Finite Group Databasebeta

← #32032586

Subgroups — #32032586

Order 18176.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
21#17986563—24no—
22#17986563—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556102—21no—
28C2×#14556102—21no—
29C2×#14556102C2211yescharacteristic
30C2×#14556096—21no—
31C2×#14556096—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986217—24no—
35#17986193—24no—
36#17986144—24no—
37#17986135—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic, complemented
50#17985899—21no—
51#17985895C2211yescharacteristic, complemented
52#17985891—21no—
53#17985875—21no—
54#17985873—21no—
55C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C22×#41×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—22no—
84C2×#11765852—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—22no—
88C2×D568—22no—
89C2×D568—41no—
90C2×D568—41no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—22no—
97#14556124—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124D414yescomplemented
100#14556117—22no—
101#14556117—22no—
102#14556117—22no—
103#14556117D414yescomplemented
104#14556102—28no—
105#14556102—28no—
106#14556102—22no—
107#14556102D414yescomplemented
108#14556096—28no—
109#14556096—28no—
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112#14556087—22no—
113#14556087—22no—
114C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131Dic71⋊C8—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556052—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556048—22no—
138#14556048—22no—
139#14556048—41no—
140#14556048—41no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C2×#41×C71—22no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71—22no—
147C2×#41×C71—22no—
148C2×#41×C71—41no—
149C2×#41×C71—41no—
150C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
151C22×D4×C71—21no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C23×C4×C71—21no—
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#103×C71—22no—
161#103×C71—41no—
162#102×C71—22no—
163#102×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—44no—
193C2×D284—44no—
194C2×D284—44no—
195C2×D284—44no—
196C2×D284—42no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284C2×D412yes—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—24no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213C2×C22⋊D71—81no—
214C2×C22⋊D71—81no—
215C2×C22⋊D71—81no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D71—42no—
222C2×C4×D71—81no—
223C2×C4×D71—81no—
224#11765852—44no—
225D568—44no—
226D568—44no—
227#11765850—44no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—22no—
236C4⋊Dic71—22no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238Dic71⋊C4—81no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—42no—
247(C2×D71)⋊C4—81no—
248(C2×D71)⋊C4—81no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—81no—
252C4×Dic71C2×D412yes—
253C4×Dic71C2×D412yes—
254C24×C71—21no—
255C24×C71C2×D411yescharacteristic
256#41×C71—44no—
257#41×C71—44no—
258#41×C71—44no—
259#41×C71—44no—
260C2×Q8×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71C2×D412yes—
266C2×D4×C71—24no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—42no—
273C2×D4×C71—42no—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71—21no—
278C22×C4×C71—21no—
279C22×C4×C71—24no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71—42no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71#4112yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12112yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—48no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—48no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71#12112yes—
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D71—84no—
376C22⋊D71—84no—
377C22⋊D71—84no—
378C22⋊D71—84no—
379C22⋊D71—84no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—22no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12012yes—
394C2×Dic71#12012yes—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—22no—
400D284—22no—
401D284—48no—
402D284—41no—
403D284—41no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—41no—
408C4×D71—84no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71C2×#12111yescharacteristic
429C22×C71#53511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—22no—
465Dic71—22no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469#24218—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—42no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71#240811yescharacteristic
473C2×C71#300811yescharacteristic
474C2×C71#301211yescharacteristic
475C2×C71#304111yescharacteristic
476C2×C71#304511yescharacteristic
477C2×C71#322011yescharacteristic
478C2×C71#322411yescharacteristic
479D71—82no—
480D71—82no—
481D71—82no—
482C2×#535—711no—
483C2×#463—711no—
484C2×#459—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487#2324—711no—
488#2042—711no—
489#2041—711no—
490#2012—711no—
491#2011—711no—
492#1983—711no—
493#1982—711no—
494#1798—711no—
495#1788D7111yescharacteristic, complemented
496#1786—711no—
497C71#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D7111yescharacteristic
499C23×D4—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506C2×#127—711no—
507C2×#127—711no—
508C2×#124—711no—
509C2×#124—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×#117—711no—
517#463—1424no—
518#459—1424no—
519#449—1424no—
520#447—1424no—
521C2×C4⋊C8—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537#390—711no—
538#390—1421no—
539#389—711no—
540#388—1421no—
541#386—1421no—
542#385—1421no—
543#380C2×D7111yescharacteristic
544C4×C4⋊C4—711no—
545#336—711no—
546#336—711no—
547C25—1421no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—21no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—714no—
592#127—1422no—
593#127—1422no—
594#127—1422no—
595#124—714no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#121—714no—
600#121—1428no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#120—1428no—
604#120—1428no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607#117—1422no—
608#117—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—1421no—
629C4⋊C8—1422no—
630C4⋊C8—1422no—
631#103—22no—
632#103—41no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—41no—
636#102—2841no—
637#102—2841no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—21no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—21no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D7112yes—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—5681no—
731C22×C4—5681no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4#1176586512yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744D8—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1424no—
771C22⋊C4—1424no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1422no—
775C22⋊C4—1422no—
776C22⋊C4—1424no—
777C42—5681no—
778C42—712no—
779C42—712no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2848no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23#1455610112yes—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—2848no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4#1455610112yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—56816no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22#120×D7111yescharacteristic
932C22C2×#1455610111yescharacteristic
933C22#1798656411yescharacteristic
934C22#1798680111yescharacteristic
935C22#1798680111yescharacteristic
936C22#1798680311yescharacteristic
937C22#1798680811yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—2841no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—1422no—
946C4—1422no—
947C4#1798663111yescharacteristic
948C4#1798663111yescharacteristic
949C4#1798663911yescharacteristic
950C4#1798663911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—5682no—
954C2—5682no—
955C2—5682no—
956C2#2259169511yescharacteristic
957C2#2259760511yescharacteristic
958C2#2259764811yescharacteristic
959C2#2259784611yescharacteristic
960C2#2259787811yescharacteristic
961C2#2259938811yescharacteristic
962C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1788C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1788D71
hypocenterC71#24218
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986563C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986144C2semidirect
5. C2×#17986135C2semidirect
6. #22591029C2semidirect
7. #22589577C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589418C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589269C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22588322C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#1788C2semidirect
17. C22×#11765852C22semidirect
20. C22×#11765850C22semidirect
32. C2×#14556090C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
49. #17985900C22semidirect
51. #17985895C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
61. C2×#102×C71C22semidirect
62. C2×#102×C71C22semidirect
99. #14556124D4semidirect
103. #14556117D4semidirect
107. #14556102D4semidirect
495. #1788D71semidirect
497. C71#24218semidirect
524. C2×#103C2×D71semidirect
525. C2×#103C2×D71semidirect
533. C2×#102C2×D71semidirect
534. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865632
C2×#179862172
C2×#179861932
C2×#179861442
C2×#179861352
#225910292
#225895772
#225895722
#225894182
#225894122
#225892692
#225892652
#225883222
#225882702
C71×#17882
#2421871