Finite Group Databasebeta

← #32032765

Subgroups — #32032765

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602133C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593311C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589553C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589365C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556153C2211yescharacteristic
21#17986661—21no—
22#17986661—21no—
23#17986644—22no—
24#17986644—22no—
25#17986644—21no—
26#17986644—21no—
27#17986575—21no—
28#17986575C2211yescharacteristic
29#17986568—21no—
30#17986568C2211yescharacteristic
31#17986549—21no—
32#17986549C2211yescharacteristic
33C2×#14556125C2211yescharacteristic
34C2×#14556116—21no—
35C2×#14556116C2211yescharacteristic
36C2×#14556116C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
38#17986215—21no—
39#17986215—21no—
40#17986205—21no—
41#17986195—21no—
42#17986173—24no—
43#17986168—24no—
44#17986109—21no—
45#17986097—21no—
46C4×#11765852—21no—
47C4×#11765850—21no—
48#17986042C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986003C2211yescharacteristic, complemented
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986001C2211yescharacteristic, complemented
56#17986000C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556044C2211yescharacteristic
60C2×#14556044C2211yescharacteristic
61C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
62#17985916—22no—
63#17985905C2211yescharacteristic, complemented
64#17985901C2211yescharacteristic
65#17985877—22no—
66C4×#41×C71C2211yescharacteristic
67#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284—21no—
92C22×D284—22no—
93C22×D284C2311yescharacteristic
94C22×D284C2311yescharacteristic
95C2×D4×D71—22no—
96C2×D4×D71—21no—
97C22×C4×D71—21no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—41no—
101#14556156—41no—
102#14556153—22no—
103#14556153D414yescomplemented
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765852—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×D568—21no—
109C2×#11765850—21no—
110C2×#11765849C2311yescharacteristic
111C2×#11765849C2311yescharacteristic
112#14556128—21no—
113#14556128D411yescharacteristic, complemented
114#14556125—21no—
115#14556125—22no—
116#14556125—41no—
117#14556125D411yescharacteristic, complemented
118#14556116—22no—
119#14556116—22no—
120#14556116—21no—
121#14556116—21no—
122#14556116—22no—
123#14556116—21no—
124#14556116—21no—
125#14556116—21no—
126#14556116—21no—
127#14556116—41no—
128#14556116D411yescharacteristic, complemented
129#14556116D411yescharacteristic, complemented
130#14556112—22no—
131#14556112—22no—
132#14556112—22no—
133#14556108—22no—
134#14556108—22no—
135#14556108—21no—
136#14556108—21no—
137#14556103—22no—
138#14556103—22no—
139#14556103—21no—
140#14556103—21no—
141#14556102—22no—
142#14556102—22no—
143#14556102—21no—
144#14556102—21no—
145#14556098—22no—
146#14556098—22no—
147#14556098—22no—
148C4×D284—22no—
149C4×D284—22no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152C4×D284—21no—
153C4×D284—21no—
154C4×D284—21no—
155C4×D284—21no—
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
163C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
164#14556061—21no—
165#14556059—21no—
166#14556056—22no—
167#14556056—22no—
168#14556056—41no—
169#14556056—41no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556048—21no—
177#14556048—21no—
178#14556046—22no—
179#14556046—41no—
180#14556044—22no—
181#14556044—41no—
182#14556039—21no—
183C4×C71⋊C8—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C2×#41×C71C2311yescharacteristic
186C2×M16×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
194#117×C71—21no—
195#117×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C2×C42×C71C2311yescharacteristic
201C4⋊C8×C71—21no—
202C4⋊C8×C71—21no—
203#104×C71—22no—
204#104×C71—22no—
205#95×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208C23×D71C2×D412yes—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—42no—
220#11765865—42no—
221#11765865—42no—
222#11765865—42no—
223#11765864—44no—
224#11765864—44no—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227C2×Dic142—22no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—42no—
235C2×Dic142—42no—
236C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
238Q8×D71—42no—
239Q8×D71—42no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—21no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—22no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284—21no—
247C2×D284—21no—
248C2×D284—21no—
249C2×D284—21no—
250C2×D284—21no—
251C2×D284—21no—
252C2×D284—22no—
253C2×D284—22no—
254C2×D284—21no—
255C2×D284—21no—
256C2×D284—42no—
257C2×D284—42no—
258C2×D284—44no—
259C2×D284—44no—
260C2×D284—82no—
261C2×D284C2×D411yescharacteristic
262C2×D284C2×D412yes—
263C2×D284C2×D411yescharacteristic
264C2×C22⋊D71—22no—
265C2×C22⋊D71—22no—
266C2×C22⋊D71—21no—
267C2×C22⋊D71—21no—
268D4×D71—44no—
269D4×D71—44no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272C22×Dic71—22no—
273C22×Dic71—21no—
274C22×Dic71C2×D412yes—
275C2×C4×D71—22no—
276C2×C4×D71—22no—
277C2×C4×D71—21no—
278C2×C4×D71—21no—
279C2×C4×D71—41no—
280C2×C4×D71—41no—
281C2×C4×D71—82no—
282#11765854—42no—
283#11765854—42no—
284#11765852—24no—
285D568—42no—
286D568—42no—
287#11765850—24no—
288#11765849—21no—
289#11765849—21no—
290#11765849—21no—
291#11765849C2×D412yes—
292C2×C71⋊C8—21no—
293C2×C71⋊C8—21no—
294C4⋊Dic71—22no—
295C4⋊Dic71—22no—
296C4⋊Dic71—21no—
297C4⋊Dic71—21no—
298C4⋊Dic71—21no—
299C4⋊Dic71—21no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—22no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—22no—
307(C2×D71)⋊C4—22no—
308(C2×D71)⋊C4—22no—
309(C2×D71)⋊C4—22no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—44no—
313(C2×D71)⋊C4—41no—
314(C2×D71)⋊C4—41no—
315(C2×D71)⋊C4—82no—
316#41×C71—21no—
317#41×C71—21no—
318#41×C71C2×D412yes—
319#41×C71#4112yes—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—21no—
325C22×C4×C71—21no—
326C22×C4×C71—21no—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C71C2411yescharacteristic
331M16×C71—21no—
332M16×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—42no—
340C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C42×C71—21no—
346C42×C71—21no—
347C42×C71—21no—
348C42×C71—21no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—21no—
357C23×C71C22×D411yescharacteristic
358C22×D71—22no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71—21no—
361C22×D71—22no—
362C22×D71—22no—
363C22×D71—22no—
364C22×D71—42no—
365C22×D71—42no—
366C22×D71—41no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—44no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—42no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373Q8×C71—21no—
374Q8×C71#12112yes—
375D4×C71—22no—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—21no—
378D4×C71#12112yes—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—22no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—81no—
393C2×C4×C71—81no—
394C2×C4×C71#12011yescharacteristic
395C2×C4×C71#12011yescharacteristic
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71#12011yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D71—44no—
405C22⋊D71—44no—
406C22⋊D71—41no—
407C22⋊D71—41no—
408C22⋊D71—41no—
409C22⋊D71—41no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—44no—
416C2×Dic71—42no—
417C2×Dic71—41no—
418D284—22no—
419D284—22no—
420D284—21no—
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284—44no—
425D284—41no—
426D284—41no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—81no—
432D284—81no—
433D284—82no—
434D284—82no—
435D284—88no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—82no—
443C4×D71—82no—
444Dic142—21no—
445Dic142—21no—
446Dic142—21no—
447Dic142—21no—
448Dic142—44no—
449Dic142—41no—
450Dic142—41no—
451Dic142—41no—
452Dic142—41no—
453C8×C71—41no—
454C8×C71—41no—
455C71⋊C8—22no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—22no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71C2×#12011yescharacteristic
463C22×C71D4211yescharacteristic
464C22×C71#54611yescharacteristic
465C2×D71—44no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—42no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—42no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—42no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—82no—
477C2×D71—81no—
478C2×D71—81no—
479C2×D71—82no—
480C2×D71—82no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—22no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—21no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—41no—
489C4×C71—41no—
490C4×C71—81no—
491C4×C71C2×#12111yescharacteristic
492C4×C71#53511yescharacteristic
493C4×C71D4211yescharacteristic
494C4×C71#54611yescharacteristic
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—42no—
498Dic71—81no—
499#24234—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—42no—
503C2×C71#240811yescharacteristic
504C2×C71#301811yescharacteristic
505C2×C71#302111yescharacteristic
506D71—81no—
507D71—82no—
508D71—82no—
509D71—81no—
510#3500—711no—
511#3036—711no—
512C2×#454—711no—
513C2×#453—711no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
515#2544—711no—
516#2038—711no—
517#2037—711no—
518#2003—711no—
519#2002—711no—
520#1980—711no—
521#1967—711no—
522#1806D7111yescharacteristic, complemented
523#1793—711no—
524#1792—711no—
525C71#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—711no—
527C2×H(5,𝔽2)—711no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
531#548—1421no—
532#548—1421no—
533#546—1422no—
534#546—1422no—
535#546—1421no—
536#546—1421no—
537#536—711no—
538#536—1421no—
539#535—711no—
540#535—1421no—
541#532—711no—
542#532—1421no—
543C2×#127—711no—
544C2×#124—711no—
545C2×#124—711no—
546C2×#124—1421no—
547C4×#41C2×D7111yescharacteristic
548C2×C4×D4—711no—
549#463—1421no—
550#463—1421no—
551#461—1421no—
552#459—1421no—
553#454—1424no—
554#453—1424no—
555#442—1421no—
556#440—1421no—
557C4×SD16—1421no—
558C4×D8—1421no—
559#428—711no—
560#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104—711no—
565C2×#104C2×D7111yescharacteristic
566C2×#104C2×D7111yescharacteristic
567#418—711no—
568#417—711no—
569#417—711no—
570#417—711no—
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#100—711no—
574C2×#100—711no—
575C4×M16—711no—
576#394—1422no—
577#391—711no—
578#390—711no—
579#386—1422no—
580C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
582#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—2841no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1422no—
587H(5,𝔽2)—2841no—
588H(5,𝔽2)—2841no—
589H(5,𝔽2)—1422no—
590H(5,𝔽2)—1422no—
591C2×#41—711no—
592C2×#41—711no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1422no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41C22×D7111yescharacteristic
599C22×Q8—711no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8—1421no—
602C22×D4—711no—
603C22×D4—711no—
604C22×D4—1422no—
605C22×D4—1421no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4—1421no—
608C23×C4—1421no—
609AGL(1,ℤ/8)—2841no—
610AGL(1,ℤ/8)—2841no—
611AGL(1,ℤ/8)—714no—
612AGL(1,ℤ/8)—1422no—
613AGL(1,ℤ/8)—1422no—
614AGL(1,ℤ/8)—1422no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×SD16—1421no—
617C2×SD16—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620C2×D8—1421no—
621C2×M16—711no—
622C2×M16—711no—
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C4⋊Q8—711no—
626C4⋊Q8—1421no—
627#127—2841no—
628#127—711no—
629#127—1422no—
630#127—1421no—
631#124—2841no—
632#124—711no—
633#124—711no—
634#124—1422no—
635#124—1421no—
636#124—1421no—
637#124—1422no—
638#124—1422no—
639#124—1421no—
640#124—1421no—
641#124—1421no—
642#124—1421no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650#121—1422no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#120—1422no—
659#120—1422no—
660#120—1422no—
661C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
662C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
674C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
675#117—21no—
676#117C22×D7111yescharacteristic
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—711no—
679C2×C22⋊C4—712no—
680C2×C22⋊C4—712no—
681C2×C22⋊C4—1422no—
682C2×C22⋊C4—1421no—
683C2×C22⋊C4—1422no—
684C2×C22⋊C4—1422no—
685C2×C22⋊C4—1422no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42C22×D7111yescharacteristic
689C2×C42C22×D7111yescharacteristic
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—2841no—
697#104—2841no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#103—1421no—
701#103—1421no—
702#103—1421no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#101—2841no—
709#101—1422no—
710#100—2841no—
711#100—1422no—
712#97—1421no—
713C4×C8—1421no—
714#95—21no—
715#95—1422no—
716C24—712no—
717C24—1422no—
718C24—1421no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—2844no—
730#41—2844no—
731#41—1421no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41—1421no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739#41D4×D7112yes—
740#41#1176586612yes—
741C2×Q8—2842no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—2842no—
744C2×Q8—2842no—
745C2×Q8—711no—
746C2×Q8—711no—
747C2×Q8—1422no—
748C2×Q8—1421no—
749C2×Q8—1421no—
750C2×Q8—1421no—
751C2×Q8—1421no—
752C2×Q8—1421no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2844no—
762C2×D4—2844no—
763C2×D4—2842no—
764C2×D4—5682no—
765C2×D4—711no—
766C2×D4—711no—
767C2×D4—712no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1422no—
770C2×D4—1422no—
771C2×D4—1422no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1421no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4C2×D28411yescharacteristic
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—2841no—
795C22×C4—2841no—
796C22×C4—5682no—
797C22×C4—712no—
798C22×C4—1422no—
799C22×C4—1422no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1422no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4—1421no—
804C22×C4D4×D7111yescharacteristic
805C22×C4D4×D7111yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807SD16—2842no—
808SD16—2842no—
809SD16—1424no—
810D8—2842no—
811D8—2842no—
812D8—1424no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—712no—
818M16—1421no—
819M16—1421no—
820M16—1421no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—1422no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
835C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—2844no—
840C22⋊C4—2841no—
841C22⋊C4—2841no—
842C22⋊C4—5682no—
843C22⋊C4—1422no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1422no—
849C22⋊C4—1422no—
850C22⋊C4—1422no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42D4×D7111yescharacteristic
863C42D4×D7111yescharacteristic
864C42C2×D28411yescharacteristic
865C42C2×D28411yescharacteristic
866C23—21no—
867C23—2842no—
868C23—2842no—
869C23—2844no—
870C23—2842no—
871C23—2842no—
872C23—2841no—
873C23—2841no—
874C23—5682no—
875C23—5682no—
876C23—1422no—
877C23—1421no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1422no—
881C23—1422no—
882C23C2×D4×D7111yescharacteristic
883Q8—21no—
884Q8—2844no—
885Q8—2841no—
886Q8—2841no—
887Q8—2841no—
888Q8—2841no—
889Q8—1421no—
890Q8—1421no—
891Q8—1421no—
892Q8—1421no—
893Q8#1455610312yes—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—2844no—
898D4—2844no—
899D4—2844no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2841no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—5681no—
911D4—5681no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—5688no—
915D4—1422no—
916D4—1421no—
917D4—1421no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4—1422no—
921D4#1455610312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2842no—
945C2×C4—2841no—
946C2×C4—5682no—
947C2×C4—5682no—
948C2×C4—1422no—
949C2×C4—1422no—
950C2×C4—1422no—
951C2×C4—1421no—
952C2×C4—1421no—
953C2×C4#1455609811yescharacteristic
954C2×C4#1455609811yescharacteristic
955C2×C4#1455609811yescharacteristic
956C2×C4#1455609811yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C22×D28411yescharacteristic
960C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
961C2×C4#1455617411yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—41no—
964C8—41no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—2844no—
973C22—2841no—
974C22—2842no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2842no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2842no—
981C22—2841no—
982C22—2842no—
983C22—5682no—
984C22—5682no—
985C22—5682no—
986C22—5681no—
987C22—5681no—
988C22—11364no—
989C22C2×#1455609811yescharacteristic
990C22#1798663311yescharacteristic
991C22#1798664011yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—22no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—41no—
1000C4—81no—
1001C4—2841no—
1002C4—2841no—
1003C4—2842no—
1004C4—5681no—
1005C4C2×#1455610311yescharacteristic
1006C4#1798656811yescharacteristic
1007C4#1798663311yescharacteristic
1008C4#1798664011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—5682no—
1013C2—5682no—
1014C2—5681no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259169711yescharacteristic
1017C2#2259769111yescharacteristic
1018C2#2259771311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#24234
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602133C2semidirect
2. #22597806C2semidirect
3. C2×#17986173C2semidirect
4. C2×#17986168C2semidirect
5. C4×#14556153C2semidirect
6. #22593311C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589553C2semidirect
9. #22589365C2semidirect
10. #22589358C2semidirect
11. #22589258C2semidirect
12. #22589187C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588295C2semidirect
15. C71×#1806C2semidirect
19. C2×#14556156C22semidirect
36. C2×#14556116C22semidirect
37. C2×C4×D284C22semidirect
48. #17986042C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986003C22semidirect
55. #17986001C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
61. C4×#11765849C22semidirect
63. #17985905C22semidirect
67. #423×C71C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #339×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
103. #14556153D4semidirect
113. #14556128D4semidirect
117. #14556125D4semidirect
128. #14556116D4semidirect
129. #14556116D4semidirect
188. C4×Q8×C71D4semidirect
189. C4×Q8×C71D4semidirect
192. C4×D4×C71D4semidirect
193. C4×D4×C71D4semidirect
522. #1806D71semidirect
525. C71#24234semidirect
560. #423C2×D71semidirect
580. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
581. #339C2×D71semidirect
582. #339C2×D71semidirect
661. C4×Q8D284semidirect
662. C4×Q8D284semidirect
673. C4×D4D284semidirect
674. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021332
#225978062
C2×#179861732
C2×#179861682
C4×#145561532
#225933112
#225895602
#225895532
#225893652
#225893582
#225892582
#225891872
#225883002
#225882952
C71×#18062
#2423471