Finite Group Databasebeta

← #32032587

Subgroups — #32032587

Order 18176.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
22#17986568—24no—
23#17986568—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32#17986214—24no—
33#17986194—24no—
34#17986142—24no—
35#17986132—24no—
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71—21no—
58#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#388×C71—21no—
61#386×C71—21no—
62#385×C71—21no—
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284—22no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284—41no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C2×#11765853—22no—
90C2×#11765853—22no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—22no—
95C2×#11765850—22no—
96C2×#11765850—22no—
97C2×#11765850—22no—
98C2×#11765850—41no—
99C2×#11765850—41no—
100C2×#11765850—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556125—22no—
106#14556125—22no—
107#14556125—22no—
108#14556125D414yescomplemented
109#14556116—22no—
110#14556116—22no—
111#14556116—22no—
112#14556116D414yescomplemented
113#14556103—28no—
114#14556103—28no—
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133#14556048—41no—
134#14556048—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136C22⋊(C71⋊C8)—22no—
137C22×D4×C71—21no—
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C23×C4×C71—21no—
140C23×C4×C71C2311yescharacteristic
141#121×C71—22no—
142#121×C71D414yescomplemented
143C4×D4×C71—22no—
144C4×D4×C71—22no—
145#117×C71—22no—
146#117×C71—22no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71—21no—
156C2×C22⋊C4×C71—21no—
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C42×C71—21no—
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163#95×C71—21no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284—81no—
215C2×D284—81no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230#11765853—44no—
231#11765850—44no—
232#11765850—44no—
233#11765850—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250C24×C71—21no—
251C24×C71C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C71—24no—
253C2×D4×C71—21no—
254C2×D4×C71—21no—
255C2×D4×C71—21no—
256C2×D4×C71—21no—
257C2×D4×C71—21no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71C2×D412yes—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—81no—
270C22×C4×C71—81no—
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D412yes—
277C22×C4×C71#4112yes—
278C22×C4×C71C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—22no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—21no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71—81no—
287C4⋊C4×C71C2×D412yes—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C22⋊C4×C71—24no—
291C22⋊C4×C71—42no—
292C22⋊C4×C71—81no—
293C22⋊C4×C71—81no—
294C22⋊C4×C71—81no—
295C42×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C42×C71—81no—
298C42×C71C2×D412yes—
299C42×C71C2×D412yes—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71#12112yes—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—22no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71—84no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—84no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—84no—
374C2×C4×C71#12012yes—
375C2×C4×C71#12012yes—
376C2×C4×C71#12112yes—
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D71—48no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—48no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—84no—
401D284—84no—
402D284—84no—
403D284—84no—
404C4×D71—48no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71C2×#12111yescharacteristic
429C22×C71#53511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—22no—
458C4×C71—22no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—42no—
462C4×C71—81no—
463C4×C71—81no—
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71D4211yescharacteristic
466C4×C71#54611yescharacteristic
467C4×C71#54611yescharacteristic
468Dic71—42no—
469#24218—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—42no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71#240811yescharacteristic
473C2×C71#300811yescharacteristic
474C2×C71#301211yescharacteristic
475C2×C71#304111yescharacteristic
476C2×C71#304511yescharacteristic
477C2×C71#322011yescharacteristic
478C2×C71#322411yescharacteristic
479D71—82no—
480D71—82no—
481D71—82no—
482C2×#535—711no—
483C2×#463—711no—
484C2×#459—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487#2324D7111yescharacteristic, complemented
488#2042—711no—
489#2041—711no—
490#2012—711no—
491#2011—711no—
492#1983—711no—
493#1982—711no—
494#1798—711no—
495#1788—711no—
496#1786—711no—
497C71#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C23×D4—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506C2×#127—711no—
507C2×#127—711no—
508C2×#124—711no—
509C2×#124—711no—
510C2×#121—1421no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121C2×D7111yescharacteristic
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×#117C2×D7111yescharacteristic
517#463—1424no—
518#459—1424no—
519#449—1424no—
520#447—1424no—
521C2×C4⋊C8—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102—711no—
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537#390—21no—
538#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#388—21no—
541#386—21no—
542#385—21no—
543#380C2×D7111yescharacteristic
544C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#336—711no—
546#336—711no—
547C25—1421no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—2841no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—711no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8—711no—
590C22×C8—711no—
591#127—714no—
592#127—1422no—
593#127—1422no—
594#127—1422no—
595#124—714no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#121—22no—
600#121—1428no—
601#121—1428no—
602#121D28414yescomplemented
603#120—1428no—
604#120—1428no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607#117—22no—
608#117—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
626C2×C42—21no—
627C2×C42C22×D7111yescharacteristic
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—1422no—
630C4⋊C8—1422no—
631#103—2841no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—2841no—
635#102—2841no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648C24—21no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—1424no—
656C24—1421no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—712no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2844no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—712no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1421no—
702C2×D4—1421no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1424no—
717C2×D4—1424no—
718C2×D4C2×D28412yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—81no—
728C22×C4—81no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22×C4C2×D28412yes—
739C22×C4#1176586512yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744D8—2844no—
745C2×C8—1421no—
746C2×C8—1421no—
747C2×C8—1421no—
748C2×C8—1421no—
749C2×C8—1421no—
750C2×C8—1421no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4C2×D28412yes—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—81no—
780C42D4×D7112yes—
781C42D4×D7112yes—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—2848no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—5684no—
815C23—5684no—
816C23—5684no—
817C23—5684no—
818C23—5684no—
819C23—5684no—
820C23—1422no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23#1455610212yes—
824C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—2848no—
835D4—2848no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—2848no—
879C2×C4—2841no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4#1455609612yes—
883C2×C4#1455609612yes—
884C2×C4#1455610212yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C22×D28411yescharacteristic
888C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—2841no—
892C8—2841no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—56816no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22C2×#1455609611yescharacteristic
932C22C2×#1455610211yescharacteristic
933C22#1798656311yescharacteristic
934C22#1798680211yescharacteristic
935C22#1798680211yescharacteristic
936C22#1798680211yescharacteristic
937C22#1798680711yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—22no—
940C4—22no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—2842no—
947C4D4×D28411yescharacteristic
948C4D4×D28411yescharacteristic
949C4#1798664511yescharacteristic
950C4#1798664511yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—5682no—
954C2—5682no—
955C2—5682no—
956C2#2259169611yescharacteristic
957C2#2259760611yescharacteristic
958C2#2259764111yescharacteristic
959C2#2259784311yescharacteristic
960C2#2259787911yescharacteristic
961C2#2259938411yescharacteristic
962C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2324C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2324D71
hypocenterC71#24218
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986568C2semidirect
2. C2×#17986214C2semidirect
3. C2×#17986194C2semidirect
4. C2×#17986142C2semidirect
5. C2×#17986132C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589416C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589272C2semidirect
11. #22589267C2semidirect
12. #22588324C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2324C2semidirect
18. C22×#11765853C22semidirect
21. C22×#11765850C22semidirect
36. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
55. C2×C4×D4×C71C22semidirect
58. #390×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
108. #14556125D4semidirect
112. #14556116D4semidirect
142. #121×C71D4semidirect
487. #2324D71semidirect
497. C71#24218semidirect
515. C2×C4×D4C2×D71semidirect
538. #390C2×D71semidirect
539. #389C2×D71semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
602. #121D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C2×#179862142
C2×#179861942
C2×#179861422
C2×#179861322
#225895812
#225895742
#225894162
#225894102
#225892722
#225892672
#225883242
#225882782
#225882702
C71×#23242
#2421871