Finite Group Databasebeta

← #32032759

Subgroups — #32032759

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602127C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593307C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19#17986658—21no—
20#17986658—21no—
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986638—22no—
24#17986638—22no—
25#17986574—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986562—21no—
29#17986548—21no—
30C2×#14556124C2211yescharacteristic
31C2×#14556116C2211yescharacteristic
32C2×#14556115C2211yescharacteristic, complemented
33#124×D71—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986170—24no—
36#17986165—24no—
37#17986109—21no—
38#17986099—21no—
39C4×#11765853—21no—
40C4×#11765850—21no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
55#17985915—22no—
56#17985904C2211yescharacteristic, complemented
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985878—22no—
59C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#463×C71—21no—
67#463×C71—21no—
68#461×C71—21no—
69#459×C71—21no—
70#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#417×C71C2211yescharacteristic
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—22no—
93C2×D4×D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95#14556154—22no—
96#14556154D414yescomplemented
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101#14556126—21no—
102#14556124—21no—
103#14556124—22no—
104#14556124—41no—
105#14556117—21no—
106#14556116—21no—
107#14556116—21no—
108#14556116—21no—
109#14556116—21no—
110#14556115—21no—
111#14556115—22no—
112#14556115—41no—
113#14556114—22no—
114#14556114—22no—
115#14556113—22no—
116#14556113—22no—
117#14556109—22no—
118#14556107—21no—
119#14556107—21no—
120#14556106—22no—
121#14556106—22no—
122#14556102—21no—
123#14556102—21no—
124#14556101—22no—
125#14556101—22no—
126#14556100—22no—
127#14556100—22no—
128#14556096—22no—
129#14556096—22no—
130#14556096—22no—
131C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
132C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
133C4×D284D411yescharacteristic, complemented
134C4×D284D411yescharacteristic, complemented
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138(C22⋊D71)⋊C4—22no—
139#14556087C2311yescharacteristic
140#14556085—21no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C22⋊C4×D71—22no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556051—21no—
160#14556049—21no—
161#14556049—21no—
162#14556048—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046—41no—
165#14556044—22no—
166#14556044—41no—
167#14556039—21no—
168C4×C71⋊C8—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×D4×C71C2311yescharacteristic
174C23×C4×C71—21no—
175AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
179C2×SD16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×D8×C71—21no—
182C2×D8×C71—21no—
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C2×M16×C71C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
186#127×C71D411yescharacteristic, complemented
187#124×C71D411yescharacteristic, complemented
188#124×C71D411yescharacteristic, complemented
189#121×C71—21no—
190#121×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865#4112yes—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—44no—
221#11765864—44no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—44no—
250C2×C22⋊D71—44no—
251C2×C22⋊D71—82no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—44no—
255D4×D71—44no—
256C22×Dic71—22no—
257C22×Dic71—21no—
258C22×Dic71—21no—
259C22×Dic71C2×D412yes—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265#11765853—24no—
266#11765850—24no—
267#11765849—21no—
268#11765849—21no—
269#11765849—21no—
270#11765849C2×D412yes—
271C2×C71⋊C8—21no—
272C2×C71⋊C8—21no—
273C4⋊Dic71—42no—
274C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
276Dic71⋊C4—22no—
277Dic71⋊C4—22no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—22no—
281C22⋊Dic71—22no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—44no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—22no—
288(C2×D71)⋊C4—22no—
289(C2×D71)⋊C4—22no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—82no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C24×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306#41×C71—21no—
307#41×C71—21no—
308#41×C71—21no—
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71C2×D412yes—
321C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—41no—
327C22×C4×C71—41no—
328C22×C4×C71—82no—
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C71C2411yescharacteristic
332SD16×C71—42no—
333SD16×C71—42no—
334D8×C71—42no—
335D8×C71—42no—
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—41no—
351C22⋊C4×C71—41no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—42no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71—21no—
375Q8×C71—21no—
376Q8×C71—21no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—81no—
390D4×C71—81no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—42no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—82no—
402C2×C4×C71—82no—
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71#12011yescharacteristic
406C2×C4×C71#12011yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D71—22no—
414C22⋊D71—22no—
415C22⋊D71—44no—
416C22⋊D71—44no—
417C22⋊D71—82no—
418C22⋊D71—82no—
419C22⋊D71—88no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—44no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—41no—
433D284—21no—
434D284—44no—
435D284—41no—
436D284—41no—
437D284—41no—
438D284—41no—
439D284#12112yes—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—22no—
442C4×D71—44no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—81no—
445C4×D71—81no—
446Dic142—21no—
447Dic142—44no—
448Dic142—41no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142#12112yes—
453C8×C71—41no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—44no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—41no—
466C22×C71—41no—
467C22×C71—82no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71—81no—
470C22×C71C2×#12011yescharacteristic
471C22×C71D4211yescharacteristic
472C22×C71#54611yescharacteristic
473C2×D71—22no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—42no—
478C2×D71—42no—
479C2×D71—82no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—41no—
487C4×C71—41no—
488C4×C71—81no—
489C4×C71C2×#12111yescharacteristic
490C4×C71#53511yescharacteristic
491C4×C71D4211yescharacteristic
492C4×C71#54611yescharacteristic
493Dic71—22no—
494Dic71—42no—
495Dic71—42no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—81no—
499#24234—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—81no—
503C2×C71—81no—
504C2×C71—82no—
505C2×C71#240811yescharacteristic
506C2×C71#301811yescharacteristic
507C2×C71#302111yescharacteristic
508D71—42no—
509D71—82no—
510#3500—711no—
511#3036D7111yescharacteristic, complemented
512C2×#454—711no—
513C2×#453—711no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
515#2544—711no—
516#2038—711no—
517#2037—711no—
518#2003—711no—
519#2002—711no—
520#1980—711no—
521#1967—711no—
522#1806—711no—
523#1793—711no—
524#1792—711no—
525C71#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—711no—
527C2×H(5,𝔽2)—711no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
530C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#548—1421no—
532#548—1421no—
533#546—1422no—
534#546—1422no—
535#546—1421no—
536#546—1421no—
537#536—711no—
538#536—1421no—
539#535—711no—
540#535—1421no—
541#532—1421no—
542#532C2×D7111yescharacteristic
543C2×#127—711no—
544C2×#124—711no—
545C2×#124—711no—
546C2×#124—1421no—
547C4×#41—711no—
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#463—21no—
550#463—21no—
551#461—21no—
552#459—21no—
553#454—1424no—
554#453—1424no—
555#442—1421no—
556#440—1421no—
557C4×SD16—1421no—
558C4×D8—1421no—
559#428—711no—
560#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104—711no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567#418—711no—
568#417—711no—
569#417C2×D7111yescharacteristic
570#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#100—711no—
574C2×#100—711no—
575C4×M16—711no—
576#394—1422no—
577#391—711no—
578#390—711no—
579#386—1422no—
580C4×C4⋊C4—711no—
581#339—711no—
582#339—711no—
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—2841no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1422no—
587H(5,𝔽2)—2841no—
588H(5,𝔽2)—2841no—
589H(5,𝔽2)—1422no—
590H(5,𝔽2)—1422no—
591C2×#41—711no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1422no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41C22×D7111yescharacteristic
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1421no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609AGL(1,ℤ/8)—22no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612AGL(1,ℤ/8)—41no—
613AGL(1,ℤ/8)—714no—
614AGL(1,ℤ/8)—1422no—
615C2×SD16—21no—
616C2×SD16—21no—
617C2×SD16—1421no—
618C2×D8—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1421no—
621C2×M16—711no—
622C2×M16—711no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C4⋊Q8—1421no—
626C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
627#127—2841no—
628#127—1422no—
629#127—1421no—
630#127C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
631#124—2841no—
632#124—1422no—
633#124—1422no—
634#124—1422no—
635#124—1421no—
636#124—1421no—
637#124—1421no—
638#124—1421no—
639#124—1421no—
640#124—1421no—
641#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
642#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1422no—
657#121—1422no—
658#120—1422no—
659#120—1422no—
660#120—1422no—
661C4×Q8—711no—
662C4×Q8—711no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—711no—
670C4×D4—711no—
671C4×D4—1422no—
672C4×D4—1422no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675#117—711no—
676#117—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—712no—
681C2×C22⋊C4—712no—
682C2×C22⋊C4—1422no—
683C2×C22⋊C4—1422no—
684C2×C22⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C42—711no—
687C2×C42—711no—
688C2×C42—1421no—
689C2×C42C22×D7111yescharacteristic
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—2841no—
695#104—2841no—
696#104—1422no—
697#104—1422no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—1421no—
703#102—21no—
704#102—21no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#101—2841no—
709#101—1422no—
710#100—2841no—
711#100—1422no—
712#97—1421no—
713C4×C8—1421no—
714#95—1422no—
715#95—1421no—
716C24—21no—
717C24—712no—
718C24—1422no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2842no—
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2844no—
734#41—2844no—
735#41—2842no—
736#41—2842no—
737#41—712no—
738#41—712no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—1422no—
747C2×Q8—1421no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
754C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—2842no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2844no—
767C2×D4—2844no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—5682no—
773C2×D4—711no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4—1422no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4D4×D7112yes—
787C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—712no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807SD16—42no—
808SD16—42no—
809SD16—1424no—
810D8—42no—
811D8—42no—
812D8—1424no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—712no—
818M16—1421no—
819M16—1421no—
820M16—1421no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—2842no—
830C4⋊C4—711no—
831C4⋊C4—711no—
832C4⋊C4—1422no—
833C4⋊C4—1422no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—41no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—2844no—
843C22⋊C4—5682no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1422no—
852C22⋊C4—1422no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C42—1421no—
856C42—1421no—
857C42—1421no—
858C42—1421no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C42D4×D7111yescharacteristic
863C42D4×D7111yescharacteristic
864C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
865C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—2842no—
874C23—2842no—
875C23—2844no—
876C23—5682no—
877C23—5682no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—21no—
887Q8—2844no—
888Q8—2841no—
889Q8—2841no—
890Q8—2841no—
891Q8—2841no—
892Q8—712no—
893Q8—1421no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—2844no—
909D4—2844no—
910D4—2844no—
911D4—2841no—
912D4—2841no—
913D4—2841no—
914D4—2841no—
915D4—5682no—
916D4—5682no—
917D4—5688no—
918D4—712no—
919D4—1422no—
920D4—1422no—
921D4—1421no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—2844no—
935C2×C4—2844no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2841no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—5681no—
943C2×C4—5681no—
944C2×C4—1422no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1422no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4#1455609611yescharacteristic
954C2×C4#1455609611yescharacteristic
955C2×C4#1455609611yescharacteristic
956C2×C4#1455609611yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2842no—
985C22—5682no—
986C22—5682no—
987C22—11364no—
988C22—1422no—
989C22C2×#1455609611yescharacteristic
990C22#1798663311yescharacteristic
991C22#1798664611yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—2842no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—2842no—
1003C4—5681no—
1004C4—1422no—
1005C4#121×D7111yescharacteristic
1006C4#1798656511yescharacteristic
1007C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
1008C4#1798663711yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—81no—
1014C2—2842no—
1015C2—5682no—
1016C2#2259169211yescharacteristic
1017C2#2259768611yescharacteristic
1018C2#2259770911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3036C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3036D71
hypocenterC71#24234
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602127C2semidirect
2. C2×#17986170C2semidirect
3. C2×#17986165C2semidirect
4. C4×#14556154C2semidirect
5. #22593307C2semidirect
6. #22589555C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589359C2semidirect
9. #22589352C2semidirect
10. #22589260C2semidirect
11. #22589187C2semidirect
12. #22588357C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3036C2semidirect
32. C2×#14556115C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
44. C2×#14556055C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
48. #17986004C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
54. C4×#11765849C22semidirect
56. #17985904C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C22semidirect
65. C2×C4×D4×C71C22semidirect
70. #423×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
96. #14556154D4semidirect
131. C4×Dic142D4semidirect
132. C4×Dic142D4semidirect
133. C4×D284D4semidirect
134. C4×D284D4semidirect
185. C4⋊Q8×C71D4semidirect
186. #127×C71D4semidirect
187. #124×C71D4semidirect
188. #124×C71D4semidirect
511. #3036D71semidirect
525. C71#24234semidirect
530. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D71semidirect
548. C2×C4×D4C2×D71semidirect
560. #423C2×D71semidirect
570. #417C2×D71semidirect
626. C4⋊Q8C22⋊D71semidirect
630. #127C22⋊D71semidirect
641. #124C22⋊D71semidirect
642. #124C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021272
C2×#179861702
C2×#179861652
C4×#145561542
#225933072
#225895552
#225895482
#225893592
#225893522
#225892602
#225891872
#225883572
#225882972
#225882922
C71×#30362
#2423471