Finite Group Databasebeta

← #32032767

Subgroups — #32032767

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589362C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589355C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588298C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C2×#14556154C2211yescharacteristic
20C2×#14556154C2211yescharacteristic, complemented
21#17986657—21no—
22#17986657—21no—
23#17986642—21no—
24#17986642—21no—
25#17986639—22no—
26#17986639—22no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986569—21no—
29#17986567—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548—21no—
33#124×D71—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986214—21no—
36#17986214—21no—
37#17986204—21no—
38#17986194—21no—
39#17986171—24no—
40#17986166—24no—
41#17986109—21no—
42#17986099—21no—
43C4×#11765853—21no—
44C4×#11765850—21no—
45#17986039C2211yescharacteristic, complemented
46#17986023C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14556056C2211yescharacteristic
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556056C2211yescharacteristic, complemented
53#17986004C2211yescharacteristic, complemented
54#17985998C2211yescharacteristic
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic
60C2×#14556045C2211yescharacteristic
61C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
62#17985759C2211yescharacteristic, complemented
63#17985759C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C71C2211yescharacteristic
65C2×#124×C71C2211yescharacteristic
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C71—22no—
69#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C71C2211yescharacteristic
71#386×C71—22no—
72C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556154—22no—
95#14556154—22no—
96#14556154—22no—
97#14556154—41no—
98#14556154—41no—
99#14556154D414yescomplemented
100C2×#11765853—21no—
101C2×#11765853—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765850—21no—
104C2×#11765850—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765849C2311yescharacteristic
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109C2×#11765849C2311yescharacteristic
110#14556128D411yescharacteristic, complemented
111#14556126—21no—
112#14556125D411yescharacteristic, complemented
113#14556124—21no—
114#14556117—21no—
115#14556116D411yescharacteristic, complemented
116#14556116D411yescharacteristic, complemented
117#14556115—21no—
118#14556114—22no—
119#14556114—22no—
120#14556111—22no—
121#14556110—22no—
122#14556110—22no—
123#14556105—22no—
124#14556105—22no—
125#14556104—21no—
126#14556104—21no—
127#14556102—21no—
128#14556102—21no—
129#14556101—22no—
130#14556101—22no—
131#14556101—22no—
132#14556101—22no—
133#14556099—21no—
134#14556099—21no—
135#14556098—22no—
136#14556098—22no—
137#14556097—22no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284D411yescharacteristic, complemented
143C4×D284D411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—22no—
147(C22⋊D71)⋊C4—22no—
148#14556087C2311yescharacteristic
149#14556085—21no—
150C22⋊C4×D71—22no—
151C22⋊C4×D71—22no—
152C42×D71—21no—
153#14556061—21no—
154#14556059—21no—
155C4⋊(C71⋊C8)—21no—
156C4⋊(C71⋊C8)—21no—
157#14556056—22no—
158#14556056—22no—
159#14556056—22no—
160#14556056—22no—
161#14556056—41no—
162#14556056—41no—
163#14556051—21no—
164#14556051—21no—
165#14556051—21no—
166#14556049—21no—
167#14556049—21no—
168#14556048—21no—
169#14556048—21no—
170#14556048—21no—
171#14556047—22no—
172#14556047—41no—
173#14556045—22no—
174#14556045—41no—
175#14556039—21no—
176C4×C71⋊C8—21no—
177C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
178C22×D4×C71—22no—
179C22×D4×C71C2311yescharacteristic
180C22×D4×C71C2311yescharacteristic
181C23×C4×C71—21no—
182#127×C71—22no—
183#127×C71—41no—
184#124×C71—22no—
185#124×C71—21no—
186#124×C71—21no—
187#124×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#124×C71—41no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C2×C4⋊C4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71—22no—
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C22⋊C4×C71D412yes—
200C2×C22⋊C4×C71D412yes—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202C2×C42×C71C2311yescharacteristic
203C2×C42×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207#11765866—42no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—44no—
222#11765865—44no—
223#11765865C2×D412yes—
224#11765865#4112yes—
225#11765864—42no—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237C2×D284—22no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284C2×D411yescharacteristic
241C2×D284C2×D411yescharacteristic
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—22no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—44no—
251C2×C22⋊D71—44no—
252D4×D71—42no—
253D4×D71—42no—
254D4×D71—42no—
255D4×D71—42no—
256C22×Dic71—22no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264#11765853—24no—
265#11765853—42no—
266#11765853—42no—
267#11765850—24no—
268#11765850—42no—
269#11765850—42no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849—21no—
273#11765849—21no—
274#11765849—21no—
275#11765849—21no—
276#11765849—21no—
277#11765849C2×D412yes—
278C2×C71⋊C8—21no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286Dic71⋊C4—22no—
287Dic71⋊C4—22no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—22no—
292C22⋊Dic71—21no—
293(C2×D71)⋊C4—22no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C24×C71—21no—
305C24×C71C2×D412yes—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—44no—
324C2×D4×C71—44no—
325C2×D4×C71—82no—
326C2×D4×C71C2×D412yes—
327C22×C4×C71—21no—
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—41no—
331C22×C4×C71—41no—
332C22×C4×C71—82no—
333C22×C4×C71C2×D412yes—
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—42no—
340C22⋊C4×C71—22no—
341C22⋊C4×C71—22no—
342C22⋊C4×C71—22no—
343C22⋊C4×C71—22no—
344C22⋊C4×C71—44no—
345C22⋊C4×C71—41no—
346C22⋊C4×C71—41no—
347C22⋊C4×C71—82no—
348C42×C71—21no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71—42no—
362C23×C71—42no—
363C23×C71—42no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71C22×D411yescharacteristic
367C22×D71—21no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—44no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—22no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—41no—
382D4×C71—41no—
383D4×C71—41no—
384D4×C71—41no—
385D4×C71—88no—
386C2×C4×C71—22no—
387C2×C4×C71—22no—
388C2×C4×C71—22no—
389C2×C4×C71—22no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—41no—
395C2×C4×C71—42no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—82no—
400C2×C4×C71—82no—
401C2×C4×C71#12011yescharacteristic
402C2×C4×C71#12011yescharacteristic
403C2×C4×C71#12011yescharacteristic
404C2×C4×C71#12011yescharacteristic
405C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D71—22no—
412C22⋊D71—22no—
413C22⋊D71—44no—
414C22⋊D71—44no—
415C22⋊D71—41no—
416C22⋊D71—41no—
417C22⋊D71—41no—
418C22⋊D71—41no—
419C22⋊D71—82no—
420C22⋊D71—82no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—21no—
426C2×Dic71—44no—
427D284—21no—
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—21no—
431D284—21no—
432D284—44no—
433D284—81no—
434D284—81no—
435D284#12112yes—
436C4×D71—22no—
437C4×D71—22no—
438C4×D71—44no—
439C4×D71—44no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—41no—
444C4×D71—81no—
445C4×D71—81no—
446Dic142—21no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—44no—
452Dic142#12112yes—
453C71⋊C8—22no—
454C71⋊C8—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C71⋊C8—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—44no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—42no—
463C22×C71—42no—
464C22×C71—82no—
465C22×C71—82no—
466C22×C71—82no—
467C22×C71—81no—
468C22×C71—81no—
469C22×C71C2×#12011yescharacteristic
470C22×C71D4211yescharacteristic
471C22×C71#54611yescharacteristic
472C2×D71—22no—
473C2×D71—41no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—41no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71—42no—
488C4×C71—81no—
489C4×C71—81no—
490C4×C71C2×#12111yescharacteristic
491C4×C71#53511yescharacteristic
492C4×C71D4211yescharacteristic
493C4×C71#54611yescharacteristic
494Dic71—22no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—41no—
498Dic71—41no—
499#24234—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—82no—
503C2×C71—82no—
504C2×C71#240811yescharacteristic
505C2×C71#301811yescharacteristic
506C2×C71#302111yescharacteristic
507D71—42no—
508D71—81no—
509D71—81no—
510#3500—711no—
511#3036—711no—
512C2×#454—711no—
513C2×#453—711no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
515#2544D7111yescharacteristic, complemented
516#2038—711no—
517#2037—711no—
518#2003—711no—
519#2002—711no—
520#1980—711no—
521#1967—711no—
522#1806—711no—
523#1793—711no—
524#1792—711no—
525C71#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—711no—
527C2×H(5,𝔽2)—711no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
531#548—1421no—
532#548—1421no—
533#546—1421no—
534#546—1421no—
535#546—1422no—
536#546—1422no—
537#536—711no—
538#536—1421no—
539#535—711no—
540#535—1421no—
541#532—711no—
542#532—1421no—
543C2×#127C2×D7111yescharacteristic
544C2×#124—1421no—
545C2×#124C2×D7111yescharacteristic
546C2×#124C2×D7111yescharacteristic, complemented
547C4×#41—711no—
548C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
549#463—1421no—
550#463—1421no—
551#461—1421no—
552#459—1421no—
553#454—1424no—
554#453—1424no—
555#442—1421no—
556#440—1421no—
557C4×SD16—1421no—
558C4×D8—1421no—
559#428—711no—
560#423—711no—
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104—711no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567#418—711no—
568#417—711no—
569#417—711no—
570#417—711no—
571C2×#101—711no—
572C2×#101—711no—
573C2×#100—711no—
574C2×#100—711no—
575C4×M16—711no—
576#394—22no—
577#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
578#390C2×D7111yescharacteristic
579#386—22no—
580C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
581#339—711no—
582#339—711no—
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—2841no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1422no—
587H(5,𝔽2)—2841no—
588H(5,𝔽2)—2841no—
589H(5,𝔽2)—1422no—
590H(5,𝔽2)—1422no—
591C2×#41—711no—
592C2×#41—711no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—1421no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—22no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4C22×D7111yescharacteristic
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—21no—
609AGL(1,ℤ/8)—2841no—
610AGL(1,ℤ/8)—2841no—
611AGL(1,ℤ/8)—714no—
612AGL(1,ℤ/8)—1422no—
613AGL(1,ℤ/8)—1422no—
614AGL(1,ℤ/8)—1422no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×SD16—1421no—
617C2×SD16—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620C2×D8—1421no—
621C2×M16—711no—
622C2×M16—711no—
623C2×M16—711no—
624C2×M16—711no—
625C4⋊Q8—711no—
626C4⋊Q8—1421no—
627#127—22no—
628#127—41no—
629#127—711no—
630#127—1421no—
631#124—22no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—21no—
636#124—41no—
637#124—711no—
638#124—711no—
639#124—1422no—
640#124—1422no—
641#124—1421no—
642#124—1421no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650#121—1422no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#120—1422no—
659#120—1422no—
660#120—1422no—
661C4×Q8—711no—
662C4×Q8—711no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—711no—
668C4×D4—711no—
669C4×D4—1422no—
670C4×D4—1422no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675#117—711no—
676#117—1421no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—1422no—
683C2×C22⋊C4—1422no—
684C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
685C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
686C2×C42—1421no—
687C2×C42C22×D7111yescharacteristic
688C2×C42C22×D7111yescharacteristic
689C2×C42C22×D7111yescharacteristic
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692C4⋊C8—1421no—
693C4⋊C8—1421no—
694#104—2841no—
695#104—2841no—
696#104—1422no—
697#104—1422no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#103—1421no—
701#103—1421no—
702#103—1421no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#101—2841no—
709#101—1422no—
710#100—2841no—
711#100—1422no—
712#97—1421no—
713C4×C8—1421no—
714#95—21no—
715#95—22no—
716C24—21no—
717C24—1422no—
718C24C2×C22⋊D7112yes—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—712no—
730#41—712no—
731#41—1421no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41—1421no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—2842no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—711no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—1422no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2844no—
772C2×D4—2844no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—2842no—
775C2×D4—711no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—1422no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1422no—
784C2×D4—1422no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4D4×D7112yes—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—82no—
795C22×C4—1422no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1422no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
804C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807SD16—2842no—
808SD16—2842no—
809SD16—1424no—
810D8—2842no—
811D8—2842no—
812D8—1424no—
813M16—712no—
814M16—1421no—
815M16—1421no—
816M16—1421no—
817M16—1421no—
818M16—1421no—
819M16—1421no—
820M16—1421no—
821C2×C8—1421no—
822C2×C8—1421no—
823C2×C8—1421no—
824C2×C8—1421no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—711no—
829C4⋊C4—711no—
830C4⋊C4—1422no—
831C4⋊C4—1422no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C42D4×D7111yescharacteristic
863C42D4×D7111yescharacteristic
864C42D4×D7111yescharacteristic
865C42D4×D7111yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—2844no—
877C23—5682no—
878C23—5682no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—2844no—
888Q8—712no—
889Q8—1421no—
890Q8—1421no—
891Q8—1421no—
892Q8—1421no—
893Q8—1421no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—88no—
903D4—2844no—
904D4—2844no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—2841no—
908D4—2841no—
909D4—2844no—
910D4—5681no—
911D4—5681no—
912D4—5682no—
913D4—5682no—
914D4—712no—
915D4—1422no—
916D4—1422no—
917D4—1421no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1421no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—2844no—
938C2×C4—2844no—
939C2×C4—2844no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—2841no—
942C2×C4—2841no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—5681no—
945C2×C4—5681no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4#1455609611yescharacteristic
954C2×C4#1455609611yescharacteristic
955C2×C4#1455609611yescharacteristic
956C2×C4#1455609611yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—2841no—
964C8—2841no—
965C8—2841no—
966C8—1422no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—44no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2841no—
984C22—2841no—
985C22—2841no—
986C22—2841no—
987C22—11364no—
988C22—1422no—
989C22C2×#1455609611yescharacteristic
990C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
991C22#1798663711yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—2841no—
1003C4—2841no—
1004C4—1422no—
1005C4#121×D7111yescharacteristic
1006C4#1798656511yescharacteristic
1007C4#1798663311yescharacteristic
1008C4#1798664611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—82no—
1013C2—2842no—
1014C2—5681no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259169211yescharacteristic
1017C2#2259768811yescharacteristic
1018C2#2259771111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2544C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#2544D71
hypocenterC71#24234
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602130C2semidirect
2. #22597804C2semidirect
3. C2×#17986171C2semidirect
4. C2×#17986166C2semidirect
5. C4×#14556154C2semidirect
6. #22589557C2semidirect
7. #22589550C2semidirect
8. #22589362C2semidirect
9. #22589355C2semidirect
10. #22589258C2semidirect
11. #22589190C2semidirect
12. #22588361C2semidirect
13. #22588298C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2544C2semidirect
20. C2×#14556154C22semidirect
45. #17986039C22semidirect
46. #17986023C22semidirect
51. C2×#14556056C22semidirect
52. C2×#14556056C22semidirect
53. #17986004C22semidirect
56. #17985998C22semidirect
57. C2×#14556047C22semidirect
58. C2×#14556047C22semidirect
61. C4×#11765849C22semidirect
62. #17985759C22semidirect
63. #17985759C22semidirect
66. C2×#124×C71C22semidirect
67. C2×C4×D4×C71C22semidirect
69. #391×C71C22semidirect
72. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
99. #14556154D4semidirect
110. #14556128D4semidirect
112. #14556125D4semidirect
115. #14556116D4semidirect
116. #14556116D4semidirect
138. C4×Dic142D4semidirect
139. C4×Dic142D4semidirect
142. C4×D284D4semidirect
143. C4×D284D4semidirect
515. #2544D71semidirect
525. C71#24234semidirect
546. C2×#124C2×D71semidirect
548. C2×C4×D4C2×D71semidirect
577. #391C2×D71semidirect
580. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021302
#225978042
C2×#179861712
C2×#179861662
C4×#145561542
#225895572
#225895502
#225893622
#225893552
#225892582
#225891902
#225883612
#225882982
#225882932
C71×#25442
#2423471