Finite Group Databasebeta

← #32032719

Subgroups — #32032719

Order 18176.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C212yesmaximal, complemented
4#22593286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589552C212yesmaximal, complemented
6#22589356C212yesmaximal, complemented
7#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588292C212yesmaximal, complemented
11C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2212yes—
13C2×#14556154C2212yescomplemented
14#17986671—21no—
15#17986671—21no—
16D4×D284—21no—
17D4×D284—21no—
18D4×D284—22no—
19D4×D284—22no—
20#17986568—22no—
21#17986568C2212yes—
22#17986549—21no—
23#17986549C2211yescharacteristic
24C2×#14556125—21no—
25C2×#14556125C2211yescharacteristic
26C2×#14556124C2212yescomplemented
27C2×#14556102—22no—
28#17986214—22no—
29#17986204—21no—
30#17986194—21no—
31#17986165—28no—
32#17986023C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556055C2212yes—
34C2×#14556054C2212yescomplemented
35C2×#14556054C2212yescomplemented
36#17985998C2212yescomplemented
37C2×#14556044C2212yescomplemented
38C2×#14556044C2212yescomplemented
39#17985908—22no—
40#17985900C2212yescomplemented
41C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
42#17985758C2212yescomplemented
43C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
44C4×#41×C71C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
46#442×C71—21no—
47#440×C71—21no—
48C4×SD16×C71—21no—
49C4×D8×C71—21no—
50#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
51#418×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#417×C71C2211yescharacteristic
53C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#14556174—24no—
55#14556174—24no—
56#14556174—42no—
57#14556174—42no—
58C2×#11765866—22no—
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765865C2312yes—
61C22×D284—22no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284D412yes—
65C22×D284D412yes—
66C22×D284C2312yes—
67C22×C22⋊D71—24no—
68C2×D4×D71—24no—
69C2×D4×D71—22no—
70#14556154—24no—
71#14556154—42no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765849C2312yes—
75#14556128D411yescharacteristic, complemented
76#14556125—22no—
77#14556125—22no—
78#14556125—22no—
79#14556125—21no—
80#14556125—21no—
81#14556125—21no—
82#14556125—21no—
83#14556125D411yescharacteristic, complemented
84#14556124—24no—
85#14556124—42no—
86#14556116—22no—
87#14556116D412yescomplemented
88#14556103—24no—
89#14556103—24no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556102—22no—
93#14556102—22no—
94#14556102—21no—
95#14556102—21no—
96#14556102—48no—
97#14556098—24no—
98#14556098—24no—
99#14556098—24no—
100C4×D284—22no—
101C4×D284—22no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—21no—
104C2×C4⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
106C2×C4×Dic71C2312yes—
107C4⋊(C71⋊C8)—21no—
108C4⋊(C71⋊C8)—21no—
109#14556055—24no—
110#14556054—24no—
111#14556054—42no—
112#14556051—22no—
113#14556048—22no—
114#14556044—24no—
115#14556044—42no—
116C71⋊#95—21no—
117C2×#41×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
121AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
122C2×SD16×C71—21no—
123C2×D8×C71—21no—
124C2×M16×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71C2311yescharacteristic
126C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
127C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
128C4×D4×C71—21no—
129C4×D4×C71—21no—
130C4×D4×C71—21no—
131C4×D4×C71—21no—
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
135C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
136#117×C71—21no—
137#117×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#107×C71—21no—
143#106×C71—21no—
144#103×C71—21no—
145#102×C71—21no—
146#102×C71—21no—
147#102×C71—21no—
148#97×C71—21no—
149C4×C8×C71—21no—
150C23×D71—24no—
151C23×D71C2×D414yes—
152#11765866—44no—
153#11765866—44no—
154#11765865—22no—
155#11765865—22no—
156#11765865—22no—
157#11765865—22no—
158#11765865—44no—
159#11765865—44no—
160C2×Dic142C2×D412yes—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—22no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—24no—
173C2×D284—24no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—44no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—84no—
180C2×D284—84no—
181C2×D284—82no—
182C2×D284C2×D412yes—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—22no—
185C2×C22⋊D71—48no—
186C2×C22⋊D71—48no—
187C2×C22⋊D71—84no—
188D4×D71—48no—
189D4×D71—48no—
190D4×D71—44no—
191D4×D71—44no—
192C22×Dic71—22no—
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—22no—
195#11765853—44no—
196#11765850—44no—
197#11765849—22no—
198#11765849—22no—
199C2×C71⋊C8—22no—
200C4⋊Dic71—24no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—48no—
208C4×Dic71—22no—
209C4×Dic71—22no—
210C24×C71—21no—
211#41×C71—21no—
212#41×C71—21no—
213#41×C71C2×D412yes—
214#41×C71#4112yes—
215C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C71C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—44no—
229C22×C4×C71—41no—
230C22×C4×C71—41no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234SD16×C71—24no—
235D8×C71—24no—
236M16×C71—21no—
237M16×C71—21no—
238M16×C71—21no—
239M16×C71C2×D412yescomplemented
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—21no—
250C22⋊C4×C71—21no—
251C22⋊C4×C71—41no—
252C22⋊C4×C71—41no—
253C42×C71—21no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C42×C71C2×D411yescharacteristic
257C42×C71C2×D411yescharacteristic
258C42×C71C2×D411yescharacteristic
259C42×C71C2×D411yescharacteristic
260C23×C71—21no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—42no—
263C23×C71—42no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—24no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—24no—
270C22×D71—24no—
271C22×D71—48no—
272C22×D71—44no—
273C22×D71—44no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276Q8×C71—21no—
277Q8×C71#12112yescomplemented
278D4×C71—22no—
279D4×C71—22no—
280D4×C71—22no—
281D4×C71—21no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71#12112yescomplemented
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—82no—
298C2×C4×C71—82no—
299C2×C4×C71#12011yescharacteristic
300C2×C4×C71#12011yescharacteristic
301C2×C4×C71#12011yescharacteristic
302C2×C4×C71#12011yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D71—48no—
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—816no—
313C2×Dic71—24no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—42no—
316C2×Dic71—42no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—48no—
320D284—44no—
321D284—42no—
322D284—42no—
323D284—42no—
324D284—42no—
325D284—42no—
326D284—44no—
327D284—42no—
328D284—82no—
329D284—82no—
330D284—84no—
331D284—84no—
332C4×D71—48no—
333C4×D71—42no—
334C4×D71—42no—
335Dic142—22no—
336Dic142—22no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C71⋊C8—42no—
340C22×C71—21no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—44no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—42no—
347C22×C71—82no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71C2×#12011yescharacteristic
351C22×C71D4211yescharacteristic
352C22×C71#54611yescharacteristic
353C2×D71—42no—
354C2×D71—44no—
355C2×D71—44no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—44no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—84no—
360C2×D71—84no—
361C2×D71—168no—
362C4×C71—22no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—21no—
365C4×C71—21no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—41no—
368C4×C71—81no—
369C4×C71#45312yescomplemented
370C4×C71C2×#12111yescharacteristic
371C4×C71#53511yescharacteristic
372C4×C71D4211yescharacteristic
373C4×C71#54611yescharacteristic
374Dic71—44no—
375Dic71—42no—
376#24230—711nomaximal, Sylow
377C2×C71—21no—
378C2×C71—21no—
379C2×C71—42no—
380C2×C71—82no—
381C2×C71#240811yescharacteristic
382C2×C71C2×#45311yescharacteristic
383C2×C71#301911yescharacteristic
384D71—84no—
385D71—82no—
386#3498—711no—
387#3036—711no—
388C2×#453—712no—
389C4×AGL(1,ℤ/8)D7111yescharacteristic, complemented
390#2541—711no—
391#2037—712no—
392#2002—712no—
393#1980—711no—
394#1965—711no—
395#1806—711no—
396#1792—712no—
397C71#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
398C2×H(5,𝔽2)—712no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—712no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
401#550—1421no—
402#550—1421no—
403D42—1422no—
404D42—1422no—
405D42—1421no—
406D42—1421no—
407#535—712no—
408#535—1422no—
409#532—711no—
410#532—1421no—
411C2×#127—712no—
412C2×#127—711no—
413C2×#127—1421no—
414C2×#121—1422no—
415C4×#41C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
417#463—1422no—
418#461—1421no—
419#459—1421no—
420#453—1428no—
421#442—21no—
422#440—21no—
423C4×SD16—21no—
424C4×D8—21no—
425#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
426#423—711no—
427C2×#104—712no—
428C2×#104—712no—
429C2×#104—712no—
430#418C2×D7111yescharacteristic, complemented
431#417—712no—
432#417C2×D7111yescharacteristic
433C2×#100—712no—
434C2×#100—712no—
435C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
436#392—1422no—
437#390—712no—
438C4×C4⋊C4—711no—
439#339—712no—
440H(5,𝔽2)—2842no—
441H(5,𝔽2)—2842no—
442H(5,𝔽2)—1424no—
443H(5,𝔽2)—1424no—
444C2×#41—712no—
445C2×#41—1422no—
446C2×#41—1422no—
447C2×#41C22×D7111yescharacteristic
448C22×D4—712no—
449C22×D4—712no—
450C22×D4—712no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1422no—
453C22×D4—1422no—
454C22×D4—1424no—
455C22×D4—1424no—
456C22×D4—1422no—
457C22×D4C22×D7111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—22no—
460AGL(1,ℤ/8)—2842no—
461AGL(1,ℤ/8)—1424no—
462AGL(1,ℤ/8)D28414yescomplemented
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1422no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—1422no—
467C2×M16—712no—
468C2×M16C22×D7111yescharacteristic
469C2×M16C22×D7111yescharacteristic
470C4⋊Q8—711no—
471#127—2842no—
472#127—711no—
473#127—1422no—
474#127—1422no—
475#127—1422no—
476#127—1424no—
477#127—1421no—
478#127—1421no—
479#127—1421no—
480#127—1421no—
481#124—712no—
482#124—1422no—
483#121—2848no—
484#121—1424no—
485#121—1424no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1421no—
489#121—1421no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#120—1424no—
493#120—1424no—
494#120—1424no—
495C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
496C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C4×D4—1421no—
506C4×D4—1421no—
507C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
508C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
509#117—21no—
510#117C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1424no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—712no—
517C2×C42C22×D7111yescharacteristic
518#107—21no—
519#106—21no—
520C4⋊C8—1421no—
521C4⋊C8—1421no—
522#104—2842no—
523#104—1424no—
524#104—1424no—
525#103—21no—
526#103—1422no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—1422no—
531#100—2842no—
532#100—1424no—
533#97—21no—
534C4×C8—21no—
535#95—1421no—
536C24—21no—
537C24—714no—
538C24—1424no—
539#41—21no—
540#41—21no—
541#41—2844no—
542#41—2844no—
543#41—2844no—
544#41—2844no—
545#41—1422no—
546#41—1422no—
547#41—1422no—
548#41—1422no—
549#41C2×D28412yes—
550#41#1176586512yes—
551C2×Q8—712no—
552C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—2844no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2848no—
564C2×D4—2848no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2848no—
567C2×D4—2848no—
568C2×D4—5684no—
569C2×D4—5684no—
570C2×D4—5682no—
571C2×D4—5684no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—1424no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1424no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1422no—
579C2×D4—1422no—
580C2×D4—1422no—
581C2×D4—1422no—
582C2×D4—1422no—
583C2×D4—1422no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1422no—
587C2×D4—1422no—
588C2×D4—1422no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C2×D4C2×D28412yescomplemented
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4D4×D7111yescharacteristic
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605SD16—24no—
606SD16—2844no—
607D8—24no—
608D8—2844no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—1422no—
613M16—1422no—
614M16C2×D28412yescomplemented
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1422no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—1424no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—41no—
632C22⋊C4—2848no—
633C22⋊C4—1424no—
634C22⋊C4—1424no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—1422no—
641C42—1422no—
642C42D4×D7111yescharacteristic
643C42D4×D7111yescharacteristic
644C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
645C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
646C23—21no—
647C23—22no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—2848no—
653C23—2844no—
654C23—2844no—
655C23—5684no—
656C23—5684no—
657C23—1422no—
658C23—1424no—
659C23—1424no—
660C23—1424no—
661C23C2×D4×D7111yescharacteristic
662Q8—21no—
663Q8—1422no—
664Q8—1422no—
665Q8#1455610212yescomplemented
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—21no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—2848no—
674D4—2844no—
675D4—2842no—
676D4—2848no—
677D4—2842no—
678D4—2842no—
679D4—2842no—
680D4—2842no—
681D4—2842no—
682D4—2844no—
683D4—2842no—
684D4—2842no—
685D4—5682no—
686D4—5682no—
687D4—5684no—
688D4—5684no—
689D4—56816no—
690D4—1422no—
691D4—1422no—
692D4#1455610212yescomplemented
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—82no—
706C2×C4—2848no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—1424no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4#1455609611yescharacteristic
714C2×C4#1455609611yescharacteristic
715C2×C4#1455609611yescharacteristic
716C2×C4#1455609611yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
718C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
719C2×C4C22×D28411yescharacteristic
720C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
721C2×C4#1455617411yescharacteristic
722C2×C4#1455617411yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—41no—
725C8—2842no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—44no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—82no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—2844no—
737C22—2842no—
738C22—2844no—
739C22—2842no—
740C22—2844no—
741C22—2842no—
742C22—5684no—
743C22—5684no—
744C22—11368no—
745C22C2×#1455609611yescharacteristic
746C22D4×D28411yescharacteristic
747C22#1798664511yescharacteristic
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2844no—
756C4—2842no—
757C4#1798616512yescomplemented
758C4C2×#1455610211yescharacteristic
759C4#1798656311yescharacteristic
760C4D4×D28411yescharacteristic
761C4#1798664511yescharacteristic
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—42no—
765C2—82no—
766C2—5684no—
767C2—5682no—
768C2#2259169611yescharacteristic
769C2C2×#1798616511yescharacteristic
770C2#2259769511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D71
hypocenterC71#24230
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602118C2semidirect
2. #22597804C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. #22593286C2semidirect
5. #22589552C2semidirect
6. #22589356C2semidirect
7. #22589259C2semidirect
8. #22589180C2semidirect
9. #22588360C2semidirect
10. #22588292C2semidirect
11. C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2semidirect
13. C2×#14556154C22semidirect
26. C2×#14556124C22semidirect
32. #17986023C22semidirect
34. C2×#14556054C22semidirect
35. C2×#14556054C22semidirect
36. #17985998C22semidirect
37. C2×#14556044C22semidirect
38. C2×#14556044C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
41. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
42. #17985758C22semidirect
45. C2×C4×D4×C71C22semidirect
50. #428×C71C22semidirect
51. #418×C71C22semidirect
53. C4×M16×C71C22semidirect
75. #14556128D4semidirect
83. #14556125D4semidirect
87. #14556116D4semidirect
121. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
126. C4×Q8×C71D4semidirect
127. C4×Q8×C71D4semidirect
134. C4×D4×C71D4semidirect
135. C4×D4×C71D4semidirect
223. C2×D4×C71C2×D4semidirect
239. M16×C71C2×D4semidirect
277. Q8×C71#121semidirect
285. D4×C71#121semidirect
369. C4×C71#453semidirect
389. C4×AGL(1,ℤ/8)D71semidirect
397. C71#24230semidirect
416. C2×C4×D4C2×D71semidirect
425. #428C2×D71semidirect
430. #418C2×D71semidirect
435. C4×M16C2×D71semidirect
462. AGL(1,ℤ/8)D284semidirect
495. C4×Q8C22⋊D71semidirect
496. C4×Q8C22⋊D71semidirect
507. C4×D4C22⋊D71semidirect
508. C4×D4C22⋊D71semidirect
591. C2×D4C2×D284semidirect
614. M16C2×D284semidirect
665. Q8#14556102semidirect
692. D4#14556102semidirect
757. C4#17986165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021182
#225978042
C2×#179861652
#225932862
#225895522
#225893562
#225892592
#225891802
#225883602
#225882922
C4×AGL(1,ℤ/8)×C712
#2423071