Finite Group Databasebeta

← #32032539

Subgroups — #32032539

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20#17986548—24no—
21#17986548—24no—
22C2×#14556126C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556116C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71—21no—
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
31C2×C42×D71C2211yescharacteristic
32#17986214—24no—
33#17986143—24no—
34#17986141—24no—
35C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14556053C2211yescharacteristic
37C2×#14556053C2211yescharacteristic
38C2×#14556052C2211yescharacteristic
39C2×#14556052C2211yescharacteristic
40C2×#14556051C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48#17985902C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985887—21no—
51#17985875—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic71—21no—
55#17985753C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×D8×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61#463×C71—24no—
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88C22×C4×D71C2311yescharacteristic
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97#14556126—22no—
98#14556126—22no—
99#14556124—22no—
100#14556124—22no—
101#14556116—22no—
102#14556116D414yescomplemented
103#14556101—28no—
104#14556101—28no—
105#14556099—22no—
106#14556099D414yescomplemented
107C4×C22⋊D71—44no—
108(C22⋊D71)⋊C4—28no—
109(C22⋊D71)⋊C4—28no—
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
112C2×Dic71⋊C4—21no—
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×C22⋊Dic71—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic71—21no—
122C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
125C42×D71—22no—
126C42×D71—22no—
127C4⋊(C71⋊C8)—22no—
128#14556053—22no—
129#14556053—41no—
130#14556052—22no—
131#14556052—41no—
132#14556051—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—41no—
135#14556049—22no—
136#14556049—41no—
137#14556048—22no—
138(C2×D71)⋊C8—22no—
139(C2×D71)⋊C8—22no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C71⋊#95—21no—
143C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C23×C4×C71—21no—
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—41no—
150C2×D8×C71—22no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#124×C71—22no—
156#124×C71D414yescomplemented
157C4×D4×C71—22no—
158C4×D4×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C71—22no—
165#103×C71—22no—
166#102×C71—22no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71C2×D411yescharacteristic
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765864—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142C2×D412yes—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—24no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—42no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284C2×D412yes—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C2×C22⋊D71—42no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—24no—
218C2×C4×D71—22no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—41no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—42no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71C2×D412yes—
227C2×C4×D71#4112yes—
228#11765853—44no—
229#11765850—44no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71C2×D412yes—
240Dic71⋊C4—24no—
241Dic71⋊C4—24no—
242Dic71⋊C4—42no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—42no—
245C22⋊Dic71—42no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—42no—
249C4×Dic71—22no—
250C4×Dic71—22no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—42no—
254C24×C71—21no—
255C24×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71C2×D412yes—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282SD16×C71—44no—
283D8×C71—44no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C42×C71C2×D412yes—
296C42×C71C2×D412yes—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—22no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71#12112yes—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—22no—
333D4×C71—22no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—84no—
349C2×C4×C71#12012yes—
350C2×C4×C71#12012yes—
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D71—48no—
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—48no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—22no—
369C2×Dic71—48no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71#12112yes—
378C2×Dic71#13512yes—
379C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
380D284—22no—
381D284—22no—
382D284—48no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—44no—
391C4×D71—48no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#12111yescharacteristic
416C22×C71#53511yescharacteristic
417C22×C71C2×#13511yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C22×C71#57511yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—42no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—42no—
448Dic71—81no—
449#24214—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—82no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71#300211yescharacteristic
454C2×C71#300611yescharacteristic
455C2×C71#303511yescharacteristic
456C2×C71#303611yescharacteristic
457C2×C71#320711yescharacteristic
458C2×C71#321911yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—82no—
461C2×#532—711no—
462C2×#463—711no—
463C2×#463D7111yescharacteristic, complemented
464C2×#449—711no—
465C2×#449—711no—
466C4×#121—711no—
467#2043—711no—
468#2041—711no—
469#2013—711no—
470#2011—711no—
471#1983—711no—
472#1983—711no—
473#1797—711no—
474#1788—711no—
475#1788—711no—
476C71#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C22×#41—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
481C22×D8—711no—
482C22×D8C2×D7111yescharacteristic
483#532—1424no—
484#532—1424no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×#127—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—1421no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
496C22×C42—711no—
497#463—24no—
498#463—1424no—
499#449—1424no—
500#449—1424no—
501C2×C4⋊C8—711no—
502C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103—711no—
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517#390—711no—
518#389—711no—
519#388—1421no—
520#386—1421no—
521#380—711no—
522C4×C4⋊C4—711no—
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#336—711no—
525#336—711no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4C22×D7111yescharacteristic
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—711no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—41no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—41no—
563C2×D8—2841no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—1422no—
571C4⋊Q8—1422no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#124—22no—
575#124—714no—
576#124—1422no—
577#124C22⋊D7114yescomplemented
578#121—714no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—2844no—
585C4×D4—1428no—
586C4×D4—1428no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42—1422no—
607C2×C42—1422no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—2841no—
613#103—2841no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—2841no—
619#102—2841no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—711no—
631C24—1421no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—2842no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1424no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7112yes—
684C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—2841no—
691C22×C4—2841no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—712no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—1422no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1424no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1424no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717SD16—44no—
718SD16—2844no—
719D8—44no—
720D8—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—2842no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42D4×D7112yes—
757C42C2×C22⋊D7112yes—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—712no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2848no—
804D4—2848no—
805D4—2848no—
806D4—2848no—
807D4—2848no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—84no—
823C2×C4—2844no—
824C2×C4—2844no—
825C2×C4—2848no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—712no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4#1455609612yes—
850C2×C4#1455609612yes—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2841no—
876C22—2841no—
877C22—2841no—
878C22—2841no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22C2×#1455609611yescharacteristic
890C22#121×D7111yescharacteristic
891C22#1798656511yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
894C22#1798679511yescharacteristic
895C22#1798679611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—81no—
900C4—2842no—
901C4—2842no—
902C4—5681no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4—1422no—
906C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
907C4#1798663311yescharacteristic
908C4#1798663711yescharacteristic
909C4#1798664611yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—82no—
912C2—2842no—
913C2—5682no—
914C2#2259169211yescharacteristic
915C2#2259755411yescharacteristic
916C2#2259758811yescharacteristic
917C2#2259779211yescharacteristic
918C2#2259780211yescharacteristic
919C2#2259927211yescharacteristic
920C2#2259937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#463×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#463D71
hypocenterC71#24214
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. C2×#17986143C2semidirect
4. C2×#17986141C2semidirect
5. C4×#14556099C2semidirect
6. #22589584C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22589421C2semidirect
9. #22589409C2semidirect
10. #22589273C2semidirect
11. #22589270C2semidirect
12. #22588317C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C2×#463×C71C2semidirect
102. #14556116D4semidirect
106. #14556099D4semidirect
156. #124×C71D4semidirect
463. C2×#463D71semidirect
476. C71#24214semidirect
577. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179862142
C2×#179861432
C2×#179861412
C4×#145560992
#225895842
#225895722
#225894212
#225894092
#225892732
#225892702
#225883172
#225882792
#225882772
C2×#463×C712
#2421471