Finite Group Databasebeta

← #32032547

Subgroups — #32032547

Order 18176.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986212C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
6#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588319C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic
21C2×#14556116C2211yescharacteristic
22C2×#14556115C2211yescharacteristic
23C2×#14556114—21no—
24C2×#14556114—21no—
25#124×D71—24no—
26#124×D71—24no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
29C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
30C2×C22⋊C4×D71—21no—
31C2×C22⋊C4×D71—21no—
32C2×C42×D71C2211yescharacteristic
33#17986216—24no—
34#17986212—24no—
35#17986136—24no—
36#17986131—24no—
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556050C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556049C2211yescharacteristic
48C2×#14556048C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
51#17985897C2211yescharacteristic, complemented
52#17985893—21no—
53#17985875—21no—
54#17985856C2211yescharacteristic
55C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56C22⋊C4×Dic71—21no—
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D71—22no—
69C2×Q8×D71—22no—
70C2×Q8×D71—22no—
71C2×Q8×D71—22no—
72C2×Q8×D71—41no—
73C2×Q8×D71—41no—
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C2×D4×D71—22no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—41no—
82C2×D4×D71—41no—
83C23×Dic71—21no—
84C22×C4×D71—21no—
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71C2311yescharacteristic
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556117—22no—
97#14556117D414yescomplemented
98#14556116—22no—
99#14556116—22no—
100#14556115—22no—
101#14556115D414yescomplemented
102#14556114—28no—
103#14556114—28no—
104#14556099—22no—
105#14556099D414yes—
106D4×Dic71—22no—
107D4×Dic71—22no—
108(C22⋊D71)⋊C4—44no—
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71—21no—
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C22⋊C4×D71—28no—
122C22⋊C4×D71—28no—
123C2×C4×Dic71—21no—
124C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
127C42×D71—22no—
128C42×D71—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130Dic71⋊C8—22no—
131#14556053—22no—
132#14556053—22no—
133#14556052—22no—
134#14556052—22no—
135#14556051—41no—
136#14556050—22no—
137#14556050—22no—
138#14556049—22no—
139#14556049—22no—
140#14556048—41no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—22no—
154C2×D8×C71—41no—
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157#124×C71—22no—
158#124×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165#103×C71—41no—
166#102×C71—41no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—42no—
173C23×D71—42no—
174C23×D71—42no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—42no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185Q8×D71—44no—
186Q8×D71—44no—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D412yes—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—42no—
200C2×C22⋊D71—42no—
201D4×D71—44no—
202D4×D71—44no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—24no—
219C2×C4×D71—22no—
220C2×C4×D71—22no—
221C2×C4×D71—22no—
222C2×C4×D71—22no—
223C2×C4×D71—41no—
224C2×C4×D71—41no—
225C2×C4×D71—42no—
226C2×C4×D71—42no—
227C2×C4×D71C2×D412yes—
228C2×C4×D71#4112yes—
229#11765853—44no—
230#11765850—44no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D412yes—
241Dic71⋊C4—42no—
242C22⋊Dic71—24no—
243C22⋊Dic71—24no—
244C22⋊Dic71—24no—
245C22⋊Dic71—42no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250(C2×D71)⋊C4—42no—
251C4×Dic71—22no—
252C4×Dic71—22no—
253C4×Dic71—42no—
254C4×Dic71C2×D412yes—
255C4×Dic71C2×D412yes—
256C24×C71—21no—
257C24×C71—21no—
258C2×Q8×C71—21no—
259C2×Q8×C71—21no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C2×D4×C71C2×D412yes—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281SD16×C71—44no—
282D8×C71—44no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—42no—
294C22⋊C4×C71—42no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—22no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—48no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330C22×D71#12112yes—
331C22×D71#13512yes—
332C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—22no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—48no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—84no—
381C2×Dic71#12012yes—
382C2×Dic71#12012yes—
383C2×Dic71#12112yes—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388C4×D71—22no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—44no—
393C4×D71—44no—
394C4×D71—48no—
395Dic142—22no—
396Dic142—22no—
397Dic142—48no—
398Dic142—41no—
399Dic142—41no—
400C8×C71—41no—
401C8×C71—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C71⋊C8—41no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71—81no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71C2×#12111yescharacteristic
420C22×C71#53511yescharacteristic
421C22×C71C2×#13511yescharacteristic
422C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C71#57511yescharacteristic
424C22×C71#57511yescharacteristic
425C2×D71—22no—
426C2×D71—22no—
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—22no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—42no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—816no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C2×D71—81no—
438C2×D71—81no—
439C2×D71#46314yescomplemented
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71D4211yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447C4×C71#54611yescharacteristic
448Dic71—22no—
449Dic71—22no—
450Dic71—22no—
451Dic71—42no—
452Dic71—42no—
453Dic71—81no—
454#24215—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—82no—
456C2×C71—82no—
457C2×C71#240811yescharacteristic
458C2×C71#300211yescharacteristic
459C2×C71#300611yescharacteristic
460C2×C71C2×#46311yescharacteristic
461C2×C71#304011yescharacteristic
462C2×C71#321111yescharacteristic
463C2×C71#321311yescharacteristic
464D71—24no—
465D71—82no—
466C22×#124—711no—
467C2×#463—711no—
468C2×#463—711no—
469C2×#448—711no—
470C2×#447—711no—
471C4×#121—711no—
472#2042—711no—
473#2042—711no—
474#2012—711no—
475#2012D7111yescharacteristic, complemented
476#1983—711no—
477#1983—711no—
478#1797—711no—
479#1787—711no—
480#1786—711no—
481C71#2421511yescharacteristic, complemented, Sylow
482C23×Q8—711no—
483C23×D4—711no—
484C22×SD16—711no—
485C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
486C22×D8—711no—
487C22×D8C2×D7111yescharacteristic
488C2×#124—711no—
489C2×#124—711no—
490C2×#124—711no—
491C2×#124—1421no—
492C2×#124—1421no—
493C2×#124—1424no—
494C2×#124—1424no—
495C2×#124C2×D7111yescharacteristic
496C2×#121—711no—
497C2×C4×D4—711no—
498C2×C4×D4—1421no—
499C22×C22⋊C4—1421no—
500C22×C22⋊C4—1421no—
501C22×C42—711no—
502#463—1424no—
503#463—1424no—
504#448—1424no—
505#447—1424no—
506C2×C4⋊C8—711no—
507C2×C4⋊C8—711no—
508C2×#103—711no—
509C2×#103—711no—
510C2×#103—711no—
511C2×#103—711no—
512C2×#103—711no—
513C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×#102—711no—
517C2×#102—711no—
518C2×#102—711no—
519C2×#102C2×D7111yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—711no—
521C2×C22⋊C8—711no—
522#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#389—711no—
524#388—1421no—
525#386—1421no—
526#380—711no—
527C4×C4⋊C4—711no—
528C4×C22⋊C4—1421no—
529#336—711no—
530#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
531C25—1421no—
532C22×Q8—2841no—
533C22×Q8—2841no—
534C22×Q8—711no—
535C22×Q8—1421no—
536C22×Q8—1422no—
537C22×Q8—1422no—
538C22×Q8—1422no—
539C22×Q8—1422no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4—2841no—
542C22×D4—2841no—
543C22×D4—711no—
544C22×D4—1422no—
545C22×D4—1422no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—711no—
553C23×C4—711no—
554C23×C4—711no—
555C23×C4—1421no—
556C23×C4—1421no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—2841no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×D8—22no—
564C2×D8—22no—
565C2×D8—41no—
566C2×D8—2841no—
567C2×D8—1422no—
568C2×D8—1422no—
569C22×C8—711no—
570C22×C8—711no—
571C22×C8C22×D7111yescharacteristic
572C22×C8C22×D7111yescharacteristic
573#124—22no—
574#124—22no—
575#124—714no—
576#124—714no—
577#124—1422no—
578#124—1422no—
579#124—1422no—
580#124—1422no—
581#124—1428no—
582#124—1428no—
583#121—714no—
584#121—1422no—
585C4×D4—2844no—
586C4×D4—1422no—
587C4×D4—1422no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—1428no—
597C2×C22⋊C4—1428no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—1422no—
611C2×C42—1422no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42C22×D7111yescharacteristic
614C4⋊C8—1422no—
615C4⋊C8—1422no—
616#103—41no—
617#103—2841no—
618#103—1422no—
619#103—1422no—
620#103—1422no—
621#103—1422no—
622#102—41no—
623#102—2841no—
624#102—1422no—
625#102—1422no—
626#102—1422no—
627#102—1422no—
628C22⋊C8—1422no—
629C22⋊C8—1422no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—2842no—
636C24—2842no—
637C24—2842no—
638C24—2842no—
639C24—2842no—
640C24—2842no—
641C24—711no—
642C24—1424no—
643C24—1421no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—2842no—
650C2×Q8—2842no—
651C2×Q8—2844no—
652C2×Q8—2844no—
653C2×Q8—2844no—
654C2×Q8—2844no—
655C2×Q8—712no—
656C2×Q8—1424no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8D4×D7112yes—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—712no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4D4×D7112yes—
690C2×D4D4×D7112yes—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—712no—
704C22×C4—712no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1422no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1424no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720SD16—44no—
721SD16—2844no—
722D8—44no—
723D8—2844no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C2×C8—1421no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C2×C8—1421no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—712no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2842no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C22⋊C4—1424no—
752C22⋊C4—1424no—
753C22⋊C4—1424no—
754C22⋊C4—1424no—
755C22⋊C4—1424no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—2842no—
759C42—712no—
760C42—712no—
761C42—1422no—
762C42—1422no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—2848no—
778C23—2848no—
779C23—2848no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2841no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—5684no—
790C23—712no—
791C23—712no—
792C23—712no—
793C23—1422no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23C2×D4×D7111yescharacteristic
799Q8—22no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—2848no—
804Q8—2841no—
805Q8—2841no—
806Q8—1422no—
807Q8—1422no—
808D4—22no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—22no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2848no—
817D4—2848no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—1422no—
821D4—1422no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—2848no—
835C2×C4—2844no—
836C2×C4—2844no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—5684no—
845C2×C4—712no—
846C2×C4—712no—
847C2×C4—712no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4—1421no—
854C2×C4—1421no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1422no—
858C2×C4—1422no—
859C2×C4—1422no—
860C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C2×C4#41×D7111yescharacteristic
864C2×C4#1455617311yescharacteristic
865C2×C4#1455617311yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—2841no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2842no—
885C22—2842no—
886C22—2842no—
887C22—56816no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—714no—
893C22—1422no—
894C22—1422no—
895C22—1422no—
896C22—1422no—
897C22—1422no—
898C22—1422no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22#121×D7111yescharacteristic
901C22#1798656211yescharacteristic
902C22#135×D7111yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
904C22#1798679511yescharacteristic
905C22#1798679611yescharacteristic
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2842no—
911C4—2842no—
912C4—5681no—
913C4—1422no—
914C4—1422no—
915C4—1422no—
916C4#1798663111yescharacteristic
917C4#1798663111yescharacteristic
918C4#1798663811yescharacteristic
919C4#1798663811yescharacteristic
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—5682no—
923C2—1424no—
924C2#2259168911yescharacteristic
925C2#2259755511yescharacteristic
926C2#2259758911yescharacteristic
927C2#463×D7111yescharacteristic
928C2#2259782911yescharacteristic
929C2#2259930011yescharacteristic
930C2#2259932211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#24215
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#124×D71C2semidirect
2. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986212C2semidirect
4. C2×#17986136C2semidirect
6. #22590856C2semidirect
7. #22589582C2semidirect
8. #22589576C2semidirect
9. #22589416C2semidirect
10. #22589271C2semidirect
11. #22589269C2semidirect
12. #22588319C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
28. C2×D4×Dic71C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×#14556053C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556051C22semidirect
51. #17985897C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
97. #14556117D4semidirect
101. #14556115D4semidirect
439. C2×D71#463semidirect
475. #2012D71semidirect
481. C71#24215semidirect
485. C22×SD16C2×D71semidirect
513. C2×#103C2×D71semidirect
522. #390C2×D71semidirect
530. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D712
C2×#179862162
C2×#179862122
C2×#179861362
C2×#179861312
#225908562
#225895822
#225895762
#225894162
#225892712
#225892692
#225883192
#225882732
#225882692
C71×#20122
#2421571