Finite Group Databasebeta

← #32032594

Subgroups — #32032594

Order 18176.

1612 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986566C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589419C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D568C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C22×#11765850C2211yescharacteristic
21#17986566—24no—
22#17986566—24no—
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556124C2211yescharacteristic
25C2×#14556115C2211yescharacteristic
26C2×#14556115C2211yescharacteristic
27C2×#14556102C2211yescharacteristic
28C2×#14556099—21no—
29C2×#14556099—21no—
30C2×#14556097—21no—
31C2×#14556097—21no—
32C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34#17986213—24no—
35#17986193—24no—
36#17986146—24no—
37#17986133—24no—
38C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556049C2211yescharacteristic
45C2×#14556049C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
49#17985900C2211yescharacteristic, complemented
50#17985899—21no—
51#17985895C2211yescharacteristic, complemented
52#17985891—21no—
53#17985875—21no—
54#17985873—21no—
55C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57#17985753C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
64#380×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142C2311yescharacteristic
72C22×D284C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C2×#11765854—22no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—41no—
85C2×D568—22no—
86C2×D568—22no—
87C2×D568—41no—
88C2×#11765850—22no—
89C2×#11765850—22no—
90C2×#11765850—22no—
91C2×#11765850—22no—
92C2×#11765850—41no—
93C2×#11765850—41no—
94C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
96#14556124—22no—
97#14556124—22no—
98#14556124—22no—
99#14556124D414yescomplemented
100#14556115—22no—
101#14556115—22no—
102#14556115—22no—
103#14556115D414yescomplemented
104#14556102—22no—
105#14556102D414yescomplemented
106#14556099—28no—
107#14556099—28no—
108#14556097—28no—
109#14556097—28no—
110#14556090—22no—
111#14556090—22no—
112#14556087—22no—
113#14556087—22no—
114C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×C22⋊Dic71—21no—
119C2×C22⋊Dic71—21no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71—21no—
122C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic71—21no—
129C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
131Dic71⋊C8—22no—
132Dic71⋊C8—22no—
133#14556053—22no—
134#14556051—22no—
135#14556051—41no—
136#14556050—22no—
137#14556049—22no—
138#14556049—22no—
139#14556048—22no—
140#14556048—41no—
141C22⋊(C71⋊C8)—22no—
142C71⋊#95—21no—
143C71⋊#95—21no—
144C25×C71—21no—
145C22×D4×C71—22no—
146C22×D4×C71—22no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71—22no—
149C22×D4×C71—22no—
150C22×D4×C71—41no—
151C22×D4×C71—41no—
152C22×D4×C71C2311yescharacteristic
153C22×D4×C71C2311yescharacteristic
154C23×C4×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160#102×C71—22no—
161#102×C71—22no—
162#102×C71—41no—
163#102×C71—41no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171#11765865—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142C2×D412yes—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284C2×D412yes—
189C2×D284C2×D412yes—
190C2×C22⋊D71—24no—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C2×C22⋊D71—81no—
207C2×C22⋊D71—81no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—24no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71—42no—
217C2×C4×D71—42no—
218C2×C4×D71—81no—
219C2×C4×D71—81no—
220#11765854—44no—
221D568—44no—
222#11765850—44no—
223#11765850—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—22no—
232C4⋊Dic71—22no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—81no—
235C22⋊Dic71—24no—
236C22⋊Dic71—24no—
237C22⋊Dic71—24no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—22no—
240C22⋊Dic71—22no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—42no—
243(C2×D71)⋊C4—81no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—81no—
248C4×Dic71C2×D412yes—
249C4×Dic71C2×D412yes—
250C24×C71—24no—
251C24×C71—21no—
252C24×C71—21no—
253C24×C71—42no—
254C24×C71—42no—
255C24×C71—81no—
256C24×C71—81no—
257C24×C71—81no—
258C24×C71—81no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—24no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—44no—
272C2×D4×C71—44no—
273C2×D4×C71—44no—
274C2×D4×C71—44no—
275C2×D4×C71—42no—
276C2×D4×C71—42no—
277C2×D4×C71C2×D412yes—
278C2×D4×C71C2×D412yes—
279C22×C4×C71—21no—
280C22×C4×C71—21no—
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—21no—
283C22×C4×C71—21no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D412yes—
287C22×C4×C71#4112yes—
288C22×C4×C71C2411yescharacteristic
289C2×C8×C71—21no—
290C2×C8×C71—21no—
291C2×C8×C71—21no—
292C2×C8×C71—21no—
293C2×C8×C71—21no—
294C2×C8×C71—21no—
295C4⋊C4×C71—21no—
296C4⋊C4×C71—21no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—81no—
300C23×C71—21no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71—21no—
303C23×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—22no—
307C23×C71—22no—
308C23×C71—48no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—84no—
322C23×C71—84no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71—84no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71—84no—
327C23×C71#12112yes—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—22no—
330C22×D71—22no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343D4×C71—22no—
344D4×C71—22no—
345D4×C71—22no—
346D4×C71—22no—
347D4×C71—48no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—22no—
357C2×C4×C71—22no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71#12112yes—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—48no—
372C22⋊D71—84no—
373C22⋊D71—84no—
374C22⋊D71—84no—
375C22⋊D71—84no—
376C22⋊D71—84no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—22no—
384C2×Dic71—22no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—21no—
388C2×Dic71—21no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71#12012yes—
394C2×Dic71#12012yes—
395D284—22no—
396D284—22no—
397D284—22no—
398D284—22no—
399D284—41no—
400D284—41no—
401D284—41no—
402D284—41no—
403C4×D71—48no—
404C4×D71—84no—
405Dic142—22no—
406Dic142—22no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—22no—
414C22×C71—22no—
415C22×C71—22no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—42no—
422C22×C71—42no—
423C22×C71—42no—
424C22×C71—42no—
425C22×C71—42no—
426C22×C71—816no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71—81no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71—81no—
434C22×C71—81no—
435C22×C71C2×#12011yescharacteristic
436C22×C71C2×#12111yescharacteristic
437C22×C71#53511yescharacteristic
438C22×C71#57611yescharacteristic
439C22×C71#57611yescharacteristic
440C22×C71#57611yescharacteristic
441C22×C71#57711yescharacteristic
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—81no—
449C2×D71—81no—
450C2×D71—81no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—81no—
458C4×C71—81no—
459C4×C71D4211yescharacteristic
460C4×C71D4211yescharacteristic
461C4×C71#54611yescharacteristic
462C4×C71#54611yescharacteristic
463Dic71—22no—
464Dic71—22no—
465Dic71—42no—
466Dic71—41no—
467Dic71—41no—
468Dic71—42no—
469#24218—711nomaximal, Sylow
470C2×C71—42no—
471C2×C71—82no—
472C2×C71—82no—
473C2×C71#240811yescharacteristic
474C2×C71#300811yescharacteristic
475C2×C71#301211yescharacteristic
476C2×C71#304111yescharacteristic
477C2×C71#304511yescharacteristic
478C2×C71#322011yescharacteristic
479C2×C71#322411yescharacteristic
480D71—82no—
481D71—82no—
482C2×#535—711no—
483C2×#463—711no—
484C2×#459—711no—
485C2×#449—711no—
486C2×#447—711no—
487#2324—711no—
488#2042—711no—
489#2041—711no—
490#2012—711no—
491#2011—711no—
492#1983—711no—
493#1982—711no—
494#1798—711no—
495#1788—711no—
496#1786D7111yescharacteristic, complemented
497C71#2421811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—711no—
499C23×D4C2×D7111yescharacteristic
500C22×SD16—711no—
501C22×D8—711no—
502C22×D8—711no—
503C22×D8—711no—
504#535—1424no—
505#535—1424no—
506C2×#127—711no—
507C2×#127—711no—
508C2×#124—711no—
509C2×#124—711no—
510C2×#121—711no—
511C2×#121—1421no—
512C2×#121—1421no—
513C2×#120—1421no—
514C2×#120—1421no—
515C2×C4×D4—711no—
516C2×#117—711no—
517#463—1424no—
518#459—1424no—
519#449—1424no—
520#447—1424no—
521C2×C4⋊C8—711no—
522C2×C4⋊C8—711no—
523C2×#103—711no—
524C2×#103—711no—
525C2×#103—711no—
526C2×#102—711no—
527C2×#102—711no—
528C2×#102—711no—
529C2×#102—711no—
530C2×#102—711no—
531C2×#102C2×D7111yescharacteristic
532C2×#102C2×D7111yescharacteristic
533C2×#102C2×D7111yescharacteristic
534C2×#102C2×D7111yescharacteristic
535C2×C22⋊C8—711no—
536C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
537#390—711no—
538#390—1421no—
539#389—711no—
540#388—1421no—
541#386—1421no—
542#385—1421no—
543#380C2×D7111yescharacteristic
544C4×C4⋊C4—711no—
545#336—711no—
546#336—711no—
547C25—21no—
548C2×#41—2841no—
549C2×#41—2841no—
550C2×#41—1422no—
551C2×#41—1422no—
552C2×#41—1422no—
553C2×#41—1422no—
554C22×Q8—711no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C22×D4—1421no—
568C22×D4—1421no—
569C22×D4—1421no—
570C22×D4C22×D7111yescharacteristic
571C22×D4C22×D7111yescharacteristic
572C23×C4—1421no—
573C23×C4—1421no—
574C23×C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×SD16—2841no—
576C2×SD16—1422no—
577C2×SD16—1422no—
578C2×D8—2841no—
579C2×D8—2841no—
580C2×D8—2841no—
581C2×D8—1422no—
582C2×D8—1422no—
583C2×D8—1422no—
584C2×D8—1422no—
585C2×D8—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C22×C8—711no—
588C22×C8—711no—
589C22×C8C22×D7111yescharacteristic
590C22×C8C22×D7111yescharacteristic
591#127—714no—
592#127—1422no—
593#127—1422no—
594#127—1422no—
595#124—714no—
596#124—1422no—
597#124—1422no—
598#124—1422no—
599#121—714no—
600#121—1428no—
601#121—1428no—
602#121—1422no—
603#120—1428no—
604#120—1428no—
605C4×D4—1422no—
606C4×D4—1422no—
607#117—1422no—
608#117—1422no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—1421no—
629C4⋊C8—1422no—
630C4⋊C8—1422no—
631#103—2841no—
632#103—1422no—
633#103—1422no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—41no—
637#102—41no—
638#102—2841no—
639#102—1422no—
640#102—1422no—
641#102—1422no—
642#102—1422no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—1422no—
645#95—21no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—21no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—81no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—81no—
657C24—1421no—
658C24—1421no—
659C24D4×D7111yescharacteristic
660#41—2844no—
661#41—2844no—
662#41—2844no—
663#41—2844no—
664C2×Q8—712no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8—1421no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×Q8—1421no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—44no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—2842no—
688C2×D4—2842no—
689C2×D4—5681no—
690C2×D4—5681no—
691C2×D4—5681no—
692C2×D4—5681no—
693C2×D4—5681no—
694C2×D4—5681no—
695C2×D4—5681no—
696C2×D4—5681no—
697C2×D4—5681no—
698C2×D4—5681no—
699C2×D4—712no—
700C2×D4—712no—
701C2×D4—1424no—
702C2×D4—1424no—
703C2×D4—1424no—
704C2×D4—1424no—
705C2×D4—1424no—
706C2×D4—1424no—
707C2×D4—1421no—
708C2×D4—1421no—
709C2×D4—1421no—
710C2×D4—1421no—
711C2×D4—1421no—
712C2×D4—1421no—
713C2×D4—1421no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4D4×D7112yes—
718C2×D4D4×D7112yes—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—2842no—
726C22×C4—2842no—
727C22×C4—2842no—
728C22×C4—5681no—
729C22×C4—5681no—
730C22×C4—711no—
731C22×C4—711no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—1424no—
735C22×C4—1421no—
736C22×C4—1421no—
737C22×C4D4×D7112yes—
738C22×C4D4×D7111yescharacteristic
739C22×C4#1176586512yes—
740C22×C4C23×D7111yescharacteristic
741SD16—2844no—
742D8—2844no—
743D8—2844no—
744D8—2844no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1421no—
752C2×C8—1421no—
753C2×C8—1421no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C2×C8—1421no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—712no—
763C4⋊C4—1422no—
764C4⋊C4—1422no—
765C4⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—2842no—
768C22⋊C4—5681no—
769C22⋊C4—5681no—
770C22⋊C4—1422no—
771C22⋊C4—1422no—
772C22⋊C4—1424no—
773C22⋊C4—1424no—
774C22⋊C4—1424no—
775C22⋊C4—1424no—
776C22⋊C4—1424no—
777C42—5681no—
778C42—712no—
779C42—712no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—84no—
806C23—84no—
807C23—84no—
808C23—84no—
809C23—2841no—
810C23—2841no—
811C23—2841no—
812C23—2841no—
813C23—2841no—
814C23—2841no—
815C23—2841no—
816C23—2841no—
817C23—2841no—
818C23—2841no—
819C23—2841no—
820C23—2841no—
821C23—1422no—
822C23—1422no—
823C23#1455610112yes—
824C23C2×D4×D7111yescharacteristic
825Q8—2841no—
826Q8—2841no—
827Q8—1422no—
828Q8—1422no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—48no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2848no—
839D4—2841no—
840D4—2841no—
841D4—2841no—
842D4—2841no—
843D4—5684no—
844D4—5684no—
845D4—5684no—
846D4—5684no—
847D4—5684no—
848D4—1422no—
849D4—1422no—
850D4—1422no—
851D4—1422no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2848no—
865C2×C4—2841no—
866C2×C4—2841no—
867C2×C4—2841no—
868C2×C4—2841no—
869C2×C4—5684no—
870C2×C4—712no—
871C2×C4—712no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1422no—
875C2×C4—1422no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1421no—
879C2×C4—1421no—
880C2×C4—1421no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4#1455610112yes—
885C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
888C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
889C2×C4#1455617311yescharacteristic
890C2×C4#1455617311yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—2841no—
894C8—2841no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—2842no—
918C22—2842no—
919C22—2842no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—5681no—
924C22—5681no—
925C22—5681no—
926C22—5681no—
927C22—5681no—
928C22—5681no—
929C22—5681no—
930C22—5681no—
931C22#120×D7111yescharacteristic
932C22C2×#1455610111yescharacteristic
933C22#1798656411yescharacteristic
934C22#1798680011yescharacteristic
935C22#1798680311yescharacteristic
936C22#1798680311yescharacteristic
937C22#1798680511yescharacteristic
938C4—22no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—2841no—
942C4—2842no—
943C4—2842no—
944C4—2841no—
945C4—1422no—
946C4—1422no—
947C4#1798663111yescharacteristic
948C4#1798663111yescharacteristic
949C4#1798663911yescharacteristic
950C4#1798663911yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—82no—
954C2—5682no—
955C2—5682no—
956C2#2259169511yescharacteristic
957C2#2259760311yescharacteristic
958C2#2259764511yescharacteristic
959C2#2259784211yescharacteristic
960C2#2259788411yescharacteristic
961C2#2259938611yescharacteristic
962C2#2259943811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1786C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1786D71
hypocenterC71#24218
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986566C2semidirect
2. C2×#17986213C2semidirect
3. C2×#17986193C2semidirect
4. C2×#17986146C2semidirect
5. C2×#17986133C2semidirect
6. #22591029C2semidirect
7. #22589579C2semidirect
8. #22589572C2semidirect
9. #22589419C2semidirect
10. #22589412C2semidirect
11. #22589271C2semidirect
12. #22589265C2semidirect
13. #22588322C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#1786C2semidirect
17. C22×#11765854C22semidirect
18. C22×D568C22semidirect
32. C2×#14556090C22semidirect
38. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
39. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
40. C2×#14556053C22semidirect
41. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556051C22semidirect
43. C2×#14556050C22semidirect
46. C2×#14556048C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
49. #17985900C22semidirect
51. #17985895C22semidirect
55. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
57. #17985753C22semidirect
99. #14556124D4semidirect
103. #14556115D4semidirect
105. #14556102D4semidirect
496. #1786D71semidirect
497. C71#24218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865662
C2×#179862132
C2×#179861932
C2×#179861462
C2×#179861332
#225910292
#225895792
#225895722
#225894192
#225894122
#225892712
#225892652
#225883222
#225882782
C71×#17862
#2421871