Finite Group Databasebeta

← #32032751

Subgroups — #32032751

Order 18176.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602121C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593330C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589375C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588358C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556161C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic
19C2×#14556158C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D71—21no—
21Q8×C22⋊D71—21no—
22#17986648—21no—
23#17986648—21no—
24#17986648—22no—
25#17986648—22no—
26#17986573—21no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986570—21no—
29#17986570C2211yescharacteristic
30#17986545—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic
33C2×#14556126—21no—
34C2×#14556126C2211yescharacteristic
35C2×#14556126C2211yescharacteristic
36#41×Dic71C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic
38#17986224—21no—
39#17986220—21no—
40#17986208—21no—
41#17986198—21no—
42#17986183—24no—
43#17986182—24no—
44#17986103—21no—
45#17986096—21no—
46#17986091—21no—
47#17986090—21no—
48#17986039C2211yescharacteristic
49#17986022C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic
52C2×#14556055C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986009C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56C2×#14556047C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic
58C2×#14556046C2211yescharacteristic
59M16×Dic71C2211yescharacteristic
60#17985933—22no—
61#17985904C2211yescharacteristic
62#17985896—22no—
63C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
64#17985760C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
67C2×#104×C71C2211yescharacteristic
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69#417×C71C2211yescharacteristic
70#417×C71C2211yescharacteristic
71C2×#101×C71C2211yescharacteristic
72#391×C71C2211yescharacteristic
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765865C2311yescharacteristic
79C2×#11765864—22no—
80C2×#11765864—21no—
81C22×Dic142—21no—
82C22×Dic142C2311yescharacteristic
83C22×Dic142C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D71—21no—
85#14556161—22no—
86#14556161—41no—
87#14556158—22no—
88#14556158—22no—
89#14556158—41no—
90#14556158D414yescomplemented
91C2×Dic284—21no—
92C2×#11765855—21no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765853—21no—
96C2×#11765853—21no—
97C2×#11765849C2311yescharacteristic
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99#14556128—22no—
100#14556128—41no—
101#14556126—22no—
102#14556126—22no—
103#14556126—21no—
104#14556126—22no—
105#14556126—21no—
106#14556126—21no—
107#14556126—21no—
108#14556126—21no—
109#14556126—21no—
110#14556126—41no—
111#14556126D411yescharacteristic
112#14556124D411yescharacteristic
113#14556117—21no—
114#14556117D411yescharacteristic
115#14556115—21no—
116#14556115D411yescharacteristic
117#14556111—22no—
118#14556111—22no—
119#14556111—22no—
120#14556109—22no—
121#14556109—22no—
122#14556109—22no—
123#14556107—22no—
124#14556107—22no—
125#14556107—21no—
126#14556107—21no—
127#14556104—22no—
128#14556104—22no—
129#14556104—21no—
130#14556104—21no—
131#14556100—22no—
132#14556100—22no—
133#14556100—21no—
134#14556100—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic
136Q8×Dic71D411yescharacteristic
137#14556093—21no—
138#14556093—21no—
139#14556093—21no—
140#14556093—21no—
141D4×Dic71—21no—
142D4×Dic71—21no—
143D4×Dic71D411yescharacteristic
144D4×Dic71D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D71—22no—
146C4×C22⋊D71—22no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149#14556087—21no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71—22no—
152C2×Dic71⋊C4—22no—
153C2×Dic71⋊C4—22no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—22no—
157C2×Dic71⋊C4D412yes—
158C2×Dic71⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic71—21no—
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
163#14556061—21no—
164#14556059—21no—
165Dic71⋊C8—21no—
166Dic71⋊C8—21no—
167#14556056—22no—
168#14556055—22no—
169#14556055—22no—
170#14556054—41no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556051—21no—
174#14556048—21no—
175#14556047—22no—
176#14556046—22no—
177#14556046—41no—
178#14556038—21no—
179C8×Dic71—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—22no—
1822−1+4×C71—22no—
1832−1+4×C71—22no—
1842−1+4×C71—41no—
1852−1+4×C71—41no—
186C2×#41×C71—21no—
187C2×#41×C71—21no—
188C2×#41×C71—22no—
189C2×#41×C71C2311yescharacteristic
190C2×#41×C71C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71—21no—
192C22×Q8×C71—21no—
193C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
194C2×M16×C71C2311yescharacteristic
195C2×M16×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198#104×C71—22no—
199#104×C71—41no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204#101×C71—41no—
205#95×C71—22no—
206#11765865—21no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—42no—
211#11765865—42no—
212#11765864—44no—
213#11765864—44no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—22no—
221C2×Dic142—21no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—42no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142C2×D412yes—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—22no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C22×Dic71—22no—
240C22×Dic71—21no—
241C22×Dic71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71C2×D412yes—
245C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D71—22no—
248C2×C4×D71—21no—
249Dic284—42no—
250#11765855—24no—
251#11765855—42no—
252#11765854—42no—
253#11765853—24no—
254#11765853—42no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257#11765849—21no—
258#11765849C2×D412yes—
259C2×C71⋊C8—21no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—44no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—24no—
267Dic71⋊C4—22no—
268Dic71⋊C4—22no—
269Dic71⋊C4—22no—
270Dic71⋊C4—22no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—22no—
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—44no—
278Dic71⋊C4—41no—
279Dic71⋊C4—41no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—41no—
297C4×Dic71—41no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—42no—
309#41×C71—42no—
310#41×C71—44no—
311#41×C71—44no—
312#41×C71—42no—
313#41×C71—42no—
314#41×C71C2×D412yes—
315#41×C71#4112yes—
316C2×Q8×C71—22no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—42no—
324C2×Q8×C71—42no—
325C2×Q8×C71—42no—
326C2×Q8×C71—42no—
327C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—22no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—22no—
336C22×C4×C71—22no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71—21no—
340C22×C4×C71C2×D412yes—
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342M16×C71—21no—
343M16×C71—21no—
344M16×C71—21no—
345M16×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356Q8×C71—21no—
357Q8×C71—21no—
358Q8×C71—21no—
359Q8×C71—44no—
360Q8×C71—41no—
361Q8×C71—41no—
362Q8×C71—41no—
363Q8×C71—41no—
364Q8×C71#12112yes—
365D4×C71—22no—
366D4×C71—22no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—21no—
370D4×C71—44no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71#12112yes—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—22no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—44no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—44no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—42no—
401C2×Dic71—22no—
402C2×Dic71—22no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—41no—
411C2×Dic71—42no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—44no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—42no—
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422D284—21no—
423D284—21no—
424C4×D71—44no—
425C4×D71—41no—
426C4×D71—41no—
427Dic142—22no—
428Dic142—22no—
429Dic142—21no—
430Dic142—21no—
431Dic142—44no—
432Dic142—41no—
433Dic142—41no—
434Dic142—41no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438C8×C71—41no—
439C8×C71—41no—
440C71⋊C8—22no—
441C71⋊C8—41no—
442C22×C71—21no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—22no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71—41no—
449C22×C71—41no—
450C22×C71C2×#12011yescharacteristic
451C22×C71D4211yescharacteristic
452C22×C71#54611yescharacteristic
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C4×C71—22no—
457C4×C71—42no—
458C4×C71—42no—
459C4×C71—41no—
460C4×C71—81no—
461C4×C71C2×#12111yescharacteristic
462C4×C71#53511yescharacteristic
463C4×C71D4211yescharacteristic
464C4×C71#54611yescharacteristic
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—42no—
469Dic71—41no—
470Dic71—42no—
471Dic71—42no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71#45612yescomplemented
475#24233—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—42no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#240811yescharacteristic
481C2×C71C2×#45611yescharacteristic
482C2×C71#302011yescharacteristic
483D71—81no—
484#3499—711no—
485#3037—711no—
486C2×#456—711no—
487C2×#456—711no—
488C4×#137—711no—
489#2546—711no—
490#2038—711no—
491#2038—711no—
492#2005—711no—
493#2005—711no—
494#1980—711no—
495#1966—711no—
496#1806—711no—
497#1793—711no—
498#1793D7111yescharacteristic, complemented
499C71#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×2−1+4—711no—
501C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
502C2×#137—711no—
503C2×#137—711no—
504C2×#137—711no—
505D4×Q8—1421no—
506D4×Q8—1421no—
507#547—1422no—
508#547—1422no—
509#547—1421no—
510#547—1421no—
511#536—711no—
512#536—711no—
513#536—1421no—
514#536—1421no—
515#532—711no—
516#532—1421no—
517C2×C4⋊Q8—711no—
518C2×C4⋊Q8—711no—
519C2×C4⋊Q8—711no—
520C2×C4⋊Q8—1421no—
521C4×#41—711no—
522C2×C4×Q8—711no—
523#464—1421no—
524#464—1421no—
525#462—1421no—
526#460—1421no—
527#456—1424no—
528#456—1424no—
529#441—1421no—
530#440—1421no—
531C4×Q16—1421no—
532C4×SD16—1421no—
533#428—711no—
534#423—711no—
535C2×#104—711no—
536C2×#104—711no—
537C2×#104—711no—
538C2×#104—711no—
539C2×#104C2×D7111yescharacteristic
540C2×#104C2×D7111yescharacteristic
541#419—711no—
542#417—711no—
543#417C2×D7111yescharacteristic
544#417C2×D7111yescharacteristic
545C2×#101—711no—
546C2×#101—711no—
547C2×#101—711no—
548C2×#101C2×D7111yescharacteristic
549C4×M16—711no—
550#398—1422no—
551#391—711no—
552#391C2×D7111yescharacteristic
553#389—1422no—
554C4×C4⋊C4—711no—
555#339—711no—
556#339—711no—
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—2841no—
5622−1+4—2841no—
5632−1+4—1422no—
5642−1+4—1422no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—1421no—
570C2×#41—1422no—
571C2×#41—1421no—
572C2×#41C22×D7111yescharacteristic
573C2×#41C22×D7111yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—711no—
577C22×Q8—711no—
578C22×Q8—1421no—
579C22×Q8—1421no—
580C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
581#137—2841no—
582#137—2841no—
583#137—714no—
584#137—1422no—
585#137—1422no—
586#137—1422no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×Q16—1421no—
589C2×Q16—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×SD16—1421no—
593C2×M16—711no—
594C2×M16—711no—
595C2×M16C22×D7111yescharacteristic
596C2×M16C22×D7111yescharacteristic
597C4⋊Q8—2841no—
598C4⋊Q8—2841no—
599C4⋊Q8—711no—
600C4⋊Q8—1422no—
601C4⋊Q8—1421no—
602C4⋊Q8—1421no—
603C4⋊Q8—1421no—
604C4⋊Q8—1421no—
605C4⋊Q8—1422no—
606C4⋊Q8—1421no—
607C4⋊Q8—1422no—
608C4⋊Q8—1422no—
609C4⋊Q8—1421no—
610#127—711no—
611#124—711no—
612#124—711no—
613#124—1421no—
614#124—1421no—
615#123—1422no—
616#123—1422no—
617#123—1422no—
618#123—1422no—
619#123—1422no—
620#123—1422no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1422no—
626C22⋊Q8—1422no—
627C22⋊Q8—1422no—
628C22⋊Q8—1422no—
629#121—1421no—
630#121—1421no—
631#121—1422no—
632#121—1422no—
633C4×Q8—711no—
634C4×Q8—711no—
635C4×Q8—1421no—
636C4×Q8—1421no—
637C4×Q8—1421no—
638C4×Q8—1421no—
639C4×D4—711no—
640C4×D4—711no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1422no—
644C4×D4—1422no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647#117—711no—
648#117—1421no—
649C2×C4⋊C4—712no—
650C2×C4⋊C4—712no—
651C2×C4⋊C4—1421no—
652C2×C4⋊C4—1422no—
653C2×C4⋊C4—1422no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1422no—
656C2×C4⋊C4—1422no—
657C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
658C2×C42—711no—
659C2×C42—711no—
660C2×C42—1421no—
661C2×C42—1421no—
662C2×C42C22×D7111yescharacteristic
663#107—1421no—
664#106—1421no—
665C4⋊C8—1421no—
666C4⋊C8—1421no—
667#104—22no—
668#104—41no—
669#104—2841no—
670#104—1422no—
671#104—1422no—
672#104—1422no—
673#103—21no—
674#103—21no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#103—1421no—
678#102—21no—
679#102—21no—
680#102—1421no—
681#101—41no—
682#101—2841no—
683#101—1422no—
684#101—1422no—
685#97—1421no—
686C4×C8—1421no—
687#95—22no—
688#95—1421no—
689#95—1422no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—21no—
695#41—21no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—42no—
701#41—42no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2842no—
705#41—2842no—
706#41—2844no—
707#41—2844no—
708#41—1421no—
709#41—1421no—
710#41—1421no—
711#41—1421no—
712#41D4×D7112yes—
713#41#1176586512yes—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8—2842no—
726C2×Q8—2842no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—711no—
730C2×Q8—712no—
731C2×Q8—1422no—
732C2×Q8—1421no—
733C2×Q8—1421no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
744C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
745C2×D4—21no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—711no—
749C2×D4—1421no—
750C2×D4—1421no—
751C2×D4—1422no—
752C2×D4—1421no—
753C2×D4D4×D7111yescharacteristic
754C2×D4D4×D7111yescharacteristic
755C22×C4—21no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—711no—
763C22×C4—712no—
764C22×C4—1422no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1422no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4D4×D7112yes—
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773Q16—2842no—
774Q16—2842no—
775Q16—1424no—
776SD16—2842no—
777SD16—2842no—
778SD16—1424no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—712no—
784M16—1421no—
785M16—1421no—
786M16—1421no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—1421no—
790C2×C8—1421no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—2844no—
794C4⋊C4—2841no—
795C4⋊C4—2841no—
796C4⋊C4—2844no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1422no—
800C4⋊C4—1422no—
801C4⋊C4—1422no—
802C4⋊C4—1422no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1424no—
808C4⋊C4—1422no—
809C4⋊C4—1422no—
810C4⋊C4—1422no—
811C4⋊C4—1422no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1422no—
815C22⋊C4—1422no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1422no—
821C22⋊C4—1422no—
822C22⋊C4—1421no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—2841no—
826C42—2841no—
827C42—711no—
828C42—711no—
829C42—711no—
830C42—711no—
831C42—1421no—
832C42—1421no—
833C42—1421no—
834C42—1421no—
835C42—1421no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—1421no—
839C23C2×D4×D7111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—44no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—2844no—
849Q8—2841no—
850Q8—2841no—
851Q8—2841no—
852Q8—2841no—
853Q8—2841no—
854Q8—2841no—
855Q8—1422no—
856Q8—1421no—
857Q8—1421no—
858Q8—1422no—
859Q8#1455610112yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—21no—
865D4—44no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2844no—
869D4—2841no—
870D4—2841no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—1421no—
874D4—1421no—
875D4#1455610112yes—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—44no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—2844no—
893C2×C4—2844no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2842no—
899C2×C4—2842no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2841no—
902C2×C4—2841no—
903C2×C4—711no—
904C2×C4—711no—
905C2×C4—711no—
906C2×C4—711no—
907C2×C4—1422no—
908C2×C4—1422no—
909C2×C4—1422no—
910C2×C4—1422no—
911C2×C4—1421no—
912C2×C4—1421no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1422no—
916C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
920C2×C4#1455617311yescharacteristic
921C2×C4#1455617311yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—2841no—
925C8—1422no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22#120×D7111yescharacteristic
938C22#1798663111yescharacteristic
939C22#1798663911yescharacteristic
940C4—22no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—2842no—
946C4—2841no—
947C4—2841no—
948C4—2841no—
949C4—2842no—
950C4—2842no—
951C4—712no—
952C4—1421no—
953C4—1421no—
954C4—1421no—
955C4C2×#1455610111yescharacteristic
956C4#1798656411yescharacteristic
957C4#1798663111yescharacteristic
958C4#1798663911yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—42no—
962C2—81no—
963C2—5681no—
964C2#2259169511yescharacteristic
965C2#456×D7111yescharacteristic
966C2#2259770111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1793C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602121C2
hypercenter#1793D71
hypocenterC71#24233
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986182C2semidirect
5. #22597164C2semidirect
6. #22593330C2semidirect
7. #22589557C2semidirect
8. #22589555C2semidirect
9. #22589378C2semidirect
10. #22589375C2semidirect
11. #22589257C2semidirect
12. #22589182C2semidirect
13. #22588358C2semidirect
14. #22588297C2semidirect
15. C71×#1793C2semidirect
90. #14556158D4semidirect
474. Dic71#456semidirect
498. #1793D71semidirect
499. C71#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021212
#225978112
C2×#179861832
C2×#179861822
#225971642
#225933302
#225895572
#225895552
#225893782
#225893752
#225892572
#225891822
#225883582
#225882972
C71×#17932
#2423371