Finite Group Databasebeta

← #32032464

Subgroups — #32032464

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589583C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589576C211yesmaximal, characteristic
6#22589440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589434C211yesmaximal, characteristic
8#22589281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589157C211yesmaximal, characteristic
10#22588681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic
12#22588608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588601C211yesmaximal, characteristic
14#22588345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#556×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
20#17986218—24no—
21#17986104—24no—
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556039C2211yescharacteristic
35#17985932—21no—
36#17985932—21no—
37#17985906—21no—
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985897C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985895—21no—
43#17985869C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50#556×C71—24no—
51#556×C71—24no—
52C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×#126×C71—21no—
54C2×#126×C71—21no—
55C2×#124×C71C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71—21no—
58C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
62C2×#117×C71—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—41no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—41no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C4×Dic142—22no—
78C4×Dic142—22no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic71—21no—
88#14556059—22no—
89C4⋊(C71⋊C8)—22no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—22no—
93#14556052—41no—
94#14556052—41no—
95#14556052—41no—
96#14556051—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556039—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C22×Q8×C71D411yescharacteristic
108C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
110C22×D4×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—21no—
112C4⋊Q8×C71—22no—
113C4⋊Q8×C71—22no—
114#126×C71—28no—
115#126×C71—28no—
116#124×C71—22no—
117#124×C71—22no—
118#124×C71—22no—
119#124×C71D414yes—
120C22⋊Q8×C71—28no—
121C4×Q8×C71—22no—
122C4×Q8×C71—22no—
123C4×Q8×C71—22no—
124C4×Q8×C71—22no—
125C4×Q8×C71—22no—
126C4×Q8×C71D414yes—
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129#117×C71—28no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143C2×C42×C71—21no—
144C2×C42×C71—21no—
145C2×C42×C71C2311yescharacteristic
146C2×C42×C71C2311yescharacteristic
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142#4112yes—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158#11765855—28no—
159#11765855—44no—
160#11765853—44no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8#4112yes—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—81no—
181Dic71⋊C4—42no—
182Dic71⋊C4—81no—
183Dic71⋊C4—81no—
184C4×Dic71—42no—
185C24×C71—21no—
186C2×Q8×C71—22no—
187C2×Q8×C71—22no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—41no—
199C2×Q8×C71C2×D412yes—
200C2×Q8×C71C2×D412yes—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71C2×D412yes—
207C22×C4×C71—24no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—24no—
221C4⋊C4×C71—24no—
222C4⋊C4×C71—24no—
223C4⋊C4×C71—24no—
224C4⋊C4×C71—22no—
225C4⋊C4×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—22no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—24no—
231C22⋊C4×C71—24no—
232C22⋊C4×C71—24no—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C42×C71—24no—
235C42×C71—24no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71C2×D412yes—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—44no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—48no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71#12012yes—
289C2×C4×C71#12012yes—
290C2×C4×C71#13712yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309Dic142—22no—
310Dic142—22no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313C71⋊C8—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71C2×#12011yescharacteristic
325C22×C71#54811yescharacteristic
326C22×C71#55011yescharacteristic
327C22×C71C2×#13711yescharacteristic
328C22×C71#57511yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C4×C71—22no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—42no—
336C4×C71—41no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71#52511yescharacteristic
341C4×C71#53711yescharacteristic
342C4×C71#54611yescharacteristic
343C4×C71#54711yescharacteristic
344Dic71—42no—
345Dic71—81no—
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348#24207—711nomaximal, Sylow
349C2×C71—82no—
350C2×C71#240711yescharacteristic
351C2×C71#300711yescharacteristic
352C2×C71#301311yescharacteristic
353C2×C71#336911yescharacteristic
354C2×C71#337711yescharacteristic
355C2×C71#339811yescharacteristic
356C2×C71#340111yescharacteristic
357C2×#556D7111yescharacteristic
358C2×#464—711no—
359C2×#441—711no—
360#2582—711no—
361#2043—711no—
362#2042—711no—
363#2016—711no—
364#2015—711no—
365#1985—711no—
366#1959—711no—
367#1878—711no—
368#1877—711no—
369#1865—711no—
370#1864—711no—
371#1803—711no—
372C71#2420711yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×Q16—711no—
374C22×Q16—711no—
375C22×SD16—711no—
376#556—24no—
377#556—24no—
378C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
379C2×#126—21no—
380C2×#126—21no—
381C2×#124C2×D7111yescharacteristic
382C2×#124C2×D7111yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8—21no—
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
386C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
389C2×#117—21no—
390#464—1424no—
391#441—1424no—
392C2×#106—711no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#102—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#97—711no—
405#398—1421no—
406#398—1421no—
407#391—711no—
408#391—711no—
409#391—1421no—
410#389—711no—
411#389—711no—
412#389—1421no—
413#384—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
422C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
423C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
424C22×D4C22×D7111yescharacteristic
425C23×C4—21no—
426C2×Q16—2841no—
427C2×Q16—1422no—
428C2×Q16—1422no—
429C2×Q16—1422no—
430C2×Q16—1422no—
431C2×Q16—1422no—
432C2×SD16—2841no—
433C2×SD16—1422no—
434C2×SD16—1422no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8—711no—
438C22×C8—711no—
439C4⋊Q8—22no—
440C4⋊Q8—22no—
441#126—28no—
442#126—28no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#124—22no—
446#124C22⋊D7114yes—
447C22⋊Q8—28no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—22no—
452C4×Q8—22no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×Q8—1422no—
455C4×Q8C22⋊D7114yes—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458#117—28no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484C2×C42C22×D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#106—1422no—
487C4⋊C8—1422no—
488#103—2841no—
489#103—2841no—
490#103—2841no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#102—2841no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#97—1422no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—712no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
526C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4C23×D7111yescharacteristic
550Q16—2844no—
551Q16—1428no—
552SD16—2844no—
553C2×C8—712no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C4⋊C4—24no—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—24no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—22no—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—5681no—
576C4⋊C4—5681no—
577C4⋊C4—5681no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—24no—
590C42—24no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—21no—
595C42—24no—
596C42—2842no—
597C42C2×C22⋊D7112yes—
598C42C2×C22⋊D7112yes—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—22no—
610Q8—22no—
611Q8—44no—
612Q8—41no—
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—2841no—
617Q8—2841no—
618Q8—1422no—
619Q8—1422no—
620D4—22no—
621D4—22no—
622D4—41no—
623D4—41no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—48no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4#1455609712yes—
662C2×C4#1455609712yes—
663C2×C4#1455615812yes—
664C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
665C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
666C2×C4#41×D7111yescharacteristic
667C2×C4#41×D7111yescharacteristic
668C2×C4#1455617411yescharacteristic
669C2×C4#1455617511yescharacteristic
670C8—2841no—
671C8—2841no—
672C8—2841no—
673C8—1422no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22C2×#1455609711yescharacteristic
682C22#1798665611yescharacteristic
683C22#1798666811yescharacteristic
684C22C2×#1455615811yescharacteristic
685C22#1798679711yescharacteristic
686C22#1798680711yescharacteristic
687C22#1798681411yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—22no—
691C4—41no—
692C4—41no—
693C4—42no—
694C4—42no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—2842no—
698C4—5681no—
699C4—5681no—
700C4—5681no—
701C4#1798650611yescharacteristic
702C4#1798657711yescharacteristic
703C4#1798663711yescharacteristic
704C4#1798664811yescharacteristic
705C2—82no—
706C2#2259167911yescharacteristic
707C2#2259760011yescharacteristic
708C2#2259765511yescharacteristic
709C2#2260107611yescharacteristic
710C2#2260117611yescharacteristic
711C2#2260137111yescharacteristic
712C2#2260140611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#556×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71C23
hypercenterC2×#556D71
hypocenterC71#24207
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986104C2semidirect
3. #22593710C2semidirect
4. #22589583C2semidirect
6. #22589440C2semidirect
8. #22589281C2semidirect
10. #22588681C2semidirect
12. #22588608C2semidirect
14. #22588345C2semidirect
372. C71#24207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861042
#225937102
#225895832
#225895762
#225894402
#225894342
#225892812
#225891572
#225886812
#225886742
#225886082
#225886012
#225883452
C2×#556×C712
#2420771