Finite Group Databasebeta

← #32032483

Subgroups — #32032483

Order 18176.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#127×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986134C212yesmaximal, complemented
5C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589573C212yesmaximal, complemented
7#22589412C212yesmaximal, complemented
8#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588269C212yesmaximal, complemented
11C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D71—21no—
13C22×D4×D71—21no—
14C22×D4×D71C2212yes—
15C22×D568C2212yescomplemented
16C22×#11765850C2212yescomplemented
17C2×#14556125C2211yescharacteristic
18C2×#14556124—21no—
19C2×#14556124—21no—
20C2×#14556124C2212yes—
21#127×D71—24no—
22#127×D71—24no—
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×C4×D284—21no—
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C42×D71C2211yescharacteristic
27#17986195—24no—
28#17986191—24no—
29#17986134—28no—
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556050C2212yescomplemented
32C2×#14556049C2212yescomplemented
33C2×#14556048C2212yescomplemented
34C2×#14556048C2212yescomplemented
35C2×(C2×D71)⋊C8C2212yes—
36#17985900C2211yescharacteristic, complemented
37#17985898C2211yescharacteristic, complemented
38#17985891—21no—
39#17985877—21no—
40#17985856C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
42#17985753C2212yescomplemented
43C2×#127×C71C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#102×C71C2212yescomplemented
46C2×#102×C71C2212yescomplemented
47C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D71—22no—
49C22×D284—21no—
50C22×D284—21no—
51C22×D284—21no—
52C22×D284C2312yes—
53C22×D284C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D71—22no—
55C22×C22⋊D71—22no—
56C22×C22⋊D71—22no—
57C2×D4×D71—28no—
58C2×D4×D71—28no—
59C2×D4×D71—24no—
60C2×D4×D71—24no—
61C2×D4×D71—24no—
62C2×D4×D71—24no—
63C2×D4×D71—42no—
64C2×D4×D71—42no—
65C2×D4×D71—44no—
66C2×D4×D71—44no—
67C2×D4×D71—44no—
68C2×D4×D71—44no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×D568—24no—
74C2×D568—24no—
75C2×D568—42no—
76C2×#11765850—24no—
77C2×#11765850—24no—
78C2×#11765850—42no—
79C22×C71⋊C8C2312yes—
80#14556125—22no—
81#14556125D414yescomplemented
82#14556124—28no—
83#14556124—28no—
84#14556124—24no—
85#14556124—24no—
86#14556103—22no—
87#14556103D414yescomplemented
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90C4×D284—44no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
101C42×D71—22no—
102C42×D71—22no—
103C4⋊(C71⋊C8)—22no—
104#14556050—24no—
105#14556049—24no—
106#14556048—24no—
107#14556048—42no—
108(C2×D71)⋊C8—24no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71C2312yes—
114C22×C8×C71C2312yes—
115#127×C71—22no—
116#127×C71D414yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
119C2×C42×C71—21no—
120C2×C42×C71C2311yescharacteristic
121C4⋊C8×C71—22no—
122#102×C71—24no—
123#102×C71—42no—
124#95×C71—21no—
125C23×D71—28no—
126C23×D71—21no—
127C23×D71—22no—
128C23×D71—44no—
129C23×D71—44no—
130C23×D71—44no—
131C23×D71—44no—
132C23×D71—44no—
133C23×D71—44no—
134C23×D71C2×D411yescharacteristic
135C2×D284—22no—
136C2×D284—21no—
137C2×D284—21no—
138C2×D284—22no—
139C2×D284—22no—
140C2×D284—22no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—24no—
144C2×D284—24no—
145C2×D284—24no—
146C2×D284—22no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—42no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284—42no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284C2×D414yes—
155C2×D284C2×D412yescomplemented
156C2×C22⋊D71—28no—
157C2×C22⋊D71—28no—
158C2×C22⋊D71—28no—
159C2×C22⋊D71—44no—
160C2×C22⋊D71—44no—
161C2×C22⋊D71—44no—
162C2×C22⋊D71—44no—
163C2×C22⋊D71—44no—
164C2×C22⋊D71—44no—
165D4×D71—48no—
166D4×D71—48no—
167D4×D71—48no—
168D4×D71—48no—
169D4×D71—432no—
170D4×D71—432no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71D814yescomplemented
188C2×C4×D71C2×D412yes—
189C2×C4×D71#4112yes—
190D568—48no—
191#11765850—48no—
192C2×C71⋊C8—22no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203C4×Dic71—22no—
204C4×Dic71—22no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C24×C71—22no—
208C2×D4×C71—24no—
209C2×D4×C71—24no—
210C2×D4×C71—22no—
211C2×D4×C71—22no—
212C2×D4×C71—22no—
213C2×D4×C71—22no—
214C2×D4×C71—22no—
215C2×D4×C71—42no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71C2×D414yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—22no—
226C2×C8×C71—22no—
227C2×C8×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71C2×D412yescomplemented
232C42×C71—42no—
233C42×C71C2×D412yes—
234C42×C71C2×D412yes—
235C23×C71—24no—
236C23×C71—42no—
237C23×C71—42no—
238C23×C71—42no—
239C23×C71—42no—
240C23×C71—42no—
241C23×C71—42no—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—24no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—416no—
250C22×D71—416no—
251C22×D71—416no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—42no—
254C22×D71—42no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—42no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—42no—
261C22×D71—42no—
262C22×D71—42no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—88no—
265C22×D71—88no—
266C22×D71—88no—
267C22×D71—88no—
268C22×D71#12112yes—
269C22×D71C2×D812yes—
270C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
271D4×C71—24no—
272D4×C71—24no—
273D4×C71—48no—
274D4×C71—42no—
275D4×C71—42no—
276D4×C71—48no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71#12012yes—
286C2×C4×C71#12012yes—
287C2×C4×C71C2×D812yes—
288C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D71—416no—
296C22⋊D71—416no—
297C22⋊D71—416no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71C2×D812yes—
309C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—24no—
313D284—24no—
314D284—48no—
315D284—48no—
316D284—42no—
317D284—42no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—48no—
321C4×D71—28no—
322C4×D71—22no—
323C4×D71—22no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—28no—
327C4×D71—84no—
328C8×C71—42no—
329C71⋊C8—42no—
330C22×C71—44no—
331C22×C71—44no—
332C22×C71—44no—
333C22×C71—82no—
334C22×C71—82no—
335C22×C71—82no—
336C22×C71—82no—
337C22×C71C2×#12011yescharacteristic
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71#53511yescharacteristic
340C22×C71C22×D811yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C2×D71—22no—
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—44no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—44no—
353C2×D71—44no—
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—832no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—82no—
359C2×D71—81no—
360C2×D71—82no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—82no—
364C2×D71—82no—
365C2×D71#45914yescomplemented
366C4×C71—22no—
367C4×C71—42no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#44714yescomplemented
370C4×C71D4211yescharacteristic
371C4×C71D4211yescharacteristic
372C4×C71#54611yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374Dic71—22no—
375Dic71—22no—
376Dic71—22no—
377Dic71—81no—
378#24208—711nomaximal, Sylow
379C2×C71—84no—
380C2×C71#240811yescharacteristic
381C2×C71C2×#44711yescharacteristic
382C2×C71#300311yescharacteristic
383C2×C71C2×#45911yescharacteristic
384C2×C71#303811yescharacteristic
385C2×C71#320511yescharacteristic
386C2×C71#321711yescharacteristic
387D71—24no—
388D71—82no—
389D71—84no—
390C22×#127—711no—
391C2×#459—711no—
392C2×#459—711no—
393C2×#447—712no—
394C4×#121—711no—
395#2041—712no—
396#2011—712no—
397#1982—711no—
398#1982D7111yescharacteristic, complemented
399#1797—711no—
400#1786—712no—
401C71#2420811yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×D4—712no—
403C23×D4—1421no—
404C23×D4—1421no—
405C22×D8—712no—
406C22×D8—712no—
407C2×#127—712no—
408C2×#127—711no—
409C2×#127—1421no—
410C2×#127—1421no—
411C2×#127—1424no—
412C2×#127—1424no—
413C2×#127C2×D7111yescharacteristic
414C2×#121—711no—
415C2×C4×D4—711no—
416C2×C4×D4—1421no—
417C22×C42—711no—
418#459—1424no—
419#459—1424no—
420#447—1428no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
423C2×#102—712no—
424C2×#102—712no—
425C2×#102—712no—
426C2×#102—712no—
427C2×#102C2×D7112yescomplemented
428C2×#102C2×D7112yescomplemented
429C2×C22⋊C8—712no—
430#390—711no—
431#389—711no—
432#388—1421no—
433#386—1421no—
434#380—711no—
435C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C4×C22⋊C4—1421no—
437#336—712no—
438C25—1422no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—2844no—
442C22×D4—2842no—
443C22×D4—2842no—
444C22×D4—2844no—
445C22×D4—2844no—
446C22×D4—2844no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—712no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1424no—
451C22×D4—1424no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1422no—
455C22×D4—1424no—
456C22×D4—1428no—
457C22×D4—1428no—
458C22×D4—1424no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4—1421no—
461C22×D4C22×D7112yes—
462C23×C4—711no—
463C23×C4—711no—
464C23×C4—711no—
465C23×C4—1421no—
466C2×D8—2842no—
467C2×D8—2842no—
468C2×D8—1424no—
469C2×D8—1424no—
470C2×D8—1424no—
471C2×D8—1424no—
472C22×C8—712no—
473C22×C8C22×D7112yes—
474#127—22no—
475#127—714no—
476#127—1424no—
477#127—1428no—
478#127—1428no—
479#127—1424no—
480#127—1422no—
481#127D28414yescomplemented
482#121—714no—
483#121—1422no—
484C4×D4—2844no—
485C4×D4—1422no—
486C4×D4—1422no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—711no—
500C2×C42—1422no—
501C2×C42—1422no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—1422no—
505#102—24no—
506#102—42no—
507#102—2842no—
508#102—1424no—
509#102—1424no—
510#102—1424no—
511C22⋊C8—1424no—
512#95—21no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515C24—22no—
516C24—2844no—
517C24—2844no—
518C24—2844no—
519C24—2844no—
520C24—2844no—
521C24—2844no—
522C24—711no—
523C24—1428no—
524C24—1421no—
525C24—1422no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—22no—
528C2×D4—22no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2848no—
545C2×D4—2848no—
546C2×D4—28432no—
547C2×D4—28432no—
548C2×D4—2848no—
549C2×D4—2848no—
550C2×D4—2844no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—714no—
556C2×D4—712no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1428no—
559C2×D4—1428no—
560C2×D4—1428no—
561C2×D4—1422no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1424no—
572C2×D4—1424no—
573C2×D4C2×D28414yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—2842no—
578C22×C4—2842no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—712no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—714no—
585C22×C4—1422no—
586C22×C4—1422no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1422no—
593C22×C4—1422no—
594C22×C4—1422no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—2848no—
599D8—2848no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—1422no—
604C2×C8—1422no—
605C2×C8—1422no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—1421no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4D4×D7112yescomplemented
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—1424no—
618C42—42no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42—1422no—
622C42—1422no—
623C42D4×D7112yes—
624C42C2×D28412yes—
625C23—24no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—28416no—
633C23—28416no—
634C23—28416no—
635C23—2842no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2842no—
639C23—2841no—
640C23—2842no—
641C23—2841no—
642C23—2842no—
643C23—2842no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2842no—
647C23—5688no—
648C23—5688no—
649C23—5688no—
650C23—5688no—
651C23—712no—
652C23—712no—
653C23—712no—
654C23—1424no—
655C23—1422no—
656C23—1421no—
657C23—1421no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23C2×D4×D7111yescharacteristic
661D4—24no—
662D4—24no—
663D4—48no—
664D4—42no—
665D4—42no—
666D4—48no—
667D4—2848no—
668D4—2848no—
669D4—28416no—
670D4—28416no—
671D4—28416no—
672D4—2842no—
673D4—2841no—
674D4—2842no—
675D4—2841no—
676D4—2848no—
677D4—1422no—
678D4—1424no—
679D4—1422no—
680D4—1424no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—5684no—
693C2×C4—712no—
694C2×C4—712no—
695C2×C4—712no—
696C2×C4—1428no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4—1422no—
705C2×C4—1422no—
706C2×C4—1422no—
707C2×C4—1428no—
708C2×C4#1455609812yes—
709C2×C4#1455609812yes—
710C2×C4D8×D7112yes—
711C2×C4#1455615512yes—
712C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C22×D28411yescharacteristic
715C2×C4#41×D7111yescharacteristic
716C2×C4#1455617311yescharacteristic
717C2×C4#1455617411yescharacteristic
718C8—42no—
719C8—2842no—
720C22—44no—
721C22—44no—
722C22—44no—
723C22—82no—
724C22—82no—
725C22—82no—
726C22—82no—
727C22—2842no—
728C22—2844no—
729C22—2842no—
730C22—2844no—
731C22—2844no—
732C22—2842no—
733C22—56832no—
734C22—5682no—
735C22—5681no—
736C22—5682no—
737C22—5681no—
738C22—5682no—
739C22—5681no—
740C22—5682no—
741C22—5681no—
742C22—714no—
743C22—1422no—
744C22—1422no—
745C22—1422no—
746C22—1422no—
747C22—1422no—
748C22—1422no—
749C22C2×#1455609811yescharacteristic
750C22#121×D7111yescharacteristic
751C22#1798656511yescharacteristic
752C22C2×D8×D7111yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
755C22C2×#1455615511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—5681no—
760C4—1422no—
761C4—1422no—
762C4—1422no—
763C4#1798613414yescomplemented
764C4#1798663411yescharacteristic
765C4D4×D28411yescharacteristic
766C4#1798664211yescharacteristic
767C4#1798664411yescharacteristic
768C2—84no—
769C2—5684no—
770C2—5682no—
771C2—1424no—
772C2#2259169411yescharacteristic
773C2C2×#1798613411yescharacteristic
774C2#2259756911yescharacteristic
775C2#459×D7111yescharacteristic
776C2#2259781711yescharacteristic
777C2#2259925711yescharacteristic
778C2#2259936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#24208
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#127×D71C2semidirect
2. C2×#17986195C2semidirect
3. C2×#17986191C2semidirect
4. C2×#17986134C2semidirect
5. C4×#14556103C2semidirect
6. #22589573C2semidirect
7. #22589412C2semidirect
8. #22589267C2semidirect
9. #22588317C2semidirect
10. #22588269C2semidirect
11. C71×#1982C2semidirect
15. C22×D568C22semidirect
16. C22×#11765850C22semidirect
25. C2×C4×D284C22semidirect
30. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556048C22semidirect
34. C2×#14556048C22semidirect
36. #17985900C22semidirect
37. #17985898C22semidirect
42. #17985753C22semidirect
44. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
45. C2×#102×C71C22semidirect
46. C2×#102×C71C22semidirect
47. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
81. #14556125D4semidirect
87. #14556103D4semidirect
116. #127×C71D4semidirect
155. C2×D284C2×D4semidirect
187. C2×C4×D71D8semidirect
231. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
365. C2×D71#459semidirect
369. C4×C71#447semidirect
398. #1982D71semidirect
401. C71#24208semidirect
422. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
427. C2×#102C2×D71semidirect
428. C2×#102C2×D71semidirect
435. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
481. #127D284semidirect
612. C4⋊C4D4×D71semidirect
763. C4#17986134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#127×D712
C2×#179861952
C2×#179861912
C2×#179861342
C4×#145561032
#225895732
#225894122
#225892672
#225883172
#225882692
C71×#19822
#2420871