Finite Group Databasebeta

← #32032773

Subgroups — #32032773

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602132C211yesmaximal, characteristic
2#22597811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22593322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589559C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588359C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588293C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556173C2211yescharacteristic
18C2×#14556161C2211yescharacteristic
19C2×#14556161C2211yescharacteristic
20C2×#14556158C2211yescharacteristic, complemented
21#17986655—21no—
22#17986655—21no—
23#17986646—21no—
24#17986646—21no—
25#17986636—22no—
26#17986636—22no—
27#17986575C2211yescharacteristic
28#17986569—21no—
29#17986562—21no—
30#17986547—21no—
31#17986545C2211yescharacteristic
32C2×#14556128C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556115C2211yescharacteristic
34C2×#14556115C2211yescharacteristic
35#124×D71—21no—
36#17986467C2211yescharacteristic
37C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
38#17986224—21no—
39#17986220—21no—
40#17986208—21no—
41#17986198—21no—
42#17986183—24no—
43#17986179—24no—
44#17986105—21no—
45#17986098—21no—
46#17986093—21no—
47#17986086—21no—
48#17986022C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556056C2211yescharacteristic
50C2×#14556056C2211yescharacteristic
51C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556054C2211yescharacteristic
53C2×#14556054C2211yescharacteristic
54#17986007C2211yescharacteristic, complemented
55#17985998C2211yescharacteristic
56#17985998C2211yescharacteristic
57C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14556045C2211yescharacteristic
60M16×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
61#17985922—22no—
62#17985904C2211yescharacteristic, complemented
63#17985892—22no—
64C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#17985758C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C71C2211yescharacteristic
67#428×C71C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C71C2211yescharacteristic
71#390×C71C2211yescharacteristic
72#339×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556173—22no—
78#14556173—22no—
79#14556173—41no—
80#14556173—41no—
81C2×#11765865—21no—
82C2×#11765865C2311yescharacteristic
83C2×#11765865C2311yescharacteristic
84C2×#11765864—21no—
85C2×#11765864—21no—
86C2×#11765864—22no—
87C2×#11765864—21no—
88C22×Dic142—21no—
89C22×Dic142C2311yescharacteristic
90C22×Dic142C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D71—21no—
92C22×C22⋊D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94C2×D4×D71—21no—
95#14556161—22no—
96#14556161—22no—
97#14556161—41no—
98#14556161D414yescomplemented
99#14556158—22no—
100#14556158—41no—
101C2×Dic284—21no—
102C2×Dic284—21no—
103C2×#11765855—21no—
104C2×#11765854—21no—
105C2×#11765854—21no—
106C2×#11765853—21no—
107C2×#11765849C2311yescharacteristic
108C2×#11765849C2311yescharacteristic
109#14556128—21no—
110#14556128—22no—
111#14556128—41no—
112#14556126D411yescharacteristic
113#14556124D411yescharacteristic
114#14556117D411yescharacteristic
115#14556116—21no—
116#14556115—22no—
117#14556115—21no—
118#14556115—21no—
119#14556115—21no—
120#14556115—21no—
121#14556115—41no—
122#14556115D411yescharacteristic
123#14556114—22no—
124#14556114—22no—
125#14556112—22no—
126#14556110—22no—
127#14556110—22no—
128#14556108—21no—
129#14556108—21no—
130#14556105—22no—
131#14556105—22no—
132#14556100—22no—
133#14556100—22no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—22no—
137#14556099—22no—
138#14556096—22no—
139#14556096—22no—
140#14556093—21no—
141#14556093—21no—
142#14556093—21no—
143#14556093—21no—
144#14556093D411yescharacteristic
145#14556093D411yescharacteristic
146D4×Dic71—22no—
147D4×Dic71—22no—
148#14556090D411yescharacteristic
149#14556090D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154#14556085—21no—
155C2×C4⋊Dic71—22no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic71—22no—
159C2×C22⋊Dic71D412yes—
160C2×C22⋊Dic71D412yes—
161C22⋊C4×D71—22no—
162C22⋊C4×D71—22no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167Dic71⋊C8—21no—
168Dic71⋊C8—21no—
169#14556056—22no—
170#14556056—41no—
171#14556055—41no—
172#14556054—22no—
173#14556054—22no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556046—22no—
181#14556046—41no—
182#14556045—41no—
183#14556038—21no—
184C8×Dic71—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—22no—
187C2×#41×C71C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×M16×C71C2311yescharacteristic
190C2×M16×C71C2311yescharacteristic
191#127×C71—21no—
192#124×C71—21no—
193#121×C71—21no—
194#121×C71—21no—
195#120×C71—22no—
196#117×C71C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C71—22no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200#107×C71—21no—
201#106×C71—21no—
202#104×C71—22no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#100×C71—22no—
206C23×D71—22no—
207#11765865—21no—
208#11765865—21no—
209#11765865—21no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—21no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865C2×D412yes—
216#11765865#4112yes—
217#11765864—42no—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—42no—
221#11765864—42no—
222#11765864—44no—
223#11765864—44no—
224#11765864—42no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—22no—
230C2×Dic142—21no—
231C2×Dic142—21no—
232C2×Dic142—21no—
233C2×Dic142—21no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142—21no—
236C2×Dic142—21no—
237C2×Dic142—42no—
238C2×Dic142—42no—
239C2×Dic142C2×D412yes—
240C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
242Q8×D71—42no—
243Q8×D71—42no—
244C2×D284C2×D411yescharacteristic
245C2×D284C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249C2×C22⋊D71—22no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—44no—
254C2×C22⋊D71—44no—
255D4×D71—42no—
256D4×D71—42no—
257D4×D71—42no—
258D4×D71—42no—
259C22×Dic71—22no—
260C22×Dic71—22no—
261C22×Dic71—21no—
262C22×Dic71—21no—
263C22×Dic71C2×D412yes—
264C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—22no—
268C2×C4×D71—21no—
269C2×C4×D71—21no—
270C2×C4×D71—21no—
271Dic284—24no—
272Dic284—42no—
273#11765855—42no—
274#11765854—24no—
275#11765854—42no—
276#11765853—42no—
277#11765849—21no—
278#11765849—21no—
279#11765849—21no—
280#11765849—21no—
281C2×C71⋊C8—21no—
282C2×C71⋊C8—21no—
283C4⋊Dic71—22no—
284C4⋊Dic71—22no—
285C4⋊Dic71—44no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—42no—
291Dic71⋊C4—41no—
292Dic71⋊C4—41no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—22no—
296C22⋊Dic71—22no—
297C22⋊Dic71—21no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—44no—
300(C2×D71)⋊C4—22no—
301(C2×D71)⋊C4—22no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C4×Dic71—41no—
311C4×Dic71—41no—
312C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
316C24×C71C2×D412yes—
317#41×C71—21no—
318#41×C71—21no—
319#41×C71—21no—
320#41×C71—21no—
321C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—22no—
324C2×D4×C71—22no—
325C2×D4×C71—21no—
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71—21no—
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71—21no—
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2411yescharacteristic
336M16×C71—21no—
337M16×C71—21no—
338M16×C71—21no—
339M16×C71C2×D412yes—
340C2×C8×C71—21no—
341C2×C8×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—44no—
350C42×C71—21no—
351C42×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71—22no—
356C23×C71—22no—
357C23×C71—42no—
358C23×C71—42no—
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C22×D71—21no—
361C22×D71—21no—
362C22×D71—44no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—21no—
366Q8×C71—21no—
367D4×C71—21no—
368D4×C71—21no—
369D4×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—41no—
375D4×C71—82no—
376D4×C71—82no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—42no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D71—22no—
394C22⋊D71—22no—
395C22⋊D71—44no—
396C22⋊D71—44no—
397C22⋊D71—44no—
398C22⋊D71—41no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—22no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—22no—
406C2×Dic71—22no—
407C2×Dic71—22no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—44no—
411C2×Dic71—44no—
412C2×Dic71—41no—
413C2×Dic71—41no—
414C2×Dic71—41no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71#12011yescharacteristic
418C2×Dic71#12011yescharacteristic
419C2×Dic71#12011yescharacteristic
420C2×Dic71#12011yescharacteristic
421D284—21no—
422D284—21no—
423D284—21no—
424D284#12112yes—
425C4×D71—22no—
426C4×D71—22no—
427C4×D71—44no—
428C4×D71—41no—
429C4×D71—41no—
430C4×D71—81no—
431C4×D71—81no—
432Dic142—21no—
433Dic142—22no—
434Dic142—22no—
435Dic142—21no—
436Dic142—21no—
437Dic142—44no—
438Dic142—41no—
439Dic142—41no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—22no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—41no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—42no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—42no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—42no—
457C22×C71—82no—
458C22×C71—82no—
459C22×C71C2×#12011yescharacteristic
460C22×C71D4211yescharacteristic
461C22×C71#54611yescharacteristic
462C2×D71—22no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—42no—
470C4×C71—41no—
471C4×C71—41no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—81no—
474C4×C71C2×#12111yescharacteristic
475C4×C71#53511yescharacteristic
476C4×C71D4211yescharacteristic
477C4×C71#54611yescharacteristic
478Dic71—22no—
479Dic71—21no—
480Dic71—21no—
481Dic71—21no—
482Dic71—21no—
483Dic71—42no—
484Dic71—41no—
485Dic71—42no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—82no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71#240811yescharacteristic
493C2×C71#301811yescharacteristic
494C2×C71#302211yescharacteristic
495D71—42no—
496D71—81no—
497#3500—711no—
498#3037—711no—
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037D7111yescharacteristic, complemented
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137—711no—
517C2×#137—711no—
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—1421no—
527#535C2×D7111yescharacteristic
528#532—711no—
529#532—1421no—
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124—1421no—
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8—711no—
536#464—1421no—
537#464—1421no—
538#462—1421no—
539#460—1421no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428C2×D7111yescharacteristic, complemented
547#423—711no—
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104C2×D7111yescharacteristic, complemented
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417—711no—
557#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100C2×D7111yescharacteristic
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390C2×D7111yescharacteristic
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339C2×D7111yescharacteristic, complemented
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—711no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41—1421no—
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—711no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8—1421no—
590C22×D4—1421no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4C22×D7111yescharacteristic
594#137—2841no—
595#137—2841no—
596#137—714no—
597#137—1422no—
598#137—1422no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—1421no—
601C2×Q16—1421no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—1421no—
604C2×SD16—1421no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—2841no—
611C4⋊Q8—711no—
612C4⋊Q8—1422no—
613C4⋊Q8—1421no—
614#127—21no—
615#127—711no—
616#124—21no—
617#124—2841no—
618#124—711no—
619#124—711no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1422no—
626#124—1422no—
627#124—1422no—
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1422no—
640#121—1422no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#120—22no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—711no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8—1421no—
650C4×Q8—1421no—
651C4×Q8—1421no—
652C4×D4—711no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1422no—
659C4×D4—1422no—
660#117—1421no—
661#117C22×D7111yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—1421no—
663C2×C4⋊C4—1422no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—712no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—711no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—1421no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—21no—
678#106—21no—
679C4⋊C8—1421no—
680C4⋊C8—1421no—
681#104—22no—
682#104—2841no—
683#104—2841no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—1421no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—21no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—22no—
698#100—2841no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—1421no—
702#95—1422no—
703C24—1422no—
704C24D4×D7112yes—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—2842no—
712#41—2842no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2844no—
718#41—2844no—
719#41—712no—
720#41—712no—
721#41—1421no—
722#41—1421no—
723#41—1421no—
724#41—1421no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—2842no—
728C2×Q8—2842no—
729C2×Q8—2842no—
730C2×Q8—2842no—
731C2×Q8—711no—
732C2×Q8—711no—
733C2×Q8—712no—
734C2×Q8—1422no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8—1421no—
737C2×Q8—1421no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8—1421no—
746C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—22no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2844no—
759C2×D4—2844no—
760C2×D4—2842no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—711no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1422no—
767C2×D4—1422no—
768C2×D4—1422no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—711no—
776C22×C4—711no—
777C22×C4—712no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1421no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1422no—
783C22×C4—1422no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4—1421no—
786C22×C4—1421no—
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—2842no—
789Q16—2842no—
790Q16—1424no—
791SD16—2842no—
792SD16—2842no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—1421no—
798M16—1421no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16D4×D7112yes—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—2842no—
809C4⋊C4—2841no—
810C4⋊C4—2841no—
811C4⋊C4—2844no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1422no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—2841no—
841C42—2841no—
842C42—711no—
843C42—711no—
844C42—711no—
845C42—711no—
846C42—1421no—
847C42—1421no—
848C42—1421no—
849C42—1421no—
850C23—22no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—2844no—
857C23—5682no—
858C23—5682no—
859C23—1421no—
860C23—1421no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—21no—
863Q8—21no—
864Q8—2844no—
865Q8—2841no—
866Q8—2841no—
867Q8—2841no—
868Q8—2841no—
869Q8—2841no—
870Q8—2841no—
871Q8—712no—
872Q8—1422no—
873Q8—1421no—
874Q8—1421no—
875Q8—1422no—
876Q8—1421no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—2844no—
888D4—2844no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—2844no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—712no—
895D4—1422no—
896D4—1422no—
897D4—1421no—
898D4—1421no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—2844no—
911C2×C4—2841no—
912C2×C4—2841no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—711no—
925C2×C4—711no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1422no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1422no—
935C2×C4—1422no—
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617411yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—2841no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#1798663311yescharacteristic
965C22#1798664111yescharacteristic
966C4—42no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—41no—
970C4—81no—
971C4—2841no—
972C4—2842no—
973C4—2842no—
974C4—5681no—
975C4—1421no—
976C4—1421no—
977C4—1421no—
978C4—1421no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656711yescharacteristic
982C4#1798663311yescharacteristic
983C4#1798664111yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—82no—
987C2—81no—
988C2—2842no—
989C2—5681no—
990C2#2259169111yescharacteristic
991C2#2259768511yescharacteristic
992C2#2259771511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602132C2
hypercenter#2037D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597811C2semidirect
3. C2×#17986183C2semidirect
4. C2×#17986179C2semidirect
5. #22597158C2semidirect
6. #22593322C2semidirect
7. #22589559C2semidirect
8. #22589379C2semidirect
9. #22589367C2semidirect
10. #22589257C2semidirect
11. #22589186C2semidirect
12. #22588359C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588293C2semidirect
15. C71×#2037C2semidirect
20. C2×#14556158C22semidirect
32. C2×#14556128C22semidirect
37. C2×#14556093C22semidirect
48. #17986022C22semidirect
51. C2×#14556055C22semidirect
54. #17986007C22semidirect
57. C2×#14556046C22semidirect
58. C2×#14556046C22semidirect
60. M16×Dic71C22semidirect
62. #17985904C22semidirect
64. C4×Dic71⋊C4C22semidirect
65. #17985758C22semidirect
67. #428×C71C22semidirect
68. C2×#104×C71C22semidirect
69. #417×C71C22semidirect
72. #339×C71C22semidirect
98. #14556161D4semidirect
504. #2037D71semidirect
512. C71#24235semidirect
546. #428C2×D71semidirect
553. C2×#104C2×D71semidirect
557. #417C2×D71semidirect
569. #339C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021322
#225978112
C2×#179861832
C2×#179861792
#225971582
#225933222
#225895592
#225893792
#225893672
#225892572
#225891862
#225883592
#225882972
#225882932
C71×#20372
#2423571