Finite Group Databasebeta

← #32032739

Subgroups — #32032739

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602113C211yesmaximal, characteristic
2#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C212yesmaximal, complemented
4C4×#14556161C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589549C212yesmaximal, complemented
7#22589368C212yesmaximal, complemented
8#22589180C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588295C212yesmaximal, complemented
11C71×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556174C2212yes—
13C2×#14556161C2211yescharacteristic
14C2×#14556158C2212yescomplemented
15#17986670—21no—
16#17986670—21no—
17D4×D284—21no—
18D4×D284—21no—
19#17986633—22no—
20#17986633—22no—
21#17986567—22no—
22#17986563C2212yes—
23#17986550—21no—
24C2×#14556125C2211yescharacteristic
25#127×D71—21no—
26C2×#14556116C2212yescomplemented
27C4×#11765865C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
29#17986218—22no—
30#17986206—21no—
31#17986196—21no—
32#17986178—28no—
33#17986107—21no—
34#17986101—21no—
35C4×Dic284—21no—
36C4×#11765854—21no—
37#17986041C2211yescharacteristic, complemented
38#17986023C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556056C2212yes—
40#17986009C2211yescharacteristic, complemented
41#17986001C2211yescharacteristic
42#17986000C2212yescomplemented
43C2×#14556044C2212yescomplemented
44C2×#14556044C2212yescomplemented
45#17985917—22no—
46#17985901C2212yescomplemented
47#17985900—22no—
48#17985759C2212yescomplemented
49#532×C71C2211yescharacteristic
50C2×#104×C71C2212yescomplemented
51C2×#104×C71C2212yescomplemented
52C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#14556174—24no—
55#14556174—24no—
56#14556174—42no—
57#14556174—42no—
58C2×#11765866—22no—
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765865C2311yescharacteristic
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284—22no—
63C22×D284D412yes—
64C22×D284D412yes—
65C22×D284C2312yes—
66C2×D4×D71—24no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70#14556161—22no—
71#14556161D414yescomplemented
72#14556158—24no—
73#14556158—42no—
74C2×Dic284—21no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765849C2312yes—
79#14556125—21no—
80#14556125—21no—
81#14556125—21no—
82#14556125—21no—
83#14556124—22no—
84#14556124—22no—
85#14556124—22no—
86#14556117—22no—
87#14556116—24no—
88#14556116—42no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556102—22no—
92#14556102—22no—
93#14556101—24no—
94#14556101—24no—
95#14556098—24no—
96#14556098—24no—
97#14556096—24no—
98C4×Dic142—21no—
99C4×Dic142—21no—
100C4×Dic142—21no—
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142D411yescharacteristic
103C4×Dic142D411yescharacteristic
104C4×D284D411yescharacteristic
105C4×D284D411yescharacteristic
106#14556090—22no—
107#14556090—22no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110#14556087C2311yescharacteristic
111#14556085—21no—
112C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
113C2×Dic71⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—24no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C42×D71—21no—
118#14556062—21no—
119#14556060—21no—
120C4⋊(C71⋊C8)—21no—
121C4⋊(C71⋊C8)—21no—
122#14556056—24no—
123#14556053—21no—
124#14556053—21no—
125#14556053—21no—
126#14556052—22no—
127#14556050—21no—
128#14556049—22no—
129#14556044—24no—
130#14556044—42no—
131C2×#41×C71C2312yes—
132C2×M16×C71C2311yescharacteristic
133C2×M16×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
135#127×C71D411yescharacteristic
136#124×C71D412yes—
137#121×C71—21no—
138#121×C71—21no—
139C4×D4×C71—21no—
140C4×D4×C71—21no—
141C2×C4⋊C4×C71—21no—
142C2×C42×C71C2312yes—
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#104×C71—24no—
145#104×C71—42no—
146#97×C71—21no—
147C4×C8×C71—21no—
148#95×C71—21no—
149C23×D71—24no—
150C23×D71C2×D414yes—
151#11765866—44no—
152#11765866—44no—
153#11765865—21no—
154#11765865—21no—
155#11765865—44no—
156#11765865—44no—
157#11765865C2×D412yes—
158#11765865#4112yes—
159C2×Dic142—21no—
160C2×Dic142—21no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
165C2×Dic142C2×D412yescomplemented
166C2×D284—24no—
167C2×D284—22no—
168C2×D284—22no—
169C2×D284—22no—
170C2×D284—22no—
171C2×D284—22no—
172C2×D284—22no—
173C2×D284—22no—
174C2×D284—22no—
175C2×D284—22no—
176C2×D284—22no—
177C2×D284—44no—
178C2×D284—44no—
179C2×D284—44no—
180C2×D284—82no—
181C2×D284C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—24no—
184C2×C22⋊D71—24no—
185C2×C22⋊D71—24no—
186D4×D71—44no—
187D4×D71—44no—
188D4×D71—48no—
189D4×D71—48no—
190D4×D71—84no—
191D4×D71—84no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—24no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—21no—
198Dic284—24no—
199#11765855—44no—
200#11765854—24no—
201#11765853—44no—
202#11765849—22no—
203#11765849—22no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
209Dic71⋊C4—21no—
210Dic71⋊C4—21no—
211Dic71⋊C4—41no—
212Dic71⋊C4—41no—
213C22⋊Dic71—21no—
214(C2×D71)⋊C4—24no—
215(C2×D71)⋊C4—24no—
216(C2×D71)⋊C4—21no—
217(C2×D71)⋊C4—21no—
218(C2×D71)⋊C4—48no—
219(C2×D71)⋊C4—84no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—21no—
223C4×Dic71—41no—
224C4×Dic71—41no—
225#41×C71—22no—
226#41×C71—22no—
227#41×C71—22no—
228#41×C71—22no—
229C2×Q8×C71C2×D412yes—
230C2×D4×C71—22no—
231C2×D4×C71—21no—
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71C2×D412yes—
234C22×C4×C71—22no—
235C22×C4×C71—22no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2411yescharacteristic
239M16×C71—21no—
240M16×C71—21no—
241M16×C71—21no—
242M16×C71C2×D412yescomplemented
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—22no—
249C22⋊C4×C71—22no—
250C42×C71—22no—
251C42×C71—22no—
252C42×C71C2×D411yescharacteristic
253C42×C71C2×D411yescharacteristic
254C42×C71C2×D411yescharacteristic
255C42×C71C2×D411yescharacteristic
256C23×C71—22no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—24no—
260C22×D71—24no—
261C22×D71—24no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—44no—
264C22×D71—44no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267Q8×C71—22no—
268Q8×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—22no—
271D4×C71—42no—
272D4×C71—42no—
273D4×C71—42no—
274D4×C71—42no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—42no—
279C2×C4×C71—42no—
280C2×C4×C71—42no—
281C2×C4×C71—42no—
282C2×C4×C71—42no—
283C2×C4×C71#12011yescharacteristic
284C2×C4×C71#12011yescharacteristic
285C2×C4×C71#12011yescharacteristic
286C2×C4×C71#12011yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—22no—
294C22⋊D71—22no—
295C22⋊D71—48no—
296C22⋊D71—84no—
297C22⋊D71—84no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—42no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—21no—
307D284—44no—
308D284—48no—
309D284—42no—
310D284—42no—
311D284—42no—
312D284—42no—
313D284—44no—
314D284—82no—
315D284—82no—
316D284#12112yes—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—42no—
321C4×D71—42no—
322Dic142—21no—
323Dic142—22no—
324Dic142—22no—
325Dic142—41no—
326Dic142—41no—
327Dic142#12112yes—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C71⋊C8—42no—
331C22×C71—21no—
332C22×C71—21no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—42no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71C2×#12011yescharacteristic
337C22×C71D4211yescharacteristic
338C22×C71#54611yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—44no—
343C2×D71—44no—
344C2×D71—44no—
345C2×D71—84no—
346C2×D71—84no—
347C2×D71—168no—
348C4×C71—21no—
349C4×C71—21no—
350C4×C71—21no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—82no—
353C4×C71#45512yescomplemented
354C4×C71C2×#12111yescharacteristic
355C4×C71#53511yescharacteristic
356C4×C71D4211yescharacteristic
357C4×C71#54611yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—42no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—81no—
363#24232—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—21no—
365C2×C71—21no—
366C2×C71—82no—
367C2×C71#240811yescharacteristic
368C2×C71C2×#45511yescharacteristic
369C2×C71#301911yescharacteristic
370D71—42no—
371D71—84no—
372#3498—711no—
373#3037—711no—
374C2×#455—712no—
375C4×#137—711no—
376#2548—711no—
377#2037—712no—
378#2004—712no—
379#1980D7111yescharacteristic, complemented
380#1965—711no—
381#1806—711no—
382#1792—712no—
383C71#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
384C2×H(5,𝔽2)—712no—
385C2×#137—712no—
386C2×#137—711no—
387#550—1421no—
388#550—1421no—
389D42—1421no—
390D42—1421no—
391D42—1422no—
392D42—1422no—
393#535—712no—
394#535—1422no—
395#532—1421no—
396#532C2×D7111yescharacteristic
397C2×#127—711no—
398C2×#127—1421no—
399C2×#124—712no—
400C4×#41—711no—
401C2×C4×Q8—711no—
402#464—1422no—
403#462—1421no—
404#460—1421no—
405#455—1428no—
406#441—1421no—
407#440—1421no—
408C4×Q16—1421no—
409C4×SD16—1421no—
410#428—711no—
411#423—711no—
412C2×#104—712no—
413C2×#104C2×D7112yescomplemented
414C2×#104C2×D7112yescomplemented
415#419—711no—
416#417—712no—
417#417—711no—
418C2×#100—712no—
419C2×#100—712no—
420C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#394—1422no—
422#390—712no—
423#390—1422no—
424C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
425#339—712no—
426H(5,𝔽2)—2842no—
427H(5,𝔽2)—2842no—
428H(5,𝔽2)—1424no—
429H(5,𝔽2)—1424no—
430C2×#41—711no—
431C2×#41—1422no—
432C2×#41—1422no—
433C2×#41C22×D7112yes—
434C22×Q8—711no—
435C22×D4—712no—
436C22×D4—712no—
437C22×D4—712no—
438C22×D4—1422no—
439C22×D4—1424no—
440C22×D4—1422no—
441C22×D4—1422no—
442C22×D4—1422no—
443#137—2842no—
444#137—714no—
445#137—1422no—
446#137—1424no—
447C2×Q16—1421no—
448C2×Q16—1422no—
449C2×SD16—1421no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×M16—712no—
452C2×M16C22×D7111yescharacteristic
453C2×M16C22×D7111yescharacteristic
454C4⋊Q8D28411yescharacteristic
455#127—1422no—
456#127—1422no—
457#127—1422no—
458#127—1421no—
459#127—1421no—
460#127—1421no—
461#127—1421no—
462#127D28411yescharacteristic
463#124—2842no—
464#124—1424no—
465#124—1422no—
466#124D28412yes—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—1424no—
470#121—1424no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#121—1422no—
475#120—1424no—
476#120—1424no—
477#120—1424no—
478C4×Q8—711no—
479C4×Q8—711no—
480C4×Q8—1421no—
481C4×Q8—1421no—
482C4×Q8—1421no—
483C4×Q8—1421no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—711no—
487C4×D4—711no—
488C4×D4—1422no—
489C4×D4—1422no—
490C4×D4—1421no—
491C4×D4—1421no—
492#117—711no—
493#117—1421no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1424no—
498C2×C22⋊C4—1424no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501C2×C42C22×D7112yes—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503#107—1421no—
504#106—1421no—
505C4⋊C8—1421no—
506C4⋊C8—1421no—
507#104—24no—
508#104—42no—
509#104—1424no—
510#103—1421no—
511#103—1421no—
512#103—1421no—
513#103—1422no—
514#102—1421no—
515#102—1422no—
516#100—2842no—
517#100—1424no—
518#97—21no—
519C4×C8—21no—
520#95—21no—
521C24—714no—
522C24—1424no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—2844no—
528#41—2844no—
529#41—2844no—
530#41—2844no—
531#41—712no—
532#41—712no—
533#41—1421no—
534#41—1421no—
535C2×Q8—711no—
536C2×Q8—712no—
537C2×Q8—1421no—
538C2×Q8—1421no—
539C2×Q8—1421no—
540C2×Q8—1421no—
541C2×Q8—1421no—
542C2×Q8C2×D28412yes—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—2844no—
547C2×D4—2844no—
548C2×D4—2844no—
549C2×D4—2848no—
550C2×D4—2848no—
551C2×D4—2844no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—5682no—
554C2×D4—5684no—
555C2×D4—5684no—
556C2×D4—711no—
557C2×D4—1424no—
558C2×D4—1424no—
559C2×D4—1424no—
560C2×D4—1424no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1422no—
563C2×D4—1422no—
564C2×D4—1422no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1422no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4C2×D28412yes—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—1424no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4D4×D7111yescharacteristic
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584Q16—2844no—
585Q16—1424no—
586SD16—2844no—
587SD16—1424no—
588M16—21no—
589M16—21no—
590M16—21no—
591M16—1422no—
592M16—1422no—
593M16D4×D7112yescomplemented
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1422no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—2841no—
601C4⋊C4—2841no—
602C4⋊C4—711no—
603C4⋊C4—711no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—2848no—
611C22⋊C4—5684no—
612C22⋊C4—1424no—
613C22⋊C4—1424no—
614C22⋊C4—1421no—
615C22⋊C4—1421no—
616C22⋊C4—1421no—
617C42—22no—
618C42—22no—
619C42—2841no—
620C42—2841no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C42—1421no—
624C42D4×D7111yescharacteristic
625C42D4×D7111yescharacteristic
626C42C2×D28411yescharacteristic
627C42C2×D28411yescharacteristic
628C23—22no—
629C23—2844no—
630C23—2844no—
631C23—2848no—
632C23—5684no—
633C23—5684no—
634C23—1424no—
635C23—1421no—
636C23—1424no—
637C23—1424no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—712no—
644Q8—1422no—
645Q8—1422no—
646Q8—1421no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—42no—
650D4—42no—
651D4—42no—
652D4—42no—
653D4—2844no—
654D4—2848no—
655D4—2848no—
656D4—2842no—
657D4—2842no—
658D4—2842no—
659D4—2844no—
660D4—2842no—
661D4—5682no—
662D4—5682no—
663D4—5684no—
664D4—5684no—
665D4—712no—
666D4—1422no—
667D4—1422no—
668D4—1421no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—2842no—
678C2×C4—2848no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2842no—
682C2×C4—2842no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4#1455609811yescharacteristic
691C2×C4#1455609811yescharacteristic
692C2×C4#1455609811yescharacteristic
693C2×C4#1455609811yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C22×D28411yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2842no—
703C22—21no—
704C22—21no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2844no—
711C22—2844no—
712C22—2844no—
713C22—5684no—
714C22—5684no—
715C22—11368no—
716C22—1422no—
717C22C2×#1455609811yescharacteristic
718C22#1798663411yescharacteristic
719C22#1798664211yescharacteristic
720C4—21no—
721C4—21no—
722C4—21no—
723C4—42no—
724C4—82no—
725C4—2841no—
726C4—2841no—
727C4—2842no—
728C4—5681no—
729C4—1422no—
730C4#1798617812yescomplemented
731C4#121×D7111yescharacteristic
732C4#1798656511yescharacteristic
733C4D4×D28411yescharacteristic
734C4#1798664411yescharacteristic
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—82no—
738C2—2842no—
739C2—5684no—
740C2#2259169411yescharacteristic
741C2C2×#1798617811yescharacteristic
742C2#2259769911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1980C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602113C2
hypercenter#1980D71
hypocenterC71#24232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597808C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. C4×#14556161C2semidirect
5. #22593342C2semidirect
6. #22589549C2semidirect
7. #22589368C2semidirect
8. #22589180C2semidirect
9. #22588361C2semidirect
10. #22588295C2semidirect
11. C71×#1980C2semidirect
14. C2×#14556158C22semidirect
26. C2×#14556116C22semidirect
28. C2×C4×Dic142C22semidirect
37. #17986041C22semidirect
38. #17986023C22semidirect
40. #17986009C22semidirect
42. #17986000C22semidirect
43. C2×#14556044C22semidirect
44. C2×#14556044C22semidirect
46. #17985901C22semidirect
48. #17985759C22semidirect
50. C2×#104×C71C22semidirect
51. C2×#104×C71C22semidirect
52. C4×M16×C71C22semidirect
53. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #14556161D4semidirect
165. C2×Dic142C2×D4semidirect
242. M16×C71C2×D4semidirect
353. C4×C71#455semidirect
379. #1980D71semidirect
383. C71#24232semidirect
413. C2×#104C2×D71semidirect
414. C2×#104C2×D71semidirect
420. C4×M16C2×D71semidirect
424. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
593. M16D4×D71semidirect
730. C4#17986178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021132
#225978082
C2×#179861782
C4×#145561612
#225933422
#225895492
#225893682
#225891802
#225883612
#225882952
C71×#19802
#2423271