Finite Group Databasebeta

← #32032736

Subgroups — #32032736

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602115C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21#17986667—21no—
22#17986667—21no—
23#17986633—21no—
24#17986633—21no—
25#17986631—22no—
26#17986631—22no—
27#17986568C2211yescharacteristic
28#17986567—21no—
29#17986562—21no—
30#17986548—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556124C2211yescharacteristic
33#127×D71—21no—
34C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
38#17986224—21no—
39#17986220—21no—
40#17986208—21no—
41#17986198—21no—
42#17986179—24no—
43#17986178—24no—
44#17986105—21no—
45#17986098—21no—
46#17986093—21no—
47#17986086—21no—
48#17986022C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
60M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985914—22no—
62#17985900C2211yescharacteristic, complemented
63#17985899—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142C2311yescharacteristic
88C22×D284—21no—
89C22×D284C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D71—22no—
91C22×C22⋊D71D412yes—
92C22×C22⋊D71D412yes—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C2×D4×D71—22no—
97C2×D4×D71—22no—
98C2×D4×D71—21no—
99#14556161—22no—
100#14556161—22no—
101#14556161—41no—
102#14556161D414yescomplemented
103#14556158—22no—
104#14556158—41no—
105C2×Dic284—21no—
106C2×Dic284—21no—
107C2×#11765855—21no—
108C2×#11765854—21no—
109C2×#11765854—21no—
110C2×#11765853—21no—
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112C2×#11765849C2311yescharacteristic
113#14556126D411yescharacteristic
114#14556125—21no—
115#14556124—22no—
116#14556124—22no—
117#14556124—21no—
118#14556124—21no—
119#14556124—21no—
120#14556124—21no—
121#14556124D411yescharacteristic
122#14556117D411yescharacteristic
123#14556116—21no—
124#14556116—22no—
125#14556116—41no—
126#14556115—22no—
127#14556115—41no—
128#14556115D411yescharacteristic
129#14556103—21no—
130#14556103—21no—
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556101—22no—
134#14556101—22no—
135#14556100—22no—
136#14556100—22no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556098—22no—
140#14556098—22no—
141#14556098—22no—
142#14556096—22no—
143#14556096—22no—
144#14556093—21no—
145#14556093—21no—
146#14556093—21no—
147#14556093—21no—
148#14556093D411yescharacteristic
149#14556093D411yescharacteristic
150#14556090D411yescharacteristic
151#14556090D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D71—21no—
153C4×C22⋊D71—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155(C22⋊D71)⋊C4—22no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—21no—
158#14556085—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic71—22no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170#14556056—22no—
171#14556056—41no—
172#14556055—41no—
173#14556054—22no—
174#14556054—22no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556051—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181#14556045—41no—
182#14556044—22no—
183#14556044—41no—
184#14556038—21no—
185C8×Dic71—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191#127×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#120×C71—22no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#100×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—42no—
218#11765865—42no—
219#11765865C2×D412yes—
220#11765865#4112yes—
221#11765864—42no—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D412yescomplemented
233C2×D284—22no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—22no—
241C2×D284—22no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—22no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258C2×C22⋊D71—44no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—82no—
261D4×D71—42no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—42no—
266D4×D71—44no—
267D4×D71—44no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—84no—
270D4×D71—84no—
271C22×Dic71—22no—
272C22×Dic71—21no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—22no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—21no—
280C2×C4×D71—21no—
281Dic284—24no—
282Dic284—42no—
283#11765855—42no—
284#11765854—24no—
285#11765854—42no—
286#11765853—42no—
287#11765849—21no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291C2×C71⋊C8—21no—
292C2×C71⋊C8—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—42no—
298Dic71⋊C4—41no—
299Dic71⋊C4—41no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—44no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—22no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310(C2×D71)⋊C4—82no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—41no—
316C4×Dic71—41no—
317C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
321C24×C71C2×D412yes—
322#41×C71—21no—
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—22no—
329C2×D4×C71—22no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—21no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2411yescharacteristic
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C71—22no—
352C22⋊C4×C71—22no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—82no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—42no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—22no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—44no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—42no—
374C22×D71—82no—
375C22×D71—82no—
376C22×D71—82no—
377C22×D71—82no—
378Q8×C71—21no—
379Q8×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—82no—
389D4×C71—82no—
390C2×C4×C71—21no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—42no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—44no—
412C22⋊D71—44no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—44no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71#12011yescharacteristic
431C2×Dic71#12011yescharacteristic
432C2×Dic71#12011yescharacteristic
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434D284—21no—
435D284—21no—
436D284—21no—
437D284—44no—
438D284—41no—
439D284—41no—
440D284—41no—
441D284—41no—
442D284—82no—
443D284—82no—
444D284#12112yes—
445C4×D71—22no—
446C4×D71—22no—
447C4×D71—44no—
448C4×D71—42no—
449C4×D71—41no—
450C4×D71—41no—
451C4×D71—42no—
452Dic142—21no—
453Dic142—22no—
454Dic142—22no—
455Dic142—21no—
456Dic142—21no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142#12112yes—
460C8×C71—22no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—42no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—82no—
473C22×C71—82no—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C2×D71—22no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—42no—
482C2×D71—41no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—82no—
487C2×D71—82no—
488C2×D71—164no—
489C2×D71—164no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71—81no—
495C4×C71C2×#12111yescharacteristic
496C4×C71#53511yescharacteristic
497C4×C71D4211yescharacteristic
498C4×C71#54611yescharacteristic
499Dic71—22no—
500Dic71—21no—
501Dic71—21no—
502Dic71—21no—
503Dic71—42no—
504Dic71—41no—
505Dic71—81no—
506Dic71#45512yescomplemented
507#24232—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—81no—
511C2×C71—82no—
512C2×C71#240811yescharacteristic
513C2×C71C2×#45511yescharacteristic
514C2×C71#301911yescharacteristic
515D71—42no—
516D71—82no—
517D71—81no—
518#3498—711no—
519#3037—711no—
520C2×#455—711no—
521C2×#455—711no—
522C4×#137—711no—
523#2548—711no—
524#2037—711no—
525#2037D7111yescharacteristic, complemented
526#2004—711no—
527#2004—711no—
528#1980—711no—
529#1965—711no—
530#1806—711no—
531#1792—711no—
532#1792—711no—
533C71#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—711no—
535C2×H(5,𝔽2)—711no—
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539#550—1421no—
540#550—1421no—
541D42—1421no—
542D42—1421no—
543D42—1422no—
544D42—1422no—
545#535—711no—
546#535—1421no—
547#535—1421no—
548#535C2×D7111yescharacteristic
549#532—711no—
550#532—1421no—
551C2×#127—711no—
552C2×#127—1421no—
553C2×#124—711no—
554C2×#124—711no—
555C4×#41—711no—
556C2×C4×Q8—711no—
557#464—1421no—
558#464—1421no—
559#462—1421no—
560#460—1421no—
561#455—1424no—
562#455—1424no—
563#441—1421no—
564#440—1421no—
565C4×Q16—1421no—
566C4×SD16—1421no—
567#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#423—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104—711no—
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417—711no—
578#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581C2×#100—711no—
582C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C4×M16—711no—
584#394—1422no—
585#390—711no—
586#390—1422no—
587#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C4×C4⋊C4—711no—
589#339—711no—
590#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
591H(5,𝔽2)—2841no—
592H(5,𝔽2)—2841no—
593H(5,𝔽2)—2841no—
594H(5,𝔽2)—2841no—
595H(5,𝔽2)—1422no—
596H(5,𝔽2)—1422no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599C2×#41—711no—
600C2×#41—711no—
601C2×#41—1421no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41—1421no—
605C2×#41C22×D7111yescharacteristic
606C22×Q8—711no—
607C22×D4—712no—
608C22×D4—712no—
609C22×D4—711no—
610C22×D4—1421no—
611C22×D4—1421no—
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1422no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1422no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—714no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—711no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊Q8—711no—
636#127—21no—
637#127—711no—
638#127—1421no—
639#127—1421no—
640#127—1421no—
641#127—1421no—
642#127—1421no—
643#127—1422no—
644#127—1422no—
645#124—21no—
646#124—2841no—
647#124—2841no—
648#124—711no—
649#124—711no—
650#124—1422no—
651#124—1421no—
652#124—1422no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—1422no—
656#121—1422no—
657#121—1422no—
658#121—1422no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#120—22no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1422no—
670#120—1422no—
671C4×Q8—711no—
672C4×Q8—711no—
673C4×Q8—1421no—
674C4×Q8—1421no—
675C4×Q8—1421no—
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—711no—
678C4×D4—711no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1422no—
684C4×D4—1422no—
685#117—1421no—
686#117C22×D7111yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C42—711no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—1421no—
697C2×C42—1421no—
698C2×C42C22×D7111yescharacteristic
699#107—21no—
700#106—21no—
701C4⋊C8—1421no—
702C4⋊C8—1421no—
703#104—22no—
704#104—2841no—
705#104—2841no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#103—21no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#102—21no—
715#102—1421no—
716#102—1421no—
717#100—22no—
718#100—2841no—
719#100—2841no—
720#100—1422no—
721#97—1421no—
722C4×C8—1421no—
723#95—1421no—
724C24—712no—
725C24—1422no—
726C24—1422no—
727C24D4×D7112yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—2842no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—712no—
741#41—712no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41—1421no—
747#41—1421no—
748C2×Q8—711no—
749C2×Q8—711no—
750C2×Q8—712no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8—1421no—
756C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2844no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2844no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—2842no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—5684no—
780C2×D4—5684no—
781C2×D4—5682no—
782C2×D4—711no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1422no—
786C2×D4—1422no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1422no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1422no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4C23×D7111yescharacteristic
819Q16—2842no—
820Q16—2842no—
821Q16—1424no—
822SD16—2842no—
823SD16—2842no—
824SD16—1424no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—1421no—
829M16—1421no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16D4×D7112yescomplemented
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1421no—
836C2×C8—1421no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2841no—
840C4⋊C4—2841no—
841C4⋊C4—2842no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
847C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—2844no—
853C22⋊C4—2844no—
854C22⋊C4—5682no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1422no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—2841no—
867C42—2841no—
868C42—711no—
869C42—711no—
870C42—711no—
871C42—711no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C42—1421no—
875C42—1421no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—2842no—
883C23—2842no—
884C23—2844no—
885C23—2844no—
886C23—5682no—
887C23—5682no—
888C23—5682no—
889C23—5682no—
890C23—1421no—
891C23—1422no—
892C23—1421no—
893C23—1422no—
894C23—1422no—
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—2841no—
899Q8—2841no—
900Q8—712no—
901Q8—1422no—
902Q8—1421no—
903Q8—1421no—
904Q8—1422no—
905Q8—1421no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—2844no—
917D4—2844no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2844no—
921D4—2842no—
922D4—2844no—
923D4—2844no—
924D4—2842no—
925D4—2844no—
926D4—2841no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—5682no—
931D4—5682no—
932D4—5682no—
933D4—5682no—
934D4—712no—
935D4—1422no—
936D4—1422no—
937D4—1421no—
938D4—1421no—
939D4—1421no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—2842no—
951C2×C4—2844no—
952C2×C4—2842no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2844no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—711no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—711no—
966C2×C4—1422no—
967C2×C4—1421no—
968C2×C4—1422no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1422no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
975C2×C4#41×D7111yescharacteristic
976C2×C4#1455617411yescharacteristic
977C2×C4#1455617411yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—2841no—
981C8—2841no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—2841no—
993C22—2841no—
994C22—2842no—
995C22—2841no—
996C22—2842no—
997C22—2841no—
998C22—2842no—
999C22—2841no—
1000C22—5682no—
1001C22—5682no—
1002C22—11364no—
1003C22—11364no—
1004C22—1422no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663311yescharacteristic
1007C22#1798664111yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—2841no—
1014C4—2842no—
1015C4—5681no—
1016C4—712no—
1017C4—1421no—
1018C4—1421no—
1019C4—1421no—
1020C4—1422no—
1021C4#121×D7111yescharacteristic
1022C4#1798656711yescharacteristic
1023C4#1798663311yescharacteristic
1024C4#1798664111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—2842no—
1030C2—5682no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259169111yescharacteristic
1033C2#455×D7111yescharacteristic
1034C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602115C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. C2×#17986179C2semidirect
4. C2×#17986178C2semidirect
5. #22597158C2semidirect
6. #22593344C2semidirect
7. #22589552C2semidirect
8. #22589372C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589178C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588293C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
19. C2×#14556161C22semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
34. C2×#14556116C22semidirect
35. C2×#14556115C22semidirect
37. C2×#14556093C22semidirect
48. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556045C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. C2×#14556044C22semidirect
60. M16×Dic71C22semidirect
62. #17985900C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
70. C2×#100×C71C22semidirect
71. #390×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
102. #14556161D4semidirect
232. C2×Dic142C2×D4semidirect
344. M16×C71C2×D4semidirect
506. Dic71#455semidirect
525. #2037D71semidirect
533. C71#24232semidirect
567. #428C2×D71semidirect
574. C2×#104C2×D71semidirect
578. #417C2×D71semidirect
582. C2×#100C2×D71semidirect
587. #390C2×D71semidirect
590. #339C2×D71semidirect
832. M16D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021152
#225978112
C2×#179861792
C2×#179861782
#225971582
#225933442
#225895522
#225893722
#225893672
#225892572
#225891782
#225883592
#225882932
#225882922
C71×#20372
#2423271