Finite Group Databasebeta

← #32032757

Subgroups — #32032757

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593312C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589360C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C2×#14556153C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22#17986211—21no—
23#17986211—21no—
24#17986201—21no—
25#17986191—21no—
26#17986172—24no—
27#17986167—24no—
28#17986109—21no—
29#17986097—21no—
30C4×#11765852—21no—
31C4×#11765850—21no—
32#17986042C2211yescharacteristic, complemented
33#17986023C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40#17986003C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
49#17985915—22no—
50#17985906C2211yescharacteristic, complemented
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985875—22no—
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985758C2211yescharacteristic, complemented
55#17985758C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
58#548×C71—21no—
59#548×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62#546×C71—22no—
63#546×C71—22no—
64#536×C71—21no—
65#536×C71C2211yescharacteristic
66#535×C71—21no—
67#535×C71C2211yescharacteristic
68#532×C71—21no—
69#532×C71C2211yescharacteristic
70C2×#124×C71—21no—
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C4×#41×C71C2211yescharacteristic
73C22×D284C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D71—22no—
75C22×C4×D71—21no—
76#14556153—22no—
77#14556153—22no—
78#14556153—22no—
79#14556153—41no—
80#14556153—41no—
81#14556153D414yescomplemented
82C2×#11765852—21no—
83C2×#11765852—21no—
84C2×#11765852—21no—
85C2×#11765850—21no—
86C2×#11765850—21no—
87C2×#11765850—21no—
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765849C2311yescharacteristic
92#14556124—22no—
93#14556124—41no—
94#14556117—22no—
95#14556117—41no—
96C4×D284—21no—
97C4×D284—21no—
98C4×D284—21no—
99C4×D284—21no—
100C2×C4⋊Dic71—21no—
101C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—21no—
108#14556059—21no—
109C4⋊(C71⋊C8)—21no—
110C4⋊(C71⋊C8)—21no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055—22no—
115#14556055—41no—
116#14556055—41no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556048—21no—
124#14556048—21no—
125#14556047—22no—
126#14556047—41no—
127#14556045—22no—
128#14556045—41no—
129#14556039—21no—
130C4×C71⋊C8—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—22no—
1332−1+4×C71—22no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—41no—
1362−1+4×C71—41no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—41no—
140H(5,𝔽2)×C71—41no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71C2311yescharacteristic
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71—21no—
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C71—21no—
157C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
158#127×C71—21no—
159#127×C71D411yescharacteristic, complemented
160#124×C71—22no—
161#124×C71—22no—
162#124×C71—21no—
163#124×C71—21no—
164#124×C71—21no—
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#124×C71—21no—
168#124×C71D411yescharacteristic, complemented
169#124×C71D411yescharacteristic, complemented
170#123×C71—22no—
171#123×C71—22no—
172#123×C71—22no—
173C22⋊Q8×C71—22no—
174C22⋊Q8×C71—22no—
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177#121×C71—22no—
178#121×C71—22no—
179#121×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#120×C71—22no—
186#120×C71—22no—
187#120×C71—22no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
190C4×D4×C71—22no—
191C4×D4×C71—22no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
197C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
198#117×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C22⋊C4×C71D412yes—
203C2×C22⋊C4×C71D412yes—
204C2×C42×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D412yes—
213C2×C22⋊D71—44no—
214C2×C22⋊D71—44no—
215C2×C22⋊D71—82no—
216C22×Dic71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C2×C4×D71—41no—
220C2×C4×D71—41no—
221C2×C4×D71—82no—
222#11765852—24no—
223#11765852—42no—
224#11765852—42no—
225#11765850—24no—
226#11765850—42no—
227#11765850—42no—
228#11765849—21no—
229#11765849—21no—
230#11765849—21no—
231#11765849—21no—
232#11765849—21no—
233#11765849—21no—
234#11765849—21no—
235#11765849C2×D412yes—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243C22⋊Dic71—82no—
244(C2×D71)⋊C4—44no—
245(C2×D71)⋊C4—41no—
246(C2×D71)⋊C4—41no—
247C4×Dic71—21no—
248C4×Dic71—21no—
249C4×Dic71—21no—
250C4×Dic71—21no—
251C24×C71—22no—
252C24×C71C2×D412yes—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—21no—
261#41×C71—21no—
262#41×C71—21no—
263#41×C71—42no—
264#41×C71—42no—
265#41×C71—44no—
266#41×C71—44no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71—42no—
271#41×C71—42no—
272#41×C71—42no—
273#41×C71C2×D412yes—
274#41×C71#4112yes—
275C2×Q8×C71—22no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—21no—
280C2×Q8×C71—21no—
281C2×Q8×C71—21no—
282C2×Q8×C71—42no—
283C2×Q8×C71—42no—
284C2×Q8×C71—42no—
285C2×Q8×C71—42no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—22no—
296C2×D4×C71—22no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—42no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—44no—
308C2×D4×C71—44no—
309C2×D4×C71—42no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—22no—
316C22×C4×C71—22no—
317C22×C4×C71—22no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71—21no—
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71C2×D412yes—
323C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71—22no—
327C4⋊C4×C71—22no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71—21no—
330C4⋊C4×C71—21no—
331C4⋊C4×C71—21no—
332C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22⋊C4×C71—22no—
335C22⋊C4×C71—22no—
336C22⋊C4×C71—22no—
337C22⋊C4×C71—22no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—22no—
342C22⋊C4×C71—22no—
343C22⋊C4×C71—22no—
344C22⋊C4×C71—22no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—21no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—44no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71—42no—
365C23×C71—82no—
366C23×C71—82no—
367C23×C71C22×D411yescharacteristic
368C22×D71—22no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—21no—
377Q8×C71—21no—
378Q8×C71—44no—
379Q8×C71—41no—
380Q8×C71—41no—
381Q8×C71—41no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71#12112yes—
384D4×C71—22no—
385D4×C71—22no—
386D4×C71—21no—
387D4×C71—21no—
388D4×C71—21no—
389D4×C71—21no—
390D4×C71—21no—
391D4×C71—44no—
392D4×C71—44no—
393D4×C71—44no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—41no—
396D4×C71—41no—
397D4×C71—41no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—81no—
403D4×C71—81no—
404D4×C71—82no—
405D4×C71—82no—
406D4×C71#12112yes—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—22no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—22no—
414C2×C4×C71—21no—
415C2×C4×C71—22no—
416C2×C4×C71—22no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—41no—
419C2×C4×C71—44no—
420C2×C4×C71—44no—
421C2×C4×C71—44no—
422C2×C4×C71—41no—
423C2×C4×C71—41no—
424C2×C4×C71—41no—
425C2×C4×C71—41no—
426C2×C4×C71—81no—
427C2×C4×C71—81no—
428C2×C4×C71#12011yescharacteristic
429C2×C4×C71#12011yescharacteristic
430C2×C4×C71#12011yescharacteristic
431C2×C4×C71#12011yescharacteristic
432C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D71—88no—
439C2×Dic71—22no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—42no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447D284—22no—
448D284—22no—
449D284—41no—
450D284—41no—
451C4×D71—82no—
452C4×D71—82no—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—22no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—42no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—42no—
467C22×C71—41no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—42no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—82no—
472C22×C71—82no—
473C22×C71—164no—
474C22×C71C2×#12011yescharacteristic
475C22×C71D4211yescharacteristic
476C22×C71#54611yescharacteristic
477C2×D71—44no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—82no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—81no—
482C4×C71—22no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71C2×#12111yescharacteristic
493C4×C71#53511yescharacteristic
494C4×C71D4211yescharacteristic
495C4×C71#54611yescharacteristic
496Dic71—42no—
497Dic71—81no—
498Dic71—81no—
499#24234—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71—82no—
505C2×C71—81no—
506C2×C71#240811yescharacteristic
507C2×C71#301811yescharacteristic
508C2×C71#302111yescharacteristic
509D71—82no—
510#3500D7111yescharacteristic, complemented
511#3036—711no—
512C2×#454—711no—
513C2×#453—711no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
515#2544—711no—
516#2038—711no—
517#2037—711no—
518#2003—711no—
519#2002—711no—
520#1980—711no—
521#1967—711no—
522#1806—711no—
523#1793—711no—
524#1792—711no—
525C71#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
527C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
528C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
531#548—21no—
532#548—21no—
533#546—21no—
534#546—21no—
535#546—22no—
536#546—22no—
537#536—21no—
538#536C2×D7111yescharacteristic
539#535—21no—
540#535C2×D7111yescharacteristic
541#532—21no—
542#532C2×D7111yescharacteristic
543C2×#127—711no—
544C2×#124—21no—
545C2×#124—711no—
546C2×#124C2×D7111yescharacteristic
547C4×#41C2×D7111yescharacteristic
548C2×C4×D4—711no—
549#463—1421no—
550#463—1421no—
551#461—1421no—
552#459—1421no—
553#454—1424no—
554#453—1424no—
555#442—1421no—
556#440—1421no—
557C4×SD16—1421no—
558C4×D8—1421no—
559#428—711no—
560#423—711no—
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104—711no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567#418—711no—
568#417—711no—
569#417—711no—
570#417—711no—
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#100—711no—
574C2×#100—711no—
575C4×M16—711no—
576#394—1422no—
577#391—711no—
578#390—711no—
579#386—1422no—
580C4×C4⋊C4—711no—
581#339—711no—
582#339—711no—
5832−1+4—22no—
5842−1+4—22no—
5852−1+4—41no—
5862−1+4—41no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41C22×D7111yescharacteristic
597C2×#41C22×D7111yescharacteristic
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—22no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—711no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—1421no—
609AGL(1,ℤ/8)—2841no—
610AGL(1,ℤ/8)—2841no—
611AGL(1,ℤ/8)—714no—
612AGL(1,ℤ/8)—1422no—
613AGL(1,ℤ/8)—1422no—
614AGL(1,ℤ/8)—1422no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×SD16—1421no—
617C2×SD16—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620C2×D8—1421no—
621C2×M16—711no—
622C2×M16—711no—
623C2×M16—711no—
624C2×M16—711no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
627#127—21no—
628#127—2841no—
629#127—1422no—
630#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
631#124—22no—
632#124—22no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—21no—
637#124—21no—
638#124—21no—
639#124—2841no—
640#124—1422no—
641#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
642#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
643#123—22no—
644#123—22no—
645#123—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#120—22no—
659#120—22no—
660#120—22no—
661C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
662C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
663C4×D4—22no—
664C4×D4—22no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
674C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
675#117—21no—
676#117C22×D7111yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1422no—
683C2×C22⋊C4—1422no—
684C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
685C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—711no—
688C2×C42—711no—
689C2×C42C22×D7111yescharacteristic
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C4⋊C8—1421no—
694#104—2841no—
695#104—2841no—
696#104—1422no—
697#104—1422no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#103—1421no—
701#103—1421no—
702#103—1421no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#101—2841no—
709#101—1422no—
710#100—2841no—
711#100—1422no—
712#97—1421no—
713C4×C8—1421no—
714#95—1421no—
715#95—1422no—
716C24—22no—
717C24—1421no—
718C24C2×C22⋊D7112yes—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—44no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41D4×D7112yes—
740#41#1176586412yes—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—42no—
752C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
753C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—22no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—2844no—
778C2×D4—2844no—
779C2×D4—5682no—
780C2×D4—712no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—2841no—
798C22×C4—2841no—
799C22×C4—5682no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
804C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807SD16—2842no—
808SD16—2842no—
809SD16—1424no—
810D8—2842no—
811D8—2842no—
812D8—1424no—
813M16—712no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16—1421no—
817M16—1421no—
818M16—1421no—
819M16—1421no—
820M16—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—2842no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
835C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—2844no—
852C22⋊C4—2841no—
853C22⋊C4—2841no—
854C22⋊C4—5682no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—1421no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
863C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
864C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—2842no—
878C23—2842no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—1422no—
882C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—21no—
888Q8—44no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8#1455609912yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—2841no—
917D4—2841no—
918D4—5688no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4#1455609912yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—44no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—2842no—
947C2×C4—2841no—
948C2×C4—2841no—
949C2×C4—2841no—
950C2×C4—5682no—
951C2×C4—5682no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4#1455609711yescharacteristic
954C2×C4#1455609711yescharacteristic
955C2×C4#1455609711yescharacteristic
956C2×C4#1455609711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
960C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617311yescharacteristic
963C8—2841no—
964C8—2841no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—164no—
984C22—2844no—
985C22—2842no—
986C22—5682no—
987C22—5681no—
988C22—5681no—
989C22C2×#1455609711yescharacteristic
990C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
991C22#1798664311yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—41no—
1001C4—41no—
1002C4—2842no—
1003C4—5681no—
1004C4—5681no—
1005C4C2×#1455609911yescharacteristic
1006C4#1798656611yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1008C4#1798664311yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—82no—
1013C2—81no—
1014C2—81no—
1015C2—5682no—
1016C2#2259169011yescharacteristic
1017C2#2259768911yescharacteristic
1018C2#2259771211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3500C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3500D71
hypocenterC71#24234
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597800C2semidirect
2. C2×#17986172C2semidirect
3. C2×#17986167C2semidirect
4. C4×#14556153C2semidirect
5. #22593312C2semidirect
6. #22589554C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589360C2semidirect
9. #22589353C2semidirect
10. #22589260C2semidirect
11. #22589190C2semidirect
12. #22588360C2semidirect
13. #22588299C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
15. C71×#3500C2semidirect
18. C2×#14556153C22semidirect
20. C2×#14556117C22semidirect
21. C2×C4×D284C22semidirect
32. #17986042C22semidirect
33. #17986023C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. #17986003C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556047C22semidirect
45. C2×#14556047C22semidirect
48. C4×#11765849C22semidirect
50. #17985906C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
54. #17985758C22semidirect
55. #17985758C22semidirect
81. #14556153D4semidirect
157. C4⋊Q8×C71D4semidirect
159. #127×C71D4semidirect
168. #124×C71D4semidirect
169. #124×C71D4semidirect
188. C4×Q8×C71D4semidirect
189. C4×Q8×C71D4semidirect
196. C4×D4×C71D4semidirect
197. C4×D4×C71D4semidirect
510. #3500D71semidirect
525. C71#24234semidirect
626. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
630. #127C22⋊D71semidirect
641. #124C22⋊D71semidirect
642. #124C22⋊D71semidirect
661. C4×Q8C22⋊D71semidirect
662. C4×Q8C22⋊D71semidirect
673. C4×D4C22⋊D71semidirect
674. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978002
C2×#179861722
C2×#179861672
C4×#145561532
#225933122
#225895542
#225895472
#225893602
#225893532
#225892602
#225891902
#225883602
#225882992
#225882942
C71×#35002
#2423471