Finite Group Databasebeta

← #32032772

Subgroups — #32032772

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22597808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986177C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589374C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588299C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3500C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556158C2211yescharacteristic
18C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
22#17986218—21no—
23#17986218—21no—
24#17986206—21no—
25#17986196—21no—
26#17986182—24no—
27#17986177—24no—
28#17986104—21no—
29#17986099—21no—
30C4×#11765855—21no—
31C4×#11765853—21no—
32#17986042C2211yescharacteristic, complemented
33#17986023C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556055C2211yescharacteristic
35C2×#14556055C2211yescharacteristic
36C2×#14556055C2211yescharacteristic
37C2×#14556055C2211yescharacteristic
38C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
40#17986007C2211yescharacteristic, complemented
41#17986000C2211yescharacteristic
42#17986000C2211yescharacteristic
43#17986000C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556047C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556045C2211yescharacteristic
47C2×#14556045C2211yescharacteristic
48C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
49#17985922—22no—
50#17985906C2211yescharacteristic, complemented
51#17985902C2211yescharacteristic
52#17985887—22no—
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
54#17985758C2211yescharacteristic, complemented
55#17985758C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C71C2211yescharacteristic
57C2×H(5,𝔽2)×C71C2211yescharacteristic
58#548×C71—21no—
59#548×C71—21no—
60#546×C71—21no—
61#546×C71—21no—
62#546×C71—22no—
63#546×C71—22no—
64#536×C71—21no—
65#536×C71C2211yescharacteristic
66#535×C71—21no—
67#535×C71C2211yescharacteristic
68#532×C71—21no—
69#532×C71C2211yescharacteristic
70C2×#124×C71—21no—
71C2×#124×C71C2211yescharacteristic
72C4×#41×C71C2211yescharacteristic
73C22×Dic142C2311yescharacteristic
74#14556158—22no—
75#14556158—22no—
76#14556158—22no—
77#14556158—41no—
78#14556158—41no—
79#14556158D414yescomplemented
80C2×#11765855—21no—
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765855—21no—
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765853—21no—
85C2×#11765853—21no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90#14556126—22no—
91#14556126—41no—
92#14556115—22no—
93#14556115—41no—
94C4×Dic142—21no—
95C4×Dic142—21no—
96C4×Dic142—21no—
97C4×Dic142—21no—
98C2×C4⋊Dic71—21no—
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—22no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic71—22no—
103C2×C22⋊Dic71—22no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107#14556061—21no—
108#14556059—21no—
109C4⋊(C71⋊C8)—21no—
110C4⋊(C71⋊C8)—21no—
111#14556055—22no—
112#14556055—22no—
113#14556055—22no—
114#14556055—22no—
115#14556055—41no—
116#14556055—41no—
117#14556052—21no—
118#14556052—21no—
119#14556052—21no—
120#14556051—21no—
121#14556051—21no—
122#14556049—21no—
123#14556049—21no—
124#14556049—21no—
125#14556047—22no—
126#14556047—41no—
127#14556045—22no—
128#14556045—41no—
129#14556039—21no—
130C4×C71⋊C8—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C71⋊#95—22no—
1332−1+4×C71—22no—
1342−1+4×C71—22no—
1352−1+4×C71—41no—
1362−1+4×C71—41no—
137H(5,𝔽2)×C71—22no—
138H(5,𝔽2)×C71—22no—
139H(5,𝔽2)×C71—41no—
140H(5,𝔽2)×C71—41no—
141C2×#41×C71—21no—
142C2×#41×C71—21no—
143C2×#41×C71—21no—
144C2×#41×C71—21no—
145C2×#41×C71—22no—
146C2×#41×C71C2311yescharacteristic
147C2×#41×C71C2311yescharacteristic
148C2×#41×C71C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C71—21no—
150C22×Q8×C71—21no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C22×D4×C71—22no—
153C22×D4×C71—21no—
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71C2311yescharacteristic
156C4⋊Q8×C71—21no—
157C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
158#127×C71—21no—
159#127×C71D411yescharacteristic
160#124×C71—22no—
161#124×C71—22no—
162#124×C71—21no—
163#124×C71—21no—
164#124×C71—21no—
165#124×C71—21no—
166#124×C71—21no—
167#124×C71—21no—
168#124×C71D411yescharacteristic
169#124×C71D411yescharacteristic
170#123×C71—22no—
171#123×C71—22no—
172#123×C71—22no—
173C22⋊Q8×C71—22no—
174C22⋊Q8×C71—22no—
175C22⋊Q8×C71—21no—
176C22⋊Q8×C71—21no—
177#121×C71—22no—
178#121×C71—22no—
179#121×C71—22no—
180#121×C71—22no—
181#121×C71—21no—
182#121×C71—21no—
183#121×C71—21no—
184#121×C71—21no—
185#120×C71—22no—
186#120×C71—22no—
187#120×C71—22no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×Q8×C71D411yescharacteristic
190C4×D4×C71—22no—
191C4×D4×C71—22no—
192C4×D4×C71—21no—
193C4×D4×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197C4×D4×C71D411yescharacteristic
198#117×C71—21no—
199#117×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—22no—
201C2×C22⋊C4×C71—22no—
202C2×C22⋊C4×C71D412yes—
203C2×C22⋊C4×C71D412yes—
204C2×C42×C71—21no—
205C2×C42×C71C2311yescharacteristic
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—21no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D412yes—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—21no—
215C22×Dic71—21no—
216#11765855—24no—
217#11765855—42no—
218#11765855—42no—
219#11765853—24no—
220#11765853—42no—
221#11765853—42no—
222#11765849—21no—
223#11765849—21no—
224#11765849—21no—
225#11765849—21no—
226#11765849—21no—
227#11765849—21no—
228#11765849—21no—
229#11765849C2×D412yes—
230C2×C71⋊C8—21no—
231C2×C71⋊C8—21no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—42no—
237Dic71⋊C4—44no—
238Dic71⋊C4—41no—
239Dic71⋊C4—41no—
240C22⋊Dic71—44no—
241C22⋊Dic71—44no—
242C4×Dic71—21no—
243C4×Dic71—21no—
244C4×Dic71—21no—
245C4×Dic71—21no—
246C4×Dic71—41no—
247C4×Dic71—41no—
248C24×C71—22no—
249C24×C71C2×D412yes—
250#41×C71—21no—
251#41×C71—21no—
252#41×C71—21no—
253#41×C71—21no—
254#41×C71—21no—
255#41×C71—21no—
256#41×C71—21no—
257#41×C71—21no—
258#41×C71—21no—
259#41×C71—21no—
260#41×C71—42no—
261#41×C71—42no—
262#41×C71—44no—
263#41×C71—44no—
264#41×C71—42no—
265#41×C71—42no—
266#41×C71—42no—
267#41×C71—42no—
268#41×C71—42no—
269#41×C71—42no—
270#41×C71C2×D412yes—
271#41×C71#4112yes—
272C2×Q8×C71—22no—
273C2×Q8×C71—21no—
274C2×Q8×C71—21no—
275C2×Q8×C71—21no—
276C2×Q8×C71—21no—
277C2×Q8×C71—21no—
278C2×Q8×C71—21no—
279C2×Q8×C71—42no—
280C2×Q8×C71—42no—
281C2×Q8×C71—42no—
282C2×Q8×C71—42no—
283C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—22no—
288C2×D4×C71—22no—
289C2×D4×C71—22no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C2×D4×C71—22no—
293C2×D4×C71—22no—
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—42no—
303C2×D4×C71—42no—
304C2×D4×C71—44no—
305C2×D4×C71—44no—
306C2×D4×C71—42no—
307C2×D4×C71—42no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—22no—
313C22×C4×C71—22no—
314C22×C4×C71—22no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D412yes—
320C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C71C2411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71—22no—
324C4⋊C4×C71—22no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—21no—
328C4⋊C4×C71—21no—
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C71—22no—
332C22⋊C4×C71—22no—
333C22⋊C4×C71—22no—
334C22⋊C4×C71—22no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—22no—
339C22⋊C4×C71—22no—
340C22⋊C4×C71—22no—
341C22⋊C4×C71—22no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C42×C71—21no—
347C42×C71—21no—
348C42×C71—21no—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—21no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—44no—
360C23×C71—42no—
361C23×C71—42no—
362C23×C71—82no—
363C23×C71—82no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—21no—
370Q8×C71—44no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373Q8×C71—41no—
374Q8×C71—41no—
375Q8×C71#12112yes—
376D4×C71—22no—
377D4×C71—22no—
378D4×C71—21no—
379D4×C71—21no—
380D4×C71—21no—
381D4×C71—21no—
382D4×C71—21no—
383D4×C71—44no—
384D4×C71—44no—
385D4×C71—44no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—41no—
389D4×C71—41no—
390D4×C71—41no—
391D4×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—81no—
395D4×C71—81no—
396D4×C71—82no—
397D4×C71—82no—
398D4×C71#12112yes—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—22no—
402C2×C4×C71—21no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—22no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—41no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—44no—
412C2×C4×C71—44no—
413C2×C4×C71—44no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—41no—
418C2×C4×C71—81no—
419C2×C4×C71—81no—
420C2×C4×C71#12011yescharacteristic
421C2×C4×C71#12011yescharacteristic
422C2×C4×C71#12011yescharacteristic
423C2×C4×C71#12011yescharacteristic
424C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—41no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—42no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441Dic142—22no—
442Dic142—22no—
443Dic142—41no—
444Dic142—41no—
445C71⋊C8—22no—
446C71⋊C8—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—22no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—42no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—82no—
464C22×C71—82no—
465C22×C71—164no—
466C22×C71C2×#12011yescharacteristic
467C22×C71D4211yescharacteristic
468C22×C71#54611yescharacteristic
469C4×C71—22no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—42no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—41no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71C2×#12111yescharacteristic
480C4×C71#53511yescharacteristic
481C4×C71D4211yescharacteristic
482C4×C71#54611yescharacteristic
483Dic71—42no—
484Dic71—42no—
485Dic71—81no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—42no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71—82no—
493C2×C71—81no—
494C2×C71#240811yescharacteristic
495C2×C71#301811yescharacteristic
496C2×C71#302211yescharacteristic
497#3500D7111yescharacteristic
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4C2×D7111yescharacteristic
514C2×H(5,𝔽2)C2×D7111yescharacteristic
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—21no—
519#548—21no—
520#546—21no—
521#546—21no—
522#546—22no—
523#546—22no—
524#536—21no—
525#536C2×D7111yescharacteristic
526#535—21no—
527#535C2×D7111yescharacteristic
528#532—21no—
529#532C2×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—21no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124C2×D7111yescharacteristic
534C4×#41C2×D7111yescharacteristic
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417—711no—
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339—711no—
5702−1+4—22no—
5712−1+4—22no—
5722−1+4—41no—
5732−1+4—41no—
574H(5,𝔽2)—22no—
575H(5,𝔽2)—22no—
576H(5,𝔽2)—41no—
577H(5,𝔽2)—41no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41C22×D7111yescharacteristic
584C2×#41C22×D7111yescharacteristic
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—21no—
587C22×Q8—21no—
588C22×Q8—711no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—22no—
591C22×D4—21no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16—711no—
609C2×M16—711no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—2841no—
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
614#127—21no—
615#127C22⋊D7111yescharacteristic
616#124—22no—
617#124—22no—
618#124—21no—
619#124—21no—
620#124—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—2841no—
625#124—1422no—
626#124C22⋊D7111yescharacteristic
627#124C22⋊D7111yescharacteristic
628#123—22no—
629#123—22no—
630#123—22no—
631C22⋊Q8—22no—
632C22⋊Q8—22no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635#121—22no—
636#121—22no—
637#121—22no—
638#121—22no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646C4×Q8—1421no—
647C4×Q8—1421no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
651C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
652C4×D4—22no—
653C4×D4—22no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
659C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
660#117—21no—
661#117C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—711no—
663C2×C4⋊C4—1421no—
664C2×C4⋊C4—1422no—
665C2×C4⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
671C2×C22⋊C4C22⋊D7112yes—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—711no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—2841no—
682#104—2841no—
683#104—1422no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—1421no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—1421no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—1421no—
702#95—1422no—
703C24—22no—
704C24C2×C22⋊D7112yes—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41D4×D7112yes—
726#41#1176586412yes—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—42no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—712no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
745C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
785C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
786C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—712no—
795M16—1421no—
796M16—1421no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—1421no—
803C2×C8—1421no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—2844no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—2841no—
815C4⋊C4—2841no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4—1421no—
818C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
819C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—2844no—
836C22⋊C4—2844no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
847C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
849C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—44no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—82no—
860C23—82no—
861C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—44no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—1422no—
875Q8—1422no—
876Q8#1455609912yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—44no—
885D4—44no—
886D4—44no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—82no—
898D4—82no—
899D4#1455609912yes—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—2841no—
924C2×C4—2841no—
925C2×C4—2842no—
926C2×C4—2841no—
927C2×C4—2841no—
928C2×C4—2841no—
929C2×C4—2841no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4#1455609711yescharacteristic
933C2×C4#1455609711yescharacteristic
934C2×C4#1455609711yescharacteristic
935C2×C4#1455609711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
939C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617311yescharacteristic
942C8—2841no—
943C8—2841no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—82no—
961C22—82no—
962C22—164no—
963C22C2×#1455609711yescharacteristic
964C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
965C22#1798664311yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—41no—
975C4—41no—
976C4—2842no—
977C4—2842no—
978C4—5681no—
979C4—5681no—
980C4C2×#1455609911yescharacteristic
981C4#1798656611yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
983C4#1798664311yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—81no—
989C2—81no—
990C2#2259169011yescharacteristic
991C2#2259768911yescharacteristic
992C2#2259771911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556097
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3500C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3500D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22597808C2semidirect
2. C2×#17986182C2semidirect
3. C2×#17986177C2semidirect
4. C4×#14556158C2semidirect
5. #22593321C2semidirect
6. #22589554C2semidirect
7. #22589547C2semidirect
8. #22589374C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22589260C2semidirect
11. #22589190C2semidirect
12. #22588360C2semidirect
13. #22588299C2semidirect
14. #22588294C2semidirect
18. C2×#14556158C22semidirect
19. C2×#14556126C22semidirect
21. C2×C4×Dic142C22semidirect
32. #17986042C22semidirect
33. #17986023C22semidirect
38. C2×#14556055C22semidirect
39. C2×#14556055C22semidirect
40. #17986007C22semidirect
43. #17986000C22semidirect
44. C2×#14556047C22semidirect
45. C2×#14556047C22semidirect
48. C4×#11765849C22semidirect
50. #17985906C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
54. #17985758C22semidirect
55. #17985758C22semidirect
79. #14556158D4semidirect
512. C71#24235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225978082
C2×#179861822
C2×#179861772
C4×#145561582
#225933212
#225895542
#225895472
#225893742
#225893672
#225892602
#225891902
#225883602
#225882992
#225882942
C71×#35002
#2423571