Finite Group Databasebeta

← #32032611

Subgroups — #32032611

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#535×C71C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765853C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
22#17986218—24no—
23#17986196—24no—
24#17986161—24no—
25#17986150—24no—
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
42#17985905C2211yescharacteristic, complemented
43#17985897C2211yescharacteristic, complemented
44#17985894—21no—
45#17985893—21no—
46#17985887—21no—
47#17985880—21no—
48#17985859C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
50#17985754C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C23×D4×C71C2211yescharacteristic
54#535×C71—24no—
55#535×C71—24no—
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×#127×C71C2211yescharacteristic
58C2×#124×C71C2211yescharacteristic
59C2×#124×C71C2211yescharacteristic
60C2×#121×C71—21no—
61C2×#121×C71—21no—
62C2×#120×C71—21no—
63C2×#120×C71—21no—
64C2×#117×C71C2211yescharacteristic
65C22×Dic142C2311yescharacteristic
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—41no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853—41no—
77C2×#11765853—41no—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556107—22no—
83#14556107D414yescomplemented
84C4×Dic142—22no—
85C4×Dic142—22no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C4×Dic71—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96C4⋊(C71⋊C8)—22no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98#14556052—22no—
99#14556052—22no—
100#14556052—41no—
101#14556049—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108#14556049—41no—
109#14556049—41no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C25×C71—21no—
118C2×#41×C71—22no—
119C2×#41×C71—22no—
120C2×#41×C71—22no—
121C2×#41×C71—22no—
122C2×#41×C71—41no—
123C2×#41×C71—41no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×D4×C71—21no—
126C22×D4×C71—22no—
127C22×D4×C71—22no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71—21no—
131C22×D4×C71—21no—
132C22×D4×C71—21no—
133C22×D4×C71—22no—
134C22×D4×C71—22no—
135C22×D4×C71—41no—
136C22×D4×C71—41no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C22×D4×C71C2311yescharacteristic
139C22×D4×C71C2311yescharacteristic
140C23×C4×C71—21no—
141C23×C4×C71C2311yescharacteristic
142#127×C71—22no—
143#127×C71—22no—
144#127×C71—22no—
145#127×C71D414yes—
146#124×C71—22no—
147#124×C71—22no—
148#124×C71—22no—
149#124×C71D414yes—
150#121×C71—28no—
151#121×C71—28no—
152#120×C71—28no—
153#120×C71—28no—
154#117×C71—22no—
155#117×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71—21no—
159C2×C22⋊C4×C71—21no—
160C2×C22⋊C4×C71—21no—
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
164C2×C42×C71C2311yescharacteristic
165C2×C42×C71C2311yescharacteristic
166C2×Dic142—21no—
167C2×Dic142—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142C2×D412yes—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—44no—
177#11765853—44no—
178#11765853—44no—
179#11765853—44no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—81no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—81no—
203C4×Dic71—42no—
204C4×Dic71—81no—
205C24×C71—24no—
206C24×C71—21no—
207C24×C71—21no—
208C24×C71—21no—
209C24×C71—42no—
210C24×C71—42no—
211C24×C71—81no—
212C24×C71—81no—
213C24×C71—81no—
214C24×C71—81no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216#41×C71—44no—
217#41×C71—44no—
218#41×C71—44no—
219#41×C71—44no—
220C2×Q8×C71—21no—
221C2×Q8×C71—21no—
222C2×Q8×C71—21no—
223C2×Q8×C71—21no—
224C2×Q8×C71—21no—
225C2×Q8×C71C2×D412yes—
226C2×D4×C71—24no—
227C2×D4×C71—24no—
228C2×D4×C71—24no—
229C2×D4×C71—24no—
230C2×D4×C71—24no—
231C2×D4×C71—24no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—44no—
248C2×D4×C71—44no—
249C2×D4×C71—44no—
250C2×D4×C71—44no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—42no—
253C2×D4×C71—42no—
254C2×D4×C71—42no—
255C2×D4×C71—81no—
256C2×D4×C71—81no—
257C2×D4×C71—81no—
258C2×D4×C71—81no—
259C2×D4×C71—81no—
260C2×D4×C71—81no—
261C2×D4×C71—81no—
262C2×D4×C71—81no—
263C2×D4×C71C2×D412yes—
264C2×D4×C71C2×D412yes—
265C2×D4×C71C2×D412yes—
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—21no—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—24no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C22⋊C4×C71—24no—
285C22⋊C4×C71—24no—
286C22⋊C4×C71—24no—
287C22⋊C4×C71—24no—
288C22⋊C4×C71—22no—
289C22⋊C4×C71—22no—
290C42×C71—21no—
291C42×C71—21no—
292C42×C71C2×D412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—22no—
302C23×C71—22no—
303C23×C71—48no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71—41no—
310C23×C71—41no—
311C23×C71—41no—
312C23×C71—41no—
313C23×C71—41no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71—41no—
322C23×C71—84no—
323C23×C71—84no—
324C23×C71—84no—
325C23×C71—84no—
326C23×C71—84no—
327C23×C71—84no—
328C23×C71#12112yes—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—48no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—84no—
349D4×C71—84no—
350D4×C71—84no—
351D4×C71—84no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—22no—
359C2×C4×C71—22no—
360C2×C4×C71—22no—
361C2×C4×C71—22no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—22no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—48no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71#12012yes—
373C2×C4×C71#12012yes—
374C2×C4×C71#12112yes—
375C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×Dic71—22no—
382C2×Dic71—22no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—42no—
413C22×C71—42no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—816no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71—81no—
420C22×C71—81no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71—81no—
426C22×C71—81no—
427C22×C71—81no—
428C22×C71—81no—
429C22×C71—81no—
430C22×C71C2×#12011yescharacteristic
431C22×C71C2×#12111yescharacteristic
432C22×C71#53511yescharacteristic
433C22×C71#57611yescharacteristic
434C22×C71#57711yescharacteristic
435C22×C71#57711yescharacteristic
436C22×C71#57711yescharacteristic
437C4×C71—22no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—22no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71D4211yescharacteristic
444C4×C71D4211yescharacteristic
445C4×C71#54611yescharacteristic
446C4×C71#54611yescharacteristic
447Dic71—42no—
448Dic71—42no—
449Dic71—81no—
450Dic71—81no—
451#24220—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—42no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71—82no—
455C2×C71—82no—
456C2×C71#240811yescharacteristic
457C2×C71#300911yescharacteristic
458C2×C71#301211yescharacteristic
459C2×C71#304311yescharacteristic
460C2×C71#304511yescharacteristic
461C2×C71#322211yescharacteristic
462C2×C71#322411yescharacteristic
463C2×#535D7111yescharacteristic
464C2×#464—711no—
465C2×#460—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468#2323—711no—
469#2042—711no—
470#2041—711no—
471#2015—711no—
472#2014—711no—
473#1983—711no—
474#1982—711no—
475#1798—711no—
476#1788—711no—
477#1786—711no—
478C71#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41C2×D7111yescharacteristic
480C23×D4C2×D7111yescharacteristic
481C22×Q16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485#535—24no—
486#535—24no—
487C2×#127C2×D7111yescharacteristic
488C2×#127C2×D7111yescharacteristic
489C2×#124C2×D7111yescharacteristic
490C2×#124C2×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×#121—21no—
493C2×#121—21no—
494C2×#120—21no—
495C2×#120—21no—
496C2×C4×Q8—711no—
497C2×#117C2×D7111yescharacteristic
498#464—1424no—
499#460—1424no—
500#452—1424no—
501#450—1424no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×C4⋊C8—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518#391—711no—
519#389—711no—
520#389—1421no—
521#388—1421no—
522#388—1421no—
523#387—1421no—
524#380—711no—
525C4×C4⋊C4—711no—
526#336—711no—
527#336—711no—
528C25—21no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4C22×D7111yescharacteristic
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×Q16—2841no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—2841no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570#127—22no—
571#127—22no—
572#127—22no—
573#127C22⋊D7114yes—
574#124—22no—
575#124—22no—
576#124—22no—
577#124C22⋊D7114yes—
578C22⋊Q8—714no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—28no—
581#121—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584C4×Q8—1422no—
585C4×Q8—1422no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—711no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4—1421no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×C42—1421no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608C4⋊C8—1422no—
609C4⋊C8—1422no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—24no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—81no—
636C24—81no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—712no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—44no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—81no—
686C2×D4—81no—
687C2×D4—81no—
688C2×D4—81no—
689C2×D4—81no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
694C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
695C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4D4×D7112yes—
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4#1176586412yes—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2844no—
717SD16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—5681no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1424no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—5681no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—2842no—
754C42—5681no—
755C42C2×C22⋊D7112yes—
756C42C2×C22⋊D7112yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—48no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#1455609912yes—
792C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—1422no—
800Q8—1422no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—84no—
816D4—84no—
817D4—84no—
818D4—84no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—48no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4#1455609712yes—
852C2×C4#1455609712yes—
853C2×C4#1455609912yes—
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
858C2×C4#1455617311yescharacteristic
859C2×C4#1455617311yescharacteristic
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—816no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22C2×#1455609711yescharacteristic
894C22C2×#1455609911yescharacteristic
895C22#1798656611yescharacteristic
896C22#1798680211yescharacteristic
897C22#1798681011yescharacteristic
898C22#1798681011yescharacteristic
899C22#1798681011yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2842no—
907C4—2842no—
908C4—5681no—
909C4—5681no—
910C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
912C4#1798664311yescharacteristic
913C4#1798664311yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2#2259169011yescharacteristic
919C2#2259761711yescharacteristic
920C2#2259764411yescharacteristic
921C2#2259785711yescharacteristic
922C2#2259787511yescharacteristic
923C2#2259941211yescharacteristic
924C2#2259943411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#535×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#535D71
hypocenterC71#24220
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986218C2semidirect
2. C2×#17986196C2semidirect
3. C2×#17986161C2semidirect
4. C2×#17986150C2semidirect
5. #22591022C2semidirect
6. #22589576C2semidirect
7. #22589571C2semidirect
8. #22589434C2semidirect
9. #22589428C2semidirect
10. #22589273C2semidirect
11. #22589268C2semidirect
12. #22588324C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
16. C22×#11765855C22semidirect
19. C22×#11765853C22semidirect
21. C2×C4×Dic142C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
28. C2×#14556052C22semidirect
29. C2×#14556052C22semidirect
30. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556049C22semidirect
38. C2×#14556049C22semidirect
39. C2×#14556049C22semidirect
42. #17985905C22semidirect
43. #17985897C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
50. #17985754C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
83. #14556107D4semidirect
478. C71#24220semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862182
C2×#179861962
C2×#179861612
C2×#179861502
#225910222
#225895762
#225895712
#225894342
#225894282
#225892732
#225892682
#225883242
#225882802
#225882712
C2×#535×C712
#2422071