Finite Group Databasebeta

← #32032734

Subgroups — #32032734

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602115C211yesmaximal, characteristic
2#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic, complemented
20#17986667—21no—
21#17986667—21no—
22#17986633—21no—
23#17986633—21no—
24#17986631—22no—
25#17986631—22no—
26#17986568C2211yescharacteristic
27#17986567—21no—
28#17986562—21no—
29#17986548—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556124C2211yescharacteristic
32#127×D71—21no—
33C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986223—21no—
37#17986219—21no—
38#17986207—21no—
39#17986197—21no—
40#17986176—24no—
41#17986175—24no—
42#17986103—21no—
43#17986102—21no—
44#17986091—21no—
45#17986084—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986022C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic, complemented
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985915—22no—
61#17985902C2211yescharacteristic, complemented
62#17985901C2211yescharacteristic, complemented
63#17985899—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×D284—21no—
88C22×D284C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D71—22no—
90C22×C22⋊D71D412yes—
91C22×C22⋊D71D412yes—
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—21no—
98#14556159—22no—
99#14556159—22no—
100#14556159—41no—
101#14556159D414yescomplemented
102C2×#11765855—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765852—21no—
105C2×#11765852—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108#14556126D411yescharacteristic
109#14556125—21no—
110#14556124—22no—
111#14556124—22no—
112#14556124—21no—
113#14556124—21no—
114#14556124—21no—
115#14556124—21no—
116#14556124D411yescharacteristic
117#14556117—22no—
118#14556117—41no—
119#14556117D411yescharacteristic
120#14556116—21no—
121#14556115D411yescharacteristic
122#14556103—21no—
123#14556103—21no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556101—22no—
127#14556101—22no—
128#14556100—22no—
129#14556100—22no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556098—22no—
133#14556098—22no—
134#14556098—22no—
135#14556096—22no—
136#14556096—22no—
137Q8×Dic71—21no—
138Q8×Dic71—21no—
139Q8×Dic71—21no—
140Q8×Dic71—21no—
141#14556093D411yescharacteristic
142#14556093D411yescharacteristic
143#14556090D411yescharacteristic
144#14556090D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148(C22⋊D71)⋊C4—22no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556085—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×C22⋊Dic71—22no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic71—21no—
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
161C42×D71—21no—
162#14556061—21no—
163#14556059—21no—
164Dic71⋊C8—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166#14556056—22no—
167#14556056—22no—
168#14556055—22no—
169#14556054—22no—
170#14556054—41no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556050—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556045—22no—
178#14556044—22no—
179#14556044—41no—
180#14556038—21no—
181C8×Dic71—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192#127×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—22no—
195#124×C71—41no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#120×C71—22no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—41no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#100×C71—41no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865C2×D412yes—
220#11765865#4112yes—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
227C2×D284—22no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—21no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—22no—
236C2×D284—42no—
237C2×D284—42no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—22no—
251C2×C22⋊D71—44no—
252C2×C22⋊D71—44no—
253C2×C22⋊D71—44no—
254C2×C22⋊D71—82no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259D4×D71—42no—
260D4×D71—44no—
261D4×D71—44no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—84no—
264D4×D71—84no—
265C22×Dic71—22no—
266C22×Dic71—21no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—21no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275#11765855—24no—
276#11765855—42no—
277#11765852—24no—
278#11765852—42no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281#11765849—21no—
282#11765849C2×D412yescomplemented
283C2×C71⋊C8—21no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C4⋊Dic71—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—41no—
288C4⋊Dic71—41no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—42no—
294C22⋊Dic71—21no—
295C22⋊Dic71—21no—
296C22⋊Dic71—82no—
297(C2×D71)⋊C4—22no—
298(C2×D71)⋊C4—22no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—44no—
304(C2×D71)⋊C4—82no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—41no—
310C4×Dic71—41no—
311C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C24×C71C2×D412yes—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C71C2×D412yescomplemented
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—22no—
329C2×D4×C71—22no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341Q16×C71—42no—
342SD16×C71—42no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—44no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—42no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—82no—
375C22×D71—82no—
376C22×D71—82no—
377C22×D71—82no—
378Q8×C71—22no—
379Q8×C71—22no—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71—21no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—82no—
393D4×C71—82no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—21no—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—22no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—44no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—41no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—44no—
422C22⋊D71—82no—
423C22⋊D71—82no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—44no—
429C2×Dic71—42no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435C2×Dic71#12011yescharacteristic
436C2×Dic71#12011yescharacteristic
437C2×Dic71#12011yescharacteristic
438D284—21no—
439D284—21no—
440D284—21no—
441D284—44no—
442D284—41no—
443D284—41no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—82no—
447D284—82no—
448D284#12112yes—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—42no—
453C4×D71—41no—
454C4×D71—41no—
455C4×D71—42no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—21no—
459Dic142#12112yes—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—22no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—82no—
473C22×C71—82no—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C2×D71—22no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—82no—
487C2×D71—82no—
488C2×D71—164no—
489C2×D71—164no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—42no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53511yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—21no—
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—41no—
504Dic71—81no—
505Dic71—81no—
506Dic71#45512yescomplemented
507#24232—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71—82no—
512C2×C71#240811yescharacteristic
513C2×C71C2×#45511yescharacteristic
514C2×C71#301911yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—82no—
517D71—81no—
518#3498—711no—
519#3037—711no—
520C2×#455—711no—
521C2×#455—711no—
522C4×#137—711no—
523#2548—711no—
524#2037—711no—
525#2037—711no—
526#2004—711no—
527#2004D7111yescharacteristic, complemented
528#1980—711no—
529#1965—711no—
530#1806—711no—
531#1792—711no—
532#1792—711no—
533C71#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—711no—
535C2×H(5,𝔽2)—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#550—1421no—
540#550—1421no—
541D42—1421no—
542D42—1421no—
543D42—1422no—
544D42—1422no—
545#535—711no—
546#535—1421no—
547#535—1421no—
548#535C2×D7111yescharacteristic
549#532—711no—
550#532—1421no—
551C2×#127—711no—
552C2×#127—1421no—
553C2×#124—711no—
554C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
555C4×#41—711no—
556C2×C4×Q8—711no—
557#464—1421no—
558#464—1421no—
559#462—1421no—
560#460—1421no—
561#455—1424no—
562#455—1424no—
563#441—1421no—
564#440—1421no—
565C4×Q16—1421no—
566C4×SD16—1421no—
567#428—711no—
568#423—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417—711no—
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581C2×#100—711no—
582C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C4×M16—711no—
584#394—1422no—
585#390—711no—
586#390—711no—
587#390—1422no—
588C4×C4⋊C4—711no—
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
591H(5,𝔽2)—2841no—
592H(5,𝔽2)—2841no—
593H(5,𝔽2)—2841no—
594H(5,𝔽2)—2841no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41C22×D7111yescharacteristic
606C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4—712no—
608C22×D4—712no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1422no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—2841no—
622#137—714no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—711no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊Q8—711no—
636#127—21no—
637#127—711no—
638#127—1421no—
639#127—1421no—
640#127—1421no—
641#127—1421no—
642#127—1421no—
643#127—1422no—
644#127—1422no—
645#124—21no—
646#124—22no—
647#124—41no—
648#124—2841no—
649#124—711no—
650#124—711no—
651#124—1421no—
652#124—1422no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#121—1422no—
658#121—1422no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#120—22no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1422no—
670#120—1422no—
671C4×Q8—711no—
672C4×Q8—711no—
673C4×Q8—1421no—
674C4×Q8—1421no—
675C4×Q8—1421no—
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—711no—
678C4×D4—711no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685#117—1421no—
686#117C22×D7111yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—711no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4—1421no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C42—711no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—1421no—
697C2×C42—1421no—
698C2×C42C22×D7111yescharacteristic
699#107—1421no—
700#106—1421no—
701C4⋊C8—1421no—
702C4⋊C8—1421no—
703#104—41no—
704#104—2841no—
705#104—1422no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#102—1421no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#100—41no—
718#100—2841no—
719#100—1422no—
720#100—1422no—
721#97—1421no—
722C4×C8—1421no—
723#95—1421no—
724C24—712no—
725C24—1422no—
726C24—1422no—
727C24D4×D7112yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—712no—
741#41—712no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—711no—
755C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
756C2×Q8D4×D7112yescomplemented
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—5684no—
780C2×D4—5684no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1422no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4C23×D7111yescharacteristic
819Q16—42no—
820Q16—2842no—
821Q16—1424no—
822SD16—42no—
823SD16—2842no—
824SD16—1424no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—712no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16—1421no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1421no—
836C2×C8—1421no—
837C4⋊C4—2841no—
838C4⋊C4—2841no—
839C4⋊C4—2842no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—2844no—
853C22⋊C4—5682no—
854C22⋊C4—5682no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—2841no—
867C42—2841no—
868C42—711no—
869C42—711no—
870C42—711no—
871C42—711no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C42—1421no—
875C42—1421no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2844no—
885C23—2844no—
886C23—5682no—
887C23—5682no—
888C23—5682no—
889C23—5682no—
890C23—1421no—
891C23—1422no—
892C23—1421no—
893C23—1422no—
894C23—1422no—
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—712no—
903Q8—1421no—
904Q8—1421no—
905Q8—1421no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2844no—
921D4—2842no—
922D4—2844no—
923D4—2844no—
924D4—2842no—
925D4—2844no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—5682no—
931D4—5682no—
932D4—5682no—
933D4—5682no—
934D4—712no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1421no—
938D4—1421no—
939D4—1421no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—2842no—
952C2×C4—2844no—
953C2×C4—2842no—
954C2×C4—2844no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—711no—
966C2×C4—711no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
975C2×C4#41×D7111yescharacteristic
976C2×C4#1455617311yescharacteristic
977C2×C4#1455617311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—2841no—
981C8—1422no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2842no—
997C22—2841no—
998C22—2842no—
999C22—2841no—
1000C22—5682no—
1001C22—5682no—
1002C22—11364no—
1003C22—11364no—
1004C22—1422no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663111yescharacteristic
1007C22#1798663811yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—81no—
1013C4—2841no—
1014C4—5681no—
1015C4—5681no—
1016C4—712no—
1017C4—1421no—
1018C4—1421no—
1019C4—1421no—
1020C4—1422no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798656211yescharacteristic
1023C4#1798663111yescharacteristic
1024C4#1798663811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—2842no—
1030C2—5682no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259168911yescharacteristic
1033C2#455×D7111yescharacteristic
1034C2#2259769811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602115C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597809C2semidirect
3. C2×#17986176C2semidirect
4. C2×#17986175C2semidirect
5. #22597155C2semidirect
6. #22593340C2semidirect
7. #22589553C2semidirect
8. #22589547C2semidirect
9. #22589370C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589178C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588296C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
19. C2×#14556159C22semidirect
33. C2×#14556117C22semidirect
35. C2×Q8×Dic71C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
47. #17986022C22semidirect
49. C2×#14556056C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
52. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986001C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. M16×Dic71C22semidirect
61. #17985902C22semidirect
62. #17985901C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
68. C2×#124×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
101. #14556159D4semidirect
282. #11765849C2×D4semidirect
326. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
506. Dic71#455semidirect
527. #2004D71semidirect
533. C71#24232semidirect
538. C2×#137C2×D71semidirect
554. C2×#124C2×D71semidirect
574. C2×#104C2×D71semidirect
575. #419C2×D71semidirect
582. C2×#100C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect
756. C2×Q8D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021152
#225978092
C2×#179861762
C2×#179861752
#225971552
#225933402
#225895532
#225895472
#225893702
#225892572
#225891782
#225883592
#225882962
#225882952
C71×#20042
#2423271