Finite Group Databasebeta

← #32032498

Subgroups — #32032498

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986203C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589420C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986548—24no—
23#17986548—24no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556090—21no—
31C2×#14556090C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986203—24no—
36#17986193—24no—
37#17986147—24no—
38#17986145—24no—
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985901C2211yescharacteristic
52#17985889—21no—
53#17985877—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
56#17985846—21no—
57#17985754C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556126—22no—
106#14556126D414yescomplemented
107#14556124—22no—
108#14556124D414yescomplemented
109#14556116—22no—
110#14556116—22no—
111#14556103—22no—
112#14556103D414yescomplemented
113#14556101—28no—
114#14556101—28no—
115#14556090—22no—
116#14556090—22no—
117#14556090—44no—
118(C22⋊D71)⋊C4—28no—
119(C22⋊D71)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134C42×D71—22no—
135C42×D71—22no—
136Dic71⋊C8—22no—
137Dic71⋊C8—22no—
138#14556053—41no—
139#14556052—41no—
140#14556051—22no—
141#14556051—22no—
142#14556050—41no—
143#14556049—41no—
144#14556048—22no—
145#14556048—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147(C2×D71)⋊C8—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95—21no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#124×C71—22no—
155#124×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71—21no—
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162#103×C71—22no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71#4112yes—
237#11765854—44no—
238#11765852—44no—
239D568—44no—
240#11765850—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249Dic71⋊C4—24no—
250Dic71⋊C4—24no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—42no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—42no—
261C4×Dic71C2×D412yes—
262C4×Dic71C2×D412yes—
263C24×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—42no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71#12112yes—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—48no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—48no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71#12012yes—
370C2×Dic71#12012yes—
371C2×Dic71#12112yes—
372C2×Dic71#13512yes—
373C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—48no—
379D284—48no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—48no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—84no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#12111yescharacteristic
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71C2×#13511yescharacteristic
411C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—42no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—81no—
448Dic71#44914yescomplemented
449#24210—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—82no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71C2×#44911yescharacteristic
453C2×C71#300511yescharacteristic
454C2×C71#303511yescharacteristic
455C2×C71#303611yescharacteristic
456C2×C71#321211yescharacteristic
457C2×C71#321411yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—82no—
460D71—82no—
461C2×#532—711no—
462C2×#461—711no—
463C2×#459—711no—
464C2×#449—711no—
465C2×#449—711no—
466C4×#121—711no—
467#2042—711no—
468#2042D7111yescharacteristic, complemented
469#2012—711no—
470#2012—711no—
471#1982—711no—
472#1981—711no—
473#1797—711no—
474#1788—711no—
475#1788—711no—
476C71#2421011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C22×#41—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×D8—711no—
482C22×D8—711no—
483#532—1424no—
484#532—1424no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×#127—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C22×C42—711no—
497#461—1424no—
498#459—1424no—
499#449—1424no—
500#449—1424no—
501C2×C4⋊C8—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517#390—711no—
518#389C2×D7111yescharacteristic
519#388—1421no—
520#386—1421no—
521#380—711no—
522C4×C4⋊C4—711no—
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#336—711no—
525#336C2×D7111yescharacteristic
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×D8—2841no—
561C2×D8—2841no—
562C2×D8—1422no—
563C2×D8—1422no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—714no—
571C4⋊Q8—1422no—
572#127—714no—
573#127—1422no—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—1422no—
577#124—1422no—
578#121—714no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582C4×D4—2844no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C4×D4—1428no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1422no—
606C2×C42—1422no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C4⋊C8—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—2841no—
614#103—2841no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—2841no—
620#102—2841no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—21no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—711no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7112yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2841no—
689C22×C4—2841no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1422no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717SD16—2844no—
718SD16—2844no—
719D8—2844no—
720D8—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2842no—
754C42—712no—
755C42—712no—
756C42—1422no—
757C42—1422no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—712no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2848no—
800D4—2848no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2844no—
828C2×C4—2848no—
829C2×C4—2844no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2848no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—5684no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—712no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4#1455617411yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22#121×D7111yescharacteristic
891C22#1798656711yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
894C22#1798679611yescharacteristic
895C22#1798679811yescharacteristic
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—5681no—
903C4—714no—
904C4—1422no—
905C4—1422no—
906C4#1798663311yescharacteristic
907C4#1798663311yescharacteristic
908C4#1798664111yescharacteristic
909C4#1798664111yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2842no—
912C2—5682no—
913C2—5682no—
914C2#2259169111yescharacteristic
915C2#449×D7111yescharacteristic
916C2#2259758311yescharacteristic
917C2#2259779411yescharacteristic
918C2#2259780211yescharacteristic
919C2#2259931711yescharacteristic
920C2#2259933611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#24210
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986203C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. #22590848C2semidirect
7. #22589581C2semidirect
8. #22589420C2semidirect
9. #22589417C2semidirect
10. #22589265C2semidirect
11. #22589261C2semidirect
12. #22588319C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
106. #14556126D4semidirect
108. #14556124D4semidirect
112. #14556103D4semidirect
448. Dic71#449semidirect
468. #2042D71semidirect
476. C71#24210semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179862032
C2×#179861932
C2×#179861472
C2×#179861452
#225908482
#225895812
#225894202
#225894172
#225892652
#225892612
#225883192
#225882792
#225882772
C71×#20422
#2421071