Finite Group Databasebeta

← #32032590

Subgroups — #32032590

Order 18176.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D568C2211yescharacteristic
20C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11765850C2211yescharacteristic
22#17986567—24no—
23#17986567—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556124C2211yescharacteristic
26C2×#14556117C2211yescharacteristic
27C2×#14556103C2211yescharacteristic
28C2×#14556101—21no—
29C2×#14556101—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986217—24no—
35#17986193—24no—
36#17986147—24no—
37#17986134—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
50#17985901C2211yescharacteristic, complemented
51#17985900—21no—
52#17985888—21no—
53#17985877—21no—
54#17985870—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
57#17985754C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—22no—
70C2×#11765866—41no—
71C2×#11765866—41no—
72C22×D284—21no—
73C22×D284—21no—
74C22×D284—21no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284C2311yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×D284C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C22⋊D71—21no—
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—22no—
83C2×D4×D71—22no—
84C2×D4×D71—22no—
85C2×D4×D71—22no—
86C2×D4×D71—41no—
87C2×D4×D71—41no—
88C22×C4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91C2×#11765852—22no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—41no—
94C2×D568—22no—
95C2×D568—22no—
96C2×D568—22no—
97C2×D568—22no—
98C2×D568—41no—
99C2×D568—41no—
100C2×#11765850—22no—
101C2×#11765850—22no—
102C2×#11765850—41no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556125—22no—
106#14556125—22no—
107#14556124—22no—
108#14556124D414yescomplemented
109#14556117—22no—
110#14556117D414yescomplemented
111#14556103—22no—
112#14556103D414yescomplemented
113#14556101—28no—
114#14556101—28no—
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117#14556090—22no—
118#14556090—22no—
119#14556085—22no—
120#14556085—22no—
121C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic71—21no—
134C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
135Dic71⋊C8—22no—
136Dic71⋊C8—22no—
137#14556052—41no—
138#14556050—41no—
139#14556050—41no—
140#14556049—41no—
141#14556048—22no—
142#14556048—22no—
143#14556048—22no—
144#14556048—22no—
145(C2×D71)⋊C8—22no—
146(C2×D71)⋊C8—22no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×D4×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153#124×C71—22no—
154#124×C71—22no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#102×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765866—44no—
178#11765866—44no—
179#11765866—44no—
180#11765866—44no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—24no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—24no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—24no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—81no—
203C2×D284—81no—
204C2×D284—81no—
205C2×D284—81no—
206C2×D284—81no—
207C2×D284—81no—
208C2×D284C2×D412yes—
209C2×D284C2×D412yes—
210C2×D284C2×D412yes—
211C2×C22⋊D71—24no—
212C2×C22⋊D71—24no—
213C2×C22⋊D71—24no—
214C2×C22⋊D71—42no—
215C2×C22⋊D71—42no—
216C2×C22⋊D71—81no—
217C2×C22⋊D71—81no—
218C2×C22⋊D71—81no—
219C2×C22⋊D71—81no—
220D4×D71—44no—
221D4×D71—44no—
222D4×D71—44no—
223D4×D71—44no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—24no—
233C2×C4×D71—42no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—81no—
237C2×C4×D71—81no—
238C2×C4×D71C2×D412yes—
239C2×C4×D71#4112yes—
240#11765852—44no—
241D568—44no—
242D568—44no—
243#11765850—44no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252Dic71⋊C4—22no—
253Dic71⋊C4—22no—
254(C2×D71)⋊C4—24no—
255(C2×D71)⋊C4—24no—
256(C2×D71)⋊C4—22no—
257(C2×D71)⋊C4—22no—
258(C2×D71)⋊C4—24no—
259(C2×D71)⋊C4—42no—
260(C2×D71)⋊C4—81no—
261(C2×D71)⋊C4—81no—
262(C2×D71)⋊C4—81no—
263C4×Dic71—81no—
264C4×Dic71C2×D412yes—
265C4×Dic71C2×D412yes—
266C24×C71—21no—
267C2×Q8×C71—21no—
268C2×Q8×C71—21no—
269C2×Q8×C71—21no—
270C2×Q8×C71—21no—
271C2×Q8×C71—21no—
272C2×Q8×C71C2×D412yes—
273C2×D4×C71—21no—
274C2×D4×C71—21no—
275C2×D4×C71—21no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—81no—
295C4⋊C4×C71C2×D412yes—
296C22⋊C4×C71—24no—
297C22⋊C4×C71—24no—
298C42×C71—21no—
299C42×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71C22×D411yescharacteristic
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—22no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—22no—
317C22×D71—48no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—41no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—84no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71—84no—
339C22×D71—84no—
340C22×D71—84no—
341C22×D71—84no—
342C22×D71#12112yes—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347D4×C71—22no—
348D4×C71—22no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D71—48no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12012yes—
385C2×Dic71#12012yes—
386C2×Dic71#12112yes—
387D284—22no—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—22no—
393D284—48no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397D284—41no—
398D284—41no—
399D284—41no—
400D284—84no—
401D284—84no—
402D284—84no—
403C4×D71—22no—
404C4×D71—22no—
405C4×D71—22no—
406C4×D71—22no—
407C4×D71—48no—
408C4×D71—84no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—81no—
417C22×C71—81no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71C2×#12011yescharacteristic
421C22×C71C2×#12111yescharacteristic
422C22×C71#53511yescharacteristic
423C22×C71#57611yescharacteristic
424C22×C71#57611yescharacteristic
425C22×C71#57611yescharacteristic
426C22×C71#57711yescharacteristic
427C2×D71—22no—
428C2×D71—22no—
429C2×D71—22no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—42no—
436C2×D71—42no—
437C2×D71—42no—
438C2×D71—42no—
439C2×D71—42no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—816no—
444C2×D71—81no—
445C2×D71—81no—
446C2×D71—81no—
447C2×D71—81no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—41no—
459C4×C71—42no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71D4211yescharacteristic
462C4×C71D4211yescharacteristic
463C4×C71#54611yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—22no—
466Dic71—22no—
467Dic71—22no—
468Dic71—81no—
469#24218—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—82no—
471C2×C71#240811yescharacteristic
472C2×C71#300811yescharacteristic
473C2×C71#301211yescharacteristic
474C2×C71#304111yescharacteristic
475C2×C71#304511yescharacteristic
476C2×C71#322011yescharacteristic
477C2×C71#322411yescharacteristic
478D71—42no—
479D71—82no—
480D71—82no—
481D71—82no—
482C2×#535—711no—
483C2×#463—711no—
484C2×#459—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487#2324—711no—
488#2042D7111yescharacteristic, complemented
489#2041—711no—
490#2012—711no—
491#2011—711no—
492#1983—711no—
493#1982—711no—
494#1798—711no—
495#1788—711no—
496#1786—711no—
497C71#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C23×D4—711no—
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506C2×#127—711no—
507C2×#127—711no—
508C2×#124—711no—
509C2×#124C2×D7111yescharacteristic
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×#117—711no—
517#463—1424no—
518#459—1424no—
519#449—1424no—
520#447—1424no—
521C2×C4⋊C8—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
525C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102—711no—
532C2×#102—711no—
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8—711no—
537#390—711no—
538#390—1421no—
539#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
540#388—1421no—
541#386—1421no—
542#385—1421no—
543#380—711no—
544C4×C4⋊C4—711no—
545#336—711no—
546#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C25—1421no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
555C22×D4—2841no—
556C22×D4—2841no—
557C22×D4—711no—
558C22×D4—711no—
559C22×D4—711no—
560C22×D4—1421no—
561C22×D4—1421no—
562C22×D4—1422no—
563C22×D4—1422no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1422no—
568C22×D4—1422no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4—1421no—
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—711no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4—1421no—
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—714no—
592#127—1422no—
593#127—1422no—
594#127—1422no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—714no—
598#124—1422no—
599#121—714no—
600#121—1428no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#120—1428no—
604#120—1428no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607#117—1422no—
608#117—1422no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—711no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—1421no—
628C2×C42C22×D7111yescharacteristic
629C4⋊C8—1422no—
630C4⋊C8—1422no—
631#103—22no—
632#103—22no—
633#103—2841no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—2841no—
637#102—2841no—
638#102—2841no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—1422no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—21no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—21no—
649C24—2842no—
650C24—2842no—
651C24—5681no—
652C24—5681no—
653C24—5681no—
654C24—5681no—
655C24—711no—
656C24—1424no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24—1421no—
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8D4×D7112yes—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2844no—
680C2×D4—2844no—
681C2×D4—2844no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—5681no—
685C2×D4—5681no—
686C2×D4—5681no—
687C2×D4—5681no—
688C2×D4—5681no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—712no—
694C2×D4—712no—
695C2×D4—712no—
696C2×D4—1424no—
697C2×D4—1424no—
698C2×D4—1424no—
699C2×D4—1424no—
700C2×D4—1424no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1421no—
704C2×D4—1421no—
705C2×D4—1421no—
706C2×D4—1421no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4D4×D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—2842no—
723C22×C4—2842no—
724C22×C4—2842no—
725C22×C4—5681no—
726C22×C4—5681no—
727C22×C4—711no—
728C22×C4—711no—
729C22×C4—711no—
730C22×C4—712no—
731C22×C4—712no—
732C22×C4—1424no—
733C22×C4—1421no—
734C22×C4—1421no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4—1421no—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744D8—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—1422no—
762C4⋊C4—1422no—
763C4⋊C4—1421no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4D4×D7112yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—2842no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—5681no—
771C22⋊C4—5681no—
772C22⋊C4—1422no—
773C22⋊C4—1422no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—5681no—
780C42—712no—
781C42—712no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—2848no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2841no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—2841no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2841no—
807C23—2841no—
808C23—5684no—
809C23—5684no—
810C23—5684no—
811C23—5684no—
812C23—5684no—
813C23—5684no—
814C23—712no—
815C23—1422no—
816C23—1422no—
817C23—1422no—
818C23—1421no—
819C23—1421no—
820C23—1421no—
821C23—1421no—
822C23—1421no—
823C23—1421no—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2848no—
834D4—2848no—
835D4—2841no—
836D4—2841no—
837D4—2841no—
838D4—2841no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—5684no—
842D4—5684no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—1422no—
847D4—1422no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2848no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—2841no—
870C2×C4—2841no—
871C2×C4—5684no—
872C2×C4—712no—
873C2×C4—712no—
874C2×C4—712no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1422no—
882C2×C4—1422no—
883C2×C4—1422no—
884C2×C4—1422no—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4#41×D7111yescharacteristic
889C2×C4#1455617411yescharacteristic
890C2×C4#1455617411yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—2841no—
903C22—2841no—
904C22—2841no—
905C22—2841no—
906C22—2842no—
907C22—2842no—
908C22—2842no—
909C22—2842no—
910C22—2842no—
911C22—2842no—
912C22—2842no—
913C22—2842no—
914C22—2842no—
915C22—56816no—
916C22—5681no—
917C22—5681no—
918C22—5681no—
919C22—5681no—
920C22—5681no—
921C22—5681no—
922C22—5681no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—1422no—
929C22—1422no—
930C22—1422no—
931C22#120×D7111yescharacteristic
932C22#121×D7111yescharacteristic
933C22#1798656711yescharacteristic
934C22#1798680111yescharacteristic
935C22#1798680111yescharacteristic
936C22#1798680311yescharacteristic
937C22#1798680811yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—5681no—
944C4—1422no—
945C4—1422no—
946C4—1422no—
947C4#1798663311yescharacteristic
948C4#1798663311yescharacteristic
949C4#1798664111yescharacteristic
950C4#1798664111yescharacteristic
951C2—82no—
952C2—2842no—
953C2—5682no—
954C2—5682no—
955C2—5682no—
956C2#2259169111yescharacteristic
957C2#2259760511yescharacteristic
958C2#2259764811yescharacteristic
959C2#2259784111yescharacteristic
960C2#2259788211yescharacteristic
961C2#2259939311yescharacteristic
962C2#2259943511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2042C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2042D71
hypocenterC71#24218
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986567C2semidirect
2. C2×#17986217C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986147C2semidirect
5. C2×#17986134C2semidirect
6. #22591031C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589417C2semidirect
9. #22589413C2semidirect
10. #22589269C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22588323C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#2042C2semidirect
18. C22×#11765852C22semidirect
20. C22×D568C22semidirect
32. C2×#14556090C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
50. #17985901C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
57. #17985754C22semidirect
59. C2×#103×C71C22semidirect
60. C2×#103×C71C22semidirect
63. #389×C71C22semidirect
64. #336×C71C22semidirect
108. #14556124D4semidirect
110. #14556117D4semidirect
112. #14556103D4semidirect
488. #2042D71semidirect
497. C71#24218semidirect
524. C2×#103C2×D71semidirect
525. C2×#103C2×D71semidirect
539. #389C2×D71semidirect
546. #336C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865672
C2×#179862172
C2×#179861932
C2×#179861472
C2×#179861342
#225910312
#225895742
#225894172
#225894132
#225892692
#225892652
#225883232
#225882792
#225882692
C71×#20422
#2421871