Finite Group Databasebeta

← #32032630

Subgroups — #32032630

Order 18176.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986164C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic
14#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×#11765855C2211yescharacteristic
20C22×#11765855C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22#17986574—24no—
23#17986574—24no—
24C2×#14556126C2211yescharacteristic
25C2×#14556117C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556113—21no—
28C2×#14556113—21no—
29C2×#14556108C2211yescharacteristic
30C2×#14556106—21no—
31C2×#14556106—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986222—24no—
35#17986206—24no—
36#17986164—24no—
37#17986156—24no—
38C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556052C2211yescharacteristic
41C2×#14556052C2211yescharacteristic
42C2×#14556051C2211yescharacteristic
43C2×#14556051C2211yescharacteristic
44C2×#14556050C2211yescharacteristic
45C2×#14556048C2211yescharacteristic
46C2×#14556048C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
49#17985904C2211yescharacteristic
50#17985898C2211yescharacteristic
51#17985897—21no—
52#17985891—21no—
53#17985890—21no—
54#17985884—21no—
55#17985856C2211yescharacteristic
56#17985753C2211yescharacteristic
57#17985753C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×#103×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#103×C71C2211yescharacteristic
63C2×#103×C71C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765866—22no—
66C2×#11765866—22no—
67C2×#11765866—22no—
68C2×#11765866—22no—
69C2×#11765866—41no—
70C2×#11765866—41no—
71C22×Dic142—21no—
72C22×Dic142C2311yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D71—22no—
75C2×Q8×D71—22no—
76C2×Q8×D71—22no—
77C2×Q8×D71—22no—
78C2×Q8×D71—41no—
79C2×Q8×D71—41no—
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71C2311yescharacteristic
85C2×Dic284—22no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—41no—
88C2×#11765855—22no—
89C2×#11765855—22no—
90C2×#11765855—22no—
91C2×#11765855—22no—
92C2×#11765855—41no—
93C2×#11765855—41no—
94C2×#11765854—22no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—41no—
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
99#14556126—22no—
100#14556126—22no—
101#14556117—22no—
102#14556117—22no—
103#14556116—22no—
104#14556116D414yes—
105#14556113—28no—
106#14556113—28no—
107#14556108—22no—
108#14556108D414yes—
109#14556106—28no—
110#14556106—28no—
111C4×Dic142—22no—
112C4×Dic142—22no—
113#14556085—22no—
114#14556085—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
118C2×Dic71⋊C4—21no—
119C2×Dic71⋊C4—21no—
120C2×Dic71⋊C4—21no—
121C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
130C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic71—21no—
132C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
133C4⋊(C71⋊C8)—22no—
134#14556053—22no—
135#14556052—22no—
136#14556052—22no—
137#14556051—22no—
138#14556051—41no—
139#14556050—22no—
140#14556048—22no—
141#14556048—41no—
142(C2×D71)⋊C8—22no—
143(C2×D71)⋊C8—22no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C4⋊Q8×C71—22no—
153C4⋊Q8×C71D414yes—
154C2×C4⋊C4×C71—21no—
155C2×C4⋊C4×C71—21no—
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158C2×C42×C71—21no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160C4⋊C8×C71—22no—
161#103×C71—22no—
162#103×C71—22no—
163#103×C71—41no—
164#103×C71—41no—
165#95×C71—21no—
166C23×D71—21no—
167C23×D71C2×D411yescharacteristic
168#11765866—44no—
169#11765866—44no—
170#11765866—44no—
171#11765866—44no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—24no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—42no—
184C2×Dic142—42no—
185C2×Dic142C2×D412yes—
186C2×Dic142C2×D412yes—
187Q8×D71—44no—
188Q8×D71—44no—
189Q8×D71—44no—
190Q8×D71—44no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284—21no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284—42no—
198C2×D284—42no—
199C2×D284C2×D412yes—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—24no—
211C2×C4×D71—24no—
212C2×C4×D71—42no—
213C2×C4×D71—42no—
214C2×C4×D71—42no—
215C2×C4×D71—42no—
216C2×C4×D71C2×D412yes—
217C2×C4×D71#4112yes—
218Dic284—44no—
219#11765855—44no—
220#11765855—44no—
221#11765854—44no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8—21no—
224C2×C71⋊C8—21no—
225C2×C71⋊C8—21no—
226C2×C71⋊C8—21no—
227C2×C71⋊C8—21no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—21no—
230C4⋊Dic71—21no—
231C4⋊Dic71—81no—
232Dic71⋊C4—24no—
233Dic71⋊C4—24no—
234Dic71⋊C4—22no—
235Dic71⋊C4—22no—
236Dic71⋊C4—42no—
237(C2×D71)⋊C4—24no—
238(C2×D71)⋊C4—24no—
239(C2×D71)⋊C4—24no—
240(C2×D71)⋊C4—24no—
241(C2×D71)⋊C4—24no—
242(C2×D71)⋊C4—22no—
243(C2×D71)⋊C4—22no—
244(C2×D71)⋊C4—81no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—21no—
247C4×Dic71—42no—
248C2×Q8×C71—21no—
249C2×Q8×C71—21no—
250C2×Q8×C71—21no—
251C2×Q8×C71—21no—
252C2×Q8×C71—21no—
253C2×Q8×C71—21no—
254C2×Q8×C71—21no—
255C2×Q8×C71—21no—
256C2×Q8×C71—21no—
257C2×Q8×C71—21no—
258C2×Q8×C71C2×D412yes—
259C2×Q8×C71C2×D412yes—
260C22×C4×C71—21no—
261C22×C4×C71—21no—
262C22×C4×C71—21no—
263C22×C4×C71—21no—
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2411yescharacteristic
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C4⋊C4×C71—24no—
274C4⋊C4×C71—24no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71C2×D412yes—
279C42×C71—81no—
280C42×C71C2×D412yes—
281C42×C71C2×D412yes—
282C23×C71C22×D411yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—21no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—41no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71#12112yes—
297Q8×C71—22no—
298Q8×C71—22no—
299Q8×C71—22no—
300Q8×C71—22no—
301Q8×C71—41no—
302Q8×C71—41no—
303Q8×C71—41no—
304Q8×C71—41no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71#12012yes—
322C2×C4×C71#12012yes—
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—21no—
332C2×Dic71—21no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71#12112yes—
347D284—22no—
348D284—22no—
349D284—48no—
350D284—41no—
351D284—41no—
352C4×D71—22no—
353C4×D71—22no—
354C4×D71—22no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—48no—
357C4×D71—48no—
358Dic142—22no—
359Dic142—22no—
360Dic142—22no—
361Dic142—22no—
362Dic142—48no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C71⋊C8—41no—
370C71⋊C8—41no—
371C22×C71C2×#12011yescharacteristic
372C22×C71C2×#12111yescharacteristic
373C22×C71#53511yescharacteristic
374C22×C71#57711yescharacteristic
375C22×C71#57811yescharacteristic
376C22×C71#57811yescharacteristic
377C22×C71#57811yescharacteristic
378C2×D71—22no—
379C2×D71—22no—
380C2×D71—22no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—42no—
395C4×C71—42no—
396C4×C71—42no—
397C4×C71—81no—
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71D4211yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401C4×C71#54611yescharacteristic
402Dic71—22no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405Dic71—41no—
406Dic71—41no—
407Dic71—81no—
408#24221—711nomaximal, Sylow
409C2×C71#240811yescharacteristic
410C2×C71#301111yescharacteristic
411C2×C71#301311yescharacteristic
412C2×C71#304411yescharacteristic
413C2×C71#304611yescharacteristic
414C2×C71#322311yescharacteristic
415C2×C71#322511yescharacteristic
416D71—42no—
417D71—82no—
418C2×#536—711no—
419C2×#464—711no—
420C2×#462—711no—
421C2×#452—711no—
422C2×#451—711no—
423#2323—711no—
424#2043—711no—
425#2042—711no—
426#2016—711no—
427#2015—711no—
428#1983—711no—
429#1981D7111yescharacteristic, complemented
430#1798—711no—
431#1788—711no—
432#1787—711no—
433C71#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C23×Q8—711no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×Q16—711no—
439C22×SD16—711no—
440#536—1424no—
441#536—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
444C2×#124—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#123—1421no—
447C2×#123—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—1421no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×C4×Q8—711no—
452C2×#117—711no—
453#464—1424no—
454#462—1424no—
455#452—1424no—
456#451—1424no—
457C2×C4⋊C8—711no—
458C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103C2×D7111yescharacteristic
465C2×#103C2×D7111yescharacteristic
466C2×#103C2×D7111yescharacteristic
467C2×#103C2×D7111yescharacteristic
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×C22⋊C8—711no—
472C2×C22⋊C8—711no—
473#391—711no—
474#389—711no—
475#389—1421no—
476#388—1421no—
477#388—1421no—
478#387—1421no—
479#380—711no—
480C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
481#336—711no—
482#336—711no—
483C2×#41—2841no—
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—1421no—
494C22×Q8—1422no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
499C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4—1421no—
505C2×Q16—2841no—
506C2×Q16—2841no—
507C2×Q16—2841no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×Q16—1422no—
512C2×Q16—1422no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C22×C8—711no—
518C22×C8—711no—
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—1422no—
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8D28414yes—
525#124—714no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#123—1428no—
530#123—1428no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1422no—
533C22⋊Q8—1428no—
534C22⋊Q8—1428no—
535C4×Q8—1422no—
536C4×Q8—1422no—
537#117—1422no—
538#117—1422no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4—1421no—
558C2×C22⋊C4—1421no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—711no—
561C2×C42—1421no—
562C2×C42C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—1422no—
565#103—22no—
566#103—22no—
567#103—41no—
568#103—41no—
569#103—2841no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—1422no—
578C22⋊C8—1422no—
579#95—21no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584C24—711no—
585C24—1421no—
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—2842no—
601C2×Q8—2842no—
602C2×Q8—2844no—
603C2×Q8—2844no—
604C2×Q8—2844no—
605C2×Q8—2844no—
606C2×Q8—712no—
607C2×Q8—712no—
608C2×Q8—1424no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8C2×D28412yes—
620C2×Q8C2×D28412yes—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—712no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1424no—
644C22×C4—1424no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4—1421no—
648C22×C4—1421no—
649C22×C4—1421no—
650C22×C4—1421no—
651C22×C4—1421no—
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—2844no—
656Q16—2844no—
657Q16—2844no—
658SD16—2844no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1421no—
666C2×C8—1421no—
667C2×C8—1421no—
668C2×C8—1421no—
669C2×C8—1421no—
670C2×C8—1421no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—5681no—
678C4⋊C4—1424no—
679C4⋊C4—1424no—
680C4⋊C4—1424no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1422no—
685C4⋊C4D4×D7112yes—
686C22⋊C4—5681no—
687C22⋊C4—1424no—
688C22⋊C4—1424no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C42—81no—
695C42—2842no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42D4×D7112yes—
699C42C2×D28412yes—
700C23—2841no—
701C23—2841no—
702C23—2841no—
703C23—2841no—
704C23—2841no—
705C23—2841no—
706C23—712no—
707C23—1422no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23—1421no—
713C23—1421no—
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2848no—
724Q8—2841no—
725Q8—2841no—
726Q8—2841no—
727Q8—2841no—
728Q8—1422no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732D4—2848no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—712no—
763C2×C4—1421no—
764C2×C4—1421no—
765C2×C4—1422no—
766C2×C4—1422no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4—1422no—
777C2×C4#1455609812yes—
778C2×C4#1455609812yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C22×D28411yescharacteristic
782C2×C4#41×D7111yescharacteristic
783C2×C4#1455617311yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—2841no—
788C8—2841no—
789C22—2841no—
790C22—2841no—
791C22—2841no—
792C22—2841no—
793C22—2842no—
794C22—2842no—
795C22—2842no—
796C22—5681no—
797C22—5681no—
798C22—5681no—
799C22—5681no—
800C22—1422no—
801C22—1422no—
802C22—1422no—
803C22C2×#1455609811yescharacteristic
804C22#121×D7111yescharacteristic
805C22#1798656511yescharacteristic
806C22#1798680511yescharacteristic
807C22#1798681211yescharacteristic
808C22#1798681511yescharacteristic
809C22#1798681511yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2842no—
819C4—2842no—
820C4—5681no—
821C4—1422no—
822C4#1798663411yescharacteristic
823C4D4×D28411yescharacteristic
824C4#1798664211yescharacteristic
825C4#1798664411yescharacteristic
826C2—2842no—
827C2—5682no—
828C2#2259169411yescharacteristic
829C2#2259763611yescharacteristic
830C2#2259766011yescharacteristic
831C2#2259786511yescharacteristic
832C2#2259788511yescharacteristic
833C2#2259942211yescharacteristic
834C2#2259944811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1981C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765866C22
hypercenter#1981D71
hypocenterC71#24221
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986222C2semidirect
3. C2×#17986206C2semidirect
5. C2×#17986156C2semidirect
6. #22591023C2semidirect
7. #22589585C2semidirect
8. #22589578C2semidirect
9. #22589441C2semidirect
10. #22589435C2semidirect
11. #22589272C2semidirect
12. #22588321C2semidirect
14. #22588273C2semidirect
15. C71×#1981C2semidirect
429. #1981D71semidirect
433. C71#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865742
C2×#179862222
C2×#179862062
C2×#179861642
C2×#179861562
#225910232
#225895852
#225895782
#225894412
#225894352
#225892722
#225883212
#225882792
#225882732
C71×#19812
#2422171