Finite Group Databasebeta

← #32032468

Subgroups — #32032468

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593713C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589580C211yesmaximal, characteristic
7#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589436C211yesmaximal, characteristic
9#22589280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588672C211yesmaximal, characteristic
12#22588610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588603C211yesmaximal, characteristic
14#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1959C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765855C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19#17986718—24no—
20#17986718—24no—
21C2×#14556126C2211yescharacteristic
22C2×#14556121—21no—
23C2×#14556121—21no—
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556105—21no—
26C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×#14556084—21no—
32#17986218—24no—
33#17986107—24no—
34C2×#14556060C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556051C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42#17985929—21no—
43#17985929—21no—
44#17985904—21no—
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985898—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985898C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54#17985753C2211yescharacteristic
55#17985753C2211yescharacteristic
56C2×#124×C71C2211yescharacteristic
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#97×C71C2211yescharacteristic
62#384×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142D411yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C23×Dic71—21no—
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765855—22no—
72C2×#11765855—41no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556126—22no—
79#14556126—22no—
80#14556121—28no—
81#14556121—28no—
82#14556115—22no—
83#14556115—22no—
84#14556105—28no—
85Q8×Dic71—22no—
86Q8×Dic71—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89C4×Dic142—22no—
90C4×Dic142—22no—
91C4×Dic142—22no—
92C4×Dic142D414yes—
93D4×Dic71—22no—
94D4×Dic71—22no—
95#14556084—28no—
96C2×C4⋊Dic71—21no—
97C2×C4⋊Dic71—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×Dic71⋊C4—21no—
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
107C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71—21no—
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116#14556060—22no—
117C4⋊(C71⋊C8)—22no—
118#14556053—22no—
119#14556053—22no—
120#14556052—22no—
121#14556051—41no—
122#14556051—41no—
123#14556049—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#124×C71—22no—
135#124×C71D414yes—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#103×C71—22no—
144#103×C71—41no—
145#102×C71—22no—
146#102×C71—41no—
147#97×C71—22no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—22no—
157C2×Dic142—21no—
158C2×Dic142—21no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—41no—
161C2×Dic142C2×D412yes—
162C2×Dic142#4112yes—
163C22×Dic71—24no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174Dic284—28no—
175#11765855—44no—
176#11765853—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C4⋊Dic71—24no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C4⋊Dic71—81no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4—24no—
193Dic71⋊C4—24no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—24no—
198C22⋊Dic71—24no—
199C22⋊Dic71—24no—
200C4×Dic71—24no—
201C4×Dic71—24no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—42no—
207C24×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71C2×D412yes—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71C2×D412yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71#4112yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—81no—
238C22⋊C4×C71—24no—
239C22⋊C4×C71—24no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71C2×D412yes—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254D4×C71—22no—
255D4×C71—22no—
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71#12012yes—
272C2×C4×C71#12012yes—
273C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
274C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—22no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—22no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—48no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71#13712yes—
304Dic142—22no—
305Dic142—22no—
306Dic142—22no—
307Dic142—22no—
308Dic142—44no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313C8×C71—22no—
314C8×C71—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C22×C71—42no—
318C22×C71—42no—
319C22×C71—42no—
320C22×C71—81no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71C2×#12011yescharacteristic
325C22×C71#54811yescharacteristic
326C22×C71#55011yescharacteristic
327C22×C71C2×#13711yescharacteristic
328C22×C71#57511yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C4×C71—22no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—42no—
334C4×C71—81no—
335C4×C71—81no—
336C4×C71#52511yescharacteristic
337C4×C71#53711yescharacteristic
338C4×C71#54611yescharacteristic
339C4×C71#54711yescharacteristic
340Dic71—22no—
341Dic71—42no—
342Dic71—42no—
343Dic71—41no—
344Dic71—42no—
345Dic71—41no—
346Dic71—41no—
347Dic71—81no—
348#24207—711nomaximal, Sylow
349C2×C71—82no—
350C2×C71#240711yescharacteristic
351C2×C71#300711yescharacteristic
352C2×C71#301311yescharacteristic
353C2×C71#336911yescharacteristic
354C2×C71#337711yescharacteristic
355C2×C71#339811yescharacteristic
356C2×C71#340111yescharacteristic
357C2×#556—711no—
358C2×#464—711no—
359C2×#441—711no—
360#2582—711no—
361#2043—711no—
362#2042—711no—
363#2016—711no—
364#2015—711no—
365#1985—711no—
366#1959D7111yescharacteristic
367#1878—711no—
368#1877—711no—
369#1865—711no—
370#1864—711no—
371#1803—711no—
372C71#2420711yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×Q16—711no—
374C22×Q16—711no—
375C22×SD16—711no—
376#556—1424no—
377#556—1424no—
378C2×C4⋊Q8—711no—
379C2×#126—1421no—
380C2×#126—1421no—
381C2×#124—711no—
382C2×#124C2×D7111yescharacteristic
383C2×C22⋊Q8—1421no—
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×Q8—711no—
386C2×C4×Q8—711no—
387C2×C4×Q8—711no—
388C2×C4×D4—711no—
389C2×#117—1421no—
390#464—1424no—
391#441—1424no—
392C2×#106—711no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#103—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103C2×D7111yescharacteristic
400C2×#103C2×D7111yescharacteristic
401C2×#102—711no—
402C2×#102C2×D7111yescharacteristic
403C2×#102C2×D7111yescharacteristic
404C2×#97C2×D7111yescharacteristic
405#398—1421no—
406#398—1421no—
407#391—711no—
408#391—711no—
409#391—1421no—
410#389—711no—
411#389—711no—
412#389—1421no—
413#384C2×D7111yescharacteristic
414#340—711no—
415#340—711no—
416#336—711no—
417#336—711no—
418#336—711no—
419#336—711no—
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8—711no—
422C22×Q8—711no—
423C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
424C22×D4C22×D7111yescharacteristic
425C23×C4—1421no—
426C2×Q16—2841no—
427C2×Q16—1422no—
428C2×Q16—1422no—
429C2×Q16—1422no—
430C2×Q16—1422no—
431C2×Q16—1422no—
432C2×SD16—2841no—
433C2×SD16—1422no—
434C2×SD16—1422no—
435C22×C8—711no—
436C22×C8—711no—
437C22×C8C22×D7111yescharacteristic
438C22×C8C22×D7111yescharacteristic
439C4⋊Q8—1422no—
440C4⋊Q8—1422no—
441#126—1428no—
442#126—1428no—
443#124—22no—
444#124—1422no—
445#124—1422no—
446#124D28414yes—
447C22⋊Q8—1428no—
448C4×Q8—714no—
449C4×Q8—1422no—
450C4×Q8—1422no—
451C4×Q8—1422no—
452C4×Q8—1422no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×Q8—1422no—
455C4×Q8—1422no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458#117—1428no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1421no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—1421no—
483C2×C42—1421no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#106—1422no—
487C4⋊C8—1422no—
488#103—22no—
489#103—41no—
490#103—2841no—
491#103—2841no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—1422no—
498#97—22no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—2841no—
512C2×Q8—712no—
513C2×Q8—712no—
514C2×Q8—1422no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×Q8—1421no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1422no—
526C2×Q8C2×D28412yes—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4C2×D28412yes—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1424no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4D4×D7111yescharacteristic
549C22×C4C23×D7111yescharacteristic
550Q16—2844no—
551Q16—1428no—
552SD16—2844no—
553C2×C8—21no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8#1176586412yes—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—5681no—
573C4⋊C4—5681no—
574C4⋊C4—712no—
575C4⋊C4—1424no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4—1424no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1422no—
582C4⋊C4—1422no—
583C4⋊C4—1424no—
584C4⋊C4—1422no—
585C22⋊C4—24no—
586C22⋊C4—24no—
587C22⋊C4—1424no—
588C22⋊C4—1424no—
589C22⋊C4—1424no—
590C42—2842no—
591C42—1424no—
592C42—1421no—
593C42—1421no—
594C42—1421no—
595C42—1421no—
596C42—1424no—
597C42D4×D7112yes—
598C42C2×D28412yes—
599C23—22no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23C2×D4×D7111yescharacteristic
607Q8—22no—
608Q8—22no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—2844no—
612Q8—2841no—
613Q8—2841no—
614Q8—2841no—
615Q8—2841no—
616Q8—1422no—
617Q8—1422no—
618Q8—1422no—
619Q8—1422no—
620D4—22no—
621D4—22no—
622D4—41no—
623D4—41no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2848no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—712no—
648C2×C4—1422no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1422no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1421no—
655C2×C4—1421no—
656C2×C4—1421no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4#1455609812yes—
663C2×C4#1455609812yes—
664C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
665C2×C4C22×D28411yescharacteristic
666C2×C4#41×D7111yescharacteristic
667C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
668C2×C4#1455617311yescharacteristic
669C2×C4#1455617511yescharacteristic
670C8—22no—
671C8—41no—
672C8—2841no—
673C8—2841no—
674C22—42no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22C2×#1455609811yescharacteristic
682C22#1798665711yescharacteristic
683C22#1798666911yescharacteristic
684C22#137×D7111yescharacteristic
685C22#1798679511yescharacteristic
686C22#1798680911yescharacteristic
687C22#1798681511yescharacteristic
688C4—22no—
689C4—22no—
690C4—42no—
691C4—81no—
692C4—81no—
693C4—2841no—
694C4—2841no—
695C4—2842no—
696C4—2842no—
697C4—2842no—
698C4—2841no—
699C4—5681no—
700C4—1422no—
701C4#1798650911yescharacteristic
702C4#1798657811yescharacteristic
703C4#1798664411yescharacteristic
704C4#1798665311yescharacteristic
705C2—82no—
706C2#2259168311yescharacteristic
707C2#2259760111yescharacteristic
708C2#2259765711yescharacteristic
709C2#2260107711yescharacteristic
710C2#2260118111yescharacteristic
711C2#2260136811yescharacteristic
712C2#2260140111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1959C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71C23
hypercenter#1959D71
hypocenterC71#24207
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#17986107C2semidirect
4. #22593713C2semidirect
5. #22589585C2semidirect
7. #22589441C2semidirect
9. #22589280C2semidirect
10. #22588679C2semidirect
12. #22588610C2semidirect
14. #22588342C2semidirect
372. C71#24207semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179867182
C2×#179862182
C2×#179861072
#225937132
#225895852
#225895802
#225894412
#225894362
#225892802
#225886792
#225886722
#225886102
#225886032
#225883422
C71×#19592
#2420771