Finite Group Databasebeta

← #32032581

Subgroups — #32032581

Order 18176.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#535×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22#17986211—24no—
23#17986191—24no—
24#17986144—24no—
25#17986133—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic, complemented
43#17985899—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic, complemented
45#17985889—21no—
46#17985875—21no—
47#17985870—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#535×C71—24no—
55#535×C71—24no—
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71—21no—
62C2×#120×C71—21no—
63C2×#120×C71—21no—
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765850—41no—
79C2×#11765850—41no—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556102—22no—
85#14556102D414yescomplemented
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic71—21no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556049—41no—
111#14556049—41no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71—41no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#127×C71—22no—
143#127×C71—22no—
144#127×C71—22no—
145#127×C71D414yescomplemented
146#124×C71—22no—
147#124×C71—22no—
148#124×C71—22no—
149#124×C71D414yescomplemented
150#121×C71—28no—
151#121×C71—28no—
152#120×C71—28no—
153#120×C71—28no—
154#117×C71—22no—
155#117×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C23×D71—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284C2×D412yes—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182#11765852—44no—
183#11765850—44no—
184#11765850—44no—
185#11765850—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—81no—
206(C2×D71)⋊C4—24no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—81no—
211C24×C71—24no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71—42no—
216C24×C71—42no—
217C24×C71—81no—
218C24×C71—81no—
219C24×C71—81no—
220C24×C71—81no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222#41×C71—44no—
223#41×C71—44no—
224#41×C71—44no—
225#41×C71—44no—
226C2×Q8×C71—21no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—21no—
231C2×Q8×C71C2×D412yes—
232C2×D4×C71—24no—
233C2×D4×C71—24no—
234C2×D4×C71—24no—
235C2×D4×C71—24no—
236C2×D4×C71—24no—
237C2×D4×C71—24no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—21no—
250C2×D4×C71—21no—
251C2×D4×C71—21no—
252C2×D4×C71—21no—
253C2×D4×C71—44no—
254C2×D4×C71—44no—
255C2×D4×C71—44no—
256C2×D4×C71—44no—
257C2×D4×C71—42no—
258C2×D4×C71—42no—
259C2×D4×C71—42no—
260C2×D4×C71—42no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71—81no—
264C2×D4×C71—81no—
265C2×D4×C71—81no—
266C2×D4×C71—81no—
267C2×D4×C71—81no—
268C2×D4×C71—81no—
269C2×D4×C71C2×D412yes—
270C2×D4×C71C2×D412yes—
271C2×D4×C71C2×D412yes—
272C22×C4×C71—21no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—24no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71—42no—
280C22×C4×C71C2×D412yes—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71#4112yes—
287C22×C4×C71C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C71—22no—
289C4⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—24no—
292C22⋊C4×C71—24no—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C22⋊C4×C71—22no—
295C22⋊C4×C71—22no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—21no—
298C42×C71C2×D412yes—
299C42×C71C2×D412yes—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—22no—
309C23×C71—48no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—41no—
323C23×C71—41no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—84no—
331C23×C71—84no—
332C23×C71—84no—
333C23×C71—84no—
334C23×C71#12112yes—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—22no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—22no—
353D4×C71—48no—
354D4×C71—48no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357D4×C71—41no—
358D4×C71—41no—
359D4×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—84no—
362D4×C71—84no—
363D4×C71—84no—
364D4×C71—84no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—22no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—48no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71#12012yes—
386C2×C4×C71#12012yes—
387C2×C4×C71#12112yes—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D71—84no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404D284—22no—
405D284—22no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408C4×D71—84no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—42no—
427C22×C71—42no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—816no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71—81no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71C2×#12111yescharacteristic
444C22×C71#53511yescharacteristic
445C22×C71#57611yescharacteristic
446C22×C71#57611yescharacteristic
447C22×C71#57611yescharacteristic
448C22×C71#57711yescharacteristic
449C2×D71—42no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—42no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—42no—
467Dic71—81no—
468Dic71—81no—
469#24218—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—42no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71—82no—
473C2×C71—82no—
474C2×C71#240811yescharacteristic
475C2×C71#300811yescharacteristic
476C2×C71#301211yescharacteristic
477C2×C71#304111yescharacteristic
478C2×C71#304511yescharacteristic
479C2×C71#322011yescharacteristic
480C2×C71#322411yescharacteristic
481D71—82no—
482C2×#535D7111yescharacteristic, complemented
483C2×#463—711no—
484C2×#459—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487#2324—711no—
488#2042—711no—
489#2041—711no—
490#2012—711no—
491#2011—711no—
492#1983—711no—
493#1982—711no—
494#1798—711no—
495#1788—711no—
496#1786—711no—
497C71#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7111yescharacteristic
499C23×D4C2×D7111yescharacteristic
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#535—24no—
505#535—24no—
506C2×#127C2×D7111yescharacteristic
507C2×#127C2×D7111yescharacteristic
508C2×#124C2×D7111yescharacteristic
509C2×#124C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121—21no—
511C2×#121—21no—
512C2×#121—711no—
513C2×#120—21no—
514C2×#120—21no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×#117C2×D7111yescharacteristic
517#463—1424no—
518#459—1424no—
519#449—1424no—
520#447—1424no—
521C2×C4⋊C8—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537#390—711no—
538#390—1421no—
539#389—711no—
540#388—1421no—
541#386—1421no—
542#385—1421no—
543#380—711no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#336—711no—
546#336—711no—
547C25—21no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—711no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4C22×D7111yescharacteristic
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591#127—22no—
592#127—22no—
593#127—22no—
594#127C22⋊D7114yescomplemented
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124C22⋊D7114yescomplemented
599#121—28no—
600#121—28no—
601#121—714no—
602#121—1422no—
603#120—28no—
604#120—28no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
626C2×C42—1421no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—1422no—
630C4⋊C8—1422no—
631#103—2841no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—2841no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—21no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—81no—
658C24—1421no—
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—5681no—
708C2×D4—5681no—
709C2×D4—712no—
710C2×D4—1424no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
717C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
718C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—1421no—
731C22×C4—1421no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4D4×D7112yes—
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22×C4#1176586412yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744D8—2844no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—5681no—
760C4⋊C4—712no—
761C4⋊C4—1421no—
762C4⋊C4—1421no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—2842no—
773C22⋊C4—5681no—
774C22⋊C4—5681no—
775C22⋊C4—5681no—
776C22⋊C4—1424no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—5681no—
780C42C2×C22⋊D7112yes—
781C42C2×C22⋊D7112yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—48no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—84no—
814C23—84no—
815C23—84no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—2841no—
822C23—1422no—
823C23#1455609912yes—
824C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—84no—
844D4—84no—
845D4—84no—
846D4—84no—
847D4—2841no—
848D4—2841no—
849D4—5684no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2841no—
873C2×C4—2841no—
874C2×C4—2841no—
875C2×C4—2841no—
876C2×C4—2841no—
877C2×C4—2841no—
878C2×C4—2841no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—5684no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4#1455609712yes—
883C2×C4#1455609712yes—
884C2×C4#1455609912yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—816no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—2842no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22C2×#1455609711yescharacteristic
932C22C2×#1455609911yescharacteristic
933C22#1798656611yescharacteristic
934C22#1798680211yescharacteristic
935C22#1798680211yescharacteristic
936C22#1798680211yescharacteristic
937C22#1798681011yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—2842no—
945C4—5681no—
946C4—5681no—
947C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
948C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
949C4#1798664311yescharacteristic
950C4#1798664311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—82no—
955C2—5682no—
956C2#2259169011yescharacteristic
957C2#2259760811yescharacteristic
958C2#2259764411yescharacteristic
959C2#2259783911yescharacteristic
960C2#2259787511yescharacteristic
961C2#2259939011yescharacteristic
962C2#2259943411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#535×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#535D71
hypocenterC71#24218
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986211C2semidirect
2. C2×#17986191C2semidirect
3. C2×#17986144C2semidirect
4. C2×#17986133C2semidirect
5. #22591033C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589417C2semidirect
9. #22589411C2semidirect
10. #22589273C2semidirect
11. #22589268C2semidirect
12. #22588324C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. C2×#535×C71C2semidirect
16. C22×#11765852C22semidirect
19. C22×#11765850C22semidirect
21. C2×C4×D284C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
42. #17985901C22semidirect
44. #17985897C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
85. #14556102D4semidirect
145. #127×C71D4semidirect
149. #124×C71D4semidirect
482. C2×#535D71semidirect
497. C71#24218semidirect
594. #127C22⋊D71semidirect
598. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862112
C2×#179861912
C2×#179861442
C2×#179861332
#225910332
#225895762
#225895712
#225894172
#225894112
#225892732
#225892682
#225883242
#225882802
#225882712
C2×#535×C712
#2421871