Finite Group Databasebeta

← #32032749

Subgroups — #32032749

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602121C211yesmaximal, characteristic
2#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593326C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589376C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#456×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D71—21no—
19Q8×C22⋊D71—21no—
20#17986648—21no—
21#17986648—21no—
22#17986648—22no—
23#17986648—22no—
24#17986573—21no—
25#17986573C2211yescharacteristic
26#17986570—21no—
27#17986570C2211yescharacteristic
28#17986545—21no—
29#17986545C2211yescharacteristic
30C2×#14556126—21no—
31C2×#14556126C2211yescharacteristic
32C2×#14556126C2211yescharacteristic
33#41×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986223—21no—
36#17986219—21no—
37#17986207—21no—
38#17986197—21no—
39#17986180—24no—
40#17986106—21no—
41#17986100—21no—
42Q16×Dic71—21no—
43SD16×Dic71—21no—
44#17986041C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50#17986008C2211yescharacteristic
51#17986001C2211yescharacteristic
52#17986000C2211yescharacteristic
53#17986000C2211yescharacteristic
54C2×#14556047C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56C2×#14556046C2211yescharacteristic
57M16×Dic71C2211yescharacteristic
58#17985932—22no—
59#17985906C2211yescharacteristic
60#17985905C2211yescharacteristic
61#17985894—22no—
62C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic
67C2×#137×C71C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
69#456×C71—24no—
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C2×#101×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D71—21no—
84#14556159—22no—
85#14556159—41no—
86C2×#11765855—21no—
87C2×#11765852—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556126—22no—
91#14556126—22no—
92#14556126—21no—
93#14556126—21no—
94#14556126—21no—
95#14556126—21no—
96#14556126—21no—
97#14556126—21no—
98#14556126—22no—
99#14556126—41no—
100#14556126D411yescharacteristic
101#14556124D411yescharacteristic
102#14556117—21no—
103#14556117D411yescharacteristic
104#14556115—21no—
105#14556115D411yescharacteristic
106#14556111—22no—
107#14556111—22no—
108#14556111—22no—
109#14556109—22no—
110#14556109—22no—
111#14556109—22no—
112#14556107—22no—
113#14556107—22no—
114#14556107—21no—
115#14556107—21no—
116#14556104—22no—
117#14556104—22no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556100—22no—
121#14556100—22no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129Q8×Dic71D411yescharacteristic
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71D411yescharacteristic
133D4×Dic71D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—22no—
135C4×C22⋊D71—22no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138#14556087—21no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
142C2×Dic71⋊C4—22no—
143C2×Dic71⋊C4—22no—
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C2×Dic71⋊C4—22no—
146C2×Dic71⋊C4D412yes—
147C2×Dic71⋊C4D412yes—
148C2×C4×Dic71—21no—
149C2×C4×Dic71—21no—
150C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152#14556062—21no—
153#14556060—21no—
154Dic71⋊C8—21no—
155Dic71⋊C8—21no—
156#14556056—41no—
157#14556055—22no—
158#14556055—41no—
159#14556054—22no—
160#14556053—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556052—21no—
165#14556050—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556047—41no—
169#14556046—22no—
170#14556046—41no—
171#14556038—21no—
172C8×Dic71—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95—22no—
175C71⋊#95—22no—
1762−1+4×C71—22no—
1772−1+4×C71—22no—
1782−1+4×C71—41no—
1792−1+4×C71—41no—
180C2×#41×C71—21no—
181C2×#41×C71—21no—
182C2×#41×C71—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C2×#41×C71C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C71—21no—
186C22×Q8×C71—21no—
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
189#137×C71—22no—
190#137×C71—22no—
191#137×C71—41no—
192#137×C71D414yescomplemented
193C2×Q16×C71—21no—
194C2×Q16×C71—21no—
195C2×SD16×C71—21no—
196C2×SD16×C71—21no—
197C2×M16×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊Q8×C71—22no—
200C4⋊Q8×C71—41no—
201C2×C4⋊C4×C71—22no—
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#101×C71—22no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—22no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—42no—
224C2×Dic142—42no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—42no—
227Q8×D71—42no—
228C2×D284C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—22no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C22×Dic71—22no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71C2×D412yes—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—22no—
242C2×C4×D71—21no—
243#11765855—42no—
244#11765852—42no—
245#11765849—21no—
246#11765849—21no—
247#11765849—21no—
248#11765849—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C2×C71⋊C8—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—41no—
256C4⋊Dic71—41no—
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
259Dic71⋊C4—24no—
260Dic71⋊C4—22no—
261Dic71⋊C4—22no—
262Dic71⋊C4—22no—
263Dic71⋊C4—22no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—22no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—44no—
271C22⋊Dic71—22no—
272C22⋊Dic71—22no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278(C2×D71)⋊C4—22no—
279(C2×D71)⋊C4—22no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71—41no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293#41×C71—21no—
294#41×C71—21no—
295#41×C71—21no—
296#41×C71—21no—
297#41×C71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—42no—
300#41×C71—42no—
301#41×C71—44no—
302#41×C71—44no—
303#41×C71—42no—
304#41×C71—42no—
305#41×C71C2×D412yes—
306#41×C71#4112yes—
307C2×Q8×C71—22no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×Q8×C71—21no—
313C2×Q8×C71—21no—
314C2×Q8×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—42no—
320C2×Q8×C71—42no—
321C2×Q8×C71—42no—
322C2×Q8×C71—42no—
323C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C71C2×D412yes—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—22no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—22no—
333C22×C4×C71—22no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2×D412yes—
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—24no—
340Q16×C71—42no—
341SD16×C71—24no—
342SD16×C71—42no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346M16×C71C2×D412yes—
347C2×C8×C71—21no—
348C2×C8×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—44no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—22no—
358Q8×C71—22no—
359Q8×C71—21no—
360Q8×C71—21no—
361Q8×C71—44no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71—41no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367Q8×C71—41no—
368Q8×C71#12112yes—
369D4×C71—22no—
370D4×C71—22no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—44no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71#12112yes—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—44no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—44no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—42no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—44no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—42no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425C2×Dic71#12011yescharacteristic
426D284—21no—
427D284—21no—
428C4×D71—44no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—41no—
431Dic142—21no—
432Dic142—21no—
433Dic142—44no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438C8×C71—22no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71D4211yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—42no—
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71#53511yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71#45612yescomplemented
475#24233—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—42no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#240811yescharacteristic
481C2×C71C2×#45611yescharacteristic
482C2×C71#302011yescharacteristic
483D71—81no—
484#3499—711no—
485#3037—711no—
486C2×#456—711no—
487C2×#456D7111yescharacteristic, complemented
488C4×#137—711no—
489#2546—711no—
490#2038—711no—
491#2038—711no—
492#2005—711no—
493#2005—711no—
494#1980—711no—
495#1966—711no—
496#1806—711no—
497#1793—711no—
498#1793—711no—
499C71#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—711no—
501C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
502C2×#137—711no—
503C2×#137C2×D7111yescharacteristic
504C2×#137C2×D7111yescharacteristic
505D4×Q8—1421no—
506D4×Q8—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1422no—
509#547—1421no—
510#547—1421no—
511#536—711no—
512#536—711no—
513#536—1421no—
514#536—1421no—
515#532—711no—
516#532—1421no—
517C2×C4⋊Q8—711no—
518C2×C4⋊Q8—711no—
519C2×C4⋊Q8—1421no—
520C2×C4⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
521C4×#41—711no—
522C2×C4×Q8—711no—
523#464—1421no—
524#464—1421no—
525#462—1421no—
526#460—1421no—
527#456—24no—
528#456—1424no—
529#441—1421no—
530#440—1421no—
531C4×Q16—1421no—
532C4×SD16—1421no—
533#428—711no—
534#423—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104—711no—
537C2×#104—711no—
538C2×#104—711no—
539C2×#104C2×D7111yescharacteristic
540C2×#104C2×D7111yescharacteristic
541#419—711no—
542#417—711no—
543#417—711no—
544#417—711no—
545C2×#101—711no—
546C2×#101—711no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101C2×D7111yescharacteristic
549C4×M16—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391—711no—
553#389—1422no—
554C4×C4⋊C4—711no—
555#339—711no—
556#339—711no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—2841no—
5622−1+4—2841no—
5632−1+4—1422no—
5642−1+4—1422no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C2×#41C22×D7111yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—711no—
577C22×Q8—1421no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
580C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
581#137—22no—
582#137—22no—
583#137—41no—
584#137—2841no—
585#137—1422no—
586#137C22⋊D7114yescomplemented
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—1421no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—41no—
599C4⋊Q8—2841no—
600C4⋊Q8—711no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1422no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1422no—
608C4⋊Q8—1422no—
609C4⋊Q8—1421no—
610#127—711no—
611#124—711no—
612#124—711no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#123—1422no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618#123—1422no—
619#123—1422no—
620#123—1422no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633C4×Q8—711no—
634C4×Q8—711no—
635C4×Q8—1421no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×Q8—1421no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—712no—
651C2×C4⋊C4—712no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1422no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4—1422no—
658C2×C42—711no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—1421no—
661C2×C42—1421no—
662C2×C42C22×D7111yescharacteristic
663#107—1421no—
664#106—1421no—
665C4⋊C8—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667#104—22no—
668#104—22no—
669#104—2841no—
670#104—2841no—
671#104—1422no—
672#104—1422no—
673#103—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#101—22no—
682#101—2841no—
683#101—2841no—
684#101—1422no—
685#97—1421no—
686C4×C8—1421no—
687#95—1421no—
688#95—1422no—
689#95—1422no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41C2×C22⋊D7112yes—
713#41#1176586412yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—42no—
727C2×Q8—42no—
728C2×Q8—42no—
729C2×Q8—42no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—2842no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—711no—
735C2×Q8—1422no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
743C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
744C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—711no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7111yescharacteristic
754C2×D4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1422no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4D4×D7112yes—
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773Q16—24no—
774Q16—42no—
775Q16—2842no—
776SD16—24no—
777SD16—42no—
778SD16—2842no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—1421no—
783M16—1421no—
784M16—1421no—
785M16—1421no—
786M16C2×C22⋊D7112yes—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—2844no—
793C4⋊C4—2841no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—1422no—
798C4⋊C4—1422no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1424no—
806C4⋊C4—1422no—
807C4⋊C4—1422no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2841no—
826C42—2841no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—711no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C42—1421no—
835C42—1421no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—44no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—2844no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—2841no—
856Q8—2841no—
857Q8—1421no—
858Q8—1421no—
859Q8#1455610012yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2844no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—1421no—
874D4—1421no—
875D4#1455610012yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—2844no—
894C2×C4—2844no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—711no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—711no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617311yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—2841no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
939C22#1798663611yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—42no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—5681no—
951C4—712no—
952C4—1421no—
953C4—1421no—
954C4—1421no—
955C4C2×#1455610011yescharacteristic
956C4#1798656411yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
958C4#1798663611yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2#2259169311yescharacteristic
965C2#456×D7111yescharacteristic
966C2#2259770511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#456×C71C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602121C2
hypercenterC2×#456D71
hypocenterC71#24233
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597809C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. #137×Dic71C2semidirect
5. #22593326C2semidirect
6. #22589558C2semidirect
7. #22589556C2semidirect
8. #22589376C2semidirect
9. #22589373C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589182C2semidirect
12. #22588358C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588299C2semidirect
15. C2×#456×C71C2semidirect
192. #137×C71D4semidirect
474. Dic71#456semidirect
487. C2×#456D71semidirect
499. C71#24233semidirect
586. #137C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021212
#225978092
C2×#179861802
#137×Dic712
#225933262
#225895582
#225895562
#225893762
#225893732
#225892572
#225891822
#225883582
#225883002
#225882992
C2×#456×C712
#2423371