Finite Group Databasebeta

← #32032613

Subgroups — #32032613

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986562C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986158C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20#17986562—24no—
21#17986562—24no—
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556116C2211yescharacteristic
24C2×#14556115C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26C2×#14556100—21no—
27C2×#14556100—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×#14556096—21no—
30C2×#14556085C2211yescharacteristic
31#17986221—24no—
32#17986158—24no—
33#17986148—24no—
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556049C2211yescharacteristic
41C2×#14556049C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic, complemented
48#17985895C2211yescharacteristic, complemented
49#17985894—21no—
50#17985890—21no—
51#17985889—21no—
52#17985883—21no—
53#17985856C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#127×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61#460×C71—24no—
62C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic
64C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765864—22no—
67C2×#11765864—22no—
68C2×#11765864—22no—
69C2×#11765864—22no—
70C2×#11765864—41no—
71C2×#11765864—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—21no—
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C2×D4×D71—22no—
79C2×D4×D71—22no—
80C2×D4×D71—22no—
81C2×D4×D71—22no—
82C2×D4×D71—41no—
83C2×D4×D71—41no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765855—22no—
87C2×#11765855—22no—
88C2×#11765855—41no—
89C2×#11765852—22no—
90C2×#11765852—22no—
91C2×#11765852—41no—
92C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
94#14556124—22no—
95#14556124—22no—
96#14556116—22no—
97#14556116D414yes—
98#14556115—22no—
99#14556115—22no—
100#14556104—22no—
101#14556104D414yescomplemented
102#14556100—28no—
103#14556100—28no—
104#14556096—28no—
105#14556096—28no—
106#14556085—22no—
107#14556085—22no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
110C2×Dic71⋊C4—21no—
111C2×Dic71⋊C4—21no—
112C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic71—21no—
115C2×C22⋊Dic71—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C4⋊(C71⋊C8)—22no—
125#14556053—22no—
126#14556053—41no—
127#14556051—22no—
128#14556050—22no—
129#14556050—41no—
130#14556049—22no—
131#14556049—22no—
132#14556049—41no—
133#14556049—41no—
134#14556048—22no—
135(C2×D71)⋊C8—22no—
136(C2×D71)⋊C8—22no—
137C71⋊#95—21no—
138C71⋊#95—21no—
139C71⋊#95—21no—
140C71⋊#95—21no—
141C71⋊#95—21no—
142C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71—21no—
144C22×D4×C71—21no—
145C22×D4×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71C2311yescharacteristic
147C2×SD16×C71—22no—
148C2×SD16×C71—22no—
149C2×SD16×C71—22no—
150C2×SD16×C71—22no—
151C2×SD16×C71—41no—
152C2×SD16×C71—41no—
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154C22×C8×C71C2311yescharacteristic
155#127×C71—22no—
156#127×C71D414yes—
157C4×Q8×C71—22no—
158C4×Q8×C71—22no—
159C2×C4⋊C4×C71—21no—
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71—21no—
162C2×C42×C71C2311yescharacteristic
163C4⋊C8×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165#102×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—24no—
168C23×D71—42no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—81no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765864—44no—
176#11765864—44no—
177#11765864—44no—
178#11765864—44no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142C2×D412yes—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284C2×D412yes—
191C2×C22⋊D71—24no—
192C2×C22⋊D71—24no—
193C2×C22⋊D71—24no—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—42no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C2×C22⋊D71—42no—
198C2×C22⋊D71—42no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203D4×D71—44no—
204D4×D71—44no—
205D4×D71—44no—
206D4×D71—44no—
207C22×Dic71—24no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—21no—
210C22×Dic71—21no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71C2×D412yes—
221C2×C4×D71#4112yes—
222#11765855—44no—
223#11765852—44no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C2×C71⋊C8—21no—
229C2×C71⋊C8—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—21no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71C2×D412yes—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—24no—
237Dic71⋊C4—81no—
238C22⋊Dic71—24no—
239C22⋊Dic71—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—24no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—22no—
245(C2×D71)⋊C4—81no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—81no—
249C24×C71—21no—
250C24×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C2×D4×C71—24no—
258C2×D4×C71—24no—
259C2×D4×C71—21no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71—81no—
270C2×D4×C71—81no—
271C2×D4×C71—81no—
272C2×D4×C71—81no—
273C2×D4×C71C2×D412yes—
274C2×D4×C71C2×D412yes—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—21no—
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2411yescharacteristic
280SD16×C71—44no—
281SD16×C71—44no—
282C2×C8×C71—21no—
283C2×C8×C71—21no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—42no—
291C42×C71—42no—
292C42×C71C2×D412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—22no—
295C23×C71—22no—
296C23×C71—41no—
297C23×C71—41no—
298C23×C71—41no—
299C23×C71—41no—
300C23×C71—41no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—21no—
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—22no—
316C22×D71—48no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—84no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71#12112yes—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—22no—
335D4×C71—22no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—84no—
343D4×C71—84no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71#12012yes—
355C2×C4×C71#12012yes—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D71—48no—
363C22⋊D71—48no—
364C22⋊D71—84no—
365C22⋊D71—84no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—22no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—48no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71#12112yes—
385D284—22no—
386D284—22no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—22no—
392C4×D71—22no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—42no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—42no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—81no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71C2×#12111yescharacteristic
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—22no—
424C2×D71—22no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—42no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—816no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—42no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—42no—
450Dic71—81no—
451#24220—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—82no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#240811yescharacteristic
455C2×C71#300911yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#304311yescharacteristic
458C2×C71#304511yescharacteristic
459C2×C71#322211yescharacteristic
460C2×C71#322411yescharacteristic
461D71—42no—
462D71—82no—
463C2×#535—711no—
464C2×#464—711no—
465C2×#460D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468#2323—711no—
469#2042—711no—
470#2041—711no—
471#2015—711no—
472#2014—711no—
473#1983—711no—
474#1982—711no—
475#1798—711no—
476#1788—711no—
477#1786—711no—
478C71#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—711no—
480C23×D4—711no—
481C22×Q16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#535—1424no—
486#535—1424no—
487C2×#127—711no—
488C2×#127C2×D7111yescharacteristic
489C2×#124—711no—
490C2×#124—711no—
491C2×C22⋊Q8—711no—
492C2×#121—1421no—
493C2×#121—1421no—
494C2×#120—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#117—711no—
498#464—1424no—
499#460—24no—
500#452—1424no—
501#450—1424no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102C2×D7111yescharacteristic
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518#391—711no—
519#389—711no—
520#389—1421no—
521#388—1421no—
522#388—1421no—
523#387—1421no—
524#380—711no—
525C4×C4⋊C4—711no—
526#336—711no—
527#336—711no—
528C25—1421no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—2841no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1422no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4C22×D7111yescharacteristic
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—711no—
553C23×C4—1421no—
554C2×Q16—2841no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—2841no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570#127—22no—
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#127C22⋊D7114yes—
574#124—714no—
575#124—1422no—
576#124—1422no—
577#124—1422no—
578C22⋊Q8—714no—
579C22⋊Q8—1422no—
580#121—1428no—
581#121—1428no—
582#120—1428no—
583#120—1428no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—1422no—
587#117—1422no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608C4⋊C8—22no—
609C4⋊C8—1422no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—2841no—
616#102—2841no—
617#102—2841no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—2842no—
632C24—2842no—
633C24—5681no—
634C24—5681no—
635C24—5681no—
636C24—5681no—
637C24—711no—
638C24—1424no—
639C24—1421no—
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—712no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8D4×D7112yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—2842no—
675C2×D4—2844no—
676C2×D4—2844no—
677C2×D4—2844no—
678C2×D4—2844no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—5681no—
681C2×D4—5681no—
682C2×D4—5681no—
683C2×D4—5681no—
684C2×D4—712no—
685C2×D4—1424no—
686C2×D4—1424no—
687C2×D4—1424no—
688C2×D4—1424no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
695C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—712no—
702C22×C4—712no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4D4×D7111yescharacteristic
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2844no—
717SD16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—5681no—
736C4⋊C4—712no—
737C4⋊C4—1424no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1422no—
742C4⋊C4—1422no—
743C22⋊C4—5681no—
744C22⋊C4—1424no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1422no—
748C22⋊C4—1422no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—42no—
752C42—5681no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42D4×D7112yes—
756C42C2×C22⋊D7112yes—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—2848no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—5684no—
779C23—5684no—
780C23—5684no—
781C23—5684no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—712no—
785C23—1422no—
786C23—1421no—
787C23—1421no—
788C23—1421no—
789C23—1421no—
790C23—1421no—
791C23—1421no—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—1422no—
800Q8—1422no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—84no—
810D4—84no—
811D4—2848no—
812D4—2848no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—5684no—
816D4—5684no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2848no—
834C2×C4—2841no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1422no—
841C2×C4—1422no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4—1422no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4—1422no—
852C2×C4#1455609612yes—
853C2×C4#1455609612yes—
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
857C2×C4#41×D7111yescharacteristic
858C2×C4#1455617311yescharacteristic
859C2×C4#1455617411yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—56816no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—1422no—
891C22—1422no—
892C22—1422no—
893C22C2×#1455609611yescharacteristic
894C22#121×D7111yescharacteristic
895C22#1798656511yescharacteristic
896C22#1798680311yescharacteristic
897C22#1798680511yescharacteristic
898C22#1798680511yescharacteristic
899C22#1798680911yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—2841no—
905C4—2842no—
906C4—2841no—
907C4—2842no—
908C4—5681no—
909C4—1422no—
910C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
911C4#1798663311yescharacteristic
912C4#1798663711yescharacteristic
913C4#1798664611yescharacteristic
914C2—82no—
915C2—82no—
916C2—2842no—
917C2—5682no—
918C2#2259169211yescharacteristic
919C2#2259761311yescharacteristic
920C2#2259764311yescharacteristic
921C2#2259785611yescharacteristic
922C2#2259787611yescharacteristic
923C2#2259941111yescharacteristic
924C2#2259943911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#460×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986562C2
hypercenterC2×#460D71
hypocenterC71#24220
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986221C2semidirect
3. C2×#17986158C2semidirect
4. C2×#17986148C2semidirect
5. #22591016C2semidirect
6. #22589579C2semidirect
7. #22589572C2semidirect
8. #22589432C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589270C2semidirect
11. #22589268C2semidirect
12. #22588321C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×#460×C71C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
34. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14556053C22semidirect
36. C2×#14556053C22semidirect
37. C2×#14556051C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
47. #17985906C22semidirect
48. #17985895C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C22×SD16×C71C22semidirect
60. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
62. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
64. C2×#102×C71C22semidirect
101. #14556104D4semidirect
465. C2×#460D71semidirect
478. C71#24220semidirect
484. C22×SD16C2×D71semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
503. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
515. C2×#102C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865622
C2×#179862212
C2×#179861582
C2×#179861482
#225910162
#225895792
#225895722
#225894322
#225894262
#225892702
#225892682
#225883212
#225882772
#225882692
C2×#460×C712
#2422071