Subgroups — #32032478

Order 18176.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17986192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17986131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22590856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22589410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22588319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22588269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₇₁	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#11765850	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556124	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556124	C₂²	1	2	yes	—
20	#127×D₇₁	—	2	8	no	—
21	C₂×#14556099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17986192	—	2	8	no	—
26	#17986131	—	2	8	no	—
27	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14556050	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14556049	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14556048	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985897	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17985893	—	2	1	no	—
36	#17985875	—	2	1	no	—
37	#17985856	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
40	#17985754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#127×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₇₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#390×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#336×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×D₇₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂×D₄×D₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₇₁	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×D₇₁	—	4	2	no	—
62	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
64	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
65	C₂×D₄×D₇₁	—	4	4	no	—
66	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
71	C₂×#11765850	—	2	4	no	—
72	C₂×#11765850	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#14556125	—	2	4	no	—
75	#14556124	—	2	8	no	—
76	#14556124	—	2	8	no	—
77	#14556124	—	2	4	no	—
78	#14556124	D₄	1	8	yes	complemented
79	#14556099	—	2	2	no	—
80	#14556099	D₄	1	4	yes	complemented
81	D₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
82	(C₂²⋊D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₇₁	—	2	4	no	—
94	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#14556050	—	2	4	no	—
96	#14556050	—	2	4	no	—
97	#14556049	—	2	4	no	—
98	#14556049	—	2	4	no	—
99	#14556048	—	4	2	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
102	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
103	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₈×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
112	#127×C₇₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#102×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₂³×D₇₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₈₄	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₈₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
151	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
152	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
153	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
154	D₄×D₇₁	—	4	8	no	—
155	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
156	D₄×D₇₁	—	4	32	no	—
157	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₇₁	D₈	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₇₁	#41	1	2	yes	—
175	#11765850	—	4	8	no	—
176	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
182	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₇₁	—	2	1	no	—
191	C₂⁴×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	D₈×C₇₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
219	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₇₁	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
250	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
251	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
252	C₂²×D₇₁	—	8	8	no	—
253	C₂²×D₇₁	#121	1	2	yes	—
254	C₂²×D₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
255	C₂²×D₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
256	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
257	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
258	D₄×C₇₁	—	2	4	no	—
259	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
260	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
261	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
262	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
263	D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
278	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
279	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
280	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₇₁	—	8	4	no	—
292	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₇₁	#120	1	2	yes	—
294	C₂×Dic₇₁	#121	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	D₂₈₄	—	2	4	no	—
298	D₂₈₄	—	2	4	no	—
299	D₂₈₄	—	4	8	no	—
300	D₂₈₄	—	4	8	no	—
301	D₂₈₄	—	4	2	no	—
302	D₂₈₄	—	4	2	no	—
303	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
304	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
305	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
306	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
307	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
308	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
316	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
317	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
319	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
320	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
321	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
322	C₂²×C₇₁	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
339	C₂×D₇₁	—	8	32	no	—
340	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
341	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
342	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
343	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
344	C₂×D₇₁	#459	1	4	yes	complemented
345	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
348	C₄×C₇₁	D₄²	1	2	yes	—
349	C₄×C₇₁	#546	1	2	yes	—
350	Dic₇₁	—	2	2	no	—
351	Dic₇₁	—	2	2	no	—
352	Dic₇₁	—	4	2	no	—
353	Dic₇₁	—	8	1	no	—
354	Dic₇₁	#447	1	4	yes	complemented
355	#24208	—	71	1	no	maximal, Sylow
356	C₂×C₇₁	—	8	4	no	—
357	C₂×C₇₁	—	8	2	no	—
358	C₂×C₇₁	#2408	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₁	#3003	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₇₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₁	#3038	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₁	#3205	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₁	#3217	1	1	yes	characteristic
365	D₇₁	—	2	4	no	—
366	D₇₁	—	8	4	no	—
367	C₂²×#127	—	71	1	no	—
368	C₂×#459	—	71	2	no	—
369	C₂×#447	—	71	2	no	—
370	C₄×#121	—	71	1	no	—
371	#2041	—	71	1	no	—
372	#2041	—	71	1	no	—
373	#2011	—	71	1	no	—
374	#2011	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#1982	—	71	2	no	—
376	#1797	—	71	1	no	—
377	#1786	—	71	2	no	—
378	C₇₁	#24208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³×D₄	—	71	2	no	—
380	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
381	C₂³×D₄	—	142	1	no	—
382	C₂²×D₈	—	71	2	no	—
383	C₂²×D₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
384	C₂×#127	—	71	2	no	—
385	C₂×#127	—	71	1	no	—
386	C₂×#127	—	142	1	no	—
387	C₂×#127	—	142	1	no	—
388	C₂×#127	—	142	8	no	—
389	C₂×#127	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#121	—	71	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
393	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
394	#459	—	142	8	no	—
395	#447	—	142	8	no	—
396	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
397	C₂×#102	—	71	2	no	—
398	C₂×#102	—	71	2	no	—
399	C₂×#102	—	71	2	no	—
400	C₂×#102	—	71	2	no	—
401	C₂×#102	—	71	2	no	—
402	C₂×#102	C₂×D₇₁	1	2	yes	complemented
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
404	#390	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#389	—	71	1	no	—
406	#388	—	142	1	no	—
407	#386	—	142	1	no	—
408	#380	—	71	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
411	#336	—	71	1	no	—
412	#336	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂⁵	—	142	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	284	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
421	C₂²×D₄	—	284	4	no	—
422	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
430	C₂²×D₄	—	142	8	no	—
431	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	142	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
434	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
441	C₂×D₈	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈	—	284	2	no	—
445	C₂×D₈	—	142	4	no	—
446	C₂×D₈	—	142	4	no	—
447	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
449	#127	—	2	4	no	—
450	#127	—	71	8	no	—
451	#127	—	142	4	no	—
452	#127	—	142	4	no	—
453	#127	—	142	8	no	—
454	#127	—	142	8	no	—
455	#121	—	71	4	no	—
456	#121	—	142	2	no	—
457	C₄×D₄	—	284	4	no	—
458	C₄×D₄	—	142	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	142	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
475	#102	—	4	2	no	—
476	#102	—	284	2	no	—
477	#102	—	142	4	no	—
478	#102	—	142	4	no	—
479	#102	—	142	4	no	—
480	#102	—	142	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
482	#95	—	142	1	no	—
483	#95	—	142	1	no	—
484	#95	—	142	1	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	284	4	no	—
488	C₂⁴	—	284	4	no	—
489	C₂⁴	—	284	4	no	—
490	C₂⁴	—	284	4	no	—
491	C₂⁴	—	284	4	no	—
492	C₂⁴	—	284	4	no	—
493	C₂⁴	—	71	1	no	—
494	C₂⁴	—	142	8	no	—
495	C₂⁴	—	142	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	2	2	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	2	no	—
508	C₂×D₄	—	4	2	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	284	2	no	—
511	C₂×D₄	—	284	2	no	—
512	C₂×D₄	—	284	2	no	—
513	C₂×D₄	—	284	2	no	—
514	C₂×D₄	—	284	4	no	—
515	C₂×D₄	—	284	4	no	—
516	C₂×D₄	—	284	4	no	—
517	C₂×D₄	—	284	8	no	—
518	C₂×D₄	—	284	8	no	—
519	C₂×D₄	—	284	32	no	—
520	C₂×D₄	—	284	32	no	—
521	C₂×D₄	—	284	8	no	—
522	C₂×D₄	—	284	8	no	—
523	C₂×D₄	—	284	4	no	—
524	C₂×D₄	—	284	4	no	—
525	C₂×D₄	—	284	4	no	—
526	C₂×D₄	—	284	2	no	—
527	C₂×D₄	—	284	2	no	—
528	C₂×D₄	—	71	4	no	—
529	C₂×D₄	—	142	4	no	—
530	C₂×D₄	—	142	4	no	—
531	C₂×D₄	—	142	8	no	—
532	C₂×D₄	—	142	8	no	—
533	C₂×D₄	—	142	4	no	—
534	C₂×D₄	—	142	8	no	—
535	C₂×D₄	—	142	2	no	—
536	C₂×D₄	—	142	2	no	—
537	C₂×D₄	—	142	2	no	—
538	C₂×D₄	—	142	2	no	—
539	C₂×D₄	—	142	2	no	—
540	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	4	yes	—
541	C₂×D₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	complemented
542	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
561	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
564	D₈	—	4	8	no	—
565	D₈	—	284	8	no	—
566	C₂×C₈	—	2	2	no	—
567	C₂×C₈	—	2	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	2	no	—
569	C₂×C₈	—	142	2	no	—
570	C₂×C₈	—	142	2	no	—
571	C₂×C₈	—	142	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	284	2	no	—
584	C₄²	—	71	4	no	—
585	C₄²	—	142	2	no	—
586	C₄²	—	142	2	no	—
587	C₂³	—	2	4	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	1	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	1	no	—
599	C₂³	—	4	1	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	284	16	no	—
602	C₂³	—	284	16	no	—
603	C₂³	—	284	16	no	—
604	C₂³	—	284	2	no	—
605	C₂³	—	284	2	no	—
606	C₂³	—	284	2	no	—
607	C₂³	—	284	2	no	—
608	C₂³	—	284	2	no	—
609	C₂³	—	284	2	no	—
610	C₂³	—	568	8	no	—
611	C₂³	—	568	8	no	—
612	C₂³	—	568	8	no	—
613	C₂³	—	568	8	no	—
614	C₂³	—	71	2	no	—
615	C₂³	—	71	2	no	—
616	C₂³	—	71	2	no	—
617	C₂³	—	142	4	no	—
618	C₂³	—	142	1	no	—
619	C₂³	—	142	1	no	—
620	C₂³	—	142	1	no	—
621	C₂³	—	142	1	no	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	2	4	no	—
625	D₄	—	2	4	no	—
626	D₄	—	4	8	no	—
627	D₄	—	4	8	no	—
628	D₄	—	4	2	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	284	8	no	—
632	D₄	—	284	8	no	—
633	D₄	—	284	8	no	—
634	D₄	—	284	16	no	—
635	D₄	—	284	16	no	—
636	D₄	—	284	16	no	—
637	D₄	—	284	2	no	—
638	D₄	—	284	2	no	—
639	D₄	—	142	4	no	—
640	D₄	—	142	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂×C₄	—	284	1	no	—
649	C₂×C₄	—	284	1	no	—
650	C₂×C₄	—	284	1	no	—
651	C₂×C₄	—	284	1	no	—
652	C₂×C₄	—	284	1	no	—
653	C₂×C₄	—	568	4	no	—
654	C₂×C₄	—	71	2	no	—
655	C₂×C₄	—	71	2	no	—
656	C₂×C₄	—	71	2	no	—
657	C₂×C₄	—	71	2	no	—
658	C₂×C₄	—	71	2	no	—
659	C₂×C₄	—	142	8	no	—
660	C₂×C₄	—	142	8	no	—
661	C₂×C₄	—	142	2	no	—
662	C₂×C₄	—	142	1	no	—
663	C₂×C₄	—	142	1	no	—
664	C₂×C₄	—	142	1	no	—
665	C₂×C₄	—	142	1	no	—
666	C₂×C₄	—	142	4	no	—
667	C₂×C₄	—	142	4	no	—
668	C₂×C₄	D₈×D₇₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#41×D₇₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	284	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	1	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	1	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	1	no	—
689	C₂²	—	8	1	no	—
690	C₂²	—	284	4	no	—
691	C₂²	—	284	4	no	—
692	C₂²	—	284	4	no	—
693	C₂²	—	568	32	no	—
694	C₂²	—	568	2	no	—
695	C₂²	—	568	2	no	—
696	C₂²	—	568	2	no	—
697	C₂²	—	568	2	no	—
698	C₂²	—	71	4	no	—
699	C₂²	—	142	2	no	—
700	C₂²	—	142	2	no	—
701	C₂²	—	142	2	no	—
702	C₂²	—	142	2	no	—
703	C₂²	—	142	2	no	—
704	C₂²	—	142	2	no	—
705	C₂²	#120×D₇₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	#121×D₇₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	#17986562	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂×D₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	8	1	no	—
715	C₄	—	284	2	no	—
716	C₄	—	568	1	no	—
717	C₄	—	71	4	no	—
718	C₄	—	142	2	no	—
719	C₄	—	142	2	no	—
720	C₄	#17986631	1	2	yes	—
721	C₄	#17986638	1	2	yes	—
722	C₂	—	8	4	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	568	4	no	—
725	C₂	—	142	4	no	—
726	C₂	#22591689	1	1	yes	characteristic
727	C₂	#447×D₇₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#22597564	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#459×D₇₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#22597815	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#22599254	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#22599354	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2011	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24208
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#127×D₇₁	C₂	semidirect
2. C₂×#17986192	C₂	semidirect
3. C₂×#17986131	C₂	semidirect
4. #22590856	C₂	semidirect
5. #22589575	C₂	semidirect
6. #22589571	C₂	semidirect
7. #22589410	C₂	semidirect
8. #22589265	C₂	semidirect
9. #22588319	C₂	semidirect
10. #22588269	C₂	semidirect
11. C₇₁×#2011	C₂	semidirect
15. C₂²×#11765850	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
29. C₂×#14556050	C₂²	semidirect
30. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
31. C₂×#14556049	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556048	C₂²	semidirect
34. #17985897	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	semidirect
40. #17985754	C₂²	semidirect
41. C₂²×D₈×C₇₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#102×C₇₁	C₂²	semidirect
44. #390×C₇₁	C₂²	semidirect
45. #336×C₇₁	C₂²	semidirect
78. #14556124	D₄	semidirect
80. #14556099	D₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₇₁	D₈	semidirect
181. C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	semidirect
344. C₂×D₇₁	#459	semidirect
354. Dic₇₁	#447	semidirect
374. #2011	D₇₁	semidirect
378. C₇₁	#24208	semidirect
383. C₂²×D₈	C₂×D₇₁	semidirect
402. C₂×#102	C₂×D₇₁	semidirect
404. #390	C₂×D₇₁	semidirect
412. #336	C₂×D₇₁	semidirect
541. C₂×D₄	D₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₇₁	2
C₂×#17986192	2
C₂×#17986131	2
#22590856	2
#22589575	2
#22589571	2
#22589410	2
#22589265	2
#22588319	2
#22588269	2
C₇₁×#2011	2
#24208	71