Finite Group Databasebeta

← #32032634

Subgroups — #32032634

Order 18176.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986222C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986163C211yesmaximal, characteristic
5C2×#17986157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589262C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588281C211yesmaximal, characteristic
14#22588276C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C23×Dic142C2211yescharacteristic
18C22×Dic284C2211yescharacteristic
19C22×Dic284C2211yescharacteristic
20C22×Dic284C2211yescharacteristic
21C22×#11765854C2211yescharacteristic
22#17986575—24no—
23#17986575—24no—
24C2×#14556128C2211yescharacteristic
25C2×#14556128C2211yescharacteristic
26C2×#14556116C2211yescharacteristic
27C2×#14556116C2211yescharacteristic
28C2×#14556112—21no—
29C2×#14556112—21no—
30C2×#14556108—21no—
31C2×#14556108—21no—
32C2×#14556107C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986222—24no—
35#17986210—24no—
36#17986163—24no—
37#17986157—24no—
38C2×#14556053C2211yescharacteristic
39C2×#14556053C2211yescharacteristic
40C2×#14556053C2211yescharacteristic
41C2×#14556053C2211yescharacteristic
42C2×#14556053C2211yescharacteristic
43C2×#14556053C2211yescharacteristic
44C2×#14556053C2211yescharacteristic
45C2×#14556053C2211yescharacteristic
46C2×#14556053C2211yescharacteristic
47C2×#14556050C2211yescharacteristic
48C2×#14556050C2211yescharacteristic
49C2×#14556050C2211yescharacteristic
50#17985905C2211yescharacteristic
51#17985897C2211yescharacteristic
52#17985894—21no—
53#17985893—21no—
54#17985887—21no—
55#17985880—21no—
56#17985859C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
58C2×#117×C71C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
63#336×C71C2211yescharacteristic
64#336×C71C2211yescharacteristic
65C2×#11765865—22no—
66C2×#11765865—22no—
67C2×#11765865—22no—
68C2×#11765865—22no—
69C2×#11765865—41no—
70C2×#11765865—41no—
71C22×Dic142—22no—
72C22×Dic142—22no—
73C22×Dic142—21no—
74C22×Dic142—22no—
75C22×Dic142—22no—
76C22×Dic142—41no—
77C22×Dic142—41no—
78C22×Dic142C2311yescharacteristic
79C22×Dic142C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×Dic142C2311yescharacteristic
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—21no—
84C23×Dic71—21no—
85C22×C4×D71—21no—
86C2×Dic284—22no—
87C2×Dic284—22no—
88C2×Dic284—22no—
89C2×Dic284—22no—
90C2×Dic284—22no—
91C2×Dic284—22no—
92C2×Dic284—41no—
93C2×Dic284—41no—
94C2×Dic284—41no—
95C2×#11765854—22no—
96C2×#11765854—22no—
97C2×#11765854—41no—
98#14556128—22no—
99#14556128—22no—
100#14556128—22no—
101#14556128D414yes—
102#14556116—22no—
103#14556116—22no—
104#14556116—22no—
105#14556116D414yes—
106#14556112—28no—
107#14556112—28no—
108#14556108—28no—
109#14556108—28no—
110#14556107—22no—
111#14556107D414yes—
112C4×Dic142—22no—
113C4×Dic142—22no—
114C2×C4⋊Dic71—21no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71—21no—
117C2×C4⋊Dic71—21no—
118C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×Dic71⋊C4—21no—
123C2×Dic71⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic71—21no—
125C2×C22⋊Dic71—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic71—21no—
131C2×C4×Dic71—21no—
132#14556053—22no—
133#14556053—22no—
134#14556053—22no—
135#14556053—22no—
136#14556053—22no—
137#14556053—22no—
138#14556053—41no—
139#14556053—41no—
140#14556053—41no—
141#14556050—22no—
142#14556050—22no—
143#14556050—41no—
144C71⋊#95—21no—
145C71⋊#95—21no—
146C71⋊#95—21no—
147C71⋊#95—21no—
148C71⋊#95—21no—
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C22×C8×C71C2311yescharacteristic
151C22×C8×C71C2311yescharacteristic
152C22×C8×C71C2311yescharacteristic
153C22×C8×C71C2311yescharacteristic
154#117×C71—22no—
155#117×C71—22no—
156C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
160C2×C42×C71C2311yescharacteristic
161C2×C42×C71C2311yescharacteristic
162C4⋊C8×C71—22no—
163C4⋊C8×C71—22no—
164C22⋊C8×C71—22no—
165C22⋊C8×C71—22no—
166C23×D71—21no—
167#11765865—44no—
168#11765865—44no—
169#11765865—44no—
170#11765865—44no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142—21no—
182C2×Dic142—21no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—44no—
194C2×Dic142—44no—
195C2×Dic142—44no—
196C2×Dic142—42no—
197C2×Dic142—42no—
198C2×Dic142C2×D412yes—
199C2×Dic142C2×D412yes—
200C2×Dic142C2×D412yes—
201C2×Dic142C2×D412yes—
202C2×D284—21no—
203C2×D284—21no—
204C2×D284—21no—
205C2×D284—21no—
206C2×D284—21no—
207C2×D284C2×D412yes—
208C2×C22⋊D71—24no—
209C2×C22⋊D71—42no—
210C2×C22⋊D71—42no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221C2×C4×D71—24no—
222C2×C4×D71—42no—
223C2×C4×D71—42no—
224Dic284—44no—
225Dic284—44no—
226Dic284—44no—
227#11765854—44no—
228C4⋊Dic71—24no—
229C4⋊Dic71—24no—
230C4⋊Dic71—24no—
231C4⋊Dic71—24no—
232C4⋊Dic71—21no—
233C4⋊Dic71—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D412yes—
238Dic71⋊C4—24no—
239Dic71⋊C4—42no—
240Dic71⋊C4—81no—
241C22⋊Dic71—24no—
242C22⋊Dic71—81no—
243(C2×D71)⋊C4—24no—
244(C2×D71)⋊C4—24no—
245(C2×D71)⋊C4—24no—
246(C2×D71)⋊C4—24no—
247C4×Dic71—42no—
248C4×Dic71—81no—
249C24×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71—21no—
251C22×C4×C71—21no—
252C22×C4×C71—21no—
253C22×C4×C71—21no—
254C22×C4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C71#4112yes—
261C22×C4×C71C2411yescharacteristic
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—21no—
268C2×C8×C71—21no—
269C2×C8×C71—21no—
270C2×C8×C71—21no—
271C2×C8×C71—21no—
272C2×C8×C71—21no—
273C2×C8×C71—21no—
274C4⋊C4×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—22no—
276C22⋊C4×C71—22no—
277C22⋊C4×C71—22no—
278C42×C71—21no—
279C42×C71—21no—
280C42×C71C2×D412yes—
281C42×C71C2×D412yes—
282C23×C71—21no—
283C23×C71—21no—
284C23×C71—21no—
285C23×C71—21no—
286C23×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71#12112yes—
289C23×C71C22×D411yescharacteristic
290C22×D71—22no—
291C22×D71—41no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—22no—
306C2×C4×C71—22no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71#12012yes—
314C2×C4×C71#12012yes—
315C2×C4×C71#12112yes—
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D71—48no—
323C2×Dic71—22no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—22no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—48no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—41no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—41no—
345D284—22no—
346D284—22no—
347D284—41no—
348D284—41no—
349C4×D71—48no—
350Dic142—22no—
351Dic142—22no—
352Dic142—22no—
353Dic142—22no—
354Dic142—22no—
355Dic142—22no—
356Dic142—22no—
357Dic142—22no—
358Dic142—48no—
359Dic142—41no—
360Dic142—41no—
361Dic142—41no—
362Dic142—41no—
363Dic142—41no—
364Dic142—41no—
365Dic142—41no—
366Dic142—41no—
367C8×C71—41no—
368C8×C71—41no—
369C8×C71—41no—
370C8×C71—41no—
371C22×C71—22no—
372C22×C71—22no—
373C22×C71—22no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71C2×#12011yescharacteristic
379C22×C71C2×#12111yescharacteristic
380C22×C71#53511yescharacteristic
381C22×C71#57711yescharacteristic
382C22×C71#57811yescharacteristic
383C22×C71#57811yescharacteristic
384C22×C71#57811yescharacteristic
385C2×D71—42no—
386C2×D71—42no—
387C2×D71—42no—
388C2×D71—81no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—81no—
391C2×D71—81no—
392C4×C71—22no—
393C4×C71—22no—
394C4×C71—22no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71D4211yescharacteristic
398C4×C71D4211yescharacteristic
399C4×C71#54611yescharacteristic
400C4×C71#54611yescharacteristic
401Dic71—42no—
402Dic71—42no—
403Dic71—42no—
404Dic71—42no—
405Dic71—42no—
406Dic71—81no—
407Dic71—81no—
408#24221—711nomaximal, Sylow
409C2×C71—42no—
410C2×C71#240811yescharacteristic
411C2×C71#301111yescharacteristic
412C2×C71#301311yescharacteristic
413C2×C71#304411yescharacteristic
414C2×C71#304611yescharacteristic
415C2×C71#322311yescharacteristic
416C2×C71#322511yescharacteristic
417D71—82no—
418C2×#536—711no—
419C2×#464—711no—
420C2×#462—711no—
421C2×#452—711no—
422C2×#451—711no—
423#2323—711no—
424#2043—711no—
425#2042—711no—
426#2016—711no—
427#2015—711no—
428#1983—711no—
429#1981—711no—
430#1798D7111yescharacteristic, complemented
431#1788—711no—
432#1787—711no—
433C71#2422111yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×#41—711no—
435C23×Q8—711no—
436C22×Q16—711no—
437C22×Q16—711no—
438C22×Q16—711no—
439C22×SD16—711no—
440#536—1424no—
441#536—1424no—
442C2×C4⋊Q8—711no—
443C2×C4⋊Q8—711no—
444C2×#124—711no—
445C2×#124—711no—
446C2×#123—1421no—
447C2×#123—1421no—
448C2×C22⋊Q8—711no—
449C2×C22⋊Q8—1421no—
450C2×C22⋊Q8—1421no—
451C2×C4×Q8—711no—
452C2×#117C2×D7111yescharacteristic
453#464—1424no—
454#462—1424no—
455#452—1424no—
456#451—1424no—
457C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
458C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
459C2×#103—711no—
460C2×#103—711no—
461C2×#103—711no—
462C2×#103—711no—
463C2×#103—711no—
464C2×#103—711no—
465C2×#103—711no—
466C2×#103—711no—
467C2×#103—711no—
468C2×#102—711no—
469C2×#102—711no—
470C2×#102—711no—
471C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
473#391—711no—
474#389—711no—
475#389—1421no—
476#388—1421no—
477#388—1421no—
478#387—1421no—
479#380—711no—
480C4×C4⋊C4—711no—
481#336C2×D7111yescharacteristic
482#336C2×D7111yescharacteristic
483C2×#41—2841no—
484C2×#41—2841no—
485C2×#41—1422no—
486C2×#41—1422no—
487C2×#41—1422no—
488C2×#41—1422no—
489C22×Q8—2841no—
490C22×Q8—2841no—
491C22×Q8—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×Q8—711no—
494C22×Q8—711no—
495C22×Q8—1422no—
496C22×Q8—1422no—
497C22×Q8—1422no—
498C22×Q8—1422no—
499C22×Q8—1421no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—1421no—
502C23×C4—1421no—
503C23×C4—1421no—
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×Q16—2841no—
506C2×Q16—2841no—
507C2×Q16—2841no—
508C2×Q16—1422no—
509C2×Q16—1422no—
510C2×Q16—1422no—
511C2×Q16—1422no—
512C2×Q16—1422no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×SD16—2841no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C22×C8C22×D7111yescharacteristic
518C22×C8C22×D7111yescharacteristic
519C22×C8C22×D7111yescharacteristic
520C22×C8C22×D7111yescharacteristic
521C4⋊Q8—714no—
522C4⋊Q8—1422no—
523C4⋊Q8—1422no—
524C4⋊Q8—1422no—
525#124—714no—
526#124—1422no—
527#124—1422no—
528#124—1422no—
529#123—1428no—
530#123—1428no—
531C22⋊Q8—714no—
532C22⋊Q8—1428no—
533C22⋊Q8—1428no—
534C22⋊Q8—1422no—
535C4×Q8—1422no—
536C4×Q8—1422no—
537#117—22no—
538#117—22no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—1421no—
543C2×C4⋊C4—1421no—
544C2×C4⋊C4—1421no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4—1421no—
548C2×C4⋊C4—1421no—
549C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—1421no—
552C2×C22⋊C4—1421no—
553C2×C22⋊C4—1421no—
554C2×C22⋊C4—1421no—
555C2×C22⋊C4—1421no—
556C2×C22⋊C4—1421no—
557C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
559C2×C42—1421no—
560C2×C42—1421no—
561C2×C42C22×D7111yescharacteristic
562C2×C42C22×D7111yescharacteristic
563C4⋊C8—22no—
564C4⋊C8—22no—
565#103—2841no—
566#103—2841no—
567#103—2841no—
568#103—1422no—
569#103—1422no—
570#103—1422no—
571#103—1422no—
572#103—1422no—
573#103—1422no—
574#102—2841no—
575#102—1422no—
576#102—1422no—
577C22⋊C8—22no—
578C22⋊C8—22no—
579#95—1421no—
580#95—1421no—
581#95—1421no—
582#95—1421no—
583#95—1421no—
584C24—1421no—
585C24C2×D28411yescharacteristic
586#41—2844no—
587#41—2844no—
588#41—2844no—
589#41—2844no—
590C2×Q8—2842no—
591C2×Q8—2844no—
592C2×Q8—2844no—
593C2×Q8—2844no—
594C2×Q8—2844no—
595C2×Q8—2842no—
596C2×Q8—712no—
597C2×Q8—712no—
598C2×Q8—712no—
599C2×Q8—712no—
600C2×Q8—1424no—
601C2×Q8—1421no—
602C2×Q8—1421no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×Q8—1421no—
606C2×Q8—1421no—
607C2×Q8—1421no—
608C2×Q8—1421no—
609C2×Q8—1421no—
610C2×Q8—1421no—
611C2×Q8—1421no—
612C2×Q8—1421no—
613C2×Q8—1421no—
614C2×Q8—1421no—
615C2×Q8—1421no—
616C2×Q8—1421no—
617C2×Q8—1421no—
618C2×Q8—1421no—
619C2×Q8—1421no—
620C2×Q8—1421no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2842no—
623C2×D4—712no—
624C2×D4—1424no—
625C2×D4—1421no—
626C2×D4—1421no—
627C2×D4—1421no—
628C2×D4—1421no—
629C2×D4—1421no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—2842no—
636C22×C4—2842no—
637C22×C4—2842no—
638C22×C4—1424no—
639C22×C4—1421no—
640C22×C4—1421no—
641C22×C4—1424no—
642C22×C4—1421no—
643C22×C4—1421no—
644C22×C4—1421no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4D4×D7112yes—
648C22×C4C2×D28411yescharacteristic
649C22×C4C2×D28411yescharacteristic
650C22×C4C2×D28411yescharacteristic
651C22×C4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4#1176586612yes—
654C22×C4C23×D7111yescharacteristic
655Q16—2844no—
656Q16—2844no—
657Q16—2844no—
658SD16—2844no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—2842no—
674C4⋊C4—5681no—
675C4⋊C4—712no—
676C4⋊C4—1424no—
677C4⋊C4—1424no—
678C4⋊C4—1421no—
679C4⋊C4—1421no—
680C4⋊C4—1421no—
681C4⋊C4—1421no—
682C4⋊C4—1421no—
683C4⋊C4—1424no—
684C4⋊C4—1424no—
685C4⋊C4—1424no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—5681no—
689C22⋊C4—1424no—
690C22⋊C4—1424no—
691C22⋊C4—1424no—
692C22⋊C4—1424no—
693C22⋊C4—1424no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—2842no—
697C42—5681no—
698C42D4×D7112yes—
699C42D4×D7112yes—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—2841no—
709C23—2841no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—1422no—
713C23#1455610312yes—
714C23C22×D28411yescharacteristic
715Q8—2848no—
716Q8—2841no—
717Q8—2841no—
718Q8—2841no—
719Q8—2841no—
720Q8—2841no—
721Q8—2841no—
722Q8—2841no—
723Q8—2841no—
724Q8—1422no—
725Q8—1422no—
726Q8—1422no—
727Q8—1422no—
728Q8—1422no—
729Q8—1422no—
730Q8—1422no—
731Q8—1422no—
732D4—2848no—
733D4—2841no—
734D4—2841no—
735D4—1422no—
736D4—1422no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—2848no—
754C2×C4—2848no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2841no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2841no—
760C2×C4—2841no—
761C2×C4—2841no—
762C2×C4—2841no—
763C2×C4—2841no—
764C2×C4—2841no—
765C2×C4—2841no—
766C2×C4—2841no—
767C2×C4—2841no—
768C2×C4—2841no—
769C2×C4—2841no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—1422no—
772C2×C4—1422no—
773C2×C4—1422no—
774C2×C4—1422no—
775C2×C4—1422no—
776C2×C4#1455609812yes—
777C2×C4#1455609812yes—
778C2×C4#1455610312yes—
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
782C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
783C2×C4#1455617411yescharacteristic
784C2×C4#1455617411yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2842no—
797C22—2842no—
798C22—2842no—
799C22—5681no—
800C22—5681no—
801C22—5681no—
802C22—5681no—
803C22C2×#1455609811yescharacteristic
804C22C2×#1455610311yescharacteristic
805C22#1798656811yescharacteristic
806C22#1798681111yescharacteristic
807C22#1798681611yescharacteristic
808C22#1798681611yescharacteristic
809C22#1798681611yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—22no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—2842no—
816C4—2842no—
817C4—2842no—
818C4—2842no—
819C4—2842no—
820C4—5681no—
821C4—5681no—
822C4#1798663311yescharacteristic
823C4#1798663311yescharacteristic
824C4#1798664011yescharacteristic
825C4#1798664011yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—5682no—
828C2#2259169711yescharacteristic
829C2#2259763711yescharacteristic
830C2#2259765811yescharacteristic
831C2#2259787111yescharacteristic
832C2#2259789211yescharacteristic
833C2#2259942511yescharacteristic
834C2#2259945111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1798C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
hypercenter#1798D71
hypocenterC71#24221
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986222C2semidirect
3. C2×#17986210C2semidirect
5. C2×#17986157C2semidirect
6. #22591022C2semidirect
7. #22589587C2semidirect
8. #22589582C2semidirect
9. #22589442C2semidirect
10. #22589437C2semidirect
11. #22589270C2semidirect
12. #22589262C2semidirect
14. #22588276C2semidirect
15. C71×#1798C2semidirect
430. #1798D71semidirect
433. C71#24221semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865752
C2×#179862222
C2×#179862102
C2×#179861632
C2×#179861572
#225910222
#225895872
#225895822
#225894422
#225894372
#225892702
#225892622
#225882812
#225882762
C71×#17982
#2422171