Finite Group Databasebeta

← #32032774

Subgroups — #32032774

Order 18176.

1376 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602127C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14556159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22593316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589548C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589373C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589366C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556175C2211yescharacteristic
17C2×#14556174C2211yescharacteristic
18C2×#14556159C2211yescharacteristic
19#17986658—21no—
20#17986658—21no—
21#17986645—21no—
22#17986645—21no—
23#17986638—22no—
24#17986638—22no—
25#17986574—21no—
26#17986570C2211yescharacteristic
27#17986563C2211yescharacteristic
28#17986562—21no—
29#17986548—21no—
30C2×#14556126C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556117C2211yescharacteristic
32C2×#14556116C2211yescharacteristic
33#124×D71—21no—
34C4×#11765865C2211yescharacteristic
35#17986180—24no—
36#17986175—24no—
37#17986104—21no—
38#17986097—21no—
39C4×#11765855—21no—
40C4×#11765852—21no—
41#17986039C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14556055C2211yescharacteristic
43C2×#14556055C2211yescharacteristic
44C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556055C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556054C2211yescharacteristic
47C2×#14556054C2211yescharacteristic
48#17986008C2211yescharacteristic, complemented
49#17985998C2211yescharacteristic
50C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556046C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54C4×#11765849C2211yescharacteristic, complemented
55#17985921—22no—
56#17985904C2211yescharacteristic, complemented
57#17985900C2211yescharacteristic
58#17985890—22no—
59C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
60#17985760C2211yescharacteristic, complemented
61#17985760C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C71C2211yescharacteristic
63C2×#137×C71C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#464×C71—21no—
67#464×C71—21no—
68#462×C71—21no—
69#460×C71—21no—
70#423×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#417×C71C2211yescharacteristic
72#417×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#14556175—22no—
74#14556175—22no—
75#14556175—41no—
76#14556175—41no—
77#14556174—22no—
78#14556174—22no—
79#14556174—41no—
80#14556174—41no—
81C2×#11765866—21no—
82C2×#11765865—21no—
83C2×#11765865—21no—
84C2×#11765865C2311yescharacteristic
85C2×#11765864—22no—
86C2×#11765864—21no—
87C22×Dic142—21no—
88C22×Dic142C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D71—21no—
90C22×D284—21no—
91C22×D284C2311yescharacteristic
92C2×D4×D71—22no—
93C2×D4×D71—21no—
94#14556159—22no—
95#14556159D414yescomplemented
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765852—21no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100#14556126—21no—
101#14556126—22no—
102#14556126—41no—
103#14556124—21no—
104#14556117—21no—
105#14556117—22no—
106#14556117—41no—
107#14556116—21no—
108#14556116—21no—
109#14556116—21no—
110#14556116—21no—
111#14556115—21no—
112#14556114—22no—
113#14556114—22no—
114#14556113—22no—
115#14556113—22no—
116#14556109—22no—
117#14556107—21no—
118#14556107—21no—
119#14556106—22no—
120#14556106—22no—
121#14556102—21no—
122#14556102—21no—
123#14556101—22no—
124#14556101—22no—
125#14556100—22no—
126#14556100—22no—
127#14556096—22no—
128#14556096—22no—
129#14556096—22no—
130C4×Dic142D411yescharacteristic
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132C4×D284D411yescharacteristic
133C4×D284D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—22no—
137(C22⋊D71)⋊C4—22no—
138#14556087C2311yescharacteristic
139#14556085—21no—
140C2×C4⋊Dic71—21no—
141C2×Dic71⋊C4—22no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
145C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
146C22⋊C4×D71—22no—
147C22⋊C4×D71—22no—
148C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
150C42×D71—21no—
151#14556061—21no—
152#14556059—21no—
153#14556055—22no—
154#14556055—22no—
155#14556055—41no—
156#14556055—41no—
157#14556054—22no—
158#14556054—22no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163#14556046—22no—
164#14556046—41no—
165#14556044—22no—
166#14556044—41no—
167#14556039—21no—
168C4×C71⋊C8—21no—
169C71⋊#95—22no—
170C71⋊#95—21no—
171C2×#41×C71C2311yescharacteristic
172C2×#41×C71C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
174#137×C71—22no—
175#137×C71—22no—
176#137×C71—41no—
177#137×C71—41no—
178C2×Q16×C71—21no—
179C2×Q16×C71—21no—
180C2×SD16×C71—21no—
181C2×SD16×C71—21no—
182C2×M16×C71C2311yescharacteristic
183C2×M16×C71C2311yescharacteristic
184C4⋊Q8×C71D411yescharacteristic
185#127×C71D411yescharacteristic
186#124×C71D411yescharacteristic
187#124×C71D411yescharacteristic
188#121×C71—21no—
189#121×C71—21no—
190C4×Q8×C71—21no—
191C4×Q8×C71—21no—
192C4×Q8×C71—21no—
193C4×Q8×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C4⋊C8×C71—21no—
202#103×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205#102×C71—21no—
206C23×D71—22no—
207C23×D71C2×D412yes—
208#11765866—42no—
209#11765866—42no—
210#11765865—21no—
211#11765865—21no—
212#11765865—42no—
213#11765865—42no—
214#11765865—42no—
215#11765865—42no—
216#11765865C2×D412yes—
217#11765865#4112yes—
218#11765864—42no—
219#11765864—42no—
220#11765864—44no—
221#11765864—44no—
222C2×Dic142—22no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—21no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142—21no—
229C2×Dic142—42no—
230C2×Dic142—42no—
231C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284—22no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—22no—
246C2×C22⋊D71—22no—
247C2×C22⋊D71—22no—
248C2×C22⋊D71—22no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—44no—
252D4×D71—44no—
253C22×Dic71—22no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71C2×D412yes—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—22no—
259C2×C4×D71—22no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262#11765855—24no—
263#11765852—24no—
264#11765849—21no—
265#11765849—21no—
266#11765849—21no—
267#11765849C2×D412yes—
268C2×C71⋊C8—21no—
269C2×C71⋊C8—21no—
270C4⋊Dic71—42no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—22no—
274Dic71⋊C4—22no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—44no—
278C22⋊Dic71—22no—
279C22⋊Dic71—22no—
280C22⋊Dic71—21no—
281(C2×D71)⋊C4—22no—
282(C2×D71)⋊C4—22no—
283(C2×D71)⋊C4—22no—
284(C2×D71)⋊C4—22no—
285(C2×D71)⋊C4—22no—
286(C2×D71)⋊C4—22no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—44no—
290(C2×D71)⋊C4—44no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298#41×C71—21no—
299#41×C71—21no—
300#41×C71—21no—
301#41×C71—21no—
302#41×C71—21no—
303#41×C71—21no—
304#41×C71—21no—
305#41×C71—21no—
306C2×Q8×C71—21no—
307C2×Q8×C71—21no—
308C2×Q8×C71—21no—
309C2×Q8×C71—21no—
310C2×Q8×C71—21no—
311C2×Q8×C71C2×D412yes—
312C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71—21no—
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71—21no—
321C22×C4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C71C2411yescharacteristic
327Q16×C71—42no—
328Q16×C71—42no—
329SD16×C71—42no—
330SD16×C71—42no—
331M16×C71—21no—
332M16×C71—21no—
333M16×C71—21no—
334M16×C71—21no—
335C2×C8×C71—21no—
336C2×C8×C71—21no—
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—41no—
342C4⋊C4×C71—41no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—21no—
346C22⋊C4×C71—21no—
347C42×C71—41no—
348C42×C71—41no—
349C42×C71C2×D411yescharacteristic
350C42×C71C2×D411yescharacteristic
351C42×C71C2×D411yescharacteristic
352C42×C71C2×D411yescharacteristic
353C23×C71—21no—
354C23×C71—21no—
355C23×C71C22×D411yescharacteristic
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—22no—
360C22×D71—44no—
361C22×D71—42no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—82no—
364C22×D71—82no—
365Q8×C71—22no—
366Q8×C71—22no—
367Q8×C71—21no—
368Q8×C71—21no—
369Q8×C71—21no—
370Q8×C71—21no—
371Q8×C71—41no—
372Q8×C71—41no—
373D4×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—21no—
377D4×C71—41no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—41no—
381D4×C71—81no—
382D4×C71—81no—
383C2×C4×C71—21no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—22no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—41no—
392C2×C4×C71—41no—
393C2×C4×C71—41no—
394C2×C4×C71—42no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71#12011yescharacteristic
397C2×C4×C71#12011yescharacteristic
398C2×C4×C71#12011yescharacteristic
399C2×C4×C71#12011yescharacteristic
400C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D71—22no—
407C22⋊D71—22no—
408C22⋊D71—44no—
409C22⋊D71—44no—
410C22⋊D71—82no—
411C22⋊D71—82no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—22no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—21no—
416C2×Dic71—22no—
417C2×Dic71—22no—
418C2×Dic71—22no—
419C2×Dic71—44no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71—41no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425D284—21no—
426D284—44no—
427D284—41no—
428D284—41no—
429D284—41no—
430D284—41no—
431D284#12112yes—
432C4×D71—22no—
433C4×D71—22no—
434C4×D71—44no—
435C4×D71—44no—
436C4×D71—81no—
437C4×D71—81no—
438Dic142—21no—
439Dic142—44no—
440Dic142—41no—
441Dic142—41no—
442Dic142—41no—
443Dic142—41no—
444Dic142#12112yes—
445C8×C71—41no—
446C8×C71—41no—
447C71⋊C8—22no—
448C71⋊C8—41no—
449C22×C71—21no—
450C22×C71—21no—
451C22×C71—41no—
452C22×C71—41no—
453C22×C71—41no—
454C22×C71—41no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71C2×#12011yescharacteristic
458C22×C71D4211yescharacteristic
459C22×C71#54611yescharacteristic
460C2×D71—22no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—42no—
464C2×D71—42no—
465C2×D71—42no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—164no—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—21no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—42no—
476C4×C71—81no—
477C4×C71C2×#12111yescharacteristic
478C4×C71#53511yescharacteristic
479C4×C71D4211yescharacteristic
480C4×C71#54611yescharacteristic
481Dic71—22no—
482Dic71—42no—
483Dic71—42no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—81no—
487#24235—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—81no—
491C2×C71—81no—
492C2×C71#240811yescharacteristic
493C2×C71#301811yescharacteristic
494C2×C71#302211yescharacteristic
495D71—42no—
496D71—82no—
497#3500—711no—
498#3037D7111yescharacteristic, complemented
499C2×#456—711no—
500C2×#455—711no—
501C4×#137—711no—
502#2545—711no—
503#2038—711no—
504#2037—711no—
505#2005—711no—
506#2004—711no—
507#1980—711no—
508#1967—711no—
509#1806—711no—
510#1793—711no—
511#1792—711no—
512C71#2423511yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×2−1+4—711no—
514C2×H(5,𝔽2)—711no—
515C2×#137—711no—
516C2×#137C2×D7111yescharacteristic
517C2×#137C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#548—1421no—
519#548—1421no—
520#546—1422no—
521#546—1422no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#536—711no—
525#536—1421no—
526#535—711no—
527#535—1421no—
528#532—1421no—
529#532C2×D7111yescharacteristic
530C2×C4⋊Q8—711no—
531C2×#124—711no—
532C2×#124—711no—
533C2×#124—1421no—
534C4×#41—711no—
535C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
536#464—21no—
537#464—21no—
538#462—21no—
539#460—21no—
540#456—1424no—
541#455—1424no—
542#441—1421no—
543#440—1421no—
544C4×Q16—1421no—
545C4×SD16—1421no—
546#428—711no—
547#423C2×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×#104—711no—
549C2×#104—711no—
550C2×#104—711no—
551C2×#104—711no—
552C2×#104—711no—
553C2×#104—711no—
554#419—711no—
555#417—711no—
556#417C2×D7111yescharacteristic
557#417C2×D7111yescharacteristic, complemented
558C2×#101—711no—
559C2×#101—711no—
560C2×#100—711no—
561C2×#100—711no—
562C4×M16—711no—
563#396—1422no—
564#391—711no—
565#390—711no—
566#388—1422no—
567C4×C4⋊C4—711no—
568#339—711no—
569#339—711no—
5702−1+4—2841no—
5712−1+4—2841no—
5722−1+4—1422no—
5732−1+4—1422no—
574H(5,𝔽2)—2841no—
575H(5,𝔽2)—2841no—
576H(5,𝔽2)—1422no—
577H(5,𝔽2)—1422no—
578C2×#41—711no—
579C2×#41—1421no—
580C2×#41—1421no—
581C2×#41—1422no—
582C2×#41—1421no—
583C2×#41—1421no—
584C2×#41C22×D7111yescharacteristic
585C2×#41C22×D7111yescharacteristic
586C22×Q8—711no—
587C22×Q8—1421no—
588C22×Q8—1421no—
589C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
590C22×D4—711no—
591C22×D4—1421no—
592C22×D4—1422no—
593C22×D4—1421no—
594#137—22no—
595#137—22no—
596#137—41no—
597#137—41no—
598#137—714no—
599#137—1422no—
600C2×Q16—21no—
601C2×Q16—21no—
602C2×Q16—1421no—
603C2×SD16—21no—
604C2×SD16—21no—
605C2×SD16—1421no—
606C2×M16—711no—
607C2×M16—711no—
608C2×M16C22×D7111yescharacteristic
609C2×M16C22×D7111yescharacteristic
610C4⋊Q8—2841no—
611C4⋊Q8—1422no—
612C4⋊Q8—1421no—
613C4⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
614#127—1421no—
615#127C22⋊D7111yescharacteristic
616#124—2841no—
617#124—1422no—
618#124—1422no—
619#124—1422no—
620#124—1421no—
621#124—1421no—
622#124—1421no—
623#124—1421no—
624#124—1421no—
625#124—1421no—
626#124C22⋊D7111yescharacteristic
627#124C22⋊D7111yescharacteristic
628#123—1422no—
629#123—1422no—
630#123—1422no—
631C22⋊Q8—1422no—
632C22⋊Q8—1422no—
633C22⋊Q8—1421no—
634C22⋊Q8—1421no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1422no—
638#121—1422no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1422no—
642#121—1422no—
643#120—1422no—
644#120—1422no—
645#120—1422no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—21no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—711no—
651C4×Q8—711no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—21no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—711no—
656C4×D4—1422no—
657C4×D4—1422no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660#117—711no—
661#117—1421no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—1422no—
664C2×C4⋊C4—1421no—
665C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4—712no—
667C2×C22⋊C4—712no—
668C2×C22⋊C4—1422no—
669C2×C22⋊C4—1422no—
670C2×C22⋊C4—1422no—
671C2×C22⋊C4—1422no—
672C2×C42—21no—
673C2×C42—711no—
674C2×C42—711no—
675C2×C42—1421no—
676C2×C42C22×D7111yescharacteristic
677#107—1421no—
678#106—1421no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681#104—2841no—
682#104—2841no—
683#104—1422no—
684#104—1422no—
685#104—1422no—
686#104—1422no—
687#103—21no—
688#103—21no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—21no—
693#102—21no—
694#102—1421no—
695#101—2841no—
696#101—1422no—
697#100—2841no—
698#100—1422no—
699#97—1421no—
700C4×C8—1421no—
701#95—1422no—
702#95—1421no—
703C24—712no—
704C24—1422no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—2842no—
714#41—2842no—
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—2842no—
718#41—2842no—
719#41—2844no—
720#41—2844no—
721#41—2842no—
722#41—2842no—
723#41—712no—
724#41—712no—
725#41—1421no—
726#41—1421no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—2842no—
733C2×Q8—2842no—
734C2×Q8—2842no—
735C2×Q8—2842no—
736C2×Q8—711no—
737C2×Q8—1422no—
738C2×Q8—1421no—
739C2×Q8—1421no—
740C2×Q8—1421no—
741C2×Q8—1421no—
742C2×Q8—1421no—
743C2×Q8—1421no—
744C2×Q8D4×D7112yes—
745C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
746C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—2842no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2844no—
754C2×D4—2844no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—711no—
758C2×D4—1422no—
759C2×D4—1422no—
760C2×D4—1422no—
761C2×D4—1422no—
762C2×D4—1422no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—712no—
777C22×C4—1422no—
778C22×C4—1422no—
779C22×C4—1421no—
780C22×C4—1422no—
781C22×C4—1421no—
782C22×C4—1421no—
783C22×C4—1421no—
784C22×C4—1421no—
785C22×C4D4×D7111yescharacteristic
786C22×C4D4×D7111yescharacteristic
787C22×C4C23×D7111yescharacteristic
788Q16—42no—
789Q16—42no—
790Q16—1424no—
791SD16—42no—
792SD16—42no—
793SD16—1424no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—712no—
799M16—1421no—
800M16—1421no—
801M16—1421no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—1421no—
805C2×C8—1421no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—2844no—
813C4⋊C4—2842no—
814C4⋊C4—711no—
815C4⋊C4—711no—
816C4⋊C4—1422no—
817C4⋊C4—1422no—
818C4⋊C4—1421no—
819C4⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—2844no—
825C22⋊C4—2844no—
826C22⋊C4—1422no—
827C22⋊C4—1422no—
828C22⋊C4—1422no—
829C22⋊C4—1422no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1422no—
832C22⋊C4—1422no—
833C22⋊C4—1422no—
834C22⋊C4—1422no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—1421no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C42—1421no—
844C42—1421no—
845C42—1421no—
846C42D4×D7111yescharacteristic
847C42D4×D7111yescharacteristic
848C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
849C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2844no—
855C23—5682no—
856C23—5682no—
857C23—1422no—
858C23—1421no—
859C23—1422no—
860C23—1422no—
861C23C2×D4×D7111yescharacteristic
862Q8—22no—
863Q8—21no—
864Q8—21no—
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—22no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—2844no—
871Q8—2841no—
872Q8—2841no—
873Q8—2841no—
874Q8—2841no—
875Q8—712no—
876Q8—1421no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—2844no—
888D4—2844no—
889D4—2844no—
890D4—2841no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—2841no—
894D4—5682no—
895D4—5682no—
896D4—712no—
897D4—1422no—
898D4—1422no—
899D4—1421no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—2844no—
914C2×C4—2844no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2844no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—5681no—
922C2×C4—5681no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1422no—
925C2×C4—1422no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4—1422no—
929C2×C4—1421no—
930C2×C4—1422no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4#1455609611yescharacteristic
933C2×C4#1455609611yescharacteristic
934C2×C4#1455609611yescharacteristic
935C2×C4#1455609611yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
938C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
939C2×C4#41×D7111yescharacteristic
940C2×C4#1455617311yescharacteristic
941C2×C4#1455617411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2841no—
945C8—1422no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2842no—
957C22—2842no—
958C22—2842no—
959C22—5682no—
960C22—5682no—
961C22—11364no—
962C22—1422no—
963C22C2×#1455609611yescharacteristic
964C22#1798663311yescharacteristic
965C22#1798664611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—42no—
973C4—81no—
974C4—2842no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2842no—
978C4—5681no—
979C4—1422no—
980C4#121×D7111yescharacteristic
981C4#1798656511yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
983C4#1798663711yescharacteristic
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—81no—
987C2—81no—
988C2—2842no—
989C2—5682no—
990C2#2259169211yescharacteristic
991C2#2259768611yescharacteristic
992C2#2259771611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3037C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602127C2
hypercenter#3037D71
hypocenterC71#24235
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986180C2semidirect
3. C2×#17986175C2semidirect
4. C4×#14556159C2semidirect
5. #22593316C2semidirect
6. #22589555C2semidirect
7. #22589548C2semidirect
8. #22589373C2semidirect
9. #22589366C2semidirect
10. #22589260C2semidirect
11. #22589187C2semidirect
12. #22588357C2semidirect
13. #22588297C2semidirect
14. #22588292C2semidirect
15. C71×#3037C2semidirect
30. C2×#14556126C22semidirect
41. #17986039C22semidirect
44. C2×#14556055C22semidirect
45. C2×#14556055C22semidirect
48. #17986008C22semidirect
50. C2×#14556046C22semidirect
51. C2×#14556046C22semidirect
54. C4×#11765849C22semidirect
56. #17985904C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
60. #17985760C22semidirect
61. #17985760C22semidirect
63. C2×#137×C71C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
70. #423×C71C22semidirect
72. #417×C71C22semidirect
95. #14556159D4semidirect
498. #3037D71semidirect
512. C71#24235semidirect
517. C2×#137C2×D71semidirect
535. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
547. #423C2×D71semidirect
557. #417C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021272
C2×#179861802
C2×#179861752
C4×#145561592
#225933162
#225895552
#225895482
#225893732
#225893662
#225892602
#225891872
#225883572
#225882972
#225882922
C71×#30372
#2423571