Finite Group Databasebeta

← #32032725

Subgroups — #32032725

Order 18176.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602122C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21#17986662—21no—
22#17986662—21no—
23#17986651—21no—
24#17986651—21no—
25#17986647—22no—
26#17986647—22no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986574—21no—
29#17986569—21no—
30#17986548—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33C4⋊Q8×D71—21no—
34C2×#14556117C2211yescharacteristic
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×#14556090C2211yescharacteristic
38#17986217—21no—
39#17986213—21no—
40#17986203—21no—
41#17986193—21no—
42#17986174—24no—
43#17986173—24no—
44#17986110—21no—
45#17986098—21no—
46#17986086—21no—
47#17986081—21no—
48#17986022C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986003C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60M16×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985928—22no—
62#17985904C2211yescharacteristic
63#17985858—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic
71#391×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—41no—
80#14556175—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—22no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C22×C4×D71—21no—
96#14556156—22no—
97#14556156—22no—
98#14556156—41no—
99#14556156D414yescomplemented
100#14556153—22no—
101#14556153—41no—
102C2×#11765854—21no—
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×D568—21no—
106C2×D568—21no—
107C2×#11765850—21no—
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556128—21no—
111#14556127—22no—
112#14556127—22no—
113#14556126—21no—
114#14556126—21no—
115#14556126—21no—
116#14556126—21no—
117#14556126D411yescharacteristic
118#14556124D411yescharacteristic
119#14556117—22no—
120#14556117—41no—
121#14556117D411yescharacteristic
122#14556116—21no—
123#14556116—22no—
124#14556116—41no—
125#14556115D411yescharacteristic
126#14556113—22no—
127#14556113—22no—
128#14556112—22no—
129#14556110—22no—
130#14556110—22no—
131#14556108—21no—
132#14556108—21no—
133#14556106—22no—
134#14556106—22no—
135#14556105—22no—
136#14556105—22no—
137#14556101—22no—
138#14556101—22no—
139#14556100—21no—
140#14556100—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556093D411yescharacteristic
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090D411yescharacteristic
148#14556090D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—22no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556085—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D412yes—
158C2×Dic71⋊C4D412yes—
159C4⋊C4×D71—22no—
160C4⋊C4×D71—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556056—22no—
170#14556056—41no—
171#14556055—41no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556047—41no—
181#14556046—22no—
182#14556046—41no—
183#14556038—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—21no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—42no—
218#11765865—44no—
219#11765865—44no—
220#11765865—42no—
221#11765865C2×D412yes—
222#11765865#4112yes—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—44no—
226#11765864—44no—
227C2×Dic142—22no—
228C2×Dic142—22no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142—42no—
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
239Q8×D71—42no—
240Q8×D71—42no—
241Q8×D71—42no—
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244Q8×D71—42no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—22no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284C2×D412yes—
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×D284C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C2×C22⋊D71—21no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D412yes—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—44no—
272C2×C4×D71—41no—
273C2×C4×D71—41no—
274#11765854—24no—
275#11765854—42no—
276#11765852—42no—
277D568—24no—
278D568—42no—
279#11765850—42no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849—21no—
283#11765849—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C4⋊Dic71—22no—
287C4⋊Dic71—22no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—22no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—42no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299(C2×D71)⋊C4—22no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—44no—
306(C2×D71)⋊C4—44no—
307(C2×D71)⋊C4—41no—
308(C2×D71)⋊C4—41no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—21no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2411yescharacteristic
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71C2×D412yes—
339C2×C8×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—22no—
342C4⋊C4×C71—22no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—42no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—41no—
362Q8×C71—21no—
363Q8×C71—21no—
364Q8×C71—41no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71—41no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—22no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—42no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22⋊D71—22no—
392C22⋊D71—22no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—44no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—42no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—22no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—44no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413D284—22no—
414D284—21no—
415D284—22no—
416D284—21no—
417D284—21no—
418D284—44no—
419D284—41no—
420D284—41no—
421D284#12112yes—
422C4×D71—22no—
423C4×D71—22no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—44no—
426C4×D71—44no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—42no—
431C4×D71—82no—
432C4×D71—82no—
433Dic142—21no—
434Dic142—21no—
435Dic142—21no—
436Dic142—44no—
437Dic142—44no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142#12112yes—
443C8×C71—22no—
444C8×C71—41no—
445C71⋊C8—41no—
446C71⋊C8—41no—
447C22×C71—21no—
448C22×C71—21no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71—41no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71C2×#12011yescharacteristic
453C22×C71D4211yescharacteristic
454C22×C71#54611yescharacteristic
455C2×D71—22no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—44no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—42no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—82no—
464C2×D71—81no—
465C2×D71—81no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—42no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—81no—
471C4×C71—81no—
472C4×C71C2×#12111yescharacteristic
473C4×C71#53511yescharacteristic
474C4×C71D4211yescharacteristic
475C4×C71#54611yescharacteristic
476Dic71—22no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—21no—
480Dic71—41no—
481Dic71—42no—
482Dic71—81no—
483Dic71#45412yescomplemented
484#24231—711nomaximal, Sylow
485C2×C71—21no—
486C2×C71—21no—
487C2×C71—81no—
488C2×C71#240811yescharacteristic
489C2×C71C2×#45411yescharacteristic
490C2×C71#302011yescharacteristic
491D71—42no—
492D71—81no—
493D71—82no—
494#3499—711no—
495#3036—711no—
496C2×#454—711no—
497C2×#454—711no—
498C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
499#2547—711no—
500#2038—711no—
501#2038D7111yescharacteristic, complemented
502#2003—711no—
503#2003—711no—
504#1980—711no—
505#1966—711no—
506#1806—711no—
507#1793—711no—
508#1793—711no—
509C71#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×2−1+4—711no—
511C2×2−1+4—711no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
515D4×Q8—1421no—
516D4×Q8—1421no—
517#547—1422no—
518#547—1422no—
519#547—1421no—
520#547—1421no—
521#536—711no—
522#536—1421no—
523#536—1421no—
524#536C2×D7111yescharacteristic
525#532—711no—
526#532—1421no—
527C2×C4⋊Q8—711no—
528C2×C4⋊Q8—1421no—
529C2×#124—711no—
530C2×#124—711no—
531C4×#41—711no—
532C2×C4×D4—711no—
533#463—1421no—
534#463—1421no—
535#461—1421no—
536#459—1421no—
537#454—1424no—
538#454—1424no—
539#442—1421no—
540#440—1421no—
541C4×SD16—1421no—
542C4×D8—1421no—
543#428C2×D7111yescharacteristic
544#423—711no—
545C2×#104—711no—
546C2×#104—711no—
547C2×#104—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104C2×D7111yescharacteristic
551#418—711no—
552#417—711no—
553#417—711no—
554#417C2×D7111yescharacteristic
555C2×#101—711no—
556C2×#101—711no—
557C2×#101—711no—
558C2×#101C2×D7111yescharacteristic
559C4×M16—711no—
560#397—1422no—
561#391—711no—
562#391C2×D7111yescharacteristic
563#380—1422no—
564C4×C4⋊C4—711no—
565#339—711no—
566#339C2×D7111yescharacteristic
5672−1+4—2841no—
5682−1+4—2841no—
5692−1+4—2841no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—1422no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
5742−1+4—1422no—
575C2×#41—711no—
576C2×#41—711no—
577C2×#41—1421no—
578C2×#41—1422no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1421no—
582C2×#41—1422no—
583C2×#41C22×D7111yescharacteristic
584C22×Q8—711no—
585C22×Q8—1421no—
586C22×Q8—1421no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—711no—
591C23×C4—1421no—
592AGL(1,ℤ/8)—2841no—
593AGL(1,ℤ/8)—2841no—
594AGL(1,ℤ/8)—714no—
595AGL(1,ℤ/8)—1422no—
596AGL(1,ℤ/8)—1422no—
597AGL(1,ℤ/8)—1422no—
598C2×SD16—1421no—
599C2×SD16—1421no—
600C2×SD16—1421no—
601C2×D8—1421no—
602C2×D8—1421no—
603C2×D8—1421no—
604C2×M16—711no—
605C2×M16—711no—
606C2×M16C22×D7111yescharacteristic
607C2×M16C22×D7111yescharacteristic
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—711no—
610C4⋊Q8—1421no—
611C4⋊Q8—1421no—
612C4⋊Q8—1421no—
613C4⋊Q8—1421no—
614C4⋊Q8—1421no—
615C4⋊Q8—1422no—
616C4⋊Q8—1422no—
617#127—711no—
618#124—21no—
619#124—2841no—
620#124—2841no—
621#124—711no—
622#124—711no—
623#124—1422no—
624#124—1421no—
625#124—1422no—
626#123—22no—
627#123—1422no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631#123—1422no—
632C22⋊Q8—21no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—1422no—
635C22⋊Q8—1422no—
636C22⋊Q8—1422no—
637C22⋊Q8—1422no—
638C22⋊Q8—1421no—
639C22⋊Q8—1421no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1421no—
643#121—1421no—
644C4×Q8—711no—
645C4×Q8—711no—
646C4×D4—711no—
647C4×D4—711no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658#117—1421no—
659#117C22×D7111yescharacteristic
660C2×C4⋊C4—712no—
661C2×C4⋊C4—712no—
662C2×C4⋊C4—1422no—
663C2×C4⋊C4—1422no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1422no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C42—711no—
670C2×C42—711no—
671C2×C42—1421no—
672C2×C42C22×D7111yescharacteristic
673#107—21no—
674#106—21no—
675C4⋊C8—1421no—
676C4⋊C8—1421no—
677#104—22no—
678#104—2841no—
679#104—2841no—
680#104—1422no—
681#104—1422no—
682#104—1422no—
683#103—21no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#102—21no—
687#102—1421no—
688#102—1421no—
689#102—1421no—
690#102—1421no—
691#101—22no—
692#101—2841no—
693#101—2841no—
694#101—1422no—
695#97—1421no—
696C4×C8—1421no—
697#95—22no—
698#95—1421no—
699#95—1422no—
700C24—1421no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—2844no—
706#41—2844no—
707#41—2842no—
708#41—2842no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2844no—
714#41—2844no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—712no—
718#41—712no—
719#41—1421no—
720#41—1421no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—2842no—
737C2×Q8—2842no—
738C2×Q8—2842no—
739C2×Q8—711no—
740C2×Q8—711no—
741C2×Q8—1422no—
742C2×Q8—1422no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8—1421no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—711no—
752C2×D4—711no—
753C2×D4—712no—
754C2×D4—1422no—
755C2×D4—1421no—
756C2×D4—1421no—
757C2×D4—1422no—
758C2×D4—1421no—
759C2×D4—1421no—
760C2×D4—1421no—
761C2×D4—1421no—
762C2×D4—1421no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4D4×D7111yescharacteristic
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—2841no—
770C22×C4—2841no—
771C22×C4—2844no—
772C22×C4—711no—
773C22×C4—711no—
774C22×C4—712no—
775C22×C4—1421no—
776C22×C4—1421no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1422no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1422no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4D4×D7112yes—
785C22×C4C23×D7111yescharacteristic
786SD16—2842no—
787SD16—2842no—
788SD16—1424no—
789D8—2842no—
790D8—2842no—
791D8—1424no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16D4×D7112yes—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—2842no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4—1422no—
812C4⋊C4—1422no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1422no—
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—2841no—
826C22⋊C4—2841no—
827C22⋊C4—2844no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—711no—
840C42—711no—
841C42—711no—
842C42—711no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42—1421no—
847C23—21no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—2841no—
851C23—2841no—
852C23—1422no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—2844no—
863Q8—2844no—
864Q8—2841no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—2841no—
868Q8—712no—
869Q8—1421no—
870Q8—1421no—
871Q8—1421no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—2844no—
877D4—2844no—
878D4—2841no—
879D4—2841no—
880D4—2842no—
881D4—2842no—
882D4—2841no—
883D4—2841no—
884D4—712no—
885D4—1422no—
886D4—1422no—
887D4—1421no—
888D4—1422no—
889D4—1421no—
890D4—1421no—
891D4—1422no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—2844no—
906C2×C4—2844no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2844no—
909C2×C4—2842no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—5682no—
918C2×C4—5682no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—711no—
922C2×C4—711no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1422no—
928C2×C4—1421no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
934C2×C4#41×D7111yescharacteristic
935C2×C4#1455617411yescharacteristic
936C2×C4#1455617411yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—2841no—
940C8—2841no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—2844no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2842no—
953C22—5682no—
954C22—5681no—
955C22—5681no—
956C22—1422no—
957C22#120×D7111yescharacteristic
958C22#1798663311yescharacteristic
959C22#1798664111yescharacteristic
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—81no—
966C4—2841no—
967C4—2842no—
968C4—5681no—
969C4—712no—
970C4—1421no—
971C4—1421no—
972C4—1421no—
973C4—1422no—
974C4#121×D7111yescharacteristic
975C4#1798656711yescharacteristic
976C4#1798663311yescharacteristic
977C4#1798664111yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—2842no—
982C2—5682no—
983C2—5681no—
984C2#2259169111yescharacteristic
985C2#454×D7111yescharacteristic
986C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24231
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602122C2semidirect
2. #22597803C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. C2×#17986173C2semidirect
5. #22597147C2semidirect
6. #22593337C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22589365C2semidirect
9. #22589360C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589182C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
99. #14556156D4semidirect
483. Dic71#454semidirect
501. #2038D71semidirect
509. C71#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021222
#225978032
C2×#179861742
C2×#179861732
#225971472
#225933372
#225895592
#225893652
#225893602
#225892572
#225891822
#225883592
#225882982
#225882972
C71×#20382
#2423171