Finite Group Databasebeta

← #32032771

Subgroups — #32032771

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602132C211yesmaximal, characteristic
2#22597809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589377C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19C2×#14556159C2211yescharacteristic
20#17986655—21no—
21#17986655—21no—
22#17986646—21no—
23#17986646—21no—
24#17986636—22no—
25#17986636—22no—
26#17986575C2211yescharacteristic
27#17986569—21no—
28#17986562—21no—
29#17986547—21no—
30#17986545C2211yescharacteristic
31C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556115C2211yescharacteristic
33#124×D71—21no—
34#17986467C2211yescharacteristic
35C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17986223—21no—
37#17986219—21no—
38#17986207—21no—
39#17986197—21no—
40#17986180—24no—
41#17986176—24no—
42#17986103—21no—
43#17986102—21no—
44#17986091—21no—
45#17986084—21no—
46#17986042C2211yescharacteristic, complemented
47#17986022C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556056C2211yescharacteristic
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556054C2211yescharacteristic
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53#17986001C2211yescharacteristic
54#17986001C2211yescharacteristic
55#17986000C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556045C2211yescharacteristic
59M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985922—22no—
61#17985905C2211yescharacteristic, complemented
62#17985902C2211yescharacteristic
63#17985893—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C71C2211yescharacteristic
68C2×#124×C71C2211yescharacteristic
69C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C71C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D71—21no—
91C22×C22⋊D71—22no—
92C2×D4×D71—21no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556159—22no—
95#14556159—22no—
96#14556159—41no—
97#14556159D414yescomplemented
98C2×#11765855—21no—
99C2×#11765855—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765852—21no—
102C2×#11765849C2311yescharacteristic
103C2×#11765849C2311yescharacteristic
104#14556128—21no—
105#14556126—22no—
106#14556126—41no—
107#14556126D411yescharacteristic
108#14556124D411yescharacteristic
109#14556117D411yescharacteristic
110#14556116—21no—
111#14556115—21no—
112#14556115—21no—
113#14556115—21no—
114#14556115—21no—
115#14556115D411yescharacteristic
116#14556114—22no—
117#14556114—22no—
118#14556112—22no—
119#14556110—22no—
120#14556110—22no—
121#14556108—21no—
122#14556108—21no—
123#14556105—22no—
124#14556105—22no—
125#14556100—22no—
126#14556100—22no—
127#14556100—21no—
128#14556100—21no—
129#14556099—22no—
130#14556099—22no—
131#14556096—22no—
132#14556096—22no—
133Q8×Dic71—21no—
134Q8×Dic71—21no—
135Q8×Dic71—21no—
136Q8×Dic71—21no—
137#14556093D411yescharacteristic
138#14556093D411yescharacteristic
139D4×Dic71—22no—
140D4×Dic71—22no—
141#14556090D411yescharacteristic
142#14556090D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556085—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—22no—
152C2×C22⋊Dic71—22no—
153C2×C22⋊Dic71D412yes—
154C2×C22⋊Dic71D412yes—
155C22⋊C4×D71—22no—
156C22⋊C4×D71—22no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
160C42×D71—21no—
161#14556061—21no—
162#14556059—21no—
163Dic71⋊C8—21no—
164Dic71⋊C8—21no—
165#14556056—22no—
166#14556056—22no—
167#14556055—22no—
168#14556054—22no—
169#14556054—41no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556050—21no—
174#14556050—21no—
175#14556049—21no—
176#14556046—22no—
177#14556046—41no—
178#14556045—22no—
179#14556038—21no—
180C8×Dic71—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—22no—
183C2×#41×C71C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
185C22×D4×C71C2311yescharacteristic
186#137×C71—22no—
187#137×C71—41no—
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191C2×M16×C71C2311yescharacteristic
192#127×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#124×C71—22no—
195#124×C71—41no—
196#121×C71—21no—
197#121×C71—21no—
198#120×C71—22no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C42×C71C2311yescharacteristic
202#104×C71—41no—
203#103×C71—21no—
204#103×C71—21no—
205#100×C71—41no—
206C23×D71—22no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865C2×D412yes—
216#11765865#4112yes—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—44no—
223#11765864—44no—
224#11765864—42no—
225C2×Dic142—22no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—21no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—42no—
233C2×Dic142—42no—
234C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238C2×D284C2×D411yescharacteristic
239C2×D284C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—22no—
242C2×C22⋊D71—22no—
243C2×C22⋊D71—22no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—44no—
248C2×C22⋊D71—44no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—42no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—22no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D412yes—
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—22no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265#11765855—24no—
266#11765855—42no—
267#11765852—24no—
268#11765852—42no—
269#11765849—21no—
270#11765849—21no—
271#11765849—21no—
272#11765849C2×D412yes—
273C2×C71⋊C8—21no—
274C2×C71⋊C8—21no—
275C4⋊Dic71—22no—
276C4⋊Dic71—22no—
277C4⋊Dic71—21no—
278C4⋊Dic71—21no—
279C4⋊Dic71—41no—
280C4⋊Dic71—41no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—44no—
286Dic71⋊C4—42no—
287C22⋊Dic71—22no—
288C22⋊Dic71—22no—
289C22⋊Dic71—22no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—21no—
293C22⋊Dic71—44no—
294(C2×D71)⋊C4—22no—
295(C2×D71)⋊C4—22no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—41no—
305C4×Dic71—41no—
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
310C24×C71C2×D412yes—
311#41×C71—21no—
312#41×C71—21no—
313#41×C71—21no—
314#41×C71—21no—
315C2×Q8×C71—21no—
316C2×Q8×C71—21no—
317C2×Q8×C71—21no—
318C2×Q8×C71—21no—
319C2×Q8×C71—21no—
320C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C71C2×D412yes—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—22no—
324C2×D4×C71—22no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336Q16×C71—42no—
337SD16×C71—42no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—44no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—42no—
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—41no—
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—21no—
372D4×C71—21no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—41no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—82no—
380D4×C71—82no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—21no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—22no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D71—22no—
399C22⋊D71—22no—
400C22⋊D71—44no—
401C22⋊D71—44no—
402C22⋊D71—44no—
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—22no—
409C2×Dic71—22no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—22no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—44no—
416C2×Dic71—44no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—42no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71#12011yescharacteristic
422C2×Dic71#12011yescharacteristic
423C2×Dic71#12011yescharacteristic
424C2×Dic71#12011yescharacteristic
425D284—21no—
426D284—21no—
427D284—21no—
428D284#12112yes—
429C4×D71—22no—
430C4×D71—22no—
431C4×D71—44no—
432C4×D71—41no—
433C4×D71—41no—
434C4×D71—81no—
435C4×D71—81no—
436Dic142—21no—
437Dic142—21no—
438Dic142—21no—
439Dic142—44no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—22no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—82no—
458C22×C71—82no—
459C22×C71C2×#12011yescharacteristic
460C22×C71D4211yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C2×D71—22no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—42no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71C2×#12111yescharacteristic
475C4×C71#53511yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—21no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—42no—
484Dic71—41no—
485Dic71—42no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—82no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71#240811yescharacteristic
493C2×C71#301811yescharacteristic
494C2×C71#302211yescharacteristic
495D71—42no—
496D71—81no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004D7111yescharacteristic, complemented
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—1421no—
527#535C2×D7111yescharacteristic
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—1421no—
533C2×#124C2×D7111yescharacteristic
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#419C2×D7111yescharacteristic, complemented
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100C2×D7111yescharacteristic
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594#137—22no—
595#137—41no—
596#137—2841no—
597#137—714no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—2841no—
611C4⋊Q8—711no—
612C4⋊Q8—1421no—
613C4⋊Q8—1422no—
614#127—21no—
615#127—711no—
616#124—21no—
617#124—22no—
618#124—41no—
619#124—711no—
620#124—711no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124—1422no—
627#124—1422no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#120—22no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1422no—
659C4×D4—1422no—
660#117—1421no—
661#117C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—712no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—711no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—41no—
682#104—2841no—
683#104—1422no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—41no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—1421no—
702#95—1422no—
703C24—1422no—
704C24D4×D7112yes—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—712no—
720#41—712no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—711no—
737C2×Q8—711no—
738C2×Q8—1422no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
746C2×Q8D4×D7112yes—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—711no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—42no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—712no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—2844no—
807C4⋊C4—2841no—
808C4⋊C4—2841no—
809C4⋊C4—2842no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1422no—
815C4⋊C4—1422no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—2844no—
857C23—5682no—
858C23—5682no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—2844no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—712no—
874Q8—1421no—
875Q8—1421no—
876Q8—1421no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—2844no—
888D4—2844no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2844no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—712no—
895D4—1422no—
896D4—1422no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2844no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2844no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2842no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—711no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663111yescharacteristic
965C22#1798663811yescharacteristic
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—42no—
970C4—81no—
971C4—2842no—
972C4—2841no—
973C4—2842no—
974C4—5681no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4—1421no—
978C4—1421no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656211yescharacteristic
982C4#1798663111yescharacteristic
983C4#1798663811yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—2842no—
989C2—5681no—
990C2#2259168911yescharacteristic
991C2#2259769011yescharacteristic
992C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602132C2
hypercenter#2004D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597809C2semidirect
3. C2×#17986180C2semidirect
4. C2×#17986176C2semidirect
5. #22597155C2semidirect
6. #22593319C2semidirect
7. #22589560C2semidirect
8. #22589547C2semidirect
9. #22589377C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589186C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588300C2semidirect
14. #22588296C2semidirect
15. C71×#2004C2semidirect
31. C2×#14556126C22semidirect
35. C2×Q8×Dic71C22semidirect
46. #17986042C22semidirect
47. #17986022C22semidirect
50. C2×#14556055C22semidirect
55. #17986000C22semidirect
56. C2×#14556046C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
59. M16×Dic71C22semidirect
61. #17985905C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
66. C2×#137×C71C22semidirect
69. C2×#104×C71C22semidirect
70. #419×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
97. #14556159D4semidirect
506. #2004D71semidirect
512. C71#24235semidirect
517. C2×#137C2×D71semidirect
553. C2×#104C2×D71semidirect
554. #419C2×D71semidirect
569. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021322
#225978092
C2×#179861802
C2×#179861762
#225971552
#225933192
#225895602
#225895472
#225893772
#225892572
#225891862
#225883592
#225883002
#225882962
C71×#20042
#2423571