Finite Group Databasebeta

← #32032541

Subgroups — #32032541

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765864C2211yescharacteristic
18C22×#11765854C2211yescharacteristic
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986548—24no—
23#17986548—24no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×C4×D284—21no—
31C2×C4×D284C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34C2×C42×D71C2211yescharacteristic
35#17986215—24no—
36#17986211—24no—
37#17986147—24no—
38#17986145—24no—
39C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985898C2211yescharacteristic
52#17985891—21no—
53#17985877—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765864—22no—
72C2×#11765864—22no—
73C2×#11765864—22no—
74C2×#11765864—22no—
75C2×#11765864—41no—
76C2×#11765864—41no—
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C23×Dic71—21no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765854—22no—
92C2×#11765854—22no—
93C2×#11765854—41no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—41no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—22no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556126—22no—
106#14556126—22no—
107#14556124—22no—
108#14556124—22no—
109#14556116—22no—
110#14556116D414yescomplemented
111#14556103—22no—
112#14556103D414yescomplemented
113#14556101—28no—
114#14556101—28no—
115C4×D284—22no—
116C4×D284—22no—
117C4×D284—44no—
118(C22⋊D71)⋊C4—28no—
119(C22⋊D71)⋊C4—28no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
134C42×D71—22no—
135C42×D71—22no—
136C4⋊(C71⋊C8)—22no—
137#14556053—22no—
138#14556052—22no—
139#14556051—22no—
140#14556051—41no—
141#14556050—22no—
142#14556049—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—41no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71D414yescomplemented
155C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C42×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C4⋊C8×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—41no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71C2×D411yescharacteristic
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172#11765866—44no—
173#11765866—44no—
174#11765864—44no—
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142C2×D412yes—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284—42no—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×D284C2×D412yes—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—42no—
215C22×Dic71—42no—
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—21no—
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—24no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—22no—
226C2×C4×D71—22no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—41no—
229C2×C4×D71—41no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—42no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71C2×D412yes—
236C2×C4×D71#4112yes—
237#11765854—44no—
238#11765852—44no—
239D568—44no—
240#11765850—44no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—42no—
250Dic71⋊C4—24no—
251Dic71⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—24no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—42no—
256(C2×D71)⋊C4—42no—
257(C2×D71)⋊C4—42no—
258(C2×D71)⋊C4—42no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C4⋊C4×C71C2×D412yes—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C42×C71—42no—
295C42×C71C2×D412yes—
296C42×C71C2×D412yes—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—22no—
312C22×D71—22no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71#12112yes—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—41no—
333D4×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71#12012yes—
348C2×C4×C71#12012yes—
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D71—48no—
356C22⋊D71—48no—
357C22⋊D71—48no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—48no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71#12112yes—
372C2×Dic71#13512yes—
373C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
374D284—22no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—48no—
379D284—48no—
380D284—41no—
381D284—41no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384C4×D71—22no—
385C4×D71—22no—
386C4×D71—22no—
387C4×D71—22no—
388C4×D71—44no—
389C4×D71—44no—
390C4×D71—48no—
391C4×D71—84no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—42no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—81no—
404C22×C71—81no—
405C22×C71—81no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#12111yescharacteristic
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71C2×#13511yescharacteristic
411C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C71#57511yescharacteristic
413C22×C71#57511yescharacteristic
414C2×D71—22no—
415C2×D71—22no—
416C2×D71—22no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—22no—
437C4×C71—42no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—81no—
449#24214—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—82no—
451C2×C71#240811yescharacteristic
452C2×C71#300211yescharacteristic
453C2×C71#300611yescharacteristic
454C2×C71#303511yescharacteristic
455C2×C71#303611yescharacteristic
456C2×C71#320711yescharacteristic
457C2×C71#321911yescharacteristic
458D71—42no—
459D71—82no—
460D71—82no—
461C2×#532—711no—
462C2×#463—711no—
463C2×#463—711no—
464C2×#449—711no—
465C2×#449—711no—
466C4×#121—711no—
467#2043—711no—
468#2041—711no—
469#2013—711no—
470#2011—711no—
471#1983—711no—
472#1983D7111yescharacteristic, complemented
473#1797—711no—
474#1788—711no—
475#1788—711no—
476C71#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C22×#41—711no—
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×D8—711no—
482C22×D8—711no—
483#532—1424no—
484#532—1424no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×#127—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124C2×D7111yescharacteristic
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C22×C42—711no—
497#463—1424no—
498#463—1424no—
499#449—1424no—
500#449—1424no—
501C2×C4⋊C8—711no—
502C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517#390—711no—
518#389—711no—
519#388—1421no—
520#386—1421no—
521#380—711no—
522C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#336—711no—
525#336—711no—
526C2×#41—2841no—
527C2×#41—2841no—
528C2×#41—2841no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—1422no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—711no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4—1421no—
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×D8—2841no—
561C2×D8—2841no—
562C2×D8—1422no—
563C2×D8—1422no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—1422no—
571C4⋊Q8—1422no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#124—22no—
575#124—714no—
576#124—1422no—
577#124D28414yescomplemented
578#121—714no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582C4×D4—2844no—
583C4×D4—1428no—
584C4×D4—1428no—
585C4×D4—1422no—
586C4×D4—1422no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1422no—
607C2×C42—1422no—
608C2×C42C22×D7111yescharacteristic
609C4⋊C8—22no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—2841no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—2841no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—21no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—711no—
630C24—1421no—
631C24—1421no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—2844no—
635#41—2844no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8C2×D28412yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2842no—
658C2×D4—2842no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—712no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—1424no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4C2×D28412yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—2841no—
689C22×C4—2841no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2842no—
693C22×C4—2842no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—712no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—1422no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1424no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717SD16—2844no—
718SD16—2844no—
719D8—2844no—
720D8—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2842no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1424no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4D4×D7112yes—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—42no—
752C42—1421no—
753C42—1421no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42D4×D7112yes—
757C42C2×D28412yes—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—712no—
778C23—1422no—
779C23—1422no—
780C23—1421no—
781C23—1421no—
782C23—1421no—
783C23—1421no—
784C23—1421no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—2848no—
800D4—2848no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—2844no—
826C2×C4—2844no—
827C2×C4—2848no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2848no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2841no—
834C2×C4—5684no—
835C2×C4—712no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4#1455609812yes—
850C2×C4#1455609812yes—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C22×D28411yescharacteristic
854C2×C4#41×D7111yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617411yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—2841no—
869C22—2841no—
870C22—2841no—
871C22—2841no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—5681no—
879C22—5681no—
880C22—5681no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—1422no—
887C22—1422no—
888C22—1422no—
889C22C2×#1455609811yescharacteristic
890C22#121×D7111yescharacteristic
891C22#1798656511yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
894C22#1798679611yescharacteristic
895C22#1798679811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—2842no—
902C4—5681no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4—1422no—
906C4#1798663411yescharacteristic
907C4D4×D28411yescharacteristic
908C4#1798664211yescharacteristic
909C4#1798664411yescharacteristic
910C2—82no—
911C2—2842no—
912C2—5682no—
913C2—5682no—
914C2#2259169411yescharacteristic
915C2#2259756011yescharacteristic
916C2#2259759311yescharacteristic
917C2#2259779411yescharacteristic
918C2#2259780211yescharacteristic
919C2#2259927211yescharacteristic
920C2#2259938211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1983C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1983D71
hypocenterC71#24214
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986548C2semidirect
2. C2×#17986215C2semidirect
3. C2×#17986211C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986145C2semidirect
6. C4×#14556103C2semidirect
7. #22589585C2semidirect
8. #22589573C2semidirect
9. #22589424C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589272C2semidirect
12. #22588317C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#1983C2semidirect
110. #14556116D4semidirect
112. #14556103D4semidirect
154. #124×C71D4semidirect
472. #1983D71semidirect
476. C71#24214semidirect
577. #124D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865482
C2×#179862152
C2×#179862112
C2×#179861472
C2×#179861452
C4×#145561032
#225895852
#225895732
#225894242
#225894122
#225892722
#225883172
#225882792
#225882772
C71×#19832
#2421471