Finite Group Databasebeta

← #32032747

Subgroups — #32032747

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602122C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556175C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic
21#17986662—21no—
22#17986662—21no—
23#17986651—21no—
24#17986651—21no—
25#17986647—22no—
26#17986647—22no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986574—21no—
29#17986569—21no—
30#17986548—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556126C2211yescharacteristic
34C2×#14556126C2211yescharacteristic
35C4⋊Q8×D71—21no—
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic
38#17986224—21no—
39#17986220—21no—
40#17986208—21no—
41#17986198—21no—
42#17986184—24no—
43#17986183—24no—
44#17986105—21no—
45#17986098—21no—
46#17986093—21no—
47#17986086—21no—
48#17986022C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986007C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic
57C2×#14556047C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59C2×#14556046C2211yescharacteristic
60M16×Dic71C2211yescharacteristic
61#17985933—22no—
62#17985904C2211yescharacteristic
63#17985896—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
65#17985758C2211yescharacteristic
66#536×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70C2×#101×C71C2211yescharacteristic
71#391×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556175—22no—
78#14556175—22no—
79#14556175—41no—
80#14556175—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865—22no—
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—22no—
88C2×#11765864—21no—
89C22×Dic142—21no—
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C22×Dic142C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D71—21no—
93C2×Q8×D71—21no—
94C2×Q8×D71—21no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556161D414yescomplemented
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556128—21no—
110#14556128—22no—
111#14556128—41no—
112#14556127—22no—
113#14556127—22no—
114#14556126—22no—
115#14556126—21no—
116#14556126—21no—
117#14556126—21no—
118#14556126—21no—
119#14556126—41no—
120#14556126D411yescharacteristic
121#14556124D411yescharacteristic
122#14556117D411yescharacteristic
123#14556116—21no—
124#14556115D411yescharacteristic
125#14556113—22no—
126#14556113—22no—
127#14556112—22no—
128#14556110—22no—
129#14556110—22no—
130#14556108—21no—
131#14556108—21no—
132#14556106—22no—
133#14556106—22no—
134#14556105—22no—
135#14556105—22no—
136#14556101—22no—
137#14556101—22no—
138#14556100—21no—
139#14556100—21no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093D411yescharacteristic
145#14556093D411yescharacteristic
146#14556090D411yescharacteristic
147#14556090D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—22no—
151(C22⋊D71)⋊C4—22no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—22no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4—22no—
159C2×Dic71⋊C4D412yes—
160C2×Dic71⋊C4D412yes—
161C4⋊C4×D71—22no—
162C4⋊C4×D71—22no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556056—22no—
170#14556056—41no—
171#14556055—41no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556047—41no—
181#14556046—22no—
182#14556046—41no—
183#14556038—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#123×C71—22no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#104×C71—22no—
202#103×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—22no—
205#95×C71—22no—
206#11765866—42no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—42no—
217#11765865—44no—
218#11765865—44no—
219#11765865—42no—
220#11765865C2×D412yes—
221#11765865#4112yes—
222#11765864—42no—
223#11765864—42no—
224#11765864—44no—
225#11765864—44no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142—22no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—21no—
238C2×Dic142—21no—
239C2×Dic142—42no—
240C2×Dic142—42no—
241C2×Dic142C2×D412yes—
242C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
244Q8×D71—42no—
245Q8×D71—42no—
246Q8×D71—42no—
247Q8×D71—42no—
248Q8×D71—42no—
249Q8×D71—42no—
250C2×D284—22no—
251C2×D284C2×D411yescharacteristic
252C2×D284C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—22no—
255C2×C22⋊D71—21no—
256C2×C22⋊D71—21no—
257C2×C22⋊D71—21no—
258C22×Dic71—22no—
259C22×Dic71—21no—
260C22×Dic71—21no—
261C22×Dic71C2×D412yes—
262C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—22no—
266C2×C4×D71—22no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271Dic284—24no—
272Dic284—42no—
273#11765855—42no—
274#11765854—24no—
275#11765854—42no—
276#11765853—42no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—44no—
286Dic71⋊C4—24no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—22no—
290Dic71⋊C4—22no—
291Dic71⋊C4—22no—
292Dic71⋊C4—22no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—44no—
296Dic71⋊C4—41no—
297Dic71⋊C4—41no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—41no—
311C4×Dic71—41no—
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334M16×C71—21no—
335M16×C71—21no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71C2×D412yes—
338C2×C8×C71—21no—
339C2×C8×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—22no—
341C4⋊C4×C71—22no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71C22×D411yescharacteristic
354C22×D71—21no—
355C22×D71—21no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—41no—
359Q8×C71—41no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—21no—
363D4×C71—21no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366C2×C4×C71—22no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—22no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—22no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—42no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D71—22no—
386C22⋊D71—22no—
387C22⋊D71—42no—
388C22⋊D71—44no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—42no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—22no—
394C2×Dic71—22no—
395C2×Dic71—22no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—22no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—44no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408C2×Dic71#12011yescharacteristic
409C2×Dic71#12011yescharacteristic
410D284—21no—
411D284—21no—
412D284—21no—
413D284—44no—
414D284#12112yes—
415C4×D71—22no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—44no—
419C4×D71—44no—
420C4×D71—44no—
421C4×D71—41no—
422C4×D71—41no—
423C4×D71—42no—
424Dic142—21no—
425Dic142—22no—
426Dic142—22no—
427Dic142—21no—
428Dic142—21no—
429Dic142—44no—
430Dic142—44no—
431Dic142—41no—
432Dic142—41no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142#12112yes—
438C8×C71—22no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71D4211yescharacteristic
449C22×C71#54611yescharacteristic
450C2×D71—22no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C4×C71—42no—
457C4×C71—41no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—81no—
462C4×C71C2×#12111yescharacteristic
463C4×C71#53511yescharacteristic
464C4×C71D4211yescharacteristic
465C4×C71#54611yescharacteristic
466Dic71—22no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—42no—
473Dic71—42no—
474Dic71#45612yescomplemented
475#24233—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#240811yescharacteristic
480C2×C71C2×#45611yescharacteristic
481C2×C71#302011yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—81no—
484#3499—711no—
485#3037—711no—
486C2×#456—711no—
487C2×#456—711no—
488C4×#137—711no—
489#2546—711no—
490#2038—711no—
491#2038D7111yescharacteristic, complemented
492#2005—711no—
493#2005—711no—
494#1980—711no—
495#1966—711no—
496#1806—711no—
497#1793—711no—
498#1793—711no—
499C71#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—711no—
501C2×2−1+4—711no—
502C2×#137—711no—
503C2×#137—711no—
504C2×#137—711no—
505D4×Q8—1421no—
506D4×Q8—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1422no—
509#547—1421no—
510#547—1421no—
511#536—711no—
512#536—1421no—
513#536—1421no—
514#536C2×D7111yescharacteristic
515#532—711no—
516#532—1421no—
517C2×C4⋊Q8—711no—
518C2×C4⋊Q8—711no—
519C2×C4⋊Q8—711no—
520C2×C4⋊Q8—1421no—
521C4×#41—711no—
522C2×C4×Q8—711no—
523#464—1421no—
524#464—1421no—
525#462—1421no—
526#460—1421no—
527#456—1424no—
528#456—1424no—
529#441—1421no—
530#440—1421no—
531C4×Q16—1421no—
532C4×SD16—1421no—
533#428C2×D7111yescharacteristic
534#423—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104—711no—
537C2×#104—711no—
538C2×#104—711no—
539C2×#104—711no—
540C2×#104C2×D7111yescharacteristic
541#419—711no—
542#417—711no—
543#417—711no—
544#417C2×D7111yescharacteristic
545C2×#101—711no—
546C2×#101—711no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101C2×D7111yescharacteristic
549C4×M16—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391C2×D7111yescharacteristic
553#389—1422no—
554C4×C4⋊C4—711no—
555#339—711no—
556#339C2×D7111yescharacteristic
5572−1+4—2841no—
5582−1+4—2841no—
5592−1+4—2841no—
5602−1+4—2841no—
5612−1+4—1422no—
5622−1+4—1422no—
5632−1+4—1422no—
5642−1+4—1422no—
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1422no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1421no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41—1422no—
573C2×#41C22×D7111yescharacteristic
574C22×Q8—711no—
575C22×Q8—711no—
576C22×Q8—1421no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×Q8—1421no—
580C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
581#137—2841no—
582#137—2841no—
583#137—714no—
584#137—1422no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×Q16—1421no—
589C2×Q16—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C4⋊Q8—21no—
598C4⋊Q8—2841no—
599C4⋊Q8—2841no—
600C4⋊Q8—711no—
601C4⋊Q8—1422no—
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1421no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1422no—
608C4⋊Q8—1422no—
609C4⋊Q8—1422no—
610#127—711no—
611#124—21no—
612#124—711no—
613#124—711no—
614#124—1421no—
615#123—22no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618#123—1422no—
619#123—1422no—
620#123—1422no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—1422no—
624C22⋊Q8—1422no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629#121—1422no—
630#121—1422no—
631#121—1421no—
632#121—1421no—
633C4×Q8—711no—
634C4×Q8—711no—
635C4×Q8—1421no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×Q8—1421no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1422no—
646C4×D4—1422no—
647#117—1421no—
648#117C22×D7111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—712no—
650C2×C4⋊C4—712no—
651C2×C4⋊C4—1422no—
652C2×C4⋊C4—1422no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1422no—
655C2×C4⋊C4—1422no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C42—711no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—1421no—
661C2×C42—1421no—
662C2×C42C22×D7111yescharacteristic
663#107—21no—
664#106—21no—
665C4⋊C8—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667#104—22no—
668#104—2841no—
669#104—2841no—
670#104—1422no—
671#104—1422no—
672#104—1422no—
673#103—21no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#102—21no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#101—22no—
682#101—2841no—
683#101—2841no—
684#101—1422no—
685#97—1421no—
686C4×C8—1421no—
687#95—22no—
688#95—1421no—
689#95—1422no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—2844no—
695#41—2844no—
696#41—2842no—
697#41—2842no—
698#41—2842no—
699#41—2842no—
700#41—2842no—
701#41—2842no—
702#41—2844no—
703#41—2844no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—712no—
707#41—712no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41—1421no—
713#41—1421no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—2842no—
721C2×Q8—2842no—
722C2×Q8—2842no—
723C2×Q8—2842no—
724C2×Q8—2842no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—711no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—712no—
731C2×Q8—1422no—
732C2×Q8—1422no—
733C2×Q8—1421no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—711no—
747C2×D4—711no—
748C2×D4—1422no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4—1421no—
754C2×D4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—712no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1422no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1422no—
766C22×C4—1422no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4D4×D7112yes—
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773Q16—2842no—
774Q16—2842no—
775Q16—1424no—
776SD16—2842no—
777SD16—2842no—
778SD16—1424no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784M16—1421no—
785M16—1421no—
786M16D4×D7112yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—2844no—
796C4⋊C4—2841no—
797C4⋊C4—2841no—
798C4⋊C4—2844no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1424no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—22no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1422no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—21no—
826C42—2841no—
827C42—2841no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—711no—
831C42—711no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C42—1421no—
835C42—1421no—
836C23—21no—
837C23—1421no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—2844no—
847Q8—2844no—
848Q8—2841no—
849Q8—2841no—
850Q8—2841no—
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—712no—
855Q8—1422no—
856Q8—1421no—
857Q8—1421no—
858Q8—1422no—
859Q8—1421no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—2844no—
865D4—2844no—
866D4—2841no—
867D4—2841no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—712no—
871D4—1422no—
872D4—1422no—
873D4—1421no—
874D4—1421no—
875D4—1421no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—2844no—
890C2×C4—2844no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2844no—
893C2×C4—2842no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2844no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—711no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—1422no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1421no—
914C2×C4—1422no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4#41×D7111yescharacteristic
920C2×C4#1455617411yescharacteristic
921C2×C4#1455617411yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—2841no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—1422no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663311yescharacteristic
939C22#1798664111yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2842no—
947C4—2841no—
948C4—2842no—
949C4—2842no—
950C4—712no—
951C4—1421no—
952C4—1421no—
953C4—1421no—
954C4—1422no—
955C4#121×D7111yescharacteristic
956C4#1798656711yescharacteristic
957C4#1798663311yescharacteristic
958C4#1798664111yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—2842no—
963C2—5681no—
964C2#2259169111yescharacteristic
965C2#456×D7111yescharacteristic
966C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2038C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602122C2
hypercenter#2038D71
hypocenterC71#24233
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. C2×#17986184C2semidirect
4. C2×#17986183C2semidirect
5. #22597158C2semidirect
6. #22593330C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22589379C2semidirect
9. #22589374C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589182C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#2038C2semidirect
98. #14556161D4semidirect
474. Dic71#456semidirect
491. #2038D71semidirect
499. C71#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021222
#225978112
C2×#179861842
C2×#179861832
#225971582
#225933302
#225895592
#225893792
#225893742
#225892572
#225891822
#225883592
#225882982
#225882972
C71×#20382
#2423371