Finite Group Databasebeta

← #32032617

Subgroups — #32032617

Order 18176.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589433C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×D284C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11765852C2211yescharacteristic
20C22×#11765852C2211yescharacteristic
21C22×#11765852C2211yescharacteristic, complemented
22#17986568—24no—
23#17986568—24no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556103—21no—
29C2×#14556103—21no—
30C2×#14556098—21no—
31C2×#14556098—21no—
32#17986221—24no—
33#17986199—24no—
34#17986159—24no—
35#17986149—24no—
36C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42C2×#14556048C2211yescharacteristic
43C2×#14556048C2211yescharacteristic
44C2×#14556048C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53#17985754C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#389×C71—21no—
59#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#388×C71—21no—
61#388×C71—21no—
62#387×C71—21no—
63#380×C71C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D71—21no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—22no—
70C2×#11765865—41no—
71C2×#11765865—41no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×D284—22no—
74C22×D284—22no—
75C22×D284—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284—21no—
79C22×D284—21no—
80C22×D284—22no—
81C22×D284—22no—
82C22×D284—41no—
83C22×D284—41no—
84C22×D284C2311yescharacteristic
85C22×D284C2311yescharacteristic
86C22×D284C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D71—21no—
88C22×C4×D71—21no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—41no—
92C2×#11765852—22no—
93C2×#11765852—22no—
94C2×#11765852—22no—
95C2×#11765852—22no—
96C2×#11765852—22no—
97C2×#11765852—22no—
98C2×#11765852—41no—
99C2×#11765852—41no—
100C2×#11765852—41no—
101C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
105#14556125—22no—
106#14556125—22no—
107#14556125—22no—
108#14556125D414yes—
109#14556116—22no—
110#14556116—22no—
111#14556116—22no—
112#14556116D414yes—
113#14556103—28no—
114#14556103—28no—
115#14556098—28no—
116#14556098—28no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
121C4⋊(C71⋊C8)—22no—
122C4⋊(C71⋊C8)—22no—
123#14556051—22no—
124#14556051—22no—
125#14556051—41no—
126#14556048—22no—
127#14556048—22no—
128#14556048—22no—
129#14556048—22no—
130#14556048—22no—
131#14556048—22no—
132#14556048—41no—
133#14556048—41no—
134#14556048—41no—
135C22⋊(C71⋊C8)—22no—
136C22⋊(C71⋊C8)—22no—
137C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C71—22no—
140C22⋊Q8×C71D414yescomplemented
141C4×Q8×C71—22no—
142C4×Q8×C71—22no—
143#117×C71—22no—
144#117×C71—22no—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71—21no—
147C2×C4⋊C4×C71—21no—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C71—21no—
154C2×C22⋊C4×C71—21no—
155C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C42×C71—21no—
158C2×C42×C71—21no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161#95×C71—21no—
162#95×C71—21no—
163#95×C71—21no—
164#95×C71—21no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71—21no—
168C23×D71—21no—
169C23×D71—24no—
170C23×D71—42no—
171C23×D71—42no—
172C23×D71—81no—
173C23×D71—81no—
174C23×D71—81no—
175C23×D71—81no—
176#11765865—44no—
177#11765865—44no—
178#11765865—44no—
179#11765865—44no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×D284—21no—
187C2×D284—21no—
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—21no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—21no—
202C2×D284—24no—
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—24no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—44no—
208C2×D284—44no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—42no—
211C2×D284—42no—
212C2×D284—81no—
213C2×D284—81no—
214C2×D284—81no—
215C2×D284—81no—
216C2×D284—81no—
217C2×D284—81no—
218C2×D284—81no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D412yes—
221C2×D284C2×D412yes—
222C2×D284C2×D412yes—
223C2×C22⋊D71—24no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C2×C4×D71—24no—
228C2×C4×D71—42no—
229C2×C4×D71—42no—
230#11765855—44no—
231#11765852—44no—
232#11765852—44no—
233#11765852—44no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C2×C71⋊C8—21no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247(C2×D71)⋊C4—24no—
248(C2×D71)⋊C4—24no—
249(C2×D71)⋊C4—24no—
250C24×C71C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71C2×D412yes—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—21no—
259C22×C4×C71—21no—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D412yes—
271C22×C4×C71#4112yes—
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273C4⋊C4×C71—22no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—24no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—21no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—42no—
282C4⋊C4×C71—81no—
283C4⋊C4×C71C2×D412yes—
284C22⋊C4×C71—24no—
285C22⋊C4×C71—22no—
286C22⋊C4×C71—22no—
287C22⋊C4×C71—81no—
288C42×C71—21no—
289C42×C71—21no—
290C42×C71—42no—
291C42×C71—81no—
292C42×C71C2×D412yes—
293C42×C71C2×D412yes—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—21no—
300C23×C71#12112yes—
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—22no—
303C22×D71—22no—
304C22×D71—22no—
305C22×D71—48no—
306C22×D71—41no—
307C22×D71—41no—
308C22×D71—41no—
309C22×D71—41no—
310C22×D71—41no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—41no—
319C22×D71—41no—
320C22×D71—41no—
321C22×D71—41no—
322C22×D71—41no—
323C22×D71—41no—
324C22×D71—84no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71—84no—
327C22×D71—84no—
328C22×D71—84no—
329C22×D71—84no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—22no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71#12012yes—
363C2×C4×C71#12012yes—
364C2×C4×C71#12112yes—
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D71—48no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375D284—22no—
376D284—22no—
377D284—22no—
378D284—22no—
379D284—22no—
380D284—22no—
381D284—48no—
382D284—41no—
383D284—41no—
384D284—41no—
385D284—41no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—84no—
389D284—84no—
390D284—84no—
391D284—84no—
392C4×D71—48no—
393Dic142—22no—
394Dic142—22no—
395Dic142—41no—
396Dic142—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C22×C71—22no—
402C22×C71—22no—
403C22×C71—22no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71C2×#12111yescharacteristic
410C22×C71#53511yescharacteristic
411C22×C71#57611yescharacteristic
412C22×C71#57711yescharacteristic
413C22×C71#57711yescharacteristic
414C22×C71#57711yescharacteristic
415C2×D71—42no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—42no—
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—42no—
422C2×D71—42no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—816no—
425C2×D71—81no—
426C2×D71—81no—
427C2×D71—81no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—81no—
437C4×C71—22no—
438C4×C71—22no—
439C4×C71—22no—
440C4×C71—42no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—42no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71D4211yescharacteristic
447C4×C71D4211yescharacteristic
448C4×C71#54611yescharacteristic
449C4×C71#54611yescharacteristic
450Dic71—42no—
451#24220—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—42no—
453C2×C71#240811yescharacteristic
454C2×C71#300911yescharacteristic
455C2×C71#301211yescharacteristic
456C2×C71#304311yescharacteristic
457C2×C71#304511yescharacteristic
458C2×C71#322211yescharacteristic
459C2×C71#322411yescharacteristic
460D71—82no—
461D71—82no—
462D71—82no—
463C2×#535—711no—
464C2×#464—711no—
465C2×#460—711no—
466C2×#452—711no—
467C2×#450—711no—
468#2323D7111yescharacteristic, complemented
469#2042—711no—
470#2041—711no—
471#2015—711no—
472#2014—711no—
473#1983—711no—
474#1982—711no—
475#1798—711no—
476#1788—711no—
477#1786—711no—
478C71#2422011yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×#41—711no—
480C23×D4—711no—
481C22×Q16—711no—
482C22×SD16—711no—
483C22×SD16—711no—
484C22×SD16—711no—
485#535—1424no—
486#535—1424no—
487C2×#127—711no—
488C2×#127—711no—
489C2×#124—711no—
490C2×#124—711no—
491C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
492C2×#121—1421no—
493C2×#121—1421no—
494C2×#120—1421no—
495C2×#120—1421no—
496C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
497C2×#117C2×D7111yescharacteristic
498#464—1424no—
499#460—1424no—
500#452—1424no—
501#450—1424no—
502C2×C4⋊C8—711no—
503C2×C4⋊C8—711no—
504C2×#103—711no—
505C2×#103—711no—
506C2×#103—711no—
507C2×#102—711no—
508C2×#102—711no—
509C2×#102—711no—
510C2×#102—711no—
511C2×#102—711no—
512C2×#102—711no—
513C2×#102—711no—
514C2×#102—711no—
515C2×#102—711no—
516C2×C22⋊C8—711no—
517C2×C22⋊C8—711no—
518#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
519#389—21no—
520#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
521#388—21no—
522#388—21no—
523#387—21no—
524#380C2×D7111yescharacteristic
525C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
526#336—711no—
527#336—711no—
528C25—1421no—
529C2×#41—2841no—
530C2×#41—2841no—
531C2×#41—1422no—
532C2×#41—1422no—
533C2×#41—1422no—
534C2×#41—1422no—
535C22×Q8—711no—
536C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
537C22×D4—2841no—
538C22×D4—2841no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1422no—
543C22×D4—1422no—
544C22×D4—1421no—
545C22×D4—1421no—
546C22×D4—1421no—
547C22×D4—1421no—
548C22×D4—1421no—
549C22×D4—1421no—
550C22×D4—1422no—
551C22×D4—1422no—
552C23×C4—1421no—
553C23×C4C22×D7111yescharacteristic
554C2×Q16—2841no—
555C2×Q16—1422no—
556C2×Q16—1422no—
557C2×SD16—2841no—
558C2×SD16—2841no—
559C2×SD16—2841no—
560C2×SD16—1422no—
561C2×SD16—1422no—
562C2×SD16—1422no—
563C2×SD16—1422no—
564C2×SD16—1422no—
565C2×SD16—1422no—
566C22×C8—711no—
567C22×C8—711no—
568C22×C8—711no—
569C22×C8—711no—
570#127—714no—
571#127—1422no—
572#127—1422no—
573#127—1422no—
574#124—714no—
575#124—1422no—
576#124—1422no—
577#124—1422no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8D28414yescomplemented
580#121—1428no—
581#121—1428no—
582#120—1428no—
583#120—1428no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601C2×C22⋊C4—1421no—
602C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42C22×D7111yescharacteristic
607C2×C42C22×D7111yescharacteristic
608C4⋊C8—1422no—
609C4⋊C8—1422no—
610#103—2841no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—2841no—
614#102—2841no—
615#102—2841no—
616#102—1422no—
617#102—1422no—
618#102—1422no—
619#102—1422no—
620#102—1422no—
621#102—1422no—
622C22⋊C8—1422no—
623C22⋊C8—1422no—
624#95—21no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C24—2842no—
630C24—2842no—
631C24—5681no—
632C24—5681no—
633C24—5681no—
634C24—5681no—
635C24—1424no—
636C24—1421no—
637C24—1421no—
638C24—1421no—
639C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
640#41—2844no—
641#41—2844no—
642#41—2844no—
643#41—2844no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—712no—
650C2×Q8—1421no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8—1421no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8C2×D28412yes—
656C2×D4—2842no—
657C2×D4—2844no—
658C2×D4—2844no—
659C2×D4—2844no—
660C2×D4—2844no—
661C2×D4—2842no—
662C2×D4—2842no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—5681no—
665C2×D4—5681no—
666C2×D4—5681no—
667C2×D4—5681no—
668C2×D4—5681no—
669C2×D4—5681no—
670C2×D4—5681no—
671C2×D4—5681no—
672C2×D4—712no—
673C2×D4—712no—
674C2×D4—712no—
675C2×D4—1424no—
676C2×D4—1424no—
677C2×D4—1424no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1424no—
695C2×D4—1424no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—2842no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—1424no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×D28412yes—
714C22×C4#1176586512yes—
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—2844no—
717SD16—2844no—
718SD16—2844no—
719SD16—2844no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C2×C8—1421no—
729C2×C8—1421no—
730C2×C8—1421no—
731C2×C8—1421no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—81no—
742C4⋊C4C2×D28412yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1424no—
748C22⋊C4—1424no—
749C22⋊C4—1424no—
750C22⋊C4—1424no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—81no—
755C42D4×D7112yes—
756C42D4×D7112yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—2848no—
764C23—2841no—
765C23—2841no—
766C23—2841no—
767C23—2841no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2841no—
772C23—2841no—
773C23—2841no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—2841no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—5684no—
783C23—5684no—
784C23—5684no—
785C23—5684no—
786C23—5684no—
787C23—5684no—
788C23—1422no—
789C23—1422no—
790C23—1422no—
791C23#1455610212yes—
792C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2841no—
798Q8—2841no—
799Q8—1422no—
800Q8—1422no—
801D4—2848no—
802D4—2848no—
803D4—2841no—
804D4—2841no—
805D4—2841no—
806D4—2841no—
807D4—2841no—
808D4—2841no—
809D4—5684no—
810D4—5684no—
811D4—5684no—
812D4—5684no—
813D4—1422no—
814D4—1422no—
815D4—1422no—
816D4—1422no—
817D4—1422no—
818D4—1422no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—2848no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—1422no—
851C2×C4#1455609612yes—
852C2×C4#1455609612yes—
853C2×C4#1455610212yes—
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
856C2×C4C22×D28411yescharacteristic
857C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
858C2×C4#1455617411yescharacteristic
859C2×C4#1455617411yescharacteristic
860C8—2841no—
861C8—2841no—
862C8—2841no—
863C8—2841no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—2842no—
872C22—2842no—
873C22—2842no—
874C22—2842no—
875C22—2842no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2842no—
880C22—56816no—
881C22—5681no—
882C22—5681no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5681no—
892C22—5681no—
893C22C2×#1455609611yescharacteristic
894C22C2×#1455610211yescharacteristic
895C22#1798656311yescharacteristic
896C22#1798680211yescharacteristic
897C22#1798680711yescharacteristic
898C22#1798680711yescharacteristic
899C22#1798680711yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—2842no—
910C4D4×D28411yescharacteristic
911C4D4×D28411yescharacteristic
912C4#1798664511yescharacteristic
913C4#1798664511yescharacteristic
914C2—42no—
915C2—5682no—
916C2—5682no—
917C2—5682no—
918C2#2259169611yescharacteristic
919C2#2259761511yescharacteristic
920C2#2259764111yescharacteristic
921C2#2259786111yescharacteristic
922C2#2259787911yescharacteristic
923C2#2259940611yescharacteristic
924C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2323C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986568C2
hypercenter#2323D71
hypocenterC71#24220
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986221C2semidirect
3. C2×#17986199C2semidirect
4. C2×#17986159C2semidirect
5. C2×#17986149C2semidirect
6. #22589581C2semidirect
7. #22589574C2semidirect
8. #22589433C2semidirect
9. #22589427C2semidirect
10. #22589272C2semidirect
11. #22589267C2semidirect
12. #22588324C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2323C2semidirect
18. C22×#11765855C22semidirect
21. C22×#11765852C22semidirect
36. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
37. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
38. C2×#14556051C22semidirect
39. C2×#14556051C22semidirect
40. C2×#14556051C22semidirect
47. C2×#14556048C22semidirect
48. C2×#14556048C22semidirect
49. C2×#14556048C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. #17985754C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
57. #391×C71C22semidirect
59. #389×C71C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
140. C22⋊Q8×C71D4semidirect
468. #2323D71semidirect
478. C71#24220semidirect
496. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
518. #391C2×D71semidirect
520. #389C2×D71semidirect
525. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
579. C22⋊Q8D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865682
C2×#179862212
C2×#179861992
C2×#179861592
C2×#179861492
#225895812
#225895742
#225894332
#225894272
#225892722
#225892672
#225883242
#225882782
#225882702
C71×#23232
#2422071