Finite Group Databasebeta

← #32032588

Subgroups — #32032588

Order 18176.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589575C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic, complemented
20#17986567—24no—
21#17986567—24no—
22C2×#14556125C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556101—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×#14556098—21no—
29C2×#14556098—21no—
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556085C2211yescharacteristic
32#17986216—24no—
33#17986192—24no—
34#17986143—24no—
35#17986131—24no—
36C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985899—21no—
51#17985897C2211yescharacteristic, complemented
52#17985887—21no—
53#17985876—21no—
54#17985871—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×D8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#124×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284C2311yescharacteristic
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—41no—
86C2×D4×D71—41no—
87C23×Dic71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71C2311yescharacteristic
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—22no—
93C2×#11765850—22no—
94C2×#11765850—41no—
95C2×#11765850—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556125—22no—
99#14556125—22no—
100#14556124—22no—
101#14556124D414yescomplemented
102#14556117—22no—
103#14556117D414yescomplemented
104#14556101—28no—
105#14556101—28no—
106#14556099—22no—
107#14556099D414yescomplemented
108#14556098—28no—
109#14556098—28no—
110D4×Dic71—22no—
111D4×Dic71—22no—
112#14556085—22no—
113#14556085—22no—
114C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×Dic71⋊C4—21no—
117C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic71—21no—
127C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
128Dic71⋊C8—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556052—22no—
131#14556052—22no—
132#14556050—22no—
133#14556050—22no—
134#14556050—22no—
135#14556050—22no—
136#14556049—22no—
137#14556049—22no—
138#14556048—41no—
139#14556048—41no—
140(C2×D71)⋊C8—22no—
141(C2×D71)⋊C8—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C71⋊#95—21no—
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—41no—
151C2×D8×C71—22no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—41no—
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#124×C71—22no—
157#124×C71—22no—
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163C2×C42×C71C2311yescharacteristic
164#103×C71—41no—
165#102×C71—41no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71C2×D411yescharacteristic
176#11765866—44no—
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—24no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—42no—
194C2×D284—42no—
195C2×D284—81no—
196C2×D284—81no—
197C2×D284—81no—
198C2×D284—81no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C2×D284C2×D412yes—
201C2×C22⋊D71—24no—
202C2×C22⋊D71—24no—
203C2×C22⋊D71—24no—
204C2×C22⋊D71—24no—
205C2×C22⋊D71—42no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C2×C22⋊D71—81no—
209C2×C22⋊D71—81no—
210C2×C22⋊D71—81no—
211C2×C22⋊D71—81no—
212C2×C22⋊D71—81no—
213D4×D71—44no—
214D4×D71—44no—
215D4×D71—44no—
216D4×D71—44no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—81no—
221C22×Dic71—81no—
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—24no—
230C2×C4×D71—42no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71C2×D412yes—
233C2×C4×D71#4112yes—
234#11765850—44no—
235#11765850—44no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71C2×D412yes—
246Dic71⋊C4—22no—
247Dic71⋊C4—22no—
248Dic71⋊C4—81no—
249C22⋊Dic71—24no—
250C22⋊Dic71—42no—
251(C2×D71)⋊C4—24no—
252(C2×D71)⋊C4—24no—
253(C2×D71)⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—22no—
255(C2×D71)⋊C4—81no—
256C4×Dic71—81no—
257C4×Dic71C2×D412yes—
258C4×Dic71C2×D412yes—
259C24×C71—21no—
260C24×C71—21no—
261C2×Q8×C71—21no—
262C2×Q8×C71—21no—
263C2×Q8×C71—21no—
264C2×Q8×C71—21no—
265C2×Q8×C71—21no—
266C2×Q8×C71C2×D412yes—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71—21no—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2411yescharacteristic
284SD16×C71—44no—
285D8×C71—44no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—24no—
295C22⋊C4×C71—24no—
296C22⋊C4×C71—81no—
297C22⋊C4×C71—81no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71C22×D411yescharacteristic
315C22×D71—21no—
316C22×D71—21no—
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—22no—
322C22×D71—22no—
323C22×D71—48no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71#12112yes—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—22no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—84no—
390C2×Dic71#12012yes—
391C2×Dic71#12012yes—
392C2×Dic71#12112yes—
393D284—22no—
394D284—22no—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—48no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—84no—
403D284—84no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—22no—
408C4×D71—48no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—42no—
418C22×C71—42no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71C2×#12011yescharacteristic
428C22×C71C2×#12111yescharacteristic
429C22×C71#53511yescharacteristic
430C22×C71#57611yescharacteristic
431C22×C71#57611yescharacteristic
432C22×C71#57611yescharacteristic
433C22×C71#57711yescharacteristic
434C2×D71—22no—
435C2×D71—22no—
436C2×D71—22no—
437C2×D71—41no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—41no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—816no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—81no—
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464Dic71—22no—
465Dic71—22no—
466Dic71—22no—
467Dic71—42no—
468Dic71—81no—
469#24218—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—82no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71#240811yescharacteristic
473C2×C71#300811yescharacteristic
474C2×C71#301211yescharacteristic
475C2×C71#304111yescharacteristic
476C2×C71#304511yescharacteristic
477C2×C71#322011yescharacteristic
478C2×C71#322411yescharacteristic
479D71—42no—
480D71—82no—
481D71—82no—
482C2×#535—711no—
483C2×#463—711no—
484C2×#459—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487#2324—711no—
488#2042—711no—
489#2041—711no—
490#2012D7111yescharacteristic, complemented
491#2011—711no—
492#1983—711no—
493#1982—711no—
494#1798—711no—
495#1788—711no—
496#1786—711no—
497C71#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C23×D4—711no—
500C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
501C22×D8—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8C2×D7111yescharacteristic
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506C2×#127—711no—
507C2×#127—711no—
508C2×#124—711no—
509C2×#124C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×#117—711no—
517#463—1424no—
518#459—1424no—
519#449—1424no—
520#447—1424no—
521C2×C4⋊C8—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102—711no—
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537#390—1421no—
538#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#389—711no—
540#388—1421no—
541#386—1421no—
542#385—1421no—
543#380—711no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#336—711no—
546#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C25—1421no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—2841no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—1421no—
560C22×D4—1422no—
561C22×D4—1422no—
562C22×D4—1421no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1422no—
566C22×D4—1422no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—41no—
581C2×D8—2841no—
582C2×D8—2841no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—714no—
592#127—1422no—
593#127—1422no—
594#127—1422no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—714no—
598#124—1422no—
599#121—714no—
600#121—1428no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#120—1428no—
604#120—1428no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607#117—1422no—
608#117—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—711no—
620C2×C22⋊C4—711no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—1422no—
630C4⋊C8—1422no—
631#103—41no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—41no—
635#102—2841no—
636#102—2841no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—2842no—
651C24—2842no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—5681no—
656C24—711no—
657C24—1424no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D7112yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2844no—
684C2×D4—2844no—
685C2×D4—2844no—
686C2×D4—2844no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—712no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7112yes—
718C2×D4D4×D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—2842no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—5681no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—711no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—712no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—1424no—
732C22×C4—1421no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—2844no—
744D8—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—5681no—
760C4⋊C4—712no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—5681no—
780C42—712no—
781C42—712no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—2848no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—5684no—
815C23—712no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—2848no—
838D4—2848no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—5684no—
847D4—5684no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2848no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—5684no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4#41×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—2841no—
910C22—2841no—
911C22—2841no—
912C22—2841no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—2842no—
916C22—2842no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—56816no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—1422no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22#120×D7111yescharacteristic
932C22#121×D7111yescharacteristic
933C22#1798656211yescharacteristic
934C22#1798680111yescharacteristic
935C22#1798680311yescharacteristic
936C22#1798680311yescharacteristic
937C22#1798680611yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—2842no—
943C4—5681no—
944C4—1422no—
945C4—1422no—
946C4—1422no—
947C4#1798663111yescharacteristic
948C4#1798663111yescharacteristic
949C4#1798663811yescharacteristic
950C4#1798663811yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—82no—
953C2—2842no—
954C2—5682no—
955C2—5682no—
956C2#2259168911yescharacteristic
957C2#2259760511yescharacteristic
958C2#2259764211yescharacteristic
959C2#2259784111yescharacteristic
960C2#2259788011yescharacteristic
961C2#2259938511yescharacteristic
962C2#2259942711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2012C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2012D71
hypocenterC71#24218
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986567C2semidirect
2. C2×#17986216C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. C2×#17986143C2semidirect
5. C2×#17986131C2semidirect
6. #22591036C2semidirect
7. #22589576C2semidirect
8. #22589575C2semidirect
9. #22589410C2semidirect
10. #22589269C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22588323C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2012C2semidirect
19. C22×#11765850C22semidirect
30. C2×D4×Dic71C22semidirect
36. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
37. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
38. C2×#14556052C22semidirect
39. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
51. #17985897C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
61. C2×#103×C71C22semidirect
63. #390×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
101. #14556124D4semidirect
103. #14556117D4semidirect
107. #14556099D4semidirect
490. #2012D71semidirect
497. C71#24218semidirect
500. C22×SD16C2×D71semidirect
525. C2×#103C2×D71semidirect
538. #390C2×D71semidirect
546. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179862162
C2×#179861922
C2×#179861432
C2×#179861312
#225910362
#225895762
#225895752
#225894102
#225892692
#225892652
#225883232
#225882792
#225882692
C71×#20122
#2421871