Finite Group Databasebeta

← #32032496

Subgroups — #32032496

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986548—24no—
21#17986548—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986202—24no—
34#17986192—24no—
35#17986143—24no—
36#17986141—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985893—21no—
53#17985875—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic71—21no—
57#17985754C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—22no—
92C2×#11765853—41no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556126—22no—
99#14556126D414yescomplemented
100#14556124—22no—
101#14556124D414yescomplemented
102#14556116—22no—
103#14556116—22no—
104#14556101—28no—
105#14556101—28no—
106#14556099—22no—
107#14556099D414yescomplemented
108D4×Dic71—22no—
109D4×Dic71—22no—
110(C22⋊D71)⋊C4—28no—
111(C22⋊D71)⋊C4—28no—
112(C22⋊D71)⋊C4—44no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C42×D71—22no—
128C42×D71—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—41no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—41no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—41no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#124×C71—22no—
158#124×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#103×C71—41no—
166#102×C71—41no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—24no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—22no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—41no—
226C2×C4×D71—41no—
227C2×C4×D71—42no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71C2×D412yes—
230C2×C4×D71#4112yes—
231#11765853—44no—
232#11765850—44no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71C2×D412yes—
243Dic71⋊C4—24no—
244Dic71⋊C4—24no—
245Dic71⋊C4—42no—
246C22⋊Dic71—24no—
247C22⋊Dic71—42no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—42no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—44no—
282D8×C71—44no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71#12112yes—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—84no—
375C2×Dic71#12012yes—
376C2×Dic71#12012yes—
377C2×Dic71#12112yes—
378C2×Dic71#13512yes—
379C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—48no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—48no—
391C4×D71—44no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#12111yescharacteristic
416C22×C71#53511yescharacteristic
417C22×C71C2×#13511yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C22×C71#57511yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—22no—
445Dic71—42no—
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448Dic71#44914yescomplemented
449#24210—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—82no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71C2×#44911yescharacteristic
454C2×C71#300511yescharacteristic
455C2×C71#303511yescharacteristic
456C2×C71#303611yescharacteristic
457C2×C71#321211yescharacteristic
458C2×C71#321411yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—82no—
461C2×#532—711no—
462C2×#461—711no—
463C2×#459—711no—
464C2×#449—711no—
465C2×#449—711no—
466C4×#121—711no—
467#2042—711no—
468#2042—711no—
469#2012—711no—
470#2012D7111yescharacteristic, complemented
471#1982—711no—
472#1981—711no—
473#1797—711no—
474#1788—711no—
475#1788—711no—
476C71#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C22×#41—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481C22×D8—711no—
482C22×D8C2×D7111yescharacteristic
483#532—1424no—
484#532—1424no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×#127—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C22×C42—711no—
497#461—1424no—
498#459—1424no—
499#449—1424no—
500#449—1424no—
501C2×C4⋊C8—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517#390C2×D7111yescharacteristic
518#389—711no—
519#388—1421no—
520#386—1421no—
521#380—711no—
522C4×C4⋊C4—711no—
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#336—711no—
525#336C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—2841no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—714no—
571C4⋊Q8—1422no—
572#127—714no—
573#127—1422no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—1422no—
577#124—1422no—
578#121—714no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582C4×D4—2844no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C4×D4—1428no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1422no—
606C2×C42—1422no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C4⋊C8—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—41no—
612#103—2841no—
613#103—1422no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—41no—
618#102—2841no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—711no—
631C24—1421no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7112yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7112yes—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2841no—
688C22×C4—2841no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1424no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717SD16—44no—
718SD16—2844no—
719D8—44no—
720D8—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2842no—
754C42—712no—
755C42—712no—
756C42—1422no—
757C42—1422no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—712no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2848no—
804D4—2848no—
805D4—2848no—
806D4—2848no—
807D4—2848no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—5684no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#121×D7111yescharacteristic
891C22#1798656211yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
894C22#1798679511yescharacteristic
895C22#1798679611yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—81no—
900C4—2842no—
901C4—2842no—
902C4—5681no—
903C4—714no—
904C4—1422no—
905C4—1422no—
906C4#1798663111yescharacteristic
907C4#1798663111yescharacteristic
908C4#1798663811yescharacteristic
909C4#1798663811yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—2842no—
913C2—5682no—
914C2#2259168911yescharacteristic
915C2#449×D7111yescharacteristic
916C2#2259757811yescharacteristic
917C2#2259779211yescharacteristic
918C2#2259780211yescharacteristic
919C2#2259931111yescharacteristic
920C2#2259933011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#24210
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986202C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986141C2semidirect
6. #22590856C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589576C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589261C2semidirect
12. #22588319C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
99. #14556126D4semidirect
101. #14556124D4semidirect
107. #14556099D4semidirect
448. Dic71#449semidirect
470. #2012D71semidirect
476. C71#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179862022
C2×#179861922
C2×#179861432
C2×#179861412
#225908562
#225895822
#225895762
#225894162
#225892652
#225892612
#225883192
#225882792
#225882772
C71×#20122
#2421071