C4C2×D28411yescharacteristic
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2844no—
580SD16—2844no—
581SD16—1428no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8#1176586612yes—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—5681no—
601C4⋊C4—5681no—
602C4⋊C4—712no—
603C4⋊C4—1424no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1424no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—2842no—
622C42—1424no—
623C42D4×D7112yes—
624C42D4×D7112yes—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—1422no—
638C23—1422no—
639C23C22×D28411yescharacteristic
640Q8—44no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644Q8—2841no—
645Q8—1422no—
646Q8—1422no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—2848no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—5684no—
655D4—1422no—
656D4—1422no—
657D4—1422no—
658D4—1422no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—5684no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4#1455609812yes—
695C2×C4#1455609812yes—
696C2×C4#1455616112yes—
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4#41×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
701C2×C4#1455617411yescharacteristic
702C2×C4#1455617611yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—2842no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22C2×#1455609811yescharacteristic
722C22#1798666111yescharacteristic
723C22#1798667111yescharacteristic
724C22C2×#1455616111yescharacteristic
725C22#1798679911yescharacteristic
726C22#1798680411yescharacteristic
727C22#1798681111yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—2842no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4#1798651211yescharacteristic
741C4#1798657911yescharacteristic
742C4#1798664211yescharacteristic
743C4#1798665211yescharacteristic
744C2—5682no—
745C2—5682no—
746C2#2259168811yescharacteristic
747C2#2259760211yescharacteristic
748C2#2259764711yescharacteristic
749C2#2260111011yescharacteristic
750C2#2260115611yescharacteristic
751C2#2260139511yescharacteristic
752C2#2260143011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1985C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556125C22
hypercenter#1985D71
hypocenterC71#24206
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1985

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986222C2semidirect
3. C2×#17986101C2semidirect
4. #22593710C2semidirect
5. #22589582C2semidirect
7. #22589437C2semidirect
9. #22589156C2semidirect
10. #22588680C2semidirect
11. #22588673C2semidirect
12. #22588597C2semidirect
13. #22588590C2semidirect
14. #22588341C2semidirect
15. C71×#1985C2semidirect
385. #1985D71semidirect
392. C71#24206semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867342
C2×#179862222
C2×#179861012
#225937102
#225895822
#225895752
#225894372
#225894302
#225891562
#225886802
#225886732
#225885972
#225885902
#225883412
C71×#19852
#2420671