Finite Group Databasebeta

← #32032769

Subgroups — #32032769

Order 18176.

1440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602130C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14556156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589558C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589364C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589357C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588301C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556176C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556156C2211yescharacteristic
19C2×#14556156C2211yescharacteristic
20C2×#14556156C2211yescharacteristic, complemented
21#17986657—21no—
22#17986657—21no—
23#17986642—21no—
24#17986642—21no—
25#17986639—22no—
26#17986639—22no—
27#17986573C2211yescharacteristic
28#17986569—21no—
29#17986567—21no—
30#17986566C2211yescharacteristic
31#17986549C2211yescharacteristic
32#17986548—21no—
33C2×#14556124C2211yescharacteristic
34C2×#14556117C2211yescharacteristic, complemented
35#124×D71—21no—
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
38#17986215—21no—
39#17986215—21no—
40#17986205—21no—
41#17986195—21no—
42#17986174—24no—
43#17986169—24no—
44#17986112—21no—
45#17986101—21no—
46C4×#11765854—21no—
47C4×D568—21no—
48#17986041C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556054C2211yescharacteristic, complemented
55#17986005C2211yescharacteristic, complemented
56#17986001C2211yescharacteristic
57#17986001C2211yescharacteristic
58#17986001C2211yescharacteristic, complemented
59#17985915—22no—
60#17985906C2211yescharacteristic, complemented
61#17985902C2211yescharacteristic
62#17985875—22no—
63C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
64#17985760C2211yescharacteristic, complemented
65#17985760C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C71C2211yescharacteristic
67#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic
72C4×M16×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556176—22no—
74#14556176—22no—
75#14556176—41no—
76#14556176—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765866—21no—
83C2×#11765865—22no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765865C2311yescharacteristic
86C2×#11765865C2311yescharacteristic
87C2×#11765864—21no—
88C2×#11765864—21no—
89C2×Q8×D71—21no—
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D71—22no—
93C22×C22⋊D71—22no—
94C2×D4×D71—21no—
95C2×D4×D71—21no—
96C22×C4×D71—21no—
97#14556156—22no—
98#14556156—22no—
99#14556156—22no—
100#14556156—41no—
101#14556156—41no—
102#14556156D414yescomplemented
103C2×#11765854—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×D568—21no—
107C2×D568—21no—
108C2×D568—21no—
109#14556128D411yescharacteristic, complemented
110#14556126—21no—
111#14556125D411yescharacteristic, complemented
112#14556124—21no—
113#14556124—22no—
114#14556124—41no—
115#14556117—21no—
116#14556117—22no—
117#14556117—41no—
118#14556116D411yescharacteristic, complemented
119#14556116D411yescharacteristic, complemented
120#14556115—21no—
121#14556114—22no—
122#14556114—22no—
123#14556111—22no—
124#14556110—22no—
125#14556110—22no—
126#14556105—22no—
127#14556105—22no—
128#14556104—21no—
129#14556104—21no—
130#14556102—21no—
131#14556102—21no—
132#14556101—22no—
133#14556101—22no—
134#14556101—22no—
135#14556101—22no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556098—22no—
139#14556098—22no—
140#14556097—22no—
141C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284—21no—
148C4×D284—21no—
149C4×D284D411yescharacteristic, complemented
150C4×D284D411yescharacteristic, complemented
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—22no—
154(C22⋊D71)⋊C4—22no—
155#14556087C2311yescharacteristic
156#14556085—21no—
157C2×C4⋊Dic71—21no—
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic71—22no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C22⋊C4×D71—22no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556060—21no—
169#14556054—22no—
170#14556054—22no—
171#14556054—22no—
172#14556054—22no—
173#14556054—41no—
174#14556054—41no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—22no—
185C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
186C22×D4×C71C2311yescharacteristic
187C2×M16×C71C2311yescharacteristic
188C2×M16×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191#124×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—21no—
195C2×C22⋊C4×C71D412yes—
196C2×C22⋊C4×C71D412yes—
197C2×C42×C71C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200#101×C71—22no—
201#101×C71—41no—
202#100×C71—22no—
203#100×C71—41no—
204#97×C71—21no—
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71—22no—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765866—42no—
211#11765866—42no—
212#11765865—21no—
213#11765865—21no—
214#11765865—21no—
215#11765865—21no—
216#11765865—21no—
217#11765865—21no—
218#11765865—21no—
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—44no—
223#11765865—44no—
224#11765865C2×D412yes—
225#11765865#4112yes—
226#11765864—42no—
227#11765864—42no—
228#11765864—42no—
229#11765864—42no—
230C2×Dic142—22no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284—22no—
243C2×D284—21no—
244C2×D284—21no—
245C2×D284—21no—
246C2×D284C2×D411yescharacteristic
247C2×D284C2×D412yes—
248C2×D284C2×D411yescharacteristic
249C2×D284C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—22no—
252C2×C22⋊D71—22no—
253C2×C22⋊D71—21no—
254C2×C22⋊D71—21no—
255C2×C22⋊D71—22no—
256C2×C22⋊D71—22no—
257C2×C22⋊D71—44no—
258C2×C22⋊D71—44no—
259C2×C22⋊D71—44no—
260C2×C22⋊D71—44no—
261C2×C22⋊D71—82no—
262D4×D71—42no—
263D4×D71—42no—
264D4×D71—42no—
265D4×D71—42no—
266C22×Dic71—22no—
267C22×Dic71—21no—
268C22×Dic71—21no—
269C22×Dic71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271C2×C4×D71—22no—
272C2×C4×D71—22no—
273C2×C4×D71—21no—
274C2×C4×D71—21no—
275C2×C4×D71—21no—
276C2×C4×D71—21no—
277C2×C4×D71—41no—
278C2×C4×D71—41no—
279C2×C4×D71—82no—
280#11765854—24no—
281#11765854—42no—
282#11765854—42no—
283D568—24no—
284D568—42no—
285D568—42no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—42no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293Dic71⋊C4—22no—
294Dic71⋊C4—22no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297C22⋊Dic71—22no—
298C22⋊Dic71—22no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—82no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—22no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310(C2×D71)⋊C4—41no—
311(C2×D71)⋊C4—41no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C24×C71C2×D412yes—
320C2×Q8×C71—21no—
321C2×Q8×C71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—21no—
325C2×Q8×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C22×C4×C71C2×D412yes—
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342M16×C71—21no—
343M16×C71C2×D412yes—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C2×C8×C71—21no—
347C2×C8×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C22⋊C4×C71—22no—
350C22⋊C4×C71—22no—
351C22⋊C4×C71—22no—
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C42×C71C2×D411yescharacteristic
354C42×C71C2×D411yescharacteristic
355C42×C71C2×D411yescharacteristic
356C23×C71—22no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—42no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71C22×D411yescharacteristic
362C22×D71—21no—
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—44no—
367C22×D71—42no—
368C22×D71—42no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—82no—
372C22×D71—82no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71—41no—
376Q8×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381C2×C4×C71—22no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71#12011yescharacteristic
387C2×C4×C71#12011yescharacteristic
388C2×C4×C71#12011yescharacteristic
389C2×C4×C71#12011yescharacteristic
390C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D71—22no—
397C22⋊D71—22no—
398C22⋊D71—44no—
399C22⋊D71—44no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—41no—
402C22⋊D71—41no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—82no—
405C22⋊D71—82no—
406C22⋊D71—88no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—44no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—42no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421D284—22no—
422D284—21no—
423D284—22no—
424D284—21no—
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284—44no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284—81no—
432D284—81no—
433D284#12112yes—
434C4×D71—22no—
435C4×D71—22no—
436C4×D71—44no—
437C4×D71—44no—
438C4×D71—41no—
439C4×D71—41no—
440C4×D71—41no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—81no—
443C4×D71—81no—
444C4×D71—82no—
445C4×D71—82no—
446Dic142—21no—
447Dic142—21no—
448Dic142—21no—
449Dic142—21no—
450Dic142—21no—
451Dic142—44no—
452Dic142#12112yes—
453C8×C71—22no—
454C8×C71—41no—
455C8×C71—41no—
456C8×C71—41no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—21no—
459C22×C71—42no—
460C22×C71—42no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—82no—
463C22×C71—82no—
464C22×C71C2×#12011yescharacteristic
465C22×C71D4211yescharacteristic
466C22×C71#54611yescharacteristic
467C2×D71—22no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—44no—
471C2×D71—41no—
472C2×D71—41no—
473C2×D71—42no—
474C2×D71—41no—
475C2×D71—41no—
476C2×D71—41no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—82no—
479C2×D71—81no—
480C2×D71—81no—
481C2×D71—164no—
482C4×C71—21no—
483C4×C71—21no—
484C4×C71—21no—
485C4×C71—21no—
486C4×C71—42no—
487C4×C71C2×#12111yescharacteristic
488C4×C71#53511yescharacteristic
489C4×C71D4211yescharacteristic
490C4×C71#54611yescharacteristic
491Dic71—22no—
492Dic71—42no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—41no—
496Dic71—41no—
497Dic71—81no—
498Dic71—81no—
499#24234—711nomaximal, Sylow
500C2×C71—21no—
501C2×C71—21no—
502C2×C71—82no—
503C2×C71#240811yescharacteristic
504C2×C71#301811yescharacteristic
505C2×C71#302111yescharacteristic
506D71—42no—
507D71—81no—
508D71—82no—
509D71—81no—
510#3500—711no—
511#3036—711no—
512C2×#454—711no—
513C2×#453—711no—
514C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
515#2544—711no—
516#2038—711no—
517#2037—711no—
518#2003—711no—
519#2002—711no—
520#1980—711no—
521#1967D7111yescharacteristic, complemented
522#1806—711no—
523#1793—711no—
524#1792—711no—
525C71#2423411yescharacteristic, complemented, Sylow
526C2×2−1+4—711no—
527C2×H(5,𝔽2)—711no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
531#548—1421no—
532#548—1421no—
533#546—1421no—
534#546—1421no—
535#546—1422no—
536#546—1422no—
537#536—711no—
538#536—1421no—
539#535—711no—
540#535—1421no—
541#532—711no—
542#532—1421no—
543C2×#127—711no—
544C2×#124—711no—
545C2×#124—1421no—
546C2×#124C2×D7111yescharacteristic
547C4×#41—711no—
548C2×C4×D4—711no—
549#463—1421no—
550#463—1421no—
551#461—1421no—
552#459—1421no—
553#454—1424no—
554#453—1424no—
555#442—1421no—
556#440—1421no—
557C4×SD16—1421no—
558C4×D8—1421no—
559#428—711no—
560#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#104—711no—
562C2×#104—711no—
563C2×#104—711no—
564C2×#104—711no—
565C2×#104—711no—
566C2×#104—711no—
567#418—711no—
568#417—711no—
569#417—711no—
570#417—711no—
571C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×#101C2×D7111yescharacteristic, complemented
573C2×#100C2×D7111yescharacteristic
574C2×#100C2×D7111yescharacteristic
575C4×M16C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#394—1422no—
577#391—711no—
578#390—711no—
579#386—1422no—
580C4×C4⋊C4—711no—
581#339—711no—
582#339—711no—
5832−1+4—2841no—
5842−1+4—2841no—
5852−1+4—1422no—
5862−1+4—1422no—
587H(5,𝔽2)—2841no—
588H(5,𝔽2)—2841no—
589H(5,𝔽2)—1422no—
590H(5,𝔽2)—1422no—
591C2×#41—711no—
592C2×#41—711no—
593C2×#41—711no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C2×#41—1421no—
598C2×#41—1422no—
599C22×Q8—1421no—
600C22×Q8—1421no—
601C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
602C22×D4—711no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C22×D4—1422no—
606C22×D4—1422no—
607C22×D4C22×D7111yescharacteristic
608C23×C4—1421no—
609AGL(1,ℤ/8)—2841no—
610AGL(1,ℤ/8)—2841no—
611AGL(1,ℤ/8)—714no—
612AGL(1,ℤ/8)—1422no—
613AGL(1,ℤ/8)—1422no—
614AGL(1,ℤ/8)—1422no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×SD16—1421no—
617C2×SD16—1421no—
618C2×D8—1421no—
619C2×D8—1421no—
620C2×D8—1421no—
621C2×M16C22×D7111yescharacteristic
622C2×M16C22×D7111yescharacteristic
623C2×M16C22×D7111yescharacteristic
624C2×M16C22×D7111yescharacteristic
625C4⋊Q8—711no—
626C4⋊Q8—1421no—
627#127—2841no—
628#127—711no—
629#127—1422no—
630#127—1421no—
631#124—21no—
632#124—21no—
633#124—21no—
634#124—21no—
635#124—2841no—
636#124—711no—
637#124—711no—
638#124—1422no—
639#124—1422no—
640#124—1422no—
641#124—1421no—
642#124—1421no—
643#123—1422no—
644#123—1422no—
645#123—1422no—
646C22⋊Q8—1422no—
647C22⋊Q8—1422no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650#121—1422no—
651#121—1422no—
652#121—1422no—
653#121—1422no—
654#121—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#120—1422no—
659#120—1422no—
660#120—1422no—
661C4×Q8—711no—
662C4×Q8—711no—
663C4×D4—711no—
664C4×D4—711no—
665C4×D4—1422no—
666C4×D4—1422no—
667C4×D4—1421no—
668C4×D4—1421no—
669C4×D4—1421no—
670C4×D4—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675#117—711no—
676#117—1421no—
677C2×C4⋊C4—711no—
678C2×C4⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4—1422no—
680C2×C22⋊C4—1422no—
681C2×C22⋊C4—1421no—
682C2×C22⋊C4—1422no—
683C2×C22⋊C4—1422no—
684C2×C22⋊C4D28412yes—
685C2×C22⋊C4D28412yes—
686C2×C42—711no—
687C2×C42—711no—
688C2×C42—1421no—
689C2×C42C22×D7111yescharacteristic
690#107—1421no—
691#106—1421no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694#104—2841no—
695#104—2841no—
696#104—1422no—
697#104—1422no—
698#104—1422no—
699#104—1422no—
700#103—1421no—
701#103—1421no—
702#103—1421no—
703#102—1421no—
704#102—1421no—
705#102—1421no—
706#102—1421no—
707#102—1421no—
708#101—22no—
709#101—41no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712#97—21no—
713C4×C8—21no—
714#95—1421no—
715#95—1422no—
716C24—1422no—
717C24—1421no—
718C24C2×D28412yes—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—2842no—
724#41—2842no—
725#41—2842no—
726#41—2842no—
727#41—2842no—
728#41—2842no—
729#41—712no—
730#41—712no—
731#41—1421no—
732#41—1421no—
733#41—1421no—
734#41—1421no—
735#41—1421no—
736#41—1421no—
737#41—1421no—
738#41—1421no—
739#41—1421no—
740#41—1421no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—2842no—
748C2×Q8—2842no—
749C2×Q8—2842no—
750C2×Q8—2842no—
751C2×Q8—711no—
752C2×Q8—711no—
753C2×Q8—711no—
754C2×Q8—1422no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—2842no—
763C2×D4—2844no—
764C2×D4—2844no—
765C2×D4—2844no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2844no—
769C2×D4—5682no—
770C2×D4—711no—
771C2×D4—711no—
772C2×D4—711no—
773C2×D4—712no—
774C2×D4—1422no—
775C2×D4—1422no—
776C2×D4—1422no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1422no—
780C2×D4—1422no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C22×C4—2841no—
790C22×C4—2841no—
791C22×C4—5682no—
792C22×C4—1422no—
793C22×C4—1422no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1422no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4—1421no—
800C22×C4—1421no—
801C22×C4—1421no—
802C22×C4—1421no—
803C22×C4C2×D28412yes—
804C22×C4C2×D28411yescharacteristic
805C22×C4C2×D28411yescharacteristic
806C22×C4C23×D7111yescharacteristic
807SD16—2842no—
808SD16—2842no—
809SD16—1424no—
810D8—2842no—
811D8—2842no—
812D8—1424no—
813M16—21no—
814M16—21no—
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16D4×D7112yes—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C4⋊C4—2842no—
826C4⋊C4—711no—
827C4⋊C4—711no—
828C4⋊C4—1422no—
829C4⋊C4—1422no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4—1421no—
835C4⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—2844no—
841C22⋊C4—2841no—
842C22⋊C4—2841no—
843C22⋊C4—5682no—
844C22⋊C4—1422no—
845C22⋊C4—1422no—
846C22⋊C4—1422no—
847C22⋊C4—1422no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C42—1421no—
856C42—1421no—
857C42—1421no—
858C42—1421no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C42D4×D7111yescharacteristic
863C42D4×D7111yescharacteristic
864C42D4×D7111yescharacteristic
865C42D4×D7111yescharacteristic
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—2842no—
872C23—2842no—
873C23—2844no—
874C23—2841no—
875C23—2841no—
876C23—5682no—
877C23—5682no—
878C23—1422no—
879C23—1421no—
880C23—1421no—
881C23—1421no—
882C23C22×D28411yescharacteristic
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—2844no—
888Q8—712no—
889Q8—1421no—
890Q8—1421no—
891Q8—1421no—
892Q8—1421no—
893Q8—1421no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—2844no—
899D4—2844no—
900D4—2841no—
901D4—2841no—
902D4—2841no—
903D4—2841no—
904D4—2844no—
905D4—2841no—
906D4—2841no—
907D4—5681no—
908D4—5681no—
909D4—5682no—
910D4—5682no—
911D4—5688no—
912D4—712no—
913D4—1422no—
914D4—1422no—
915D4—1421no—
916D4—1422no—
917D4—1421no—
918D4—1421no—
919D4—1421no—
920D4—1421no—
921D4—1422no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—2844no—
928C2×C4—2844no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—2841no—
931C2×C4—2844no—
932C2×C4—2841no—
933C2×C4—2841no—
934C2×C4—2841no—
935C2×C4—2841no—
936C2×C4—2841no—
937C2×C4—2842no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2841no—
941C2×C4—5681no—
942C2×C4—5681no—
943C2×C4—5682no—
944C2×C4—5682no—
945C2×C4—1422no—
946C2×C4—1421no—
947C2×C4—1421no—
948C2×C4—1421no—
949C2×C4—1421no—
950C2×C4—1421no—
951C2×C4—1422no—
952C2×C4—1422no—
953C2×C4#1455609811yescharacteristic
954C2×C4#1455609811yescharacteristic
955C2×C4#1455609811yescharacteristic
956C2×C4#1455609811yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
960C2×C4#41×D7111yescharacteristic
961C2×C4#1455617311yescharacteristic
962C2×C4#1455617411yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—41no—
966C8—41no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—2844no—
975C22—2841no—
976C22—2841no—
977C22—2841no—
978C22—2841no—
979C22—2841no—
980C22—2841no—
981C22—2841no—
982C22—2841no—
983C22—2842no—
984C22—5682no—
985C22—5681no—
986C22—5681no—
987C22—11364no—
988C22—1422no—
989C22C2×#1455609811yescharacteristic
990C22D4×D28411yescharacteristic
991C22#1798664411yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—2842no—
998C4—2841no—
999C4—2841no—
1000C4—2841no—
1001C4—2841no—
1002C4—5681no—
1003C4—5681no—
1004C4—1422no—
1005C4#121×D7111yescharacteristic
1006C4#1798656511yescharacteristic
1007C4#1798663411yescharacteristic
1008C4#1798664211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—82no—
1012C2—2842no—
1013C2—5682no—
1014C2—5681no—
1015C2—5681no—
1016C2#2259169411yescharacteristic
1017C2#2259769311yescharacteristic
1018C2#2259771411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1967C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1967D71
hypocenterC71#24234
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602130C2semidirect
2. #22597806C2semidirect
3. C2×#17986174C2semidirect
4. C2×#17986169C2semidirect
5. C4×#14556156C2semidirect
6. #22593312C2semidirect
7. #22589558C2semidirect
8. #22589551C2semidirect
9. #22589364C2semidirect
10. #22589357C2semidirect
11. #22589259C2semidirect
12. #22588357C2semidirect
13. #22588301C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#1967C2semidirect
20. C2×#14556156C22semidirect
34. C2×#14556117C22semidirect
37. C2×C4×D284C22semidirect
48. #17986041C22semidirect
53. C2×#14556054C22semidirect
54. C2×#14556054C22semidirect
55. #17986005C22semidirect
58. #17986001C22semidirect
60. #17985906C22semidirect
63. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
64. #17985760C22semidirect
65. #17985760C22semidirect
67. #423×C71C22semidirect
68. C2×#101×C71C22semidirect
69. C2×#101×C71C22semidirect
72. C4×M16×C71C22semidirect
102. #14556156D4semidirect
109. #14556128D4semidirect
111. #14556125D4semidirect
118. #14556116D4semidirect
119. #14556116D4semidirect
141. C4×Dic142D4semidirect
142. C4×Dic142D4semidirect
149. C4×D284D4semidirect
150. C4×D284D4semidirect
521. #1967D71semidirect
525. C71#24234semidirect
560. #423C2×D71semidirect
571. C2×#101C2×D71semidirect
572. C2×#101C2×D71semidirect
575. C4×M16C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021302
#225978062
C2×#179861742
C2×#179861692
C4×#145561562
#225933122
#225895582
#225895512
#225893642
#225893572
#225892592
#225883572
#225883012
#225882962
C71×#19672
#2423471