Finite Group Databasebeta

← #32032542

Subgroups — #32032542

Order 18176.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986545—24no—
22#17986545—24no—
23C2×#14556126C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556100—21no—
29C2×#14556100—21no—
30C2×#14556090C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D71—21no—
32C2×C4×C22⋊D71—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986217—24no—
36#17986213—24no—
37#17986146—24no—
38#17986144—24no—
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556052C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556051C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
50#17985900C2211yescharacteristic
51#17985895C2211yescharacteristic
52#17985888—21no—
53#17985876—21no—
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985846—21no—
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×#11765852—22no—
86C2×#11765852—22no—
87C2×#11765852—41no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—22no—
90C2×D568—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556126—22no—
97#14556126—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124—22no—
100#14556117—22no—
101#14556117D414yescomplemented
102#14556115—22no—
103#14556115D414yescomplemented
104#14556102—22no—
105#14556102D414yescomplemented
106#14556100—28no—
107#14556100—28no—
108#14556090—22no—
109#14556090—22no—
110C4×C22⋊D71—28no—
111C4×C22⋊D71—28no—
112(C22⋊D71)⋊C4—44no—
113C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×Dic71⋊C4—21no—
115C2×Dic71⋊C4—21no—
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic71—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic71—22no—
126C2×C4×Dic71—22no—
127C2×C4×Dic71—21no—
128C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
132Dic71⋊C8—22no—
133Dic71⋊C8—22no—
134#14556053—22no—
135#14556052—22no—
136#14556051—22no—
137#14556051—41no—
138#14556050—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—41no—
142C22⋊(C71⋊C8)—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—22no—
149C2×#41×C71—41no—
150C2×#41×C71—41no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—21no—
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71—21no—
155C23×C4×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—41no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—41no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166#95×C71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172#11765865—44no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201C2×C22⋊D71—42no—
202C2×C22⋊D71—42no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—22no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—22no—
209C22×Dic71—41no—
210C22×Dic71—41no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—24no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—42no—
219C2×C4×D71—42no—
220C2×C4×D71—42no—
221#11765854—44no—
222#11765852—44no—
223D568—44no—
224#11765850—44no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71C2×D412yes—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—24no—
235Dic71⋊C4—42no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—42no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—42no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—22no—
247C4×Dic71—22no—
248C4×Dic71—42no—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C4×Dic71C2×D412yes—
251C24×C71—21no—
252C24×C71C2×D411yescharacteristic
253#41×C71—44no—
254#41×C71—44no—
255#41×C71—44no—
256#41×C71—44no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71C2×D412yes—
263C2×D4×C71—24no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—42no—
270C2×D4×C71—42no—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—24no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—42no—
281C22×C4×C71—42no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D412yes—
284C22×C4×C71#4112yes—
285C22×C4×C71C2411yescharacteristic
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C22⋊C4×C71—42no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—22no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71#12112yes—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—22no—
313C22×D71—22no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326Q8×C71—22no—
327Q8×C71—22no—
328Q8×C71—41no—
329Q8×C71—41no—
330D4×C71—22no—
331D4×C71—22no—
332D4×C71—48no—
333D4×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—22no—
338C2×C4×C71—22no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—48no—
343C2×C4×C71—41no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71#12112yes—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D71—48no—
359C22⋊D71—48no—
360C22⋊D71—48no—
361C22⋊D71—48no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—44no—
373C2×Dic71—44no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71#12012yes—
379C2×Dic71#12012yes—
380C2×Dic71#13512yes—
381C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
382D284—22no—
383D284—22no—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389D284—41no—
390C4×D71—48no—
391C4×D71—84no—
392Dic142—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—41no—
395Dic142—41no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—22no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71C2×#12011yescharacteristic
415C22×C71C2×#12111yescharacteristic
416C22×C71#53511yescharacteristic
417C22×C71C2×#13511yescharacteristic
418C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C22×C71#57511yescharacteristic
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C4×C71—22no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—81no—
438C4×C71—81no—
439C4×C71D4211yescharacteristic
440C4×C71D4211yescharacteristic
441C4×C71#54611yescharacteristic
442C4×C71#54611yescharacteristic
443Dic71—22no—
444Dic71—22no—
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449#24214—711nomaximal, Sylow
450C2×C71—42no—
451C2×C71—82no—
452C2×C71#240811yescharacteristic
453C2×C71#300211yescharacteristic
454C2×C71#300611yescharacteristic
455C2×C71#303511yescharacteristic
456C2×C71#303611yescharacteristic
457C2×C71#320711yescharacteristic
458C2×C71#321911yescharacteristic
459D71—82no—
460D71—82no—
461C2×#532—711no—
462C2×#463—711no—
463C2×#463—711no—
464C2×#449—711no—
465C2×#449—711no—
466C4×#121—711no—
467#2043—711no—
468#2041—711no—
469#2013—711no—
470#2011—711no—
471#1983—711no—
472#1983—711no—
473#1797—711no—
474#1788—711no—
475#1788D7111yescharacteristic, complemented
476C71#2421411yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×#41—711no—
478C22×#41C2×D7111yescharacteristic
479C22×SD16—711no—
480C22×SD16—711no—
481C22×D8—711no—
482C22×D8—711no—
483#532—1424no—
484#532—1424no—
485C2×C4⋊Q8—711no—
486C2×#127—711no—
487C2×#124—711no—
488C2×#124—711no—
489C2×#121—711no—
490C2×#121—1421no—
491C2×#121—1421no—
492C2×C4×D4—711no—
493C2×C4×D4—1421no—
494C2×C4×D4—1421no—
495C2×C4×D4—1421no—
496C22×C42—711no—
497#463—1424no—
498#463—1424no—
499#449—1424no—
500#449—1424no—
501C2×C4⋊C8—711no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×#103—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#103C2×D7111yescharacteristic
508C2×#103C2×D7111yescharacteristic
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102C2×D7111yescharacteristic
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C8—711no—
516C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
517#390—711no—
518#389—711no—
519#388—1421no—
520#386—1421no—
521#380C2×D7111yescharacteristic
522C4×C4⋊C4—711no—
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#336—711no—
525#336—711no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—2841no—
533C2×#41—2841no—
534C2×#41—1422no—
535C2×#41—1422no—
536C2×#41—1422no—
537C2×#41—1422no—
538C22×Q8—711no—
539C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
540C22×D4—21no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—711no—
543C22×D4—1421no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4C22×D7111yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—711no—
550C23×C4—711no—
551C23×C4—1421no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×SD16—2841no—
555C2×SD16—2841no—
556C2×SD16—1422no—
557C2×SD16—1422no—
558C2×SD16—1422no—
559C2×SD16—1422no—
560C2×D8—2841no—
561C2×D8—2841no—
562C2×D8—1422no—
563C2×D8—1422no—
564C2×D8—1422no—
565C2×D8—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570C4⋊Q8—1422no—
571C4⋊Q8—1422no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#124—714no—
575#124—714no—
576#124—1422no—
577#124—1422no—
578#121—714no—
579#121—1428no—
580#121—1428no—
581#121—1422no—
582C4×D4—2844no—
583C4×D4—1422no—
584C4×D4—1422no—
585C4×D4—1428no—
586C4×D4—1428no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—1421no—
595C2×C22⋊C4—1421no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1422no—
608C2×C42—1422no—
609C4⋊C8—1422no—
610C4⋊C8—1422no—
611#103—22no—
612#103—41no—
613#103—2841no—
614#103—1422no—
615#103—1422no—
616#103—1422no—
617#102—22no—
618#102—41no—
619#102—2841no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622#102—1422no—
623C22⋊C8—22no—
624C22⋊C8—1422no—
625#95—21no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628C24—21no—
629C24—1421no—
630C24—1421no—
631C24D4×D7111yescharacteristic
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—2844no—
637#41—2844no—
638#41—2844no—
639#41—2844no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—712no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8—1421no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8D4×D7112yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—712no—
669C2×D4—712no—
670C2×D4—1424no—
671C2×D4—1424no—
672C2×D4—1424no—
673C2×D4—1424no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4—1421no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4D4×D7112yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—2841no—
701C22×C4—2841no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1422no—
710C22×C4—1422no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7112yes—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4#1176586512yes—
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717SD16—2844no—
718SD16—2844no—
719D8—2844no—
720D8—2844no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—2842no—
738C4⋊C4—712no—
739C4⋊C4—1424no—
740C4⋊C4—1424no—
741C4⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—2842no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—2842no—
752C42—712no—
753C42—712no—
754C42—1422no—
755C42—1422no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—1422no—
784C23—1422no—
785C23#1455610112yes—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—22no—
788Q8—22no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—2841no—
792Q8—2841no—
793Q8—1422no—
794Q8—1422no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—48no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2848no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—2848no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—1422no—
809D4—1422no—
810D4—1422no—
811D4—1422no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2848no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2844no—
834C2×C4—2844no—
835C2×C4—5684no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—712no—
839C2×C4—712no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4#1455610112yes—
851C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
854C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
855C2×C4#1455617311yescharacteristic
856C2×C4#1455617311yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2841no—
860C8—2841no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22#120×D7111yescharacteristic
890C22C2×#1455610111yescharacteristic
891C22#1798656411yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
894C22#1798679611yescharacteristic
895C22#1798679811yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—2842no—
901C4—2842no—
902C4—1422no—
903C4—1422no—
904C4—1422no—
905C4—1422no—
906C4#1798663111yescharacteristic
907C4#1798663111yescharacteristic
908C4#1798663911yescharacteristic
909C4#1798663911yescharacteristic
910C2—42no—
911C2—82no—
912C2—5682no—
913C2—5682no—
914C2#2259169511yescharacteristic
915C2#2259756111yescharacteristic
916C2#2259758911yescharacteristic
917C2#2259779311yescharacteristic
918C2#2259780311yescharacteristic
919C2#2259927111yescharacteristic
920C2#2259938111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24214
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986545C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986213C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986144C2semidirect
6. #22590846C2semidirect
7. #22589584C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589424C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589271C2semidirect
12. #22589269C2semidirect
13. #22588318C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
101. #14556117D4semidirect
103. #14556115D4semidirect
105. #14556102D4semidirect
475. #1788D71semidirect
476. C71#24214semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865452
C2×#179862172
C2×#179862132
C2×#179861462
C2×#179861442
#225908462
#225895842
#225895722
#225894242
#225894122
#225892712
#225892692
#225883182
#225882782
C71×#17882
#2421471