Finite Group Databasebeta

← #32032740

Subgroups — #32032740

Order 18176.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602114C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986178C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589371C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589368C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556174C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
20#17986668—21no—
21#17986668—21no—
22D4×C22⋊D71—21no—
23D4×C22⋊D71—21no—
24D4×C22⋊D71—22no—
25D4×C22⋊D71—22no—
26#17986566—21no—
27#17986566C2211yescharacteristic
28#17986563—21no—
29#17986563C2211yescharacteristic
30#17986545—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556124—21no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
38#17986224—21no—
39#17986220—21no—
40#17986208—21no—
41#17986198—21no—
42#17986178—24no—
43#17986177—24no—
44#17986103—21no—
45#17986096—21no—
46#17986091—21no—
47#17986090—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic, complemented
49#17986022C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54#17986009C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556045C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556044C2211yescharacteristic, complemented
59M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985914—22no—
61#17985900C2211yescharacteristic, complemented
62#17985899—22no—
63C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985759C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556174—22no—
74#14556174—22no—
75#14556174—41no—
76#14556174—41no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765865C2311yescharacteristic
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C22×D284—21no—
82C22×D284C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D71—22no—
84C22×C22⋊D71—22no—
85C22×C22⋊D71D412yes—
86C22×C22⋊D71D412yes—
87C2×D4×D71—22no—
88C2×D4×D71—21no—
89#14556161—22no—
90#14556161—41no—
91#14556158—22no—
92#14556158—22no—
93#14556158—41no—
94#14556158D414yescomplemented
95C2×Dic284—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765849C2311yescharacteristic
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103#14556126D411yescharacteristic
104#14556124—22no—
105#14556124—22no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556124—21no—
111#14556124—21no—
112#14556124D411yescharacteristic
113#14556117—21no—
114#14556117D411yescharacteristic
115#14556116—22no—
116#14556116—41no—
117#14556115—21no—
118#14556115—22no—
119#14556115—41no—
120#14556115D411yescharacteristic
121#14556102—22no—
122#14556102—22no—
123#14556102—21no—
124#14556102—21no—
125#14556100—22no—
126#14556100—22no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—22no—
130#14556099—22no—
131#14556099—21no—
132#14556099—21no—
133#14556097—22no—
134#14556097—22no—
135#14556097—22no—
136#14556096—22no—
137#14556096—22no—
138#14556096—22no—
139Q8×Dic71D411yescharacteristic
140Q8×Dic71D411yescharacteristic
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093—21no—
145D4×Dic71—21no—
146D4×Dic71—21no—
147D4×Dic71D411yescharacteristic
148D4×Dic71D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D71—22no—
150C4×C22⋊D71—22no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153#14556087—21no—
154#14556087C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic71—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164#14556061—21no—
165#14556059—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168#14556056—22no—
169#14556055—22no—
170#14556055—22no—
171#14556054—41no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556051—21no—
175#14556048—21no—
176#14556045—22no—
177#14556044—22no—
178#14556044—41no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182H(5,𝔽2)×C71—22no—
183H(5,𝔽2)×C71—22no—
184H(5,𝔽2)×C71—41no—
185H(5,𝔽2)×C71—41no—
186C2×#41×C71—21no—
187C2×#41×C71—21no—
188C2×#41×C71C2311yescharacteristic
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C22×D4×C71—22no—
191C22×D4×C71—21no—
192C22×D4×C71—21no—
193C22×D4×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#104×C71—22no—
200#104×C71—41no—
201#103×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#100×C71—41no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic142C2×D412yescomplemented
223C2×D284—22no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—21no—
229C2×D284—21no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—42no—
232C2×D284C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D71—22no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—22no—
237C2×C22⋊D71—22no—
238C2×C22⋊D71—22no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—44no—
246C2×C22⋊D71—84no—
247C2×C22⋊D71—84no—
248C2×C22⋊D71—82no—
249D4×D71—44no—
250D4×D71—44no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261Dic284—42no—
262#11765855—24no—
263#11765855—42no—
264#11765854—42no—
265#11765853—24no—
266#11765853—42no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C2×D412yescomplemented
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C4⋊Dic71—21no—
274C4⋊Dic71—21no—
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—41no—
281Dic71⋊C4—41no—
282C22⋊Dic71—22no—
283C22⋊Dic71—22no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—44no—
290(C2×D71)⋊C4—22no—
291(C2×D71)⋊C4—22no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—44no—
295(C2×D71)⋊C4—82no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—41no—
302C4×Dic71—41no—
303C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C24×C71—22no—
308C24×C71C2×D412yes—
309#41×C71—21no—
310#41×C71—21no—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315#41×C71—42no—
316#41×C71—42no—
317#41×C71—42no—
318#41×C71—42no—
319#41×C71C2×D412yes—
320#41×C71#4112yes—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—22no—
325C2×D4×C71—22no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—42no—
334C2×D4×C71—42no—
335C2×D4×C71—44no—
336C2×D4×C71—44no—
337C2×D4×C71—42no—
338C2×D4×C71—42no—
339C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71—21no—
342C22×C4×C71—22no—
343C22×C4×C71—21no—
344C22×C4×C71—21no—
345C22×C4×C71—21no—
346C22×C4×C71C2411yescharacteristic
347M16×C71—21no—
348M16×C71—21no—
349M16×C71—21no—
350M16×C71—21no—
351C2×C8×C71—21no—
352C2×C8×C71—21no—
353C4⋊C4×C71—21no—
354C4⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—82no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—44no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71—42no—
366C23×C71—82no—
367C23×C71—82no—
368C23×C71C22×D411yescharacteristic
369C22×D71—22no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—22no—
372C22×D71—22no—
373C22×D71—44no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—42no—
376C22×D71—82no—
377C22×D71—82no—
378Q8×C71—21no—
379Q8×C71—21no—
380Q8×C71—21no—
381Q8×C71#12112yes—
382D4×C71—22no—
383D4×C71—22no—
384D4×C71—21no—
385D4×C71—21no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—44no—
388D4×C71—44no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71#12112yes—
396C2×C4×C71—21no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—22no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—44no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—82no—
422C22⋊D71—82no—
423C22⋊D71—82no—
424C22⋊D71—82no—
425C22⋊D71—82no—
426C22⋊D71—82no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71#12011yescharacteristic
441C2×Dic71#12011yescharacteristic
442C2×Dic71#12011yescharacteristic
443C2×Dic71#12011yescharacteristic
444D284—21no—
445D284—21no—
446D284—44no—
447D284—41no—
448D284—41no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451C4×D71—44no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—41no—
454Dic142—22no—
455Dic142—22no—
456Dic142—21no—
457Dic142—21no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460C8×C71—41no—
461C8×C71—41no—
462C71⋊C8—22no—
463C71⋊C8—41no—
464C22×C71—21no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—22no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—42no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—82no—
476C22×C71—82no—
477C22×C71—164no—
478C22×C71C2×#12011yescharacteristic
479C22×C71D4211yescharacteristic
480C22×C71#54611yescharacteristic
481C2×D71—41no—
482C2×D71—42no—
483C2×D71—42no—
484C2×D71—41no—
485C2×D71—42no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—82no—
488C2×D71—82no—
489C2×D71—164no—
490C4×C71—22no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—81no—
493C4×C71—81no—
494C4×C71C2×#12111yescharacteristic
495C4×C71#53511yescharacteristic
496C4×C71D4211yescharacteristic
497C4×C71#54611yescharacteristic
498Dic71—21no—
499Dic71—21no—
500Dic71—21no—
501Dic71—42no—
502Dic71—41no—
503Dic71—41no—
504Dic71—41no—
505Dic71—81no—
506Dic71#45512yescomplemented
507#24232—711nomaximal, Sylow
508C2×C71—21no—
509C2×C71—21no—
510C2×C71—42no—
511C2×C71—82no—
512C2×C71—81no—
513C2×C71#240811yescharacteristic
514C2×C71C2×#45511yescharacteristic
515C2×C71#301911yescharacteristic
516D71—82no—
517D71—81no—
518#3498—711no—
519#3037—711no—
520C2×#455—711no—
521C2×#455—711no—
522C4×#137—711no—
523#2548—711no—
524#2037—711no—
525#2037—711no—
526#2004—711no—
527#2004—711no—
528#1980—711no—
529#1965—711no—
530#1806—711no—
531#1792—711no—
532#1792D7111yescharacteristic, complemented
533C71#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×H(5,𝔽2)—711no—
535C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
536C2×#137—711no—
537C2×#137—711no—
538C2×#137—711no—
539#550—1421no—
540#550—1421no—
541D42—1421no—
542D42—1421no—
543D42—1422no—
544D42—1422no—
545#535—711no—
546#535—711no—
547#535—1421no—
548#535—1421no—
549#532—711no—
550#532—1421no—
551C2×#127—711no—
552C2×#127—1421no—
553C2×#124—711no—
554C2×#124—711no—
555C4×#41—711no—
556C2×C4×Q8—711no—
557#464—1421no—
558#464—1421no—
559#462—1421no—
560#460—1421no—
561#455—1424no—
562#455—1424no—
563#441—1421no—
564#440—1421no—
565C4×Q16—1421no—
566C4×SD16—1421no—
567#428—711no—
568#423—711no—
569C2×#104—711no—
570C2×#104—711no—
571C2×#104—711no—
572C2×#104—711no—
573C2×#104C2×D7111yescharacteristic
574C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#419—711no—
576#417—711no—
577#417C2×D7111yescharacteristic
578#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
579C2×#100—711no—
580C2×#100—711no—
581C2×#100—711no—
582C2×#100C2×D7111yescharacteristic, complemented
583C4×M16—711no—
584#394—1422no—
585#390—711no—
586#390—1422no—
587#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
588C4×C4⋊C4—711no—
589#339—711no—
590#339—711no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—2841no—
596H(5,𝔽2)—2841no—
597H(5,𝔽2)—1422no—
598H(5,𝔽2)—1422no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—1421no—
603C2×#41—1421no—
604C2×#41C22×D7111yescharacteristic
605C2×#41C22×D7111yescharacteristic
606C22×Q8—711no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—21no—
610C22×D4—712no—
611C22×D4—712no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1422no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1422no—
617C22×D4—1422no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619#137—2841no—
620#137—2841no—
621#137—714no—
622#137—1422no—
623#137—1422no—
624#137—1422no—
625C2×Q16—1421no—
626C2×Q16—1421no—
627C2×Q16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×SD16—1421no—
630C2×SD16—1421no—
631C2×M16—711no—
632C2×M16—711no—
633C2×M16C22×D7111yescharacteristic
634C2×M16C22×D7111yescharacteristic
635C4⋊Q8—711no—
636#127—711no—
637#127—1421no—
638#127—1421no—
639#127—1421no—
640#127—1421no—
641#127—1421no—
642#127—1422no—
643#127—1422no—
644#127—1421no—
645#124—2841no—
646#124—2841no—
647#124—711no—
648#124—711no—
649#124—1422no—
650#124—1422no—
651#124—1421no—
652#124—1421no—
653#121—1421no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1422no—
658#121—1422no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1422no—
662#121—1422no—
663#121—1422no—
664#121—1422no—
665#120—1422no—
666#120—1422no—
667#120—1422no—
668#120—1422no—
669#120—1422no—
670#120—1422no—
671C4×Q8—711no—
672C4×Q8—711no—
673C4×Q8—1421no—
674C4×Q8—1421no—
675C4×Q8—1421no—
676C4×Q8—1421no—
677C4×D4—711no—
678C4×D4—711no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1422no—
682C4×D4—1422no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685#117—711no—
686#117—1421no—
687C2×C4⋊C4—1421no—
688C2×C4⋊C4—1421no—
689C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—1422no—
692C2×C22⋊C4—1422no—
693C2×C22⋊C4—1422no—
694C2×C42—711no—
695C2×C42—711no—
696C2×C42—1421no—
697C2×C42—1421no—
698C2×C42C22×D7111yescharacteristic
699#107—1421no—
700#106—1421no—
701C4⋊C8—1421no—
702C4⋊C8—1421no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—2841no—
706#104—1422no—
707#104—1422no—
708#104—1422no—
709#103—21no—
710#103—21no—
711#103—1421no—
712#103—1421no—
713#103—1421no—
714#102—21no—
715#102—21no—
716#102—1421no—
717#100—41no—
718#100—2841no—
719#100—1422no—
720#100—1422no—
721#97—1421no—
722C4×C8—1421no—
723#95—1421no—
724C24—22no—
725C24—712no—
726C24—1422no—
727C24D4×D7112yes—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—2842no—
739#41—2842no—
740#41—2842no—
741#41—2842no—
742#41—1421no—
743#41—1421no—
744#41—1421no—
745#41—1421no—
746#41D4×D7112yes—
747#41#1176586512yes—
748C2×Q8—711no—
749C2×Q8—712no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
756C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2844no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2842no—
779C2×D4—2844no—
780C2×D4—5684no—
781C2×D4—5684no—
782C2×D4—5682no—
783C2×D4—711no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1422no—
788C2×D4—1422no—
789C2×D4—1422no—
790C2×D4—1422no—
791C2×D4—1422no—
792C2×D4—1421no—
793C2×D4—1422no—
794C2×D4—1422no—
795C2×D4—1422no—
796C2×D4—1422no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4D4×D7111yescharacteristic
804C2×D4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—1422no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4—1421no—
817C22×C4—1421no—
818C22×C4C23×D7111yescharacteristic
819Q16—2842no—
820Q16—2842no—
821Q16—1424no—
822SD16—2842no—
823SD16—2842no—
824SD16—1424no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—712no—
830M16—1421no—
831M16—1421no—
832M16—1421no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—1421no—
836C2×C8—1421no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—2841no—
840C4⋊C4—2841no—
841C4⋊C4—2842no—
842C4⋊C4—711no—
843C4⋊C4—711no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C22⋊C4—82no—
849C22⋊C4—2844no—
850C22⋊C4—2844no—
851C22⋊C4—5682no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1422no—
855C22⋊C4—1422no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1422no—
861C22⋊C4—1422no—
862C22⋊C4—1421no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—2841no—
866C42—2841no—
867C42—711no—
868C42—711no—
869C42—711no—
870C42—711no—
871C42—1421no—
872C42—1421no—
873C42—1421no—
874C42—1421no—
875C42—1421no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—2844no—
887C23—2842no—
888C23—2842no—
889C23—5682no—
890C23—5682no—
891C23—1421no—
892C23—1422no—
893C23—1422no—
894C23—1422no—
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—2841no—
900Q8—2841no—
901Q8—1422no—
902Q8—1421no—
903Q8—1421no—
904Q8—1422no—
905Q8#1455610112yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—2844no—
920D4—2844no—
921D4—2841no—
922D4—2841no—
923D4—2844no—
924D4—2842no—
925D4—2844no—
926D4—2842no—
927D4—2841no—
928D4—2841no—
929D4—2841no—
930D4—2841no—
931D4—5682no—
932D4—5682no—
933D4—5682no—
934D4—5682no—
935D4—5682no—
936D4—5682no—
937D4—1421no—
938D4—1421no—
939D4#1455610112yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2844no—
953C2×C4—2841no—
954C2×C4—2841no—
955C2×C4—2842no—
956C2×C4—2842no—
957C2×C4—2841no—
958C2×C4—2841no—
959C2×C4—2841no—
960C2×C4—2841no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—711no—
964C2×C4—711no—
965C2×C4—711no—
966C2×C4—711no—
967C2×C4—1422no—
968C2×C4—1421no—
969C2×C4—1421no—
970C2×C4—1421no—
971C2×C4—1422no—
972C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
975C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
976C2×C4#1455617311yescharacteristic
977C2×C4#1455617311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—2841no—
981C8—1422no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—2842no—
997C22—2841no—
998C22—2842no—
999C22—2841no—
1000C22—2842no—
1001C22—2841no—
1002C22—5682no—
1003C22—5682no—
1004C22—11364no—
1005C22#120×D7111yescharacteristic
1006C22#1798663111yescharacteristic
1007C22#1798663911yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—81no—
1012C4—2841no—
1013C4—2841no—
1014C4—2841no—
1015C4—2842no—
1016C4—5681no—
1017C4—712no—
1018C4—1421no—
1019C4—1421no—
1020C4—1421no—
1021C4C2×#1455610111yescharacteristic
1022C4#1798656411yescharacteristic
1023C4#1798663111yescharacteristic
1024C4#1798663911yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—5682no—
1031C2—5681no—
1032C2#2259169511yescharacteristic
1033C2#455×D7111yescharacteristic
1034C2#2259769411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1792C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602114C2
hypercenter#1792D71
hypocenterC71#24232
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. C2×#17986178C2semidirect
4. C2×#17986177C2semidirect
5. #22597164C2semidirect
6. #22593344C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589548C2semidirect
9. #22589371C2semidirect
10. #22589368C2semidirect
11. #22589257C2semidirect
12. #22589178C2semidirect
13. #22588358C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#1792C2semidirect
17. C2×#14556161C22semidirect
19. C2×#14556158C22semidirect
34. C2×#14556116C22semidirect
35. C2×#14556115C22semidirect
37. C2×#14556093C22semidirect
48. #17986039C22semidirect
49. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556055C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. #17986009C22semidirect
55. #17985998C22semidirect
56. C2×#14556045C22semidirect
57. C2×#14556044C22semidirect
58. C2×#14556044C22semidirect
59. M16×Dic71C22semidirect
61. #17985900C22semidirect
63. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985759C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
70. #417×C71C22semidirect
71. C2×#100×C71C22semidirect
72. #390×C71C22semidirect
94. #14556158D4semidirect
222. C2×Dic142C2×D4semidirect
270. #11765849C2×D4semidirect
506. Dic71#455semidirect
532. #1792D71semidirect
533. C71#24232semidirect
574. C2×#104C2×D71semidirect
578. #417C2×D71semidirect
582. C2×#100C2×D71semidirect
587. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021142
#225978112
C2×#179861782
C2×#179861772
#225971642
#225933442
#225895502
#225895482
#225893712
#225893682
#225892572
#225891782
#225883582
#225882922
C71×#17922
#2423271