Finite Group Databasebeta

← #32032614

Subgroups — #32032614

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986563C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588322C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19#17986563—24no—
20#17986563—24no—
21C2×#14556124C2211yescharacteristic
22C2×#14556124C2211yescharacteristic
23C2×#14556117C2211yescharacteristic
24C2×#14556117C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556102—21no—
27C2×#14556096—21no—
28C2×#14556096—21no—
29C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556087C2211yescharacteristic
31#17986223—24no—
32#17986197—24no—
33#17986149—24no—
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556050C2211yescharacteristic
40C2×#14556050C2211yescharacteristic
41C2×#14556050C2211yescharacteristic
42C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
47#17985906C2211yescharacteristic, complemented
48#17985898—21no—
49#17985898C2211yescharacteristic, complemented
50#17985892—21no—
51#17985892—21no—
52#17985885—21no—
53#17985859C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
55#17985753C2211yescharacteristic, complemented
56#17985753C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C71C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
61#452×C71—24no—
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
65C24×D71—21no—
66C22×D284—22no—
67C22×D284—22no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—22no—
70C22×D284—22no—
71C22×D284—41no—
72C22×D284—41no—
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×D284C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D71—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×#11765852—22no—
80C2×#11765852—22no—
81C2×#11765852—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×#11765852—41no—
84C2×#11765852—41no—
85C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
87#14556124—22no—
88#14556124—22no—
89#14556124—22no—
90#14556124D414yes—
91#14556117—22no—
92#14556117—22no—
93#14556117—22no—
94#14556117D414yes—
95#14556102—28no—
96#14556102—28no—
97#14556096—28no—
98#14556096—28no—
99Q8×Dic71—22no—
100Q8×Dic71—22no—
101#14556087—22no—
102#14556087—22no—
103C2×C4⋊Dic71—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71—21no—
118C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
120Dic71⋊C8—22no—
121Dic71⋊C8—22no—
122#14556052—22no—
123#14556052—41no—
124#14556050—22no—
125#14556050—22no—
126#14556050—41no—
127#14556050—41no—
128#14556049—22no—
129#14556049—41no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—22no—
133C71⋊#95—21no—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C71⋊#95—21no—
137C71⋊#95—21no—
138C2×#41×C71—22no—
139C2×#41×C71—22no—
140C2×#41×C71—22no—
141C2×#41×C71—22no—
142C2×#41×C71—41no—
143C2×#41×C71—41no—
144C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
146C22×D4×C71—21no—
147C22×D4×C71C2311yescharacteristic
148C23×C4×C71—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×Q16×C71—22no—
151C2×Q16×C71—22no—
152C2×Q16×C71—41no—
153C2×SD16×C71—22no—
154C2×SD16×C71—22no—
155C2×SD16×C71—41no—
156C22×C8×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71C2311yescharacteristic
158C22⋊Q8×C71—22no—
159C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
160C2×C4⋊C4×C71—21no—
161C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊C4×C71—21no—
163#103×C71—22no—
164#102×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—24no—
169C23×D71—42no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—81no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—24no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284—44no—
187C2×D284—44no—
188C2×D284—44no—
189C2×D284—44no—
190C2×D284—42no—
191C2×D284—42no—
192C2×D284C2×D412yes—
193C2×D284C2×D412yes—
194C2×C22⋊D71—24no—
195C2×C22⋊D71—24no—
196C2×C22⋊D71—24no—
197C2×C22⋊D71—24no—
198C2×C22⋊D71—81no—
199C2×C22⋊D71—81no—
200C2×C22⋊D71—81no—
201C2×C22⋊D71—81no—
202C2×C22⋊D71—81no—
203C2×C22⋊D71—81no—
204C2×C22⋊D71—81no—
205C2×C22⋊D71—81no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212#11765852—44no—
213#11765852—44no—
214C2×C71⋊C8—21no—
215C2×C71⋊C8—21no—
216C2×C71⋊C8—21no—
217C2×C71⋊C8—21no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C4⋊Dic71—22no—
221C4⋊Dic71—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—42no—
227C4⋊Dic71—81no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—22no—
230C22⋊Dic71—81no—
231(C2×D71)⋊C4—24no—
232(C2×D71)⋊C4—24no—
233(C2×D71)⋊C4—24no—
234(C2×D71)⋊C4—24no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C4×Dic71—42no—
238C4×Dic71—81no—
239C4×Dic71C2×D412yes—
240C4×Dic71C2×D412yes—
241C24×C71—21no—
242C24×C71C2×D411yescharacteristic
243#41×C71—44no—
244#41×C71—44no—
245#41×C71—44no—
246#41×C71—44no—
247C2×Q8×C71—21no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71C2×D412yes—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×D4×C71—24no—
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—42no—
266C2×D4×C71—42no—
267C2×D4×C71C2×D412yes—
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—21no—
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—21no—
272C22×C4×C71—24no—
273C22×C4×C71—21no—
274C22×C4×C71—21no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D412yes—
280C22×C4×C71#4112yes—
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282Q16×C71—44no—
283SD16×C71—44no—
284C2×C8×C71—21no—
285C2×C8×C71—21no—
286C2×C8×C71—21no—
287C2×C8×C71—21no—
288C2×C8×C71—21no—
289C2×C8×C71—21no—
290C4⋊C4×C71—24no—
291C4⋊C4×C71—21no—
292C4⋊C4×C71C2×D412yes—
293C22⋊C4×C71—24no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—41no—
302C23×C71—41no—
303C23×C71—41no—
304C23×C71—41no—
305C23×C71—41no—
306C23×C71—41no—
307C23×C71#12112yes—
308C23×C71C22×D411yescharacteristic
309C22×D71—22no—
310C22×D71—22no—
311C22×D71—48no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337Q8×C71—41no—
338D4×C71—22no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—48no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—48no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71#12112yes—
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D71—84no—
367C22⋊D71—84no—
368C22⋊D71—84no—
369C22⋊D71—84no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71#12012yes—
387C2×Dic71#12012yes—
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—22no—
391D284—22no—
392D284—48no—
393D284—41no—
394D284—41no—
395D284—41no—
396D284—41no—
397C8×C71—41no—
398C8×C71—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—42no—
409C22×C71—42no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71C2×#12111yescharacteristic
417C22×C71#53511yescharacteristic
418C22×C71#57611yescharacteristic
419C22×C71#57711yescharacteristic
420C22×C71#57711yescharacteristic
421C22×C71#57711yescharacteristic
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—42no—
428C2×D71—816no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—42no—
439C4×C71—42no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71D4211yescharacteristic
442C4×C71D4211yescharacteristic
443C4×C71#54611yescharacteristic
444C4×C71#54611yescharacteristic
445Dic71—22no—
446Dic71—22no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—81no—
450Dic71—81no—
451#24220—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—42no—
453C2×C71—82no—
454C2×C71#240811yescharacteristic
455C2×C71#300911yescharacteristic
456C2×C71#301211yescharacteristic
457C2×C71#304311yescharacteristic
458C2×C71#304511yescharacteristic
459C2×C71#322211yescharacteristic
460C2×C71#322411yescharacteristic
461D71—82no—
462D71—82no—
463C2×#535—711no—
464C2×#464—711no—
465C2×#460—711no—
466C2×#452D7111yescharacteristic, complemented
467C2×#450—711no—
468#2323—711no—
469#2042—711no—
470#2041—711no—
471#2015—711no—
472#2014—711no—
473#1983—711no—
474#1982—711no—
475#1798—711no—
476#1788—711no—
477#1786—711no—
478C71#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41C2×D7111yescharacteristic
480C23×D4—711no—
481C22×Q16C2×D7111yescharacteristic, complemented
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16C2×D7111yescharacteristic, complemented
485#535—1424no—
486#535—1424no—
487C2×#127—711no—
488C2×#127—711no—
489C2×#124—711no—
490C2×#124—711no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
492C2×#121—1421no—
493C2×#121—1421no—
494C2×#120—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×Q8—711no—
497C2×#117—711no—
498#464—1424no—
499#460—1424no—
500#452—24no—
501#450—1424no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×C4⋊C8—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
518#391—711no—
519#389—711no—
520#389—1421no—
521#388—1421no—
522#388—1421no—
523#387—1421no—
524#380—711no—
525C4×C4⋊C4—711no—
526#336—711no—
527#336—711no—
528C25—1421no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—2841no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1422no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4C22×D7111yescharacteristic
552C23×C4—21no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—2841no—
561C2×SD16—2841no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8C22×D7111yescharacteristic
569C22×C8C22×D7111yescharacteristic
570#127—714no—
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#124—714no—
575#124—1422no—
576#124—1422no—
577#124—1422no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8C22⋊D7114yescomplemented
580#121—1428no—
581#121—1428no—
582#120—1428no—
583#120—1428no—
584C4×Q8—1422no—
585C4×Q8—1422no—
586#117—1422no—
587#117—1422no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—711no—
590C2×C4⋊C4—711no—
591C2×C4⋊C4—711no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—1421no—
594C2×C4⋊C4—1421no—
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1421no—
608C4⋊C8—1422no—
609C4⋊C8—1422no—
610#103—22no—
611#103—2841no—
612#103—1422no—
613#102—22no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—2841no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—1421no—
625#95—1421no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629C24—21no—
630C24—2842no—
631C24—2842no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—5681no—
635C24—5681no—
636C24—1424no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24D4×D7111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D7112yes—
655C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2844no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2842no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—5681no—
673C2×D4—5681no—
674C2×D4—5681no—
675C2×D4—5681no—
676C2×D4—5681no—
677C2×D4—5681no—
678C2×D4—712no—
679C2×D4—712no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1424no—
683C2×D4—1424no—
684C2×D4—1424no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4D4×D7112yes—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—711no—
709C22×C4—711no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
714C22×C4#1176586412yes—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—44no—
717SD16—44no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—5681no—
736C4⋊C4—1422no—
737C4⋊C4—1422no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—5681no—
745C22⋊C4—1424no—
746C22⋊C4—1424no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1422no—
750C22⋊C4—1422no—
751C42—2842no—
752C42—5681no—
753C42—712no—
754C42—712no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—2848no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—5684no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23#1455610012yes—
792C23C2×D4×D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—48no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—2848no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2841no—
811D4—5684no—
812D4—5684no—
813D4—5684no—
814D4—5684no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—712no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4—1421no—
853C2×C4#1455610012yes—
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
857C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
858C2×C4#1455617311yescharacteristic
859C2×C4#1455617311yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2842no—
882C22—2842no—
883C22—2842no—
884C22—56816no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—5681no—
893C22#120×D7111yescharacteristic
894C22C2×#1455610011yescharacteristic
895C22#1798656411yescharacteristic
896C22#1798680111yescharacteristic
897C22#1798680611yescharacteristic
898C22#1798680811yescharacteristic
899C22#1798680811yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—5681no—
907C4—5681no—
908C4—1422no—
909C4—1422no—
910C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
911C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
912C4#1798663611yescharacteristic
913C4#1798663611yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—82no—
916C2—5682no—
917C2—5682no—
918C2#2259169311yescharacteristic
919C2#2259761411yescharacteristic
920C2#2259764811yescharacteristic
921C2#2259786311yescharacteristic
922C2#2259787711yescharacteristic
923C2#2259941011yescharacteristic
924C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986563C2
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#24220
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986223C2semidirect
3. C2×#17986197C2semidirect
4. C2×#17986149C2semidirect
5. #22591024C2semidirect
6. #22589578C2semidirect
7. #22589573C2semidirect
8. #22589431C2semidirect
9. #22589426C2semidirect
10. #22589269C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22588322C2semidirect
13. #22588280C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C2×#452×C71C2semidirect
29. C2×Q8×Dic71C22semidirect
34. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
36. C2×#14556052C22semidirect
37. C2×#14556052C22semidirect
42. C2×#14556049C22semidirect
43. C2×#14556049C22semidirect
47. #17985906C22semidirect
49. #17985898C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
55. #17985753C22semidirect
56. #17985753C22semidirect
58. C22×Q16×C71C22semidirect
59. C22×SD16×C71C22semidirect
62. C2×#103×C71C22semidirect
63. C2×#102×C71C22semidirect
159. C22⋊Q8×C71D4semidirect
466. C2×#452D71semidirect
478. C71#24220semidirect
481. C22×Q16C2×D71semidirect
484. C22×SD16C2×D71semidirect
506. C2×#103C2×D71semidirect
515. C2×#102C2×D71semidirect
579. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865632
C2×#179862232
C2×#179861972
C2×#179861492
#225910242
#225895782
#225895732
#225894312
#225894262
#225892692
#225892652
#225883222
#225882802
#225882722
C2×#452×C712
#2422071